DE03 2015 _ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TOÁN NĂM 2015

Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh.. Viết phương trình đường thẳng  đi qua A song song với mặt phẳng 0 P, đồng thời vuông góc với d.. 1 điểm

1

Môn: TOÁN – Đề số: 03

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số

4 2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x46x2m có đúng 4 nghiệm phân biệt 0

Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình sin 3xcos2xs inx0

Câu 3 (1 điểm) Tính tích phân

6

0

dx

cos x cos x

4











Câu 4 (1 điểm)

a) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z100 Tính giá trị của biểu thức

2 2

1 2

| | | |

b) Có 12 học sinh gồm Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh

Câu 5 (1 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –1; 2), đường thẳng d :x 1 y z 2

  , mặt phẳng (P) : x y 2z 5  Viết phương trình đường thẳng  đi qua A song song với mặt phẳng 0 (P), đồng thời vuông góc với d

Câu 6 (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính AD, với AD = 2a Gọi I là trung điểm của AB, biết khoảng cách từ I tới mặt

phẳng (SCD) bằng 3a 3

8 Tính:

a) Thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b) cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng SO và AD, với O là giao điểm của AC và BD

Câu 7 (1 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2; 2) và hai đường trung tuyến của tam giác là d : 2x1 5y 8 0 và d : x 3y2  20 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

Câu 8 (1 điểm) Giải hệ phương trình:

(x, y )

y x 2y x y x 0











Câu 9 (1 điểm)

Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2 2

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3

- HẾT -

1b) 0 < m < 9 2) x = /4 + k/2, x = –/6 + k2, x = 7/6 + k2 3) I 2ln[(3+ 3 )/2]

4a) 20 b) 805 cách 5) :{x=1–3t; y = –1+5t; z = 2+t} 6) a) V a 3 3 /4 b) 21 /7

7) 7x+y–16=0; 8x–13y+10=0; 11x–154y+88=0 8) (x;y) =(4;2) 9) MaxP = 13/4; MinP = x – 7/2

03

9

2

ĐÁP ÁN – ĐỀ THI THỬ SỐ 3 – NĂM 2015

10

3

11

4

12