Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Đồng Đậu Vĩnh Phúc Lần 1 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Đồng Đậu Vĩnh Phúc Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Câu 1: Cho hàm số y= x , mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Hàm số có đạo hàm tại x 0= nên đạt cực tiểu tại x 0=

B. Hàm số có đạo hàm tại x 0= nhưng không đạt cực tiểu tại x 0=

C. Hàm số không có đạo hàm tại x 0= nhưng vẫn đạt cực tiểu tại x 0=

D. Hàm số không có đạo hàm tại x 0= nên không đạt cực tiểu tại x 0=

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= − +x2 4x 21+ − − +x2 3x 10+ bằng:

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Nhận định nào sau đây là sai?

B. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

C. Tứ giác ABCD là hình thoi

D. Hình chóp có các cạnh bên hợp với đáy cùng một góc

Câu 4: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 x= − 2 Khi đó, giá trị M n− bằng:

Câu 7: Cho hàm số y f x= ( ) Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A. f x đồng biến trên khoảng ( ) ( )a; b ⇔f ' x( ) ≥ ∀ ∈0, x ( )a; b

B. f ' x( ) >0 với ∀ ∈x [ ]a; b ⇔f x( ) đồng biến trên đoạn [ ]a; b

C. f x nghịch biến trên khoảng ( ) ( )a; b ⇒f ' x( ) ≥ ∀ ∈0, x ( )a; b

D. f ' x( ) >0 với ∀ ∈x ( )a;b ⇒f x( ) đồng biến trên khoảng ( )a; b

Câu 8: Logarit cơ số 3 của số nào bằng 1

Câu 10: Nếu (a 1− )−32 ≤ −(a 1)−31 thì điều kiện của a là:

=

1y

ln x x 1

=

2x 1y

Câu 15: Số nghiệm của phương trình ( )log x 2 ( )log x 2

là tham số) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt với mọi m

B. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng một điểm với mọi m

C. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng hai điểm phân biệt với mọi m

D. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 0 với mọi m

Câu 19: Cho hàm số y 2x 2

x 1

−

=

A. Đồ thị hàm số nhận điểm I 2; 1( − ) làm tâm đối xứng

B. Hàm số không có cực trị

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 2= và tiệm cận ngang là x= −1

D. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ \{ }−1

Câu 20: Một sợi dây có chiều dài 6 m, được cắt thành hai phần Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

18 3m

Câu 21: Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều rộng là 20cm, chiều dài bằng 60cm, người ta

gò tấm tôn thành mặt xung quanh của một chiếc hộp (hình hộp chữ nhật) sao cho chiều rộng của tấm tôn là chiều cao của chiếc hộp Hỏi thể tích lớn nhất của chiếc hộp bằng bao nhiêu?

Câu 25: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 3

y x= +3x 2+ là?

Câu 26: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

3 4

sin xy

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AD 2a= = và cạnh bên

SA 2a= đồng thời vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình tạo bởi một số hữu hạn các đa giác được gọi là hình đa diện

B. Khối đa diện bao gồm phần không gian được giới hạn bởi hình đa diện và cả hình đa diện đó

C. Mỗi cạnh của một đa giác trong hình đa diện là cạnh chung của đúng hai đa giác

D. Hai đa giác bất kì trong một hình đa diện hoặc là không có điểm chung, hoặc là có một đỉnh chung, hoặc là có một cạnh chung

Câu 36: Số nghiệm của phương trình log x 3 x 42( − + =) 3 là:

2x

Bước 1: Điều kiện 2x 0 x 0, 1( )

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: T= −( 2;0) (∪ 2;+∞)

Hỏi lập luận của bạn An đúng hay sai? Nếu lập luận sai thì sai ở bước nào?

Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A‟B‟C‟D‟ Mặt phẳng (BDC‟) chia khối lập phương thành hai phần có tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn bằng:

Câu 39: Họ nguyên hàm của hàm số y x sin x= là:

A. cos x x sin x C− + B. sin x x cos x C+ + C. x sin x cos x C− + D. sin x x cos x C− +

Câu 40: Nếu thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều thì tỉ lệ giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:

Câu 41: Hàm số y x= 3−3x2+2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 44: Hàm số ( ) ( )2

f x = 2x 1+ có một nguyên hàm dạng F x( ) =ax3+bx2+ +cx d thỏa mãn điều kiện F 1( ) 1

Câu 46: Khái niệm nào sau đây đúng với khối chóp?

A. Khối chóp là khối đa diện có hình dạng là hình chóp

B. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp

C. Khối chóp là hình có đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh

D. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và cả hình chóp đó

Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB 3cm, AD 6cm= = và độ dài đường

HẾT

Phần 1 là phần đồ thị y = x nằm bên phải trục tung

Phần 2 lấy đối xứng với phần 1 qua 0y

– Cách giải:

+ Hàm số y= x không liên tục tại x 0= nên hàm số không có đạo hàm tại x 0=

+ y= x ≥0, nên đồ thị hàm số có cực tiểu y 0= tại x 0=

Câu 2: Đáp án D

– Phương pháp: a − b 0> khi a b 0− >

Sử dụng các phép biến đổi về tích 2 thừa số kết hợp với hằng đẳng thức

– Cách giải: Điều kiện: 2 x 5− ≤ ≤

Ta có: (− +x2 4x 21+ ) (− − +x2 3x 10+ ) = + >x 11 0 với x thuộc điều kiện trên

y 0

⇒ >

Ta có: y2 = −2x2+7x 31 2+ − (− +x2 4x 21+ ) (− +x2 3x 10+ )

– Phương pháp: Chóp tứ giác đều: là chóp có đáy là hình vuông và đường cao của chóp đi

qua tâm đáy(giao của 2 đường chéo hình vuông)

Các tính chất:

+ Các cạnh bên bằng nhau

+ Các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy những góc bằng nhau

– Cách giải: vì tứ giác ABCD là hình vuông

Câu 4: Đáp án A

– Phương pháp:

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số:

+ Tìm tập xác định của hàm số (thường là 1 đoạn)

+ Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đó)

– Cách giải: y x 1 x= − 2 , Tập xác định: D= −[ 1;1] Với x D∈ , ta có:

2 2

+ f ' x( ) > ∀ ∈0, x ( )a;b thì f đồng biến trên ( )a;b

+ f ' x( ) < ∀ ∈0, x ( )a; b thì f nghịch biến trên ( )a;b

Định lí 2:

Giả sử f ' x( ) =0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc (a;b)

+ f đồng biến trên (a;b) khi và chỉ khi f ' x( ) ≥ ∀ ∈0, x ( )a; b

+ f nghịch biến trên (a:b) khi và chỉ khi f ' x( ) ≤ ∀ ∈0, x ( )a; b

– Cách giải: Từ lí thuyết trên thì C sai.

3 3 3

33

3 chiều cao x Sđáy

– Cách giải: Từ B kẻ BH vuông góc với AC,

– Phương pháp: + Đặt ẩn phụ, biến đổi phương trình về dạng đơn giản

+ Áp dụng các tính chất, quy tắc biến đổi hàm số mũ, hàm số logarit

– Cách giải: Điều kiện x 0>

+ Tập xác định: D=¡ \{ }± 2

+ xlim y→ 2 = ∞ ⇒ =x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ xlim y→− 2 = ∞ ⇒ = −x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ xlim y 0→∞ = , đồ thị luôn có tiệm cận ngang y 0=

– Phương pháp: Đường cong C: y f x= ( ), đường thẳng d : y ax b= +

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm C và d

+ Số nghiệm của phương trình là số giao điểm cuả C và d

Nếu P > 0 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Nếu P < 0 hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

+ Biểu diễn cạnh tam giác bằng một ẩn

+ Biểu diễn tổng diện tích thành một hàm số theo ẩn đã gọi

16 −4 +16

– Cách giải: khi gò hình chữ nhật lại thì chiều dài sẽ bằng chu vi đáy của hình hộp còn chiều

rộng là chiều cao nên a b 30+ =

Nếu P > 0 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Nếu P < 0 hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 27: Đáp án D

– Phương pháp: Cho hàm số f(x)

+ Nếu f ' x( ) = ∀ ∈0, x ( )a;b thì f(x) là hằng số trên (a:b)

+ Nếu f ' x( ) > ∀ ∈0, x ( )a;b thì f(x) đồng biến trên (a;b)

+ Nếu f ' x( ) < ∀ ∈0, x ( )a;b thì f(x) nghịch biến trên (a;b)

Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)

Câu 28: Đáp án A

– Phương pháp: Đường cong C: y f x= ( ), đường thẳng d : y ax b= +

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm C và d

+ Số nghiệm của phương trình là số giao điểm cuả C và d

– Phương pháp: Diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích xung quanh cộng với diện

tích mặt đáy: Stp = π + πrl r2 ( l là đường sinh, r là bán kính đáy )

– Cách giải: Vì tam giác ABC vuông tại A nên khi quay tam giác quanh AB thì AB vuông

góc với mặt đáy => AB là đường cao của hình nón

Câu 30: Đáp án B

– Phương pháp: Hàm số bậc ba: y ax= 3+bx2+ +cx d a 0( ≠ )

Miền xác định D=¡

Đạo hàm y ' 3ax= 2+2bx c, ' b+ ∆ = 2−3ac

' 0

∆ > hàm số có hai cực trị

' 0

– Cách giải:

Khảo sát hàm số : y x= 3−3x 1− trên đoạn [−1; 4]

2

y ' 3x= − =3 0 khi x 1= hoặc x= −1

Bảng biến thiên:

x −1 1 4

y’ 0 − 0 +

y 1 51

3

Từ bảng biến thiên max y 51, min y[ 1;4] [ 1;4] 3

−

−

Câu 31: Đáp án B

– Phương pháp: Sử dụng các phép biến đổi đưa phương trình về dạng đơn giản

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ giải pt

– Cách giải: ( ) (x )x ( )

x

7 3 5+ >0 Ta có:

x

x

x

x

x

2

x 1

2

7 3 5

=





=



 +



Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Câu 32: Đáp án B

– Phương pháp: Xét hàm trùng phương: y ax= 4+bx2+c a 0( ≠ )

Tập xác định: D=¡

– Lý thuyết: Hình H cùng với các điểm nằm trong H được gọi là khối đa diện giới hạn bởi

hình H *Lưu ý: Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung hoặc có một đỉnh chung hoặc có 1 cạnh chung Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác

– Phương pháp: Đặt cạnh của hình lập phương là a

Tính thể tích phần nhỏ rồi lấy thể tích toàn phần trừ đi phần nhỏ thì được thể tích phần lớn rồichia tỉ lệ

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều => đường sinh bằng đường kính đáy

– Cách giải: Gọi l là đường sinh, r là bán kính đáy ta có:

2 tp

++ Nếu f ' x( ) = ∀ ∈0, x ( )a;b thì f(x) là hằng số trên (a:b)

+ Nếu f ' x( ) > ∀ ∈0, x ( )a;b thì f(x) đồng biến trên (a;b)

+ Nếu f ' x( ) < ∀ ∈0, x ( )a; b thì f(x) nghịch biến trên (a;b)

Để tiết kiệm nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ sẽ nhỏ nhất

Stoàn phần = 2 Sđáy + Sxung quanh

=> Thể tích khối trụ = S đáy chiều cao 2= π

Hàm số có cực trị tại x , x với 1 2 x , x là nghiệm của phương trình 1 2 y ' 0=

– Phương pháp: Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc

với mọi đường thẳng trong mặt phẳng đó

Hình hộp chữ nhật có chiều cao là cạnh bên

Câu 1: Cho hàm số y= x , mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Hàm số có đạo hàm tại x 0= nên đạt cực tiểu tại x 0=

B. Hàm số có đạo hàm tại x 0= nhưng không đạt cực tiểu tại x 0=

C. Hàm số không có đạo hàm tại x 0= nhưng vẫn đạt cực tiểu tại x 0=

D. Hàm số không có đạo hàm tại x 0= nên không đạt cực tiểu tại x 0=

[<br>]

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= − +x2 4x 21+ − − +x2 3x 10+ bằng:

[<br>]

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Nhận định nào sau đây là sai?

B. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

C. Tứ giác ABCD là hình thoi

D. Hình chóp có các cạnh bên hợp với đáy cùng một góc

[<br>]

Câu 4: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

y x 1 x= − Khi đó, giá trị M n− bằng:

Câu 7: Cho hàm số y f x= ( ) Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A. f x đồng biến trên khoảng ( ) ( )a;b ⇔f ' x( ) ≥ ∀ ∈0, x ( )a; b

B. f ' x( ) >0 với ∀ ∈x [ ]a;b ⇔f x( ) đồng biến trên đoạn [ ]a;b

C. f x nghịch biến trên khoảng ( ) ( )a; b ⇒f ' x( ) ≥ ∀ ∈0, x ( )a;b

D. f ' x( ) >0 với ∀ ∈x ( )a;b ⇒f x( ) đồng biến trên khoảng ( )a; b

[<br>]

Câu 8: Logarit cơ số 3 của số nào bằng 1

3

1y

ln x x 1

=

2x 1y

A. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt với mọi m.

B. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng một điểm với mọi m

C. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng hai điểm phân biệt với mọi m

D. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 0 với mọi m

A. Đồ thị hàm số nhận điểm I 2; 1( − ) làm tâm đối xứng

B. Hàm số không có cực trị

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 2= và tiệm cận ngang là x= −1

D. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ \{ }−1

[<br>]

Câu 20: Một sợi dây có chiều dài 6 m, được cắt thành hai phần Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

18 3m

[<br>]

Câu 21: Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều rộng là 20cm, chiều dài bằng 60cm, người ta

gò tấm tôn thành mặt xung quanh của một chiếc hộp (hình hộp chữ nhật) sao cho chiều rộng của tấm tôn là chiều cao của chiếc hộp Hỏi thể tích lớn nhất của chiếc hộp bằng bao nhiêu?

sin xy

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AD 2a= = và cạnh bên

SA 2a= đồng thời vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình tạo bởi một số hữu hạn các đa giác được gọi là hình đa diện

B. Khối đa diện bao gồm phần không gian được giới hạn bởi hình đa diện và cả hình đa diện đó

C. Mỗi cạnh của một đa giác trong hình đa diện là cạnh chung của đúng hai đa giác

D. Hai đa giác bất kì trong một hình đa diện hoặc là không có điểm chung, hoặc là có một đỉnh chung, hoặc là có một cạnh chung

Bước 1: Điều kiện 2x 0 x 0, 1( )

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: T= −( 2;0) (∪ 2;+∞)

Hỏi lập luận của bạn An đúng hay sai? Nếu lập luận sai thì sai ở bước nào?

[<br>]

Câu 39: Họ nguyên hàm của hàm số y x sin x= là:

A. cos x x sin x C− + B. sin x x cos x C+ + C. x sin x cos x C− + D. sin x x cos x C− +

Câu 46: Khái niệm nào sau đây đúng với khối chóp?

A. Khối chóp là khối đa diện có hình dạng là hình chóp

B. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp

C. Khối chóp là hình có đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh

D. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và cả hình chóp đó

Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB 3cm, AD 6cm= = và độ dài đường