Trường THPT phan đình phùng hà nội_ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017

Đáp án khác.

Trang 1

THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG L N

Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u Đ THI TH THPT QU C GIA NĂM Môn: Toán

Th i gian làm bài 90 phút

Câu 1: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m đ

x  x m   x x  có nghi m

A. 1  m 2 3 B. 0 m 15

C. m  1 D. m 0

Câu 2: Tính di n tích hình ph ng  H gi i h n

b i hai đ th y3 ,x y  và tr c tung 4 x

2 ln 3

S  

2 ln 3

S  

Câu 3: Đ ng cong trong hình bên là đ th c a

hàm s nào trong các hàm s sau?

A. y  x4 2x2 1 B. yx42x2 1

C. yx42x2 1 D. y  x4 2x2 1

Câu 4: Đ ng th ng nào sau đây là ti m c n ngang

c a đ th hàm s 2 1

1

x y x





 ?

2

x   B. y   1 C. y  2 D. x 1

Câu 5: Cho các s th c d ng , ,a b c v i c 1

M nh đ nào sau đây sai?

A. logc a logc a log c b

B. log ln ln

ln

c



C. log2c a 2 4 log c a logc b

b

 

 

D. 2 2

1

c

a

Câu 6: Trong không gian v i h to đ Oxyz cho

ba đi m A2;0;0, B0; 3;0 , C0;0; 5 Vi t

ph ng trình m t ph ng ABC 

y

x  z

y

x   z

C. 2x3y5z 1 D. 2x3y5z 0

Câu 7: Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ đ

th hàm s y  x3 2x2 c t tr c hoành t i m

đúng m t đi m

A. m 0 B. 32

27

m 

C. m 0 ho c 32

27

m  D. 0 32

27

m

 

Câu 8: Tìm t p h p t t c các giá tr th c c a tham

s m đ ph ng trình 4x 1 3m2x2m2 m 0

có nghi m

A.   ;  B. ;1  1; 

C. 0;   D. 1;

2



 

Câu 9: S l ng c a m t loài vi khu n trong phòng thí nghi m đ c tính theo công th c ( ) rt

S t Ae , trong đó A là s l ng vi khu n ban

đ u, S t là s l  ng vi khu n có sau t ( phút),

r là t l tăng tr ng r 0, t ( tính theo phút)

là th i gian tăng tr ng Bi t r ng s l ng vi khu n ban đ u có 500 con và sau 5 gi có 1500 con H i sao bao lâu, k t lúc b t đ u, s l ng

vi khu n đ t 121500 con?

A. 35 (gi ) B. 45 (gi )

C. 25 (gi ) D. 15 (gi )

Câu 10: Tìm giá tr nh nh t c a hàm s

4

2

x

 trên kho ng 2;  

A.

 2; 

miny 0

 2; 

miny 13

  

C.

 2; 

miny 23



 2; 

miny 21

  

Câu 11: Trong không gian v i h tr c t a đ ,

Oxyz cho ba m t ph ng  P x: 2z  4 0,

 Q x y z:     3 0,  R x y z:     Vi t 2 0

ph ng trình m t ph ng   qua giao tuy n c a hai m t ph ng  P và  Q đ ng th i vuông góc

v i m t ph ng  R

A.   :x2y3z  4 0

B.   : 2x3y z   4 0

C.   : 2x3y5z  5 0

D.   : 3x2y5z  5 0

y

-1,5 1,5 -1

Trang 2

Câu 12: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i

các đ ng yx y,  x sin2x x, 0,x 

A. S   B. 1

2

S   

C. S   1 D.

2

S

Câu 13: Trong không gian v i h tr c t a đ

,

Oxyz cho m t ph ng  P : 3x y z    và 5 0

hai đi m A1;0; 2, B2; 1; 4   Tìm t p h p các

đi m M x y z n m trên m t ph ng  ; ;   P sao cho

tam giác MAB có di n tích nh nh t

x y z

    

    

7 4 14 0

x y z

    



x y z

    

x y z

    



Câu 14: Tính th tích c a kh i c u ngo i ti p m t

kh i l p ph ng có c nh b ng a

A.

3 3

2

a

V 

B.

3 3 3

a

V 

C.

38 2

3

a

V 

D.

3 3

a

V 

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông t i A có

AB AC Tính di n tích xung quanh c a

hình nón tròn xoay t o thành khi quay tam giác

ABC quanh c nh AC

A. S  xq 160  B. S  xq 80 

C. S  xq 120  D. S  xq 60 

Câu 16: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

cho véc t n 2 4 6; ;  Trong các m t ph ng có

ph ng trình sau đây m t ph ng nào nh n véc

t n làm véc t pháp tuy n?

A. 2x6y4z  1 0 B. x2y  3 0

C. 3x6y9z  1 0 D. 2x4y6z  5 0

Câu 17: Tìm m t nguyên hàm F x c a hàm s  

   4

2

f x  x x  , bi t F 1  6

A.   2 2 5

( 1) 2

x x

( 1) 2

x

C.   2 2 5

( 1) 2

x x

F x    D.   ( 2 1)4 2

x

Câu 18: Hàm s

2

1

x y x





 ngh ch bi n trên kho ng nào trong các kho ng d i đây

A.   và ; 3; 1 1

2

  B. ;

3 2



 

C. ;3 1 2

  D.   ; 1

Câu 19: Cho hàm s yx33x2 M1 nh đ nào sau đây là m nh đ đúng

A. Hàm s đ ng bi n trên kho ng  0 2 ;

B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ;0

C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng  0 2 ;

D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 2  ; 

Câu 20: Bi t F x là m t nguyên hàm c a hàm  

ln2 1 x

x

1 3

F  Tính   2

F e

 

A.   2 8

3

F e

9

F e

C.   2 1

3

F e

9

F e

Câu 21: Tính th tích c a kh i đa di n đ u có các

đ nh là trung đi m các c nh c a m t t di n đ u

c nh a

A.

3 2 12

a

3 3 16

a

V 

C.

3 2 24

a

3 3 8

a

V 

Câu 22: Tính th tích c a kh i tròn xoay t o thành khi quay quanh tr c hoành hình ph ng gi i h n

b i các đ ng yx22 ,x y0,x và 0 x 1

15

8



7

8



Câu 23: Tìm t p xác đ nh c a hàm s

1 2 log 2 1

A. 1;1

2

  

1

2

 

C. 1;1

2

  

1

2

D 

Câu 24: Cho lăng tr tam giác đ u ABC A B C   

có t t c các c nh b ng a Tính kho ng cách t

đ nh A đ n m t ph ng A BC 

A. 2 7

3

7

a

D. 21 7

a

Câu 25: Trong các hình nón n i ti p m t hình c u

có bán kính b ng 3, tính bán kính m t đáy c a hình nón có th tích l n nh t

Trang 3

A. Đáp án khác B. R 4 2.

C. R  2 D. R 2 2

Câu 26: Cho hàm s y  x4 2x2 M1 nh đ

nào d i đây đúng

A. Hàm s có m t c c đ i và hai c c ti u

B. Hàm s có hai c c đ i và m t c c ti u

C. Hàm s có m t c c đ i và không có c c ti u

D. Hàm s có m t c c đ i và m t c c ti u

Câu 27: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m

sao cho hàm s ymx4m22x2 có hai 2

c c ti u và m t c c đ i

A. m   2 ho c 0 m 2

B.  2  m 0

C. m  2

D. 0 m 2

Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy là ABC

tam giác vuông cân đ nh ,A AB AC a  Hình

chi u vuông góc c a S lên m t ph ng ABC là 

trung đi m H c a BC M t ph ng SAB h p 

v i m t ph ng đáy m t góc b ng 60 Tính th

tích kh i chóp S ABC

A.

3 2

12

a

3 3 4

a

V 

C.

3 3

6

a

3 3 12

a

V 

Câu 29: Cho hình ph ng  H gi i h n b i các

đ ng y x2 và 1 y k ,0  Tìm k 1 k đ di n

tích c a hình ph ng  H g p hai l n di n tích hình

ph ng đ c k s c trong hình v bên

A. k 34 B. k 32 1.

C. 1

2

k  D. k 34 1.

Câu 30: Áp su t không khí P đo b ng milimet

th y ngân, kí hi u mmHg) t i đ cao x đo b ng

mét) so v i m c n c bi n đ c tính theo công

th c PP e0 xl trong đó P 0 760 mmHg là áp

su t không khí m c n c bi n, l là h s suy

gi m Bi t r ng đ cao 1000 mét thì áp su t không khí là 672,71 mmHg H i áp su t đ nh Fanxipan cao mét là bao nhiêu?

A. 22,24 mmHg B. 519,58mmHg

C. 517,94 mmHg D. 530,23 mmHg

Câu 31: Cho hình lăng tr tam giác ABC A B C   

có đáy ABC là tam giác đ u c nh b ng a , hình chi u vuông góc c a A lên m t ph ng ABC là 

trung đi m H c a c nh AB , c nh 10

2

a AA 

Tính theo a tích c a kh i lăng tr ABC A B C   

A.

3 3 12

a

3

8

a

V 

C.

3 3 8

a

3

4

a

V 

Câu 32: Cho hàm s 3   2  2 

y  x  m x  m  x

H i có t t c bao nhiêu giá tr nguyên c a tham

s m đ hàm s đã cho có hai đi m c c tr

A. 4 B. 5 C. 3 D. 6

Câu 33: Bi t   

2

1

d

ln 2 ln 3 ln 5

1 2 1

x x

Tính S a b c  

A. S 1 B. S 0 C. S  1 D.S 2

đ đ ng th ng  d x: 2y m  c0 t đ th hàm

1

x y x





 t i hai đi m phân bi t

A. 3 4 2 3 4 2

  B. 3 4 2   m 3 4 2

C.

3 4 2 2

m m











3 4 2

m m

  



  

yx x  m x có đúng hai

c c tr

3

m   C. 2

3

m   D. 4

3

m  

Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình

vuông c nh a , SA vuông góc v i m t ph ng

ABCD , góc gi a  SB v i m t ph ng ABCD 

b ng 60 Th tích kh i chóp o S ABCD là

A.

3

a

B.

3

3 3

a

C. 3a 3 D. 3 3a 3

Oxyz cho các đi m A0; 2; 1  và 

y

O

y = k

1

Trang 4

1; 1; 2

A  T a đ đi m M thu c đo n AB

sao cho MA2MB là

A. 2; 4; 1

3 3



1 3 1

; ;

2 2 2



C. M2; 0; 5 D. M    1; 3; 4

Câu 38: Cho hình l p ph ng có c nh b ng 1

Di n tích m t c u đi qua các đ nh c a hình l p

ph ng là

A.  B. 2 C. 3 D. 6

Câu 39: Cho hình tr có bán kính đ ng tròn đáy

b ng chi u cao và b ng 2cm Di n tích xung

quanh c a hình nón là

A. 8 2

3 cm



B. 4 cm 2 C. 2 cm 2 D. 8 cm 2

Câu 40: Cho hình nón có đ dài đ ng sinh b ng

2cm, góc đ nh b ng 60 Di n tích xung quanh o

c a hình nón là

A.  cm2 B. 2 cm 2 C. 3 cm 2 D. 6 cm 2

Câu 41: Tìm nguyên hàm c a hàm s

  12

cos 2

y f x

x

d

sin 2

x

B.f x dx2 tan 2x C

d tan 2

2

f x x x C

d

cos

x



Câu 42: Cho hàm s 1

4x

y  M nh đ nào sau đây

là m nh đ SAI ?

A. Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng

  ; 

B. Hàm s đã cho ngh ch bi n trên kho ng

;0

C. Hàm s đã cho ngh ch bi n trên kho ng

  ; 

D. Hàm s đã cho ngh ch bi n trên kho ng

0;  

Câu 43: Tìm t t c các nghi m c a b t ph ng

trình: 2 1

8

x

 

A. x 3 ho c x  3 B.   3 x 3

C. x  3 D. x 3

Câu 44: ởìm đ dài đ ng kính c a m t c u  S

có ph ng trình 2 2 2

x y z  y z 

A. 2 3 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 45: ởính đ o hàm c a hàm s

3 log 2 5

A.

2 45 ln 3

y x

 

4

2 5 ln 3

y x

 

C.y 2x 15 ln 3

2

2 5 ln 3

y x

 

Câu 46: Tìm t p h p t t c các giá tr th c c a

tham s m đ đ th hàm s

1

y x





 có đúng hai đ ng ti m c n

A.   ;   \ 1 B.   ;  \ 1; 0 

C.    ;  D.   ;   \ 0

Oxyz , cho m t ph ng  P x: 2y2z  và 1 0

đi m M1; 2; 2  Tính kho ng cách t đi m M

đ n m t ph ng  P

A. d M P ,   2 B.     2

,

3

d M P  

C.     10

,

3

d M P   D. d M P ,   3

Oxyz , cho m t c u  S có tâm I2; 1; 4 và m t 

ph ng  P x y:  2z  Bi t r ng m t ph ng 1 0

 P c t m t c u  S theo giao tuy n là đ ng tròn có bán kính b ng 1 Vi t ph ng trình m t

c u  S

A.     2  2 2

S x  y  z 

B.     2  2 2

S x  y  z 

C.     2  2 2

D.     2  2 2

S x  y  z 

Câu 49: Tính di n tích xung quanh c a hình tr tròn xoay ngo i ti p m t hình lăng tr tam giác

đ u có t t c các c nh đáy b ng 1

3

xq

3

xq

C.

3

xq

S    D. S   xq 3

Câu 50: Tìm t p nghi m S c a b t ph ng trình

1 2

2

1

A. S 1; 1 2 B. S  1; 9

C. S 1 2;   D. S 9;  

Trang 5

ĐÁP ÁN

Hãy đ c b sách Toán ôn thi THPT qu c gia Lovebook đ có k t qu t t nh t trong k thi:

1 B đ tinh túy Toán (Kèm Video bài gi ng) (sách tr c nghi m)

2 Tinh túy Toán t p 3 (phát hành 19/03)

3 Chinh ph c bài t p ng d ng đ o hàm (sách t lu n)

4 Công phá b t đ ng th c (sách t lu n)

5 Chinh ph c ph ng trình b t ph ng trình sách t lu n)

6 Chinh ph c h ph ng trình sách t lu n)

7 Chinh ph c hình h c Oxy (sách t lu n)

8 Chinh ph c hình h c Oxyz (sách t lu n)

10 Chinh ph c tích phân l ng giác (sách t lu n)

Hãy đ c trích đo n và đ t sách: https://lovebook.vn/mon-toan/

Nh ng em dung sách chính hãng, vui lòng khai báo t i: http://cskh.lovebook.vn/ đ đ c

g i tài li u th ng xuyên kèm theo sách và ch ng trình h c

Trang 6

ĐÁP ÁN CHI TI T THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ N I

Câu 1: Đáp án B

Đi u ki n đ i v i :x x   1;5 ,

t  x x    t  

Khi đó ph ng trình tr thành m2t t 2

Tìm GTLN GTNN c a hàm

  2 2 , 0; 3 0   15

g t  t t t  g t 

Câu 2: Đáp án D

Ph ng trình hoành đ giao đi m

    , do VT t ng hai hàm đ ng bi n

là hàm đ ng bi n, VP là h ng s nên x 1 là

nghi m duy nh t

1

3

ln 3 2

x



ln 3 2 ln 3 2 ln 3

Ta có nhánh bên tay ph i c a đ th hàm s đi lên

suy ra a 0 lo i câu “ D Quan sát đ th hàm s

đi qua đi m 0; 1 nên lo i câu C 

Câu 4: Đáp án C

Ta có lim 2 2

    là đ ng ti m c n ngang

c a đ th hàm s

2

2 2

logc a 2 logc a logc b

b

 

4 logc a logc b

S d ng ph ng trình m t ph ng theo đo n ch n,

ta có ph ng trình mp ABC là:  

1

2 3 5

y

x   z

Cách 1:

Ycbt  ph ng trình 3 2

    có đúng

m t nghi m th c  đ ng th ng y m có đúng m t đi m chung v i đ th hàm s

2

y f x   x x

L p b ng bi n thiên c a hàm s   3 2

2

y f x   x x

ta đ c k t qu m 0 ho c 32

27

m 

Cách 2: Xét hàm s y  x3 2x2m;

  3 2 4

y x   x  x;   0 04

3

x

y x

x

 



    



 Hàm s có y CT   , m 32

27

CD

y   m

Yêu c u bài toán

CT CD

y

Cách 3: S d ng máy tính, gi i ph ng trình b c

ba  x3 2x2  trong các tr ng h p m 0 m 0

ho c 32

27

m 

Xét ph ng trình 4x 1 3 2x 2 2 0 1 

Đ t t2 ,x t0 Ph ng trình  1 tr thành

t   m t m  m

Ph ng trình  2 luôn có 2 nghi m

x m x  m  m

Ph ng trình  1 có nghi m th c khi và ch khi

ph ng trình  2 có nghi m t 0.

0;

m

m m

 



Ta có A 1500, 5 gi = 300 phút

Trang 7

Sau 5gi , s vi khu n là:

3

r

G i t ( phút) là kho ng th i gian, k t lúc b t 0

đ u, s l ng vi khu n đ t 121500 con Ta có

0

121500 500 e rt

0

ln 243 300ln 243

1500

ln 3

t

r

= 25( gi )

Cách 1: S d ng b ng bi n thiên

3

54

x

 

y      x x y 

L p b ng bi n thiên ta tìm đ c

2;

miny y 5 23



Cách 2: S d ng b t đ ng th c Côsi cho 3 s

d ng  2 27 27

x



 

Ta có 2 4 54

2

x



Đ ng th c x y ra khi

 2 27

2

x



V y

2;

miny y 5 23



Ta có n P1;0; 2 , n Q1;1; 1 

, 2; 3;1

u n n 

   

C p véct ch ph ng c a   là

 2; 3;1 , R 1;1;1

, R 2; 3; 5

n u n 

    là véct pháp tuy n c a

  Đi m 0; ;5 1

2 2

  thu c giao tuy n c a  P

và  Q (t a đ đi m A là nghi m h ph ng trình

t ng giao gi a 2 m t ph ng  P và  Q )

V y PTTQ   là 2 3 5 5 1 0

x y  z 

2x 3y 5z 50 0

0

sin 2



Ta th y hai đi m ,A B n m cùng 1 phía v i m t

ph ng  P và AB song song v i  P Đi m

 

M P sao cho tam giác ABM có di n tích nh

2

ABC

AB d M AB

S

 ; 

d M AB

hay M      P  Q , Q là m t ph ng đi qua

AB và vuông góc v i  P

Ta có AB 1; 1; 2 , vtpt c a  P n P 3;1; 1  Suy ra vtpt c a  Q : n Q AB n,  P   1;7; 4

PTTQ   Q : 1 x 1 7y4z2 0

Qu tích M là 7 4 7 0

x y z

    



Câu 14: Đáp án A

Ta có 4 3

3

V  R v i 3

2

a

R 

   

Ta có S xq   Rl

V i l BC  AB2AC2 10, R AB 6

V y S xq  .6.10 60 dvdt

Xét    2 4

f x x x x  x

5

x

F       C C

V y   ( 2 1)5 2

x

F x   

Trang 8

T p xác đ nh D     ; 1 1; 

Ta có

( 2 )3

'

1

x y

x







T đó suy ra hàm s ngh ch bi n trên   ; 1

Do y' 3 x26 x T đó d th y:

 ;   ; 

y    x  

 ;

y   x

V y m nh đ đúng là Hàm s ngh ch bi n trên

kho ng  0 2;

Câu 20: Đáp án B.

ln2

x

Đ t ln2x 1 t

ln

ln2x t2 1 x.dx t t.d

x

Vì v y   ln2 13

3

x



Do   1

3

F    V y C   2 8

9

F e

Đa di n đ u đó là kh i bát di n đ u c nh

2

a

Vì v y th tích c a kh i đa di n đó là

2

 

1

2 2

0

8

15

V   x  x x 



Hàm s xác đ nh 1 

2

log 2 1 0

x x

  





1 1

2

x

Trong ABC K : AIBC. Trong AA I : K AOA I' Khi đó d A A BC ,   AO

Ta có 12 1 2 12

AO  AA AI

 2

3

AO

Gi s chóp đ nh A nh hình v là hình chóp có

th tích l n nh t

AKM

 vuông t i K Ta th y IK r là bán kính

đáy c a chóp, AI h là chi u cao c a chóp

IK AI IMr h h

V r h h h  h

2 max

1

3

V  h h    y h3 6h2 max trên 0; 6

S

Q

P

N

M

B

A

C

O

B

I

B

O

A

M

Trang 9

  2

4 2 2 1 4 3 4

y  x x    y x  x

3 Cho y   0 4x 4x0

      

B ng bi n thiên:

x  1 0 1 

y + 0  0 + 0 

y

 

Theo b ng bi n thiên thì hàm s có hai c c đ i và

m t c c ti u

Hàm s yax4bx2 có hai c c ti u và m t c

c c đ i khi và ch khi a 0 và ab 0

Hay  2 

0

2 0

m

m m

 



Góc gi a m t ph ng SAB và m t ph ng đáy là

góc SKH SKH  60

.

ABC A B C

.tan 60

2

a

Do đó 1 3 3

a

V  SH S  

Do đ th nh n tr c Oy làm tr c đ i x ng nên

yêu c u bài toán tr thành:

Di n tích hình ph ng gi i h n b i y 1 x2,

yk x b ng di n tích hình ph ng gi i h n

y x yx  yk x

k



1

3

34 1

k

đ cao 1000 mét áp su t không khí là 672,71 mmHg

Nên 672,71 760 e1000l 1000 672,71

760

l

e

1 672,71 ln

1000 760

l

 

Áp su t đ nh Fanxipan:

1 672,71

3143 ln

3143 1000 760

H là trung đi m c a AB và AB a nên

2

a

AH 

Trong AA H  có

A H  AA AH 10 2 2 3

Suy ra

.

ABC A B C

S

H

B

A

C

K

y

1

B

A

B

H

B

Trang 10

y   x m x m 

Hàm s có hai c c tr khi và ch khi y  có hai 0

nghi m phân bi t

2

2m 4m 6 0 3 m 1



           V y có t t

c 3 giá tr nguyên c a tham s m đ hàm s đã

cho có hai đi m c c tr

Ta có

2

1

d

1 2 1

x x

x x



2

1

d



2

1

ln ln 2 2ln 3 ln 5

x



ởa có ph ng trình hoành đ giao đi m:

3

x

  

 x2m1x  6 m 0 * 

Đ ng th ng  d x: 2y m  c0 t đ th hàm s

3

1

x

y

x





 t i hai đi m phân bi t khi và ch khi

ph ng trình  * có hai nghi m phân bi t khác 1

    

2

6 23 0



 



m



 





3 4 2

2

m 

Ta có y 3x2x22m 1

Hàm s có đúng hai c c tr khi và ch khi ph ng

trình y  có 2 nghi m phân bi t 0

1 3 2 1 0

3



2

ABCD

.tan 60 3

3

.

1

a

Ta có:AM2MB





2 3

4

3

M

x







G i R là bán kính c a m t c u

2

2 A A AC

1

2 A A AB BC

2



Di n tích m t c u là S 4 R2  3

Ta có r  l h 2 cm

Di n tích xung quanh c a hình tr là:

2

xq

S    rl cm

Do góc đ nh b ng 60 suy ra thi t di n d c tr c o

c a hình nón là tam giác đ u

Ta có 2, 1, 3.2 3

2

l r h 

S

D

B

A

C

B

O

B

D

h

r

l

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,15 MB