TS247 BG cuc tri cua ham so buoi 2_LUYỆN THI THPT QG 2018 TUYENSINH247.VN

Mệnh đề nào sau đây là sai?

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ( BUỔI 2)

I LÝ THUYẾT CỰC TRỊ HÀM BẬC 3, BẬC 4:

0

Cực trị của hàm bậc 3 sinh ra từ phương trình y'0 2

3x 2 xb c 0

Lưu ý:-Để hàm số có cực trị ( hàm bậc 3 lúc nào cũng có 2 cực trị) 0

0

a

 





-Để hàm số không có cực trị   0

*Hàm bậc 4: yax4bx2c

Cực trị của hàm bậc 4 sinh ra từ phương trình y'0 3

4ax 2bx 0

2

0

2 2 0

2 0 2

x







Lưu ý: -Để hàm số có 1 cực trị  phương trình  2 :  0

-Để hàm số có 3 cực trị

0 0 0

a x

 





 



II BÀI TẬP:

Câu 31: Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai:

A Đồ thị hàm số 3 2  

0

yax bx  cx d a luôn có cực trị

B Đồ thị hàm số 4 2  

0

yax bx c a luôn có ít nhất một điểm cực trị

C Hàm số y ax b,ad bc 0



 không có cực trị

D Đồ thị hàm số 3 2  

0

yax bx  cx d a có nhiều nhất hai cực trị

Giải

Đáp án A sai, vì hàm số đã cho xét y' là hàm bậc 2, mà hàm bậc 2 có thể vô nghiệm, vô nghiệm thì không có cực trị

Đáp án B đúng, vì hàm bậc 4 luôn có một cực trị x0khi y'0

Đáp án C đúng vì xét y'0 luôn vô nghiệm, hàm số không có cực trị

Đáp án D đúng, vì hàm số đã cho xét y' là hàm bậc 2, mà hàm bậc 2 có nhiều nhất hai nghiệm

Chọn đáp án A

Câu 29: Cho hàm số 1 3 2  

x 2 1 1 3

y x m  m x Mệnh đề nào sau đây là sai?

A  m 1thì hàm số có cực đại và cực tiểu

B  m 1thì hàm số có hai điểm cực trị

C  m 1thì hàm số có cực trị

D Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

Giải

2

2

2

2

m

Đáp án A đúng vì  0  m 1, hàm số có cực đại và cực tiểu

Đáp án B đúng vì  0  m 1, hàm số hai điểm cực trị

Đáp án C đúng vì  0 m 1, hàm số có cực trị

Đáp án D sai, vì nếu m   1 0, hàm số không có cực trị

Chọn đáp án D

Câu 30: Tìm tất cả cá giá trị thực của tham số m để hàm số yx33 xm 2mx 1 có hai điểm cực trị

A 0 1

3

m

3

C m0 hoặc 1

3

3

Giải

Phương trình bậc 3 luôn có hai điểm cực trị nên loại đáp án B và D

+) y'3x26 xm  m 0

2

36m 12m 0

Chọn đáp án C

Câu 31: Tìm m để hàm số

3 2 x

2017 3

m

y x  x có hai điểm cực trị

A 1

0

m

m





 

1 0

m m





 



Giải

Để hàm số có hai cực trị thì  0, loại đáp án B và D

2

' ' 2x+1

y x  x y  là phương trình bậc 1, không có hai nghiệm, muốn có hai nghiệm thì 0

1

m m







Chọn đáp án A

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 3 2  

yx m  m x không có cực trị

C m 9 hoặc m12 D   9 m 12

Giải

Hàm bậc 3 không có cực trị khi  0 nên đáp án A là đáp án đúng

Chọn A

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4   2

ym  m x  có 1 cực trị

Giải

3

2

0

x







Nếu m0 thay vào 2

x 1 0

m   m  1 0 ( vô nghiệm )

Nếu m khác 0

2

0 0 4 1 0

4 4 0

0 1

m

  

Với 0 m 1hàm số 4   2

ym  m x  có 1 cực trị

Câu 33: Cho hàm số 4 2  

Để hàm số có một cực tiểu và hai cực đại thì a, b cần thỏa mãn:

A a0,b0 B a0,b0

C a0,b0 D a0,b0

Giải

Dựa vào đồ thị hàm bậc 4, ta vẽ ra dạng đồ thị hàm bậc 4 có 1 cực tiểu và 2 cực đại, thì nhìn nét đồ thị cuối cùng ta thấy đi xuống nên a < 0 Nên ta loại đáp án C, D

3

2

2

' 4 2 0

2 2 0

0

0 2

x

b

x

a









0, 0

Chọn đáp án B