Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường THPT chuyên lê hồng phong nam định lần 2

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng a .Tính 3 chiều cao h của hình chóp đã cho.. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Trang 1

Gv: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai

Trang 1

SỞ GD & ĐT TỈNH NAM ĐỊNH

THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

Sưu tầm đề: Thầy Nguyễn Văn Huy

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN 2

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

NỘI DUNG ĐỀ

Câu 1 Cho hàm số yx33x21 C Đường thẳng đi qua điểm A1;1 và vuông góc với

đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của  C là:

Câu 5 Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0;x2 ,cắt phần vật thể B bởi mặt

phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0 x 2 ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x 2x Tính thể tích của phần vật thể B

cos 33

Trang 2

Trang 2

Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C):  1 3

4

y x x và tiếp tuyến của đồ thị

(C) tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng a Tính 3

chiều cao h của hình chóp đã cho

A  3 h a B  h a C h 3 a D  2 h a

Câu 13 Kí hiệu z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 6z2 12z 7 0 Trên mặt

phẳng tọa độ tìm điểm biểu diễn của số phức w 1 1

?6

a

3.2

a

C 3

.4

a

D 3

3.4

a

Câu 15 Cho ( )f x là hàm số liên tục trên R và 1 

0( )d 2017

x y

x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số không có cực trị B Cực tiểu của hàm số bằng 6

C Cực đại của hàm số bằng 1 D Cực tiểu của hàm số bằng 3

Câu 20 Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  

bằng?

Trang 3

B.Hàm số y logc x đồng biến trên  0;1

C Hàm số y loga x nghịch biến trên  0;1

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm A3; 2;1 ,B1;0;5 Tìm tọa độ

trung điểm của đoạn AB ?

Trang 4

Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz gọi , d là giao tuyến của hai mặt phẳng có

phương trình lần lượt là 2x y z  2017 0 và    x y z 5 0 Tính số đo độ góc giữa đường thẳng d và trục Oz

16

8.3

Câu 31.Giả sử   



5 2d3

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 2; 3  và mặt phẳng

 P x: 2y2z 2 0 Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng

Câu 35 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Khối hộp là khối đa diện lồi.

B Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

C Khối tứ diện là khối đa diện lồi.

Trang 5

Câu 38 Cho hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB2 ,a DC4a , đường cao AD 2a

Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB thu được khối tròn xoay  H Tính

a V

Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn       2  

8 11.9

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 1), (0; 4; 0) B , mặt phẳng ( )P

có phương trình 2x y 2z2017 0 Viết phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua hai điểm ,A B và tạo với mặt phẳng ( )P một góc nhỏ nhất

Trang 6

Trang 6

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng    

1

71

d Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A d1 và d2 vuông góc với nhau và cắt nhau

B. d1 và d2 song song với nhau

C d1 và d2trùng nhau

D d1 và d2 chéo nhau

Câu 46 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác

vuông cân với cạnh huyền bằng 2a 2 Tính thể tích V của khối nón

229

a

Câu 47 Huyện A có 300 nghìn người Với mức tăng dân số bình quân 1, 2% /năm thì sau n năm

dân số sẽ vượt lên 330 nghìn người Hỏi n nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Câu 48 Tìm các nghiệm của phương trình 2  100

Câu 50 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình bát

diện đều có các đỉnh là trung điểm của các cạnh của tứ diện ABCD

Trang 7

SỞ GIÁO DỤC & ĐẠO TẠO NAM ĐỊNH

THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

Sưu tầm đề: Thầy Nguyễn Văn Huy

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN 2

y  x  x

1 ' 2 1 3

y x y  x Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị   :y   2x 1

Đường thẳng  d vuông góc   có phương trình: 1

d y x Hay  d :x2y 3 0

Trang 8

  2 1

1 2

Câu 5 Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng x0;x2 ,cắt phần vật thể B bởi mặt phẳng

vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0 x 2 ta được thiết diện là một tam giác đều

Suy ra đồ thị hai hàm số không có điểm chung

7

f  f t  f   f t 

Trang 9

y  x   y   Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y2x4.

Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng a3 Tính chiều

cao h của hình chóp đã cho

Trang 10

a

33.2

a

C

3.4

a 

D

33.4

a Hướng dẫn

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số cot 1

cot 1

x y

Trang 11

4 2cot 1

m x

F e  e B F e ln 2e 1 2

C F e ln 2 e 1 2 D   1  

ln 2 1 22

F e  e  Hướng dẫn giải:

0 0

   C

1;2min f x 2e

A Hàm số không có cực trị B Cực tiểu của hàm số bằng 6

C Cực đại của hàm số bằng 1 D Cực tiểu của hàm số bằng 3

Hướng dẫn giải:

Ta có:

2 2

Trang 12

2017 5lim

Dễ thấy d có một vec tơ chỉ phương là u (0;1; 1) Ta chọn đáp án B

Câu 22 Cho ba số thực dươnga,b,ckhác 1 Các hàm số y loga x , y logb x , y logc x có đồ thị

như hình vẽ

x y

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A logb x 0 x 1; B.Hàm số y logc x đồng biến trên 0;1

C Hàm số y loga x nghịch biến trên 0;1 D.b a c

Hướng dẫn giải :

A sai vì logb x 0 x 0;1

B sai vì y logc x nghịch biến trên(0;)

C sai vì y loga x đồng biến trên(0;)

D đúng vì đồ thị y logb x nằm trên y loga x , còn y logc x nghịch biến trên(0;)

Ta chọn đáp án D

Câu 23 Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên 2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

bên

Trang 13

y

4

2 1 -1

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểm A 3;2;1 ,B 1;0;5 Tìm tọa độ trung

điểm của đoạn AB ?

A I(2;2;6) B I(2;1; 3) C I(1;1; 3) D I( 1; 1;1)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào công thức trung điểm ( ; ; )I x y z của đoạn I I I AB

222

A B I

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x( ) và đường thẳng ym để phương trình f x( ) m có 4

nghiệm phân biệt thì m 1;3 Ta chọn đáp án D

Câu 26 Tính môđun của số phức z thỏa mãn z 2 3i i z

Trang 14

A 1

.10

Hướng dẫn giải Chọn C

x

.2

Hướng dẫn giải Chọn A

y là tiệm cận ngang của đồ thị

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y ln 16x2 1 m 1 x m 2 nghịch

biến trên khoảng ;

Hướng dẫn giải Chọn B

x

g x

x

Trang 15

Ta có:

2

2 2

Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương

trình lần lượt là 2x y z 2017 0 và x y z 5 0 Tính số đo độ góc giữa đường thẳng d và trục Oz

Hướng dẫn giải Chọn C

Hai mặt phẳng vuông góc với d lần lượt có các vectơ pháp tuyến là n1 2; 1;1 và

16

8.3

Hướng dẫn giải Chọn D

Trang 16

4 8log log 4 log 3 log 2 log 2 log

Câu 33 Trong không gian vớ i hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho điểm M1; 2; 3  và mă ̣t phẳng

 P :x2y2z 2 0 Viết phương trình mă ̣t cầu tâm M và tiếp xúc với mă ̣t phẳng  P

ACa Hình chiếu vuông góc của A lên ABC là trung điểm của BC Góc giữa AA và

ABC bằng 60 Tính thể tích V của khối lăng tru ̣ đã cho

A

3

.2

a

33.2

a

33.2

Trang 17

Câu 35 Trong các mê ̣nh đề sau, mê ̣nh đề nào sai?

A Khối hộp là khối đa diê ̣n lồi

B Khối lăng trụ tam giác là khối đa diê ̣n lồi

C Khối tứ diê ̣n là khối đa diê ̣n lồi

D Hi ̀nh ta ̣o bởi hai hình lâ ̣p phương chỉ chung nhau mô ̣t đỉnh là mô ̣t hình đa diê ̣n

Hướng dẫn giải

Cho ̣n D

Phương án A, B, C đúng

Câu 36 Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn    1; 2 , f  2  và 2 f  4 2018 Tính

x   2 t 4

2 2

Câu 38 Cho hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB2 ,a DC4a, đường cao AD2a Quay

hình thang ABCD quanh đường thẳng AB thu được khối tròn xoay  H Tính thể tích V của

khối  H

A V 8a3 B

320.3

a

V  

C.V 16a3 D

340.3

C

A

A'

Trang 18

Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn    2

S x  y  z  Đường thẳng d cắt  S tại hai

điểm A B, Tính diện tích tam giác IAB

A 8 11

16 11

11

8 11.9

Trang 19

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (1;2; 1), (0; 4; 0)A B , mặt phẳng ( )P có

phương trình 2x y 2z 2017 0 Viết phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua hai điểm ,A B

Cách 1: Đáp án A , B và C loại do mặt phẳng không đi qua điểm A

Cách 2: Gọi M là giao điểm của AB và mặt phẳng  P , H là hình chiếu của A trên mặt phẳng

 P Ta có AMH  là góc tạo bởi AB và mặt phẳng  P

Kẻ AI vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng  P và  Q Ta có AIH  là góc tạo bởi 

hai mặt phẳng  P và  Q Ta dễ dàng chứng minh, góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng  P và  Q

nhỏ nhất bằng AMH là góc tạo bởi AB và mặt phẳng  P

33

Trang 20

Câu 44 Cho các số phức z thỏa mãn z  1 2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

    Vậy số phức w nằm trên đường tròn có bán kính r 4

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 7

 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A d1 và d2 vuông góc với nhau và cắt nhau B. d1 và d2 song song với nhau

C d1 và d2trùng nhau D d1 và d2 chéo nhau

Ta thấy u và 1 u không cùng phương nên đáp án B, C sai 2

Phương trình tham số của 1

hệ vô nghiệm Suy ra d1 và d2 chéo nhau

Câu 46 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân

với cạnh huyền bằng 2a 2 Tính thể tích V của khối nón

A V 2  2a3 B

3 2 2 9

Trang 21

Câu 47 Huyện A có 300 nghìn người Với mức tăng dân số bình quân 1, 2%/năm thì sau n năm dân số sẽ

vượt lên 330 nghìn người Hỏi n nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Câu 50 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều có

các đỉnh là trung điểm của các cạnh của tứ diện ABCD

Trang 22

Chọn B

O

G F

J I

B

C

D A

Bát diện đều IEFGHJ có cạnh 1

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	1,96 MB