Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lam Kinh Thanh Hóa Lần 1 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lam Kinh Thanh Hóa Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LAM KINH- THANH HÓA- LẦN 1

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc

với các mặt của hình lập phương

2 1 2 1 3

3 3 1 3 3 3 1 3

a a a a

a a a



 

   

Câu 2: : Cho hàm sốy 3

x 2



 Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với

trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằnga

2 ta được thiết diện là một hình vuông Tính thể tích khối trụ

4

Câu 4: Chom log 20 2 Tính log 5 theo m được: 20

m



m



m



Câu 5: Đặt I x1 dx

e 1



 , khi đó

e 1

x x

e

e 1

 D. I ln e x  1 C

Câu 6: Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

mặt bên BCC’B’ là hình vuông cạnh 2a là:

3

2a

3

2a

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x21 4 x  2 m 0 có

nghiệm

Câu 8: Hàm số f x 2x có đạo hàm là

x

2

x

2

Câu 9: Rút gọn biểu thức  

2 1

2 1

3 3 1 3

a

a a





 

   được kết quả là:

3

a

Câu 10: Hàm số y f x   có đạo hàm làf ' x  1

2x 1



 và f 1  1 thì f 5 bằng : 

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm sốy x 2 m 1 x 4    2m21 đạt cực tiểu tại x 0

Câu 12: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

3

y log x B. 2

1

y log

x

 

  

  C. y log x  D. y log x 2

Câu 13: Một lớp học sinh tổ chức đi tham quan nhân Lễ hội Lam Kinh năm 2016 Để có chỗ

nghỉ ngơi, các em đã dựng trên mặt đất phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài 12 mét và chiều rộng 6 mét bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt bám sát mặt đất và cách nhau x mét (xem hình vẽ) Tìm giá trị của x để không gian phía trong lều lớn nhất?

A. x 4 B. x 3 3 C. x 3 D. x 3 2

Câu 14: Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ bên Xác

định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  m

có 2 nghiệm thực phân biệt

B.m 4; m 0 

Câu 15: Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

f x 4x  2 m 2 x m 1 có đúng một cực trị ?

Câu 16: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ?

A. log x 0  0 x 1  B. 1

3

1 3

log a log b  a b 0 

Câu 17: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R Diện tích toàn phần của hình trụ đó

là:

A. Stp R R 2h   B. Stp R R h  

C. Stp  2 R R h   D. Stp R 2R h  

Câu 18: Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC)

bằng 600, cạnh AB a Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’

A.

3

3a

3

a 3

3

a 3 D. 3a 33

8

Câu 19: Hàm sốy x 32x2 x 1 nghịch biến trên khoảng nào?

3

 

3

 

  C.   ;  D.   ; 1

Câu 20: Cho hàm sốyx 1 x   2mx 1 có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m

để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc

với mặt phẳng đáy, SA a Gọi M là trung điểm của cạnh CD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB)

2

Câu 22: Cho hàm số    2 

1 2

g x log x  5x 7 Nghiệm của bất phương trình g x 0 là

A. x 3 B. x 2 hoặc x 3 C. 2 x 3  D. x 2

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

đáy ( ABCD) và SA a Điểm M thuộc cạnh SA sao choSM k

SA  Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau

2

 

2

 

2

 

4





Câu 24: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các

viên bi đều tiếp xúc với cả hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh

và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ Khi đó diện tích 1 đáy của cái lọ hình trụ là:

Câu 25: Phương trình 

x 1 5x 7 2 1,5

3



  

 

  có nghiệm là:

3

2



Câu 26: Cho hàm số 3 2

yx 3x 9x 2 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm:

A. 1;14  B. 1;13 C. 1;0 D.1;12 

Câu 27: Số nghiệm của phương trình22x 2  7x 5  1

 là

Câu 28: Tập xác định của hàm sốy log x 12  là

A. 2;   B. 2;  C. 0;1 D. 1; 

Câu 29: Phương trình9x 2.6x m 42 x  có hai nghiệm trái dấu khi: 0

A. m 1 hoặc m 1 B. m1

Câu 30: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Câu 31: Giá trị của biểu thức 2

1log 10 2

64 bằng

A. 200 B. 400 C. 1000 D. 1200

Câu 32: Giá trị của tham số m để phương trình 4x  2m.2x 2m 0 có hai nghiệm phân biệt

1 2

x , x sao cho x1x2 3 là:

Câu 33: Phương trình log x 5log x 4 022  2   có 2 nghiệmx ; x , khi đó tích 1 2 x x bằng1 2

A. 22 B. 16 C. 32 D. 36.

Câu 34: Khối nón có độ dài đường sinh là a, góc giữa một đường sinh và mặt đáy là 0 60

Thể tích khối nón là

a

3

3 a

3

3 a

3

3 a

8

Câu 35: Cho hình tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc;

SA 3a,SB 2a,SC a.   Tính thể tích khối tứ diện SABC

3

a

3

6a

Câu 36: Tính 3 x2 4 dx,

x



  kết quả là:

A. 33 x5 4ln x C

3 5

3

x 4ln x C

x 4ln x C

3 5

3

x 4ln x C 5

Câu 37: Số giao điểm của đồ thị hàm sốyx4 2x21 với trục hoành là:

Câu 38: Đặt x

3 dx

 , khi đó

A.

x

3

x

  B. I 3 ln 3 C x  C. I 3 xC D.

x

3

ln 3

Câu 39: Đồ thị như hình bên là của hàm số nào?

yx 3x 1

Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình

2

x

log x log 4

9

  là:

3

 

 

3

 

 

3

 

 

 

Câu 41: Cho hàm số y x 3 x 1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A. yx 1 B. yx 1 C. y 2x 2  D. y 2x 1 

Câu 42: Biểu thức  

2 3

a a 0 a 1  được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

7 6

6 5

11 6

a

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy

bằng 600 M là trung điểm của cạnh SD Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC

A.

3

a 3

3

a 2

3

a 2

3

a 8

Câu 44: Cho các số thực dương a, b, x, y với a 1, b 1  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.ln x ln x 12ln y

3 2

y x 2x  x 1

3

log x.log y log xy

Câu 45: : Cho x y, là các số thực dương, rút gọn biểu thức

1 2

1 1

x x



      

ta được:

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số yx m x 1  có cực trị

Câu 47: Cho 0 a 1  Khi đó giá trị biểu thức log a bằng:a 5

2

1

10.

Câu 48: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

y x  3x 1 trên đoạn

2; 4 là:

Câu 49: Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí

nguyên liệu làm vỏ lon là thấp nhất, tức diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ nhất Muốn thể tích của lon sữa bằng 1 dm3 thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R bằng bao nhiêu để chi phí nguyên liệu thấp nhất ?

dm

dm 3 C.3 1 

dm

dm



Câu 50: Tìm họ nguyên hàm3x 1 dx 5

C 6



  B. 3x 16

C 18



  C. 3x 16

C 6



 D. 1 3x 16 C

18  

HẾT

-Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LAM KINH- THANH HÓA- LẦN 1

BẢNG ĐÁP ÁN

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LAM KINH- THANH HÓA- LẦN 1

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

Mặt cầu chính là mặt cầu nội tiếp hình lập phương có bán kínhR a

2



Diện tích mặt cầu cần tìm là

2

2

 

     

 

Câu 2: Đáp án B

Hàm số đã cho có dạng y

cx d

ax+b



 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

Câu 3: Đáp án B

Gọi hình vuông thiết diện là ABCD và O là tâm đường tròn đáy của hình trụ

Gọi H là trung điểm của AB , ta có

2

 

 

Câu 4: Đáp án A

Ta có

2

2

log 20 2

log 20.log 5 log 5 log log 20 log 4 log 20 2 log 5

Câu 5: Đáp án C

Ta có :  

d e

Câu 6: Đáp án D

Đặt

ABC A'B'C' ABC

1

AB AC x BC x 2 2a x a 2 V AA '.S 2a a 2 2a

2



Câu 7: Đáp án A

Phương trìnhx21 4 x  2 m 0  m 1 x2 4 x 2  *

Phương trình    2 2

f x  1 x 4 x trên đoạn2; 2 ta có    

3 2

3x 9x

f ' x x 2; 2

4 x





Phương trình.f ' x  0 x3 3x 0 x 0





     





Tính các giá trị

f 0 2;f 3 f  3 2

Để phương trình (∗) có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 8: Đáp án    

min f x m m ax f x 2 m 2

       

Câu 9: Đáp án D

Ta có  2 1 2 1 2 1 2 1

3 2

3 3 1 3 3 3 1 3

a

a a a





 



    

Câu 10: Đáp án A

Ta có f x  f ' x dx  dx 1ln 2x 1 C f 1  C 1 f 5  ln 3 1

2x 1 2



Câu 11: Đáp án D

Xét hàm số y ' 4x 3 4x m 1 ; x R      y '' 12x 2 4 m 1  

Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 0 khi và chỉ khi  

 

y ' 0 0 m 1 0

m 1

m 1 0

y '' 0 0





 

 



Câu 12: Đáp án B

Dựa vào đáp án, ta có các nhận xét sau:

Xét hàm sốy f x  log xa vớia 0 suy ra là hàm số f x đồng biến trên  0; 

Xét hàm số 2

1

y log

x

 

  

  với x 0 ta cóy ' 1 0; x 0

x ln 2

     hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ;0 

Câu 13: Đáp án D

Với giả thiết, túp lều chính là một hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với chiều cao AA ' 12m

và tam giác ABC có độ dài các cạnh AB AC 3m  và cạnh BC x

Gọi H là trung điểm của

Khi đó, thể tích của khối lăng trụ làVABC.A 'B'C' AA '.S ABC 12 .x 91 x2 6x 9 x2



Áp dụng bất đẳng thức AM GM ta có

2 2

 

       

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khix x2 2

2   4     

Câu 14: Đáp án B

Đồ thị hàm số yf x  (C) là phần đồ thị lấy đối xứng qua trục Ox và bỏ phần đồ thị dưới trục Ox

Dựa vào đồ thị (C), ta thấy để phương trình f x  mcó hai nghiệm phân biệt m 4; m 0 

Câu 15: Đáp án A

Xét hàm số f x  x4 2 m 2 x   2m21 , ta có f ' x  4x3 4 m 2 x; x R    

Phương trình    

 

3

2

x 0

f ' x 0 x m 2 x 0

x m 2 *





      

 



Để hàm số có đúng một cực trị  * có nghiệm duy nhấ x 0 hoặc (*) vô nghiệm

m 2

Câu 16: Đáp án D

Ta dễ thấy D sai, do 0,5 1 nên log a log b0,5  0,5  0 a b 

Câu 17: Đáp án C

Diện tích toàn phần của hình trụ đó là S 2 R  2 2 Rh 2 R R h     

Câu 18: Đáp án B

Gọi M là trung điểm của BC Ta có

BC AM

BC AA 'M A 'BC , ABC AMA ' 60

BC AA '









0

AM AA ' AM.tan 60

Ta có

ABC.A 'B'C' ABC

3a a 3 3a 3

A.A'B'C' ABC

3 ABCC'B' ABC.A 'B'C' A.A 'B'C'

a 3

8

Câu 19: Đáp án B

Ta có 2

x 1

y ' 3x 4x 1; y ' 0 1

x 3







 



do đó hàm số nghịch biến trên 1; 1

3

 

Câu 20: Đáp án B

Để đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phương trình x2mx 1 0  có 2

nghiệm phân biệt khác

2 2

1

m 2

m 2

1 m 1 1 0

 



 





Do đó số nguyên dương nhỏ nhất m là m 3

Câu 21: Đáp án C

Gọi N là trung điểm của AB suy ra MNAB

Ta có MN AB MN SAB MN d M, SAB   

MN SA











Ta có MN a  d M, SAB    a

Câu 22: Đáp án C

1 2

g x  0 log x  5x 7  0 x  5x 7 1   2 x 3. 

Câu 23: Đáp án B

Qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt SD tại N Khi đó mặt phẳng (BMC) chia khối chóp thành 2 phần là ABCDNM và S.MNCB

S.ABC

V SA SB SC SA    2

S.MNC

S.MNC S.ADC S.ABCD S.ADC

k.k.1 k V kH2.V k V

 2 

S.MNCB S.ABC S.ADC S.ABCD

1

2

Để mặt phẳng (BMC) chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau thì

3 2

a a a a

a

a a a







 2  2 S.MNCB S.ABCD S.ABCD S.ABCD

 

Câu 24: Đáp án B

Bán kính đường tròn đáy của lọ hình trụ chính là bán kính của 3 viên bi suy ra R 3r

Diện tích đáy của lọ hình trụ là S 4 R  2 36 r 2

Câu 25: Đáp án B

Phương trình tương đương

5x 7 x 1

5x 7 x 1 x 1

  

   

   

   

Câu 26: Đáp án B

Ta có y '3x26x 9; y '' 6x 6; y ' 0   x 1  y 13  1;13 là tâm đối xứng

Câu 27: Đáp án B

Phương trình tương đương 2

x 1 2x 7x 5 0 5

x 2







   

 



Câu 28: Đáp án B

Tập xác định

x 2

log x 1 0 log x 1 x 2

Câu 29: Đáp án C

Ta có

                  

Phương trình có hai nghiệm trái dấu tức là x1 0 x2 0 t 1 1 t2

Lập bảng biến thiên cho hàm f t 2t t , t 0 2    ta dễ dàng có được

0 m 1

m 0

  



   





Câu 30: Đáp án D

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng

Câu 31: Đáp án C

Ta có 2

1log 10

log 10 log 8 3 2

64 8 10 10 1000

Câu 32: Đáp án A

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì

2

' 0 m 2m 0

m 2 2m 0 m 0



Ta có 2 2x 1 x 2 2m 2x x 1 2 2m 232m m 4.

Câu 33: Đáp án C

Phương trình tương đương 2 1 2

2

log x 1 x 2

x x 32

log x 4 x 16





Câu 34: Đáp án B

Bán kính của mặt đáy là r a

2

 đường cao a 3 1 2 a2 3



Câu 35: Đáp án A

3

V SA.SB.SC 3a.2a.a a

Câu 36: Đáp án A

Câu 37: Đáp án B

yx  2x 1 0  (x 1) 0  x 1, vô nghiệm

Câu 38: Đáp án D

x

x 3

I 3 dx C

ln 3

  

Câu 39: Đáp án A

Đồ thị có dạng chữ N suy ra hệ số đầu tiên dương, đi qua điểm 0;1 

Câu 40: Đáp án D

x

log x log 4; x 0 log x log 9 4 log x log x 2

9

2 3

1 log x t t t 2 0 1 t 2 x 9

3

           

Câu 41: Đáp án B

3

2

y x x 1

M 0;1 ; y ' 3x 1 k 1 : y 1 x 0 1 x 1

x 0

   







Câu 42: Đáp án A

5 2 1 5

6 3 2 6

Câu 43: Đáp án A

Gọi O là tâm của đáy, N là trung điểm AB, ta có

0

AC a 2 OA SO ON.tan 60 3

3 2

Câu 44: Đáp án B

Dễ thấy phương án B từ trên trời rơi xuống ☺ ☺, keke

Câu 45: Đáp án A

2

           

2

2

Câu 46: Đáp án B

y x m x 1 y ' 1 ; y ' 0 x

m

2 x

Hàm số đã cho có cực trị khi 2 0 m 0

m  

Câu 47: Đáp án B

10 5

log a log a 10

Câu 48: Đáp án D

y x  3x  1 y ' 3x  6x 0  x 0; 2

x 2; 4  f 2 19;f 0 1;f 2 3;f 4 17 19 17 2

Câu 49: Đáp án A

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số với các giả thiết

TP

2

2

S 2 R R h

V R h 1 h

R

  











Dấu đẳng thức xảy ra khi 2 1 3 1 3 1  

Câu 50: Đáp án D

3x 1 dx5 1 3x 1 d 3x 15   1 1 3x 16 C

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LAM KINH- THANH HÓA- LẦN 1

ĐỊNH DẠNG MCMIX

Câu 1: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc

với các mặt của hình lập phương

2 1 2 1 3

3 3 1 3 3 3 1 3

a a a a

a a a



 

   

[<br>]

Câu 2: : Cho hàm sốy 3

x 2



 Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

[<br>]

Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với

trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằnga

2 ta được thiết diện là một hình vuông Tính thể tích khối trụ

4



[<br>]

Câu 4: Chom log 20 2 Tính log 5 theo m được: 20

m



m



m



[<br>]

Câu 5: Đặt I x1 dx

e 1



 , khi đó

e 1

x x

e

e 1

 D. I ln e x  1 C

[<br>]

Câu 6: Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

mặt bên BCC’B’ là hình vuông cạnh 2a là:

3

2a

3

2a

[<br>]

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  2  2

x 1 4 x m 0 có nghiệm

[<br>]

Câu 8: Hàm số f x 2x có đạo hàm là

x

2

x

2

[<br>]

Câu 9: Rút gọn biểu thức  

2 1

2 1

3 3 1 3

a

a a





 

   được kết quả là:

3

a

[<br>]

Câu 10: Hàm số y f x   có đạo hàm làf ' x  1

2x 1



 và f 1  1 thì f 5 bằng : 

[<br>]

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm sốy x 2 m 1 x 4    2m21 đạt cực tiểu tại x 0

[<br>]

Câu 12: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

3

y log x B. 2

1

y log

x

 

  

  C. y log x  D. y log x 2

[<br>]

Câu 13: Một lớp học sinh tổ chức đi tham quan nhân Lễ hội Lam Kinh năm 2016 Để có chỗ

nghỉ ngơi, các em đã dựng trên mặt đất phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài 12 mét và chiều rộng 6 mét bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt bám sát mặt đất và cách nhau x mét (xem hình vẽ) Tìm giá trị của x để không gian phía trong lều lớn nhất?

A. x 4 B. x 3 3 C. x 3 D. x 3 2

[<br>]

Câu 14: Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ bên Xác

định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  m

có 2 nghiệm thực phân biệt

B.m 4; m 0 

[<br>]

Câu 15: Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số   3   2 2

f x 4x  2 m 2 x m 1 có đúng một cực trị ?

[<br>]

Câu 16: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ?