Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD trùng với tâm O của đáy và SBa.. Thể tích của khối tứ diện NABC tính bằng cm3 là: A.. Tỉ số thể tích của khối chóp S MNPQ.. Tỉ số thể t
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz Câu 1. Cho tứ diện S ABC có các cạnh SA SB SC, , đôi một vuông góc với nhau và AB5,BC6,
7
CA Khi đó thể tích tứ diện S ABC bằng:
95
Câu 2. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , 0
60
BAD Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD trùng với tâm O của đáy và SBa Khối chóp S ABCD có thể tích là:
A
3
3
2
a
B
3
4
a
3
3 2 4
a
D
3
6
a
Câu 3. Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B SA vuông góc với đáy, ACB600,
BC cm SA cm Gọi N là trung điểm cạnh SB Thể tích của khối tứ diện NABC tính bằng cm3 là:
A 1
2
27
4
Câu 4 Cho hình chóp S ABC Gọi A B , lần lượt là trung điểm của SA, SB Khi đó tỉ số thể tích của hai
khối chóp S A B C và khối chóp S ABC bằng:
A 1
1
1
1 8
Câu 5. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh ABa AD, a 2,
SA ABCD Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 0
Câu 6. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SAABC. Góc giữa SC và
mặt phẳng SAB bằng 30 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 0
A
3
6
12
a
B
3
6 4
a
C
3
3 4
a
D
3
6 6
a
Câu 7. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SAa SB, b SC, c đôi một vuông góc nhau Thể tích khối
chóp S.ABC bằng:
A
3
abc
B
6
abc
C
9
abc
D 2
3
abc
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SAABC Tam giác ABC vuông tại A và SAa AB, b AC, c Khi
đó thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A
6
abc
3
abc
D
2
abc
Câu 9 Cho khối chóp S ABC Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A B C , , sao cho
SA SA SB SB SC SC Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S A B C và S ABC bằng:
A 1
1
1
1 12
Đề thi Online (Khóa học Pro-S 2018)
23 TỔNG HỢP VỀ THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Trang 2Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABa SA, ABC Góc giữa .
mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC bằng 30 Gọi M là trung điểm của cạnh SC Thể tích của khối 0
chóp S ABM bằng:
A
3 2
18
a
B
3 3 6
a
C
3 3 18
a
D
3 3 36
a
Câu 11 Gọi V là thể tích hình chóp S ABCD Lấy A trên SA sao cho 1
3
SA SA Mặt phẳng qua A song
song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại B C D , , Thể tích khối chóp S A B C D bằng:
A
9
V
3
V
27
V
Câu 12 Cho hình chóp S ABC có SA12cm AB, 5cm AC, 9cm và SAABC Gọi H, K lần lượt là
chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC Tỉ số thể tích .
.
V V
S AHK
S ABC
bằng:
A 2304
7
5
1 6
Câu 13 Cho hình chóp S ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD Tỉ số thể tích
của khối chóp S MNPQ và khối chóp S ABCD bằng:
A 1
1
1
1 3
Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa AD, 2 a Cạnh SA vuông góc với
mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 0
60 Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho 3
3
a
mặt phẳng BCM cắt cạnh SD tại N Thể tích khối chóp S BCNM bằng:
A
3
10
27
a
B
3
9
a
C 10 3
3
27
a
Câu 15 Cho tứ diện ABCD Gọi B C , lần lượt là trung điểm của AB, AC Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ
diện AB C D và khối tứ diện ABCD bằng:
A 1
1
1
1 8
Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA,
SB Tỉ số thể tích của khối chóp S MNCD và khối chóp S ABCD bằng:
A 3
1
1
1 3
Câu 17 Cho khối chóp S ABC . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB Tỉ số thể tích của khối chóp
S ACN và khối chóp S BCM bằng:
Câu 18 Cho hình chóp S ABC có SAABC , tam giác ABC vuông cân tại A, ABSAa. Gọi I là
trung điểm của SB Thể tích khối chóp S AIC bằng:
A
3
3
a
3
4
a
3
12
a
3
6
a
Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABa SA, 2a và SAABC
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC Thể tích khối tứ diện S AHK ?
A
3
8
15
a
B
3
4 15
a
C
3
8 45
a
D
3
4 5
a
Trang 3Câu 20 Cho hình chóp S ABC . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB Khi đó tỉ số thể tích của hai
khối chóp S MNC và khối chóp S ABC bằng:
A 1
1
1
1 8
Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm SA Mặt phẳng
MBC chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích của phần trên và phần dưới bằng
A 3
3
1
5 8
Câu 22. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , 0
60
BAD Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD trùng với tâm O của đáy và SBa Thể tích khối chóp S ABCD là:
A
3
6
a
3
4
a
3 3 2
a
D
3
4
a
Câu 23 Cho khối chóp đều S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a Gọi M là trung
điểm của SB, điểm N thuộc đoạn SC sao cho NS2NC Thể tích khối chóp A BCNM bằng:
A
3
11
36
a
B
3
11 16
a
C
3
11 24
a
D
3
11 18
a
Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I là trung điểm của SC Biết thể tích
của khối chóp S ABI bằng V, thì thể tích của khối chóp S ABCD bằng:
Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt đáy, góc giữa hai
mặt phẳng SBD và mặt phẳng đáy bằng 60 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, SC Thể tích của 0
khối chóp S ABNM bằng bao nhiêu theo a?
A
3 6
12
a
B
3 6 8
a
C
3
9
a
D
3 6 16
a
Câu 26. Cho hình chóp tam giác S ABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc, SA1,SB2, SC3 Tính
thể tích khối chópS ABC :
Câu 27. Hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SAABC Góc giữa SBC và
ABC bằng 60 Thể tích khối chóp 0 S ABC bằng:
A
3
3
8
a
3
8
a
C
3
4
a
3 3 4
a
Câu 28 Cho tứ diện ABCD có B là trung điểm AB, C thuộc đoạn AC sao cho 2ACCC.Giá trị tỉ số
thể tích giữa khối tứ diện AB C D và phần còn lại của khối tứ diện ABCD bằng:
A 1
1
1
2 5
Câu 29 Cho khối chóp S ABC . Gọi G là trọng tâm của SBC Mặt phẳng đi qua AG và song song với
BC, lần lượt cắt SB, SC tại I, J Gọi V S AIJ. , V S ABC. lần lượt là thể tích của các khối chóp S AIJ và S ABC
Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
A .
.
1
S AIJ
S ABC
V
.
2 3
S AIJ
S ABC
V
.
4 9
S AIJ
S ABC
V
.
8 27
S AIJ
S ABC
V
Câu 30. Cho tam giác ABC vuông cân ở A và ABa. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với ABC
lấy điểm D sao cho CDa Mặt phẳng qua C và vuông góc với BD, cắt BD tại F, cắt AD tại E Thể
tích khối tứ diện CDEF bằng:
Trang 4A
3
6
a
3
24
a
3
36
a
3
54
a
Câu 31 Cho khối chóp S ABCD Gọi A B C D , , , lần lượt là trung điểm của SA SB SC SD, , , Khi đó tỉ số
thể tích của hai khối chóp S A B C D và S ABCD bằng:
A 1
1
1
1 16
Câu 32 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng V Lấy điểm A trên cạnh SA sao cho 1
3
SA SA Mặt phẳng qua A và song song với đáy ABCD cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B C D , , Khi đó
thể tích khối chóp S A B C D bằng:
A
3
V
9
V
27
V
81
V
Câu 33 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD Mặt phẳng đi qua A B, và trung điểm M của SC Tính tỉ
số thể tích của hai phần mà khối chóp bị chia bởi mặt phẳng đó?
A 1
3
5
3 5
Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC A B C . Gọi D là trung điểm của A C , k là tỉ số thể tích khối tứ diện
B BAD và khối lăng trụ đã cho Khi đó k nhận giá trị:
A 1
1
1
1 6
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn