09 tuong giao p2 DA _LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 TRÊN MOON.VN

hai nghiệm này là hoành độ của hai giao điểm giữad vàC.

Câu 10. Để đường thẳng đã cho cắt đồ thị hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt thì phương trình

2x 1

x m

x 1

  

2x 1 (x m)(x 1)

     có 2 nghiệm phân biệtx 1

2

x (m 3)x 1 m 0

2

(m 3) 4(1 m) m 2m 5 0 m

m

1 0

1 (m 3).1 1 m 0



Câu 11.

2x 1



1

x

2

 

2

2mx (3m 3)x m 3 0 ( )

2

 

2

2

m 0

m 3 3





          





 

  

3 m

x 1, x

2m



CÁC VẤN ĐỀ TRỌNG TÂM VỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI

ĐỒ THỊ HÀM SỐ (P2) Đáp án bài tập tự luyện

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương

(hai nghiệm này là hoành độ của hai giao điểm giữad và(C))

Để 2 điểm phân biệt đó nằm trên hai

2m 2

  

3 m 1

0 2m 2



3

0 m 0

4m

Câu 12.

x 1

 



x 1

 

 

2

mx (2m 3)x m 3 0

m 0

3

8

m 1 2m 3 1 m 3 0 6 0

 



- Gọi M x , y ,N x , y 1 1  2 2 (x , x1 2 là nghiệm của phương trình  ), ta có

2

MN 3 10 MN 90   2 2

x x y y 90

x x m(x 1) 1 m(x 1) 1  90

x x m x x 90

x x 4x x 1 m 90

 

2

2

     

(m 3)(8m 3m 1) 0

m 3

3 41

m

16

  



 



(thỏa mãn (1) )

Suy ra đáp số

m 3

3 41 m

16

  



 

 



Câu 13.

1 x





2

x 1

2x m 2x (m 3)x m 1 0

1 x

2

2

m

2 0 2.1 (m 3).1 m 1 0



         

- Gọi M x , y ,N x , y 1 1  2 2 (x , x1 2 là nghiệm của phương trình  ), ta có

      

2

(m 2m 17) m 1 16 20

m 1 m  1 chọn A

Câu 14.

- Để (d) cắt đồ thị hàm số y x 3

x 1





x 3

k(x 1) 1

x 1

2

     ( ) có 2 nghiệm phân biệtx 1

'

2

k 0

k( 1) 2k( 1) k 4 0 4 0

 



        



Gọi M(x ; y )1 1 ,N(x ; y )2 2 (x , x1 2 là nghiệm của( ) ) Để I( 1;1) là trung điểm củaMN ta phải có

x x

1 x x 2

2

y y k(x 1) 1 k(x 1) 1 2

1

2

 

 





(Do M(x ; y )1 1 thuộc (d) : y k(x 1) 1   nên thay tọa độ của M vào phương trình của(d) ta được

1 2



1 2

1 2

Câu 15.

2x 1





x 2

m(x 1) 1

2x 1

1 x 2

 

2

2mx (3m 3)x m 3 0

2

 

2

m 0

m 3 3

2m (3m 3) m 3 0 2





          





m(x 1) 1 m(x 1) 1 0

          

m x x m (x x ) m(x x ) m 2m 1 0

      

Câu 16.

2

x 1 y

x



2

x 1

x m

x

   

2

2

2

m

1 0 2.0 m.0 1 0



       

- Gọi A(x ; y )1 1 ,B(x ; y )2 2 (x , x1 2 là nghiệm của( ) )

x x y y 16

x x x m ( x m) 16

2 x x 16 x x 8

 2 2

2

m 24 m 24

Câu 17.

-Để đồ thị của hàm số

2

y

x 1

 



2

mx x m

0

x 1

 



2

2

2

m 0

m 0

m.1 1 m 0 1

m 2







            

1 2

1 2

1

m 0 (2) m

x x 0

1 0



2

Câu 18.

x (2m 1)x (3m 1)x m 1 0    phải có 2 nghiệm phân biệt

2

(x 1)(x 2mx m 1) 0

2

' 2

2

2

1 5

m 2

2

1 2m.1 m 1 0

m 2

1 5 1 5

m m 1 0 m , m

m 2

1 2m.1 m 1 0

m 2





 

     





Vậy

m 2

1 5

m

2

 





 



Câu 19.

- Để đồ thị hàm số

3 2

y mx x m

thì phương trình

3 2

mx x m 0

2

(x 1) x (1 3m)x 2 3m 0

2

x (1 3m)x 2 3m 0

2

2

m 0 ( )

m 0

1 (1 3m).1 2 3m 0



          

x x x 15x x  1 15x x 14

x x 2x x 14

3m 1 2( 2 3m) 14

2

Câu 20.

(x 1)(x 4x 4 m) 0

2

2

( )

m 9 ( 1) 4( 1) 4 m 0



         

- Để hoành độ của 3 giao điểm lập thành một cấp số cộng (cách đều nhau) ta phải có

TH1 x1x2 2.( 1)

TH2 x1  ( 1) 2x2

TH3 ( 1) x  2 2x1

Mà x , x1 2 là nghiệm của phương trình( ) nên theo định lý vi ét, ta có x1x2 4, do đó TH1 không





Câu 21.

độ x ,x ,x1 2 3 thì phương trình  x3 (m 3)x 2m2 4mx

2

(x m)(x 3x m) 0

2

2

9 4m 0 m 9 4

( )

m 0, m 2

m 3m m 0



       

x x x x x m 15 x x 2x x m

2 2 2 2

3 2m m m 2m 9 (m 1) 8 8

x x x

(m 1)  0 m 1 (thỏa mãn ( ) )

Câu 22.

2

(x 1)(x 2mx m 1) 0

      phải có 3 nghiệm phân biệt

2

     phải có 2 nghiệm phân biệtx ,x1 2 1

2

m 0 ( )

m 0

1 2m.1 m 1 0



         

- Để hai điểm có hoành độ âm, ta phải có

1 2

1 2

Câu 23.

(C) : x y

4

2

2

(x 1)(x mx 1) 0

2

2

2

m 0 (1)

m 0

1 m.1 1 0



       

- Vì P cố định P(1; 0) Gọi M(x ; 0)1 ,N(x ; 0)2 (x , x1 2 là nghiệm của( ) )

Để Mvà N nằm về hai phía khác nhau của đường tròn(C) (tức một điểm nẳm bên trong của(C) và

ngoài, khi đó ta có

    

x x (x x ) 0

16x x 4 (x x ) 2x x  1 0

16( 1) 4 m 2( 1) 1 0

       

4m 9 0 m ,m

       (thỏa mãn  1 )

2 2

Câu 24. Xét pt x33x2m 2  mx  

x 1 x 2x m 2 0

x 1

 



   

   



Để AB BC , tức hoành độ của 3 điểm A, B,C cách đều nhau hay nói cách khác là 3 số

1 3 m , 1, 1  3 m lập thành một cấp số cộng ta phải có 1 3 m 1   3 m 2.1 Điều này

0

 chọn A

Câu 25. Xét pt x33x2  x 2 mx m 1   

x 3x 1 m x m 1 0

x 1 x 2x m 1 0

x 1

 



   

   



Để AB BC , tức hoành độ của 3 điểm A, B,C cách đều nhau hay nói cách khác là 3 số

1 m 2 , 1, 1  m 2 lập thành một cấp số cộng ta phải có 1 m 2 1   m 2 2.1 Điều này

Câu 26. Để đồ thị của 2 hàm số y  x4 (m 2)x 2 x m vày mx 2 x 1 cắt nhau tại bốn điểm

     có 4 nghiệm phân biệt

2

     (đặt x2 X) phải có 2 nghiệm dương phân biệt

0 4(m 2) 0

m 2

m 1

P 0 m 1 0

  

           

Chú ý

2

b 4ac 0

b

a

c

a





   





  



Câu 27.

X 2(2m 1)X 4m 0

'

2

4m 1 0 m 1 4

S 2(2m 1) 0 m 1 2

m 0

P 4m 0

      



1 4 m 0, m 0

m 0

  

Câu 28. Để đường thẳng y 9 cắt đồ thị hàm số y x 4(m210)x2tại bốn điểm phân biệt thì

X (m 10)X 9 0

2

P 9 0



  

