Đề thi thử THPT 2017 môn Hóa trường THPT chuyên Vĩnh Phúc Lần 3 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Vĩnh Phúc Lần 3 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

y x mx m m 1 x 13

      đạt cực trị tại 2 điểm x , x thỏa 1 2

mãn x1x2 4

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y 2017 x

Câu 6: Cho hàm số y f x   có đồ thị như

hình vẽ bên Xác định tất cả các giá trị của

tham số m để phương trình f x  mcó

đúng 2 nghiệm thực phân biệt

AC a; ACB 60  Đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng mp

(AA’C’C) một góc 300 Tính thể tích của mỗi khối lăng trụ theo a là:

Trang 2

Câu 10: Nguyên hàm của hàm số :y cos x.sin x 2 là:

A.  cos x C3  B. 1 3

cos x C

31cos x C3

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. M 0;2 được gọi là điểm cực đại của hàm số 

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng1;0 và 1;  

C. x được gọi là điểm cực tiểu của hàm số0

D. f1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 13: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là:

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB a, SA ABC Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 450 Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

Trang 3

Câu 17: Cho hàm số y x 3 x 1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Câu 24: Cho hàm số y f x   liên tục trên đoạn a;b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 

đường cong y f x   , trục hoành, các đường thẳng x a; y b  là:

Trang 4

Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y ln x 1

Câu 30: Giá trị của tham số m để phương trình 4x  2m.2x 2m 0 có hai nghiệm phân biệt

1 2

x ; x sao cho x1x2 3 là:

Câu 31: Giải phương trình: 2log x 23  log x 43  2 0 Một học sinh làm như sau:

Bước 1: Điều kiện: x 2 *

Bước 3: Hay là log x 2 x 4       2 x 2 x 4      1; x2 6x 7 0 

Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là x 3  2

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

Câu 32: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính

R Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Câu 35: Tìm tập xác định của hàm số  2 

2

y log x  x 6

Trang 5

A. 2;3 B.   ; 2  3; C.   ; 2  3; D. 2;3

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

a 3

31

a 3

31

1 x 02016

1 x 02017

0

x x dx

1 2 0

27

 C. max y1;3  6 D. max y1;3  4

Câu 44: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó được rút là

A.101 1,01 271

  triệu đồng B.101 1,01 261

  triệu đồng

C.100 1,01 271

  triệu đồng D.100 1,01 6 1    triệu đồng

Câu 45: Số nghiệm của phương trình 22x 2  7x 5  1

 là:

Trang 6

Câu 46: Cho hàm số f x 3 4x x Khẳng định nào sau đây là sai

A. f x   9 x22x log 2 23  B. f x  9 2x log 3 x log 4 log 9 

C.   2

f x  9 x log 3 2x 2log 3  D. f x   9 x ln 3 x ln 4 2ln 32  

Câu 47: Đồ thị trong hình bên dưới là một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

hàm số đó là hàm số nào?

Trang 7

Phương pháp: + Coi như log x là một ẩn phụ Cần giải phương trình 2 t2  5t 4 0 

Cách giải: Điều kiện x 0

+ Giải phương trình bậc 2 ta được log x 42  hoặc log x 1;2   x116; x2  2 x x1 2 32

Câu 2: Đáp án D

+ Tính đạo hàm y’

+ Tìm m sao cho y ' 0 với mọi x1;

Cách giải: + Tìm đạo hàm y’: y ' x 22 m 1 x 2m 3     x 1 x 2m 3     0 với mọi

x dương

Do x 1 nên x 1  0 , nên x 2m 3   phải 0 với mọi x 1

x 2m 3 0    2m 2 0   m 1

Câu 3: Đáp án B

Phương pháp: + Dựng được hình vẽ, xác định được góc giữa (SBC) và đáy là SFO

Cách giải: + Gọi O là tâm đáy Ta có SFO 60 0

Xét tam giác SAB vuông cân tại S có cạnh huyền bằng a 2

Trang 8

Nên AB 2a; Suy ra OB OA OC a 2 SO;SA SB a

Lưu ý: Các bạn nên linh hoạt dùng máy tính cầm rongtay vào kết hợp với khả nwng nhẩm trong đầu.

Dựa vào các điểm cực trị ta tìm được hàm số

Ban đầu là y 3x4 3x2 13 f x 

Phương pháp: + Để tìm max hay min của hàm f x với x thuộc   a;b nào đó Ta tính giá 

trị của hàm số tại các điểm f a , f b và f(cực trị) và giá trị nào là lớn nhất và nhỏ nhất.   + Kết hợp với phương pháp thế x vào trong máy tính để tính toán

+ Loại luôn D vì không thỏa mãn điều kiện của x

Cách giải: + Tính được f 1  f 1 0; f 2 1; f 2 1

Trang 9

Quan sát thấy đáp án ta có thể giả sử x 2

2

 là điểm cực trị

Tính toán f x tại các giá trị của x như trên, so sánh các giá trị với nhau thì thấy B là  phương án đúng

Câu 8: Đáp án A

Phương pháp: +Dựng hình vẽ, xác định góc giữa BC’ và

(AA’C’C) bằng 0

30

+Tính được đường cao dựa vào dữ kiện đề bài

Cách giải: BA vuông góc với (AA’C’C) nên góc giữa BC’

và (AA’C’C) là 300 AC 'B

V Sh Sh 3a.a.2 2a 6a

2

Câu 9: Đáp án C

Phương pháp: +Dựng được hình vẽ, xác định

chiều dài đường cao SO

Cách giải: +Gọi O là tâm hình chữ nhật

Trang 10

Chọn C vì x0 0 chỉ là giá trị hoành độ cực tiểu của hàm số “không phải là” một điểm

Cách giải: + Tính bán kính của diện tích đáy hình trụ: R r 2r 3R  

Diện tích đáy: R2  3r 3 9 r2

Phương pháp: + Chia cả phương trình cho 4x rồi đặt ẩn phụ

x3a2

Cách giải: + Đặt ẩn phụ như trên ta được phương trình: a22a m 2

Đặt a b 1  ta được phương trình: b2  1 m2

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm trái dấu thì phương trình trên cũng cần có 2 nghiệm trái dấu 1 m 2 0 m  1 m 1

Phương pháp: + Dựng được hình vẽ thỏa mãn bài toán

+ Tính chiều cao SH

Cách giải: + Gọi H là trung điểm của AB nên SHABCD

Phương pháp: + Dựng hình vẽ nhanh, xác định góc giữa SB và mặt đáy

Cách giải: Do tam giác ABC vuông tại B nên BCAB

Lại có SAAB nên BCSAB

Nên góc giữa SB và đáy là chính là góc ABC 45 0

Xét tam giác SAB vuông tại A (do có 2 góc đáy bằng 450

Trang 11

Phương pháp: + Xác định giao điểm của đồ thị với trục tung x 0

+ Viết phương trình tiếp tuyến: y y 0 f ' x 0 x x 0

Cách giải: Gọi M là giao điểm của (C) và trục tung Suy ra M 0; 1  

2

y ' 3x 1

Phương trình tiếp tuyến tại M: y 1 x yx 1

Phương pháp: Sử dụng máy tính để tính tích phân

Vì máy tính ra số lẻ nên các bạn cũng cần phải kiểm tra cả 4 đáp án

Ngoài ra bạn cũng có thể giải bằng phương pháp tích phân từng phần.

I uv vdu | 

Phương pháp: +  d : y mx a  Thay điểm A(3;20) vào ta được y mx 20 3m  

+ Nhận thấy đồ thị (C) cũng đi qua điểm A

Cách giải: Để d cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

x  3 m x 3m 18 0     m x 3 x  3x 18

x 3 x   23x 6 m   0

Thì phương trình 2

x 3x 3 m 0   có 3 nghiệm phân biệt khác -3Điều kiện:  0 và m 24

Mặt cắt của hình trụ như hình bên

Tính được bán kính của mặt đáy khối trụ r 1a

2



Trang 12

Khi quay quanh cạnh AC ta được một hình nón

Có đường sinh 1 4a và bán kính đáy là 2 3a

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình

xq

S RL4.2 3a  8 a 3

Dựng được hình như hình bên

+ Thấy được thể tích khối cần tính bằng 2 lần thể

tích của hình chóp S.ABCD

+ Nhiệm vụ bây giờ đi tìm thể tích của S.ABCD

+ ABCD là hình vuông có tâm O đồng thời chính là

hình chiếu của S lên mặt đáy

a

SO

2

 ; BD  cạnh của hình lập phương a Suy

ra các cạnh của hình vuông ABCD 2a

2



3 3 S.ABCD

khôi đa diên S.ABCD

Phương pháp: + Dựng hình như hình vẽ

+ Xác định được góc giữa SC và đáy

Cách giải: + Góc giữa SC và mặt đáy là

SCA 60

Trang 13

Phương pháp: +Dựng được hình vẽ, H là tâm của tam giác ABC

Cách giải: D là trung điểm của BC H là tâm của tam giác đều

x 2 x 1

Phương pháp: Dựng hình vẽ như giả thiết bài toán

+ phương pháp phổ biến nhất để tìm khoảng cách giữa 2

đường thẳng: tìm một mặt phẳng chứa 1 đường thẳng và

song song với đường thẳng còn lại

Trang 14

Cách giải: Gọi F là trọng tâm tam giác ABC Suy ra A ' F là đường cao của hình lăng trụ

Phương pháp: +Biến đổi phương trình thành: 22x  2m2x 2m 0

+ Đặt 2x  t 0 với mọi x

+ Rồi tìm điều kiện của m

Cách giải: Đặt ẩn phụ như trên ta được phương trùnh: t2 2mt 2m 0 f t    

Lần lượt thử với giá trị của m ở 4 đáp án ta được nghiệm m 4 thỏa mãn bài toán

Chú ý: Nhưng bài như này đôi khi dùng phương pháp thử đáp án sẽ ra nhanh hơn.

Công thức log a2 2log a

Nên ở bước 2 đã biến đổi sai biểu thức log x 43  2

Câu 32: Đáp án A

Diện tích xung quanh của hình trụ chính là một hình vuông có 1 cạnh a R 2

Cạnh còn lại là chiều cao của khối trụ bằng R 2

Phương pháp: + Tìm hai điểm cực trị

+ Viết phương trìn đường thẳng khi biết vecto pháp tuyến và 1 điểm đi qua

Trang 15

Cách giải: y ' 3x 212x 9 0  Tọa độ 2 điểm cực trị lần lượt là:

Phương pháp: + dựng hình vẽ, xác định tâm khối cầu ngoại

tiếp hình chóp

+ SAB  ABC SEABC

Gọi G và J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và ABC

Dựng 2 đường thẳng vuông góc lần lượt với 2 mặt phẳng

SAB và (SBC) cắt nhau tại I

I là tâm của khối chóp

GE EJ nên GIJE là hình vuông (hình bình hành có hai cạnh liên tiếp bằng nhau và có 1 gócvuông)

Trang 16

Phương pháp: + Dựng thiết diện tam giác đi qua trục là tam

giác HFG

Có cạnh bằng a

Nên khối chóp có chiều cao h 3

2



2 2

Phương pháp: +Tìm cực trị của hàm số trên 2;4 từ phương trình y ' 3x 2 6x 0

Cách giải: + Giải phương trình y ' 0 ta được nghiệm x10; x2 2

Lần lượt tính f2 19;f 0  1;f 2 3;f 4 17

 

max f x và min f(x) trên [ 2; 4 lần lượt là -19 và 17

Tổng của chúng là -2

A sai vì 2017>2016

B sai vì với a 1 thì ax 0 với mọi x dương

C đúng vì với a 1 a x 1 với mọi x dương

Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay:

Giải phương trình x2 x để tìm cận Cận tìm được lần lượt là 0 và 1

Trang 17

+ Tính giá trị của hàm f x tại các điểm   x 1;3; cực trị

+ Rồi xem giá trị nào lớn nhất

Cách giải: Giải phương trình 2

Dãy U ; U ; U ; ; U được gọi là 1 CSN có công bội q nếu: 1 2 3 n Uk U qk 1

Tổng n số hạng đầu tiên:

Cách giải: + Gọi số tiền người đó gửi hàng tháng là a 1 triệu

+ Đầu tháng 1: người đó có a

Cuối tháng 1: người đó có a 1 0,01   a.1,01

+ Đầu tháng 2 người đó có : a a.1,01

Cuối tháng 2 người đó có: 1,01 a a.1, 01   a 1,01 1,01  2

+ Đầu tháng 3 người đó có: a 1 1,01 1,01   2

Cuối tháng 3 người đó có: a 1 1,01 1, 01 1, 01 a 1 1,01   2    21,013

…

+ Đến cuối tháng thứ 27 người đó có: a 1 1, 01 1,01   2 1, 01 27

Ta cần tính tổng: a 1 1,01 1, 01   2 1,01 27

Áp dụng công thức cấp số nhân trên với công bội là 1,01 ta được 1 1,0127  27 

Phương pháp: +Giải phương trình tìm tất cả các nghiệm của phương trình

+ Áp dụng công thức lũy thừa ta được phương trình tương đương với: 2x2 7x 5 0 

Cách giải: Phương trình có 2 nghiệm là: x11 và 2

5x2



Trang 18

Tiệm cận đứng x 1 ; tiệm cận ngang y 1 Loại B

Với x2 thì y=0

Phương pháp: + Áp dụng phương pháp tích phân từng phần:

Chú ý các dạng tích phân thường gặp để đặt ẩn phụ hợp lý

Cách giải: đặt x u suy ra dx du;e dx dv 2x  suy ra v 1e2x

Phương pháp: +Cô lập m: 2m x 4 2x2 3 f x  

+ Giải phương trình y ' 4x 3 4x2 0

+ Lập bảng biến thiên để xác định m

Trang 19

- Áp dụng công thức tính diện tích:

[ ]

y x mx m m 1 x 13

      đạt cực trị tại 2 điểm x , x thỏa 1 2

Câu 6: Cho hàm số y f x   có đồ thị như

hình vẽ bên Xác định tất cả các giá trị của

tham số m để phương trình f x  mcó

đúng 2 nghiệm thực phân biệt

Trang 20

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f x   x 1 x 2

AC a; ACB 60  Đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng mp

(AA’C’C) một góc 300 Tính thể tích của mỗi khối lăng trụ theo a là:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. M 0;2 được gọi là điểm cực đại của hàm số 

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng1;0 và 1;  

C. x được gọi là điểm cực tiểu của hàm số0

D. f1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số

[ ]

Câu 13: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh

Trang 21

mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là:



D. 3 a 2

[ ]

Trang 22

Câu 22: Cho hình tam giác ABC vuông tại A có ABC 30 0 và cạnh góc vuông AC 2aquay quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:

[ ]

Câu 24: Cho hàm số y f x   liên tục trên đoạn a;b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 

đường cong y f x   , trục hoành, các đường thẳng x a; y b  là:

Câu 27: Thể tích  3

cm khối tứ diện đều cạnh bằng 2

Trang 23

Bước 3: Hay là log x 2 x 4       2 x 2 x 4      1; x2 6x 7 0 

Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là x 3  2

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

[ ]

Câu 32: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính

R Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Trang 24

a 3

31

a 3

31

1 x 02016

1 x 02017

0

x x dx

1 2 0

Trang 25

Câu 46: Cho hàm số f x 3 4x x Khẳng định nào sau đây là sai

A. f x   9 x22x log 2 23  B. f x  9 2x log 3 x log 4 log 9 

C.   2

f x  9 x log 3 2x 2log 3  D. f x   9 x ln 3 x ln 4 2ln 32  

[ ]

Câu 47: Đồ thị trong hình bên dưới là một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

hàm số đó là hàm số nào?

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,71 MB