TS247 BG khao sat tinh don dieu cac ham so _LUYỆN THI THPT QG 2018 TUYENSINH247.VN

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa 1

BÀI GIẢNG: KHẢO SÁT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Dạng : Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số

 Phương pháp : Tập Xác Định  Tính y’ Cho y’=0 (maybe vô nghiệm)  Vẽ bảng biến thiên ( Chú ý cách xét dấu, nghệ thuật thay số nhé)

Câu 1: Khảo sát tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số sau:

1)y  x3 3x1 2) 𝑦 =13𝑥3− 2𝑥2+ 3 3) 𝑦 = 𝑥4− 2𝑥2+ 1

4)𝑦 = −𝑥4− 𝑥2+ 2 5)𝑦 = 𝑥4+ 8𝑥3− 1 6) 𝑦 = 𝑥3− 3𝑥2+ 3𝑥 + 2

7)𝑦 = 𝑥3+ 3𝑥2+ 4𝑥 + 1 8) 2 3

1

x y x





 9)

2

( 2) 1

x y

x





y x

x

  11) 9

3

2

y x

x

  

 12)𝑦 =

𝑥5

5 −𝑥3

3 + 1

Câu 2: Khảo sát tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số sau:

1)

2

2

2

x x

y

x x





   2) 𝑦 =

1

4𝑥4− 3𝑥3+ 4𝑥2+ 5 3) 2

4

x y x



4)

2

5 3

2

x x

y

x



 5)

2

4 3

y    x x  6)y  x2 4 x  3

7)y  x 4  x2 8) y   x x2 1 9)

2

1 1

x y





  10)

2

2

1

x

y

x





Câu 3: Chứng minh rằng

1)Hàm số yx3x2 x 10 luôn đồng biến trên R

2)Hàm số

2

4 1

x x y

x

 



 luôn giảm trên TXĐ

3)Hàm số yx3 x cosx4 luôn tăng trên TXĐ

4) Hàm số y  x 8  x2 đồng biến trên đoạn [2; 2 2]

5) Hàm số y x 1 5x nghịch biến trên đoạn [3;5]