Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của C mtại giao điểm của C m với trục tung, tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.. Viết phương trình tiếp t
Trang 1PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
1
TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ CẮT HAI TRỤC TOẠ ĐỘ
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) tại điểm M (x0; f (x0)) là
Δ : y = f (x′ 0)(x − x0)+ f (x0)
*Khi đó:
Δ ∩ Ox = A x0− f (x0)
f '(x0);0
⎛
⎝
⎜⎜
⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟⎟;Δ ∩ Oy = B 0;−x( 0f '(x0)+ f (x0))
•
S OAB=1
2OA.OB=(f (x0)− x0f (x′ 0))2
2 ′f (x0) .
•
f (x′ 0)= ±tan BAO ! =±OB
OA.
• Bán kính ngoại tiếp
R OAB= AB
2 .
• Bán kính nội tiếp
r= 2S OAB
OA + OB + AB=
OA.OB
OA + OB + AB.
y = x3− mx +1− m C( )m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến
của (C m)tại giao điểm của (C m) với trục tung, tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2
A
m∈ −1;3± 2 2{ }
C
m∈ 1;−3± 2 2{ }
B
m∈ −1;1± 2{ }.
D
m∈ 1;−1± 2{ }
y = x3− mx +1− m C( )m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến
của (C m)tại giao điểm M của (C m) với trục tung, cắt trục hoành tại N sao cho MN = 2 2.
A
m∈ −1;3± 2 2{ }
C
m∈ 1;−3± 2 2{ }
B
m∈ −1;2± 3{ }
D
m∈ 1;2± 3{ }.
y= x+ 2
2x+ 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến cắt trục
hoành tại A, trục tung tại B sao cho OABlà tam giác vuông cân, ở đây Olà gốc tọa độ
A y = −x + 2. B y = −x. C y = −x −2. D y = x −2.
y= x+1
x−2 Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số biết tiếp tuyến tại M cắt các trục tọa
độ Ox,Oy lần lượt tại A, B thỏa mãn 3OA = OB (trong đó O là gốc tọa độ)
A (3;4);(1;−2). B (1;−2). C (3;4);(−1;0). D (5;2);(−1;0).
Trang 22 PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Câu 5 Cho hàm số
y= 2x
x−2 có đồ thị (C) Gọi M là một điểm thuộc (C), tiếp tuyến của (C) tại M
cắt trục Ox,Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB có trọng tâm thuộc đường thẳng y = x. Hỏi có
tất cả bao nhiêu điểm M như vậy ?
A 1 điểm B 3 điểm C 4 điểm D 2 điểm
y= x−2
x+1 có đồ thị (C) Gọi M là một điểm thuộc (C),tiếp tuyến của (C) tại M
cắt trục Ox,Oy lần lượt tại A, B. Hỏi bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC có giá trị lớn nhất
gần nhất với giá trị nào sau đây ?
y= 2x
x+1. Tìm tất cả các điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm đó cắt các trục toạ độ Ox,Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1
4, ở đây O là gốc tọa độ
A (0;0);(1;1). B (1;1); −1
2;−2
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
1
2;−2
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟, 3;
3 2
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟. D 3;
3 2
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟,(0;0).
tam giác vuông cân ?
y=1
x tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích S không đổi là ?
y=1
x tạo với hai trục toạ độ Ox và Oy một tam giác có chu vi
nhỏ nhất là ?
y=1
4x
4−1
2x
2+1
6 tại điểm
M −2;13
6
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟ tạo với hai trục toạ độ
một tam giác có diện tích S. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A 0 < S < 3. B 3< S < 6. C 6 < S < 9. D S > 9.
thị hàm số y = x3−3x2+ m tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 32.
y=2x+ 3
x−1 biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục
tung lần lượt tại A, B thỏa mãn OB = 5OA(với Olà gốc tọa độ)
Trang 3PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 3
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
3
A
y = 5x −3
y = 5x + 3
⎡
⎣
⎢
y = −5x −3
y = −5x + 3
⎡
⎣
⎢
y = −5x +17
y = −5x −3
⎡
⎣
⎢
y = −5x −17
y = −5x −3
⎡
⎣
⎢
giác có diện tích nhỏ nhất là ?
3 . C 2 3
9 . D 2 2
9 .
y=4
3x
3−(2m+1)x2+ (m+ 2)x +1
3, có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 361 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A m <−5. B −5< m <1. C 1< m <5. D m >5.
y= 3x
x+ 2, có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = m cắt hai trục toạ độ Ox,Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và AB = 2OA. Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
A m = 2± 6. B m = −2± 6. C m = ±4. D m = ±8.
CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 TẠI VTED
PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN
TOÁN 2018 CHO TEEN 2K
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html
PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K1
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-
toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-kh968641713.html
PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI
TOÁN 11 CHO TEEN 2K1
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html
PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K2
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-
tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-kh546669683.html
Trang 44 PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED
ĐÁP ÁN