BÀI TẬP LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 TRÊN CÁC WEB HỌC ONLINE HOC24H

Giá trị f x0 được gọi là cực tiểu giá trị cực tiểu của hàm số f x.. 2 Mối quan hệ giữa cực trị và bảng biến thiên của hàm số 3 Mối quan hệ giữa điểm cực trị và đồ thị của hàm số cơ bả

Trang 1

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1

MỞ ĐẦU VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website www.vted.vn

(1) Định nghĩa

Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) (có thể a là −∞ và b là +∞) và điểm

x0∈ (a;b).

• Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f (x) < f (x0) với mọi x ∈ (x0− h;x0+ h) \{x0} thì ta nói hàm số

f (x) đạt cực đại tại điểm x0 và x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số f (x). Giá trị f (x0) được gọi là cực đại (giá trị cực đại) của hàm số f (x). Điểm

M x( 0; f (x0)) được gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số f (x).

• Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f (x) > f (x0) với mọi x ∈ (x0− h;x0+ h) \{x0} thì ta nói hàm số

f (x) đạt cực tiểu tại điểm x0 và x0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số f (x). Giá trị f (x0) được gọi là cực tiểu (giá trị cực tiểu) của hàm số f (x). Điểm

M x( 0; f (x0)) được gọi là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số f (x).

(2) Mối quan hệ giữa cực trị và bảng biến thiên của hàm số

(3) Mối quan hệ giữa điểm cực trị và đồ thị của hàm số (cơ bản)

(4) Tóm tắt định nghĩa về cực trị của hàm số

Tóm tắt lý thuyết về cực trị của hàm số

Trang 2

2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số có ba điểm cực trị

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 D Hàm số có hai điểm cực tiểu

Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho lần lượt là ?

Đồ thị của hàm số

y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số đã cho lần lượt là ?

Trang 3

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số có bốn điểm cực trị

D Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5.

Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số có ba điểm cực trị

B Hàm số có một điểm cực trị

C Hàm số có hai điểm cực trị

D Hàm số không có điểm cực trị

Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 4

Câu 9. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) và điểm x0 thuộc khoảng (a;b). Xét các mệnh đề sau:

I Nếu f (x) ≥ f (x0),∀x ∈ (a;b) thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số f (x).

II Nếu f (x) < f (x0),∀x ∈ (a;b) \{x0} thì x0 là điểm cực đại của hàm số f (x).

III Nếu f (x)≤ f (x0),∀x ∈ (a;b) thì x0 là điểm cực đại của hàm số f (x).

IV Nếu f (x)> f (x0),∀x ∈ (a;b) \{x0} thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số f (x).

Số mệnh đề đúng là ?

Đồ thị hàm số y = f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 11. Cho hàm số y = f (x), có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Cực đại của hàm số là −1.

B Cực đại của hàm số là −2.

C Cực đại của hàm số là 1.

D Cực đại của hàm số là 2.

Câu 12. Cho hàm số y = f (x), có bảng biến thiên:

Trang 5

A Cực tiểu của hàm số là −1.

B Cực tiểu của hàm số là −2.

C Cực tiểu của hàm số là 1.

D Cực tiểu của hàm số là 2.

Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

Câu 14. Cho hàm số y = (x −2)(x2−4x +1) có đồ thị như hình vẽ bên

Hỏi hàm số

y = x −2 (x2−4x +1) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?

A 5.

B 2.

C 4.

D 3.

Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi hàm số y = f (x) có bao

nhiêu điểm cực trị ?

Trang 6

Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 7

Hỏi hàm số y = f (x) có bao nhiêu cực trị ?

Hỏi hàm số

y = f (x) có bao nhiêu cực trị ?

Câu 22. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) (có thể a là −∞ và b là +∞)

và điểm x0∈ (a;b). Biết tồn tại số h > 0 sao cho f (x) < f (x0) với mọi x ∈ (x0− h;x0+ h) \{x0}

Xét các mệnh đề sau:

(1) Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm x0 và x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số f (x).

(2) Giá trị f (x0) được gọi là cực đại (giá trị cực đại) của hàm số f (x).

(3) Điểm

M x( 0; f (x0)) được gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số f (x).

(4) Hàm số f (x) có giá trị lớn nhất là f (x0) trên khoảng (a;b).

Câu 23. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) (có thể a là −∞ và b là +∞)

và điểm x0∈ (a;b). Biết tồn tại số h > 0 sao cho f (x) > f (x0) với mọi x ∈ (x0− h;x0+ h) \{x0}

Xét các mệnh đề sau:

(1) Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại điểm x0 và x0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số f (x).

(2) Giá trị f (x0) được gọi là cực tiểu (giá trị cực tiểu) của hàm số f (x).

(3) Điểm

M x( 0; f (x0)) được gọi là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số f (x).

(4) Hàm số f (x) có giá trị nhỏ nhất là f (x0) trên khoảng (a;b).

Trang 8

Câu 24. Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên

tục trên ° và có bảng biến thiên như hình bên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số không cắt trục hoành

B Hàm số đạt cực đại tại x = 0

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 14

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;− +∞ )

Câu 25. Cho hàm số y= f x( ) xác định trên

\{1}

° , liên tục trên mỗi khoảng xác định và

có bảng biến thiên như hình bên Khẳng định

nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đường thẳng x = - 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng - 2

D Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+• )

Câu 26 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Nếu x0 là nghiệm của phương trình ′f (x)= 0 thì hàm số f (x) đạt cực trị tại x0

B Nếu hàm số f (x) đạt cực trị tại x0 thì hàm số có đạo hàm tại x0

C Hàm số có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó không có đạo hàm

D Nếu hàm số f (x) đạt cực trị tại x0 thì f (x′ 0)= 0

A Giá trị cực tiểu của hàm số luôn nhỏ hơn giá trị cực đại của hàm số

B Giá trị cực tiểu của hàm số luôn lớn hơn giá trị cực đại của hàm số

C Giá trị cực tiểu của hàm số có thể lớn hơn giá trị cực đại của hàm số

D Hoành độ của điểm cực tiểu của đồ thị hàm số luôn nhỏ hơn hoành độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số

x - ∞ -2 0 2 + ∞

y' - 0 + 0 - 0 +

y + ∞ 14 + ∞

- 2 - 2

x - ∞ -1 1 3 + ∞

y' + 0 - - 0 +

y - 2 + ∞ + ∞

- ∞ - ∞ 2

Trang 9

A Cực đại của hàm số là 0.

B Giá trị lớn nhất của hàm số là 1.

D Hàm số có một điểm cực trị

Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

A Hàm số có hai cực trị là 4

3 và 0.

B Hàm số có hai điểm cực trị là 1 và 3.

C Hàm số có hai cực trị là 1 và 3.

D Hàm số đạt cực đại tại x =1 và đạt cực tiểu tại x = 3.

Mệnh đề nào sau đây sai ? A Hàm số có hai điểm cực trị B Điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số lần lượt là 86 27 và 2. C Cực đại và cực tiểu của hàm số lần lượt là 86 27 và 2. D Hàm số có 2 cực trị Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x - ∞ -1 1 3 + ∞

y' + 0 - - 0 +

y - 2 + ∞ + ∞

- ∞ - ∞ 2

Trang 10

A Hàm số có hai điểm cực trị

B Cực đại của hàm số là −1.

C Cực tiểu của hàm số là 2.

D Điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số lần lượt là −1 và 3

A Hàm số đạt cực đại tại x =1.

B Hàm số có 3 cực trị

D Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

A Hàm số có một điểm cực trị

B Hàm số không có điểm cực trị

C Hàm số có bốn điểm cực trị

D Hàm số có hai điểm cực trị

Trang 11

A Cực đại của hàm số là 2.

B Hàm số có hai điểm cực trị

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1;2).

D Hàm số không có điểm cực tiểu

Câu 35. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn [−2;2] có đồ thị như sau

A Hàm số có bốn điểm cực trị

B Hàm số có một điểm cực trị

C Hàm số có hai điểm cực trị

D Hàm số có ba điểm cực trị

A Hàm số có đúng một điểm cực trị

B Hàm số có cực tiểu là 1.

C Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x =1.

D Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là 0 và −1.

Câu 37. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn [−3;2] và có bảng biến thiên như sau

Trang 12

A Giá trị lớn nhất của hàm số là 3.

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số là −5.

C Cực đại và cực tiểu của hàm số lần lượt là 0 và −5.

D Hàm số có hai cực trị là −1 và 1.

A Hàm số có ba cực trị là −1;0;1.

B Hàm số có ba điểm cực trị

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất là −4.

D Hàm số có điểm cực đại là 0.

A Cực tiểu của hàm số là −1.

B Cực đại của hàm số là 3.

C Hàm số có hai điểm cực trị là 0 và 2.

D Hàm số có hai cực trị là 0 và 2.

Câu 40. Cho năm số thực a < b < c < d < e. Hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn [a;e] và

đồ thị của hàm số y = f (x) như hình vẽ

Đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

Trang 13

Đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực đại ?

Đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 43. Đồ thị của hàm số y = f (x) như hình vẽ

Trang 14

Câu 49 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên !, f (x) = 0 ⇔ x ∈ a;b;c{ } với a,b,c là các số thực thoả mãn a < b < c. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số

y = f (x) đạt cực đại tại các điểm x = a;x = b;x = c.

Trang 15

B. Hàm số

y = f (x) đạt cực tiểu tại các điểm x = a;x = b;x = c.

C. Hàm số

y = f (x) đạt cực đại tại các điểm x = a;x = c và đạt cực tiểu tại điểm x = b.

D. Hàm số

y = f (x) đạt cực tiểu tại các điểm x = a;x = c và đạt cực đại tại điểm x = b.

Câu 50. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn [a;b] và x0∈ (a;b) là điểm cực trị của hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số có giá trị lớn nhất là f (x0)

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất là f (x0)

C Hàm số đạt cực đại tại x0

D Hàm số có cực trị là f (x0)

CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 TẠI VTED

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-

toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-kh968641713.html

PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI

TOÁN 11 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K2

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-

tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-kh546669683.html

ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED

Trang 16

ĐÁP ÁN

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	8,93 MB