Chuyên đề thể tích

Chuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tíchChuyên đề thể tích

– Câu 1: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600 Tam giác ABC vuông tại B, ACB=300 l tr ng t m c a tam giác ABC ai m t h ng ( B) ( C) cùng vuông góc với m t ph ng (ABC) Tính thể tích c a hình chóp S.ABC

a

C

34

a

D

38

a

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC c đáy ABC l tam giác u ng c n tại B, ABBC a 3,

090

SABSCB ho ng cách t A đến m t h ng ( BC) bằng a 2 ính iện tích m t

c u ngoại tiế h nh ch .ABC th o a

A S 2a2 B S 8a2 C S 16a2 D S 12a2

Câu 5: Cho h nh ch .ABC c đáy l tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là

450 Hình chiếu c a l n m (ABC) l điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB Biết

Câu 7: Cho h nh ch ABC c đáy ABC l tam giác đều; m t bên SAB nằm trong m t

ph ng vuông góc với m t ph ng đáy tam giác AB u ng tại S, SAa 3,SBa G i K

l trung điểm c a đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC

a

36

a

32

a

V 

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề n o đúng?

A Tồn tại một h nh đa iện có số đỉnh và số m t bằng nhau

B Tồn tại một h nh đa iện có số cạnh bằng số đỉnh

C Số đỉnh và số m t c a một h nh đa iện luôn luôn bằng nhau

D Tồn tại một h nh đa iện có số cạnh và số m t bằng nhau

Câu 9: Cho lăng trụ đ ng ABC.A'B'C' c đáy l tam giác c n tại A,

02a;CAB 120

AB AC  Góc giữa (A'BC) và (ABC) là 450 Thể tích khối lăng trụ là

333

a

332

a

Câu 10: Cho h nh ch .ABC c tam giác AB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C Hình

chiếu c a tr n (ABC) l trung điểm c a cạnh AB; g c hợp bởi cạnh SC và m t đáy l 300

Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Câu 11: Cho h nh ch .ABC c đáy ABC l tam giác u ng tại B, BA4 ;a BC 3a, g i

I l trung điểm c a AB, hai m t ph ng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với m t ph ng (ABC), góc giữa hai m t ph ng (SAC) và (ABC) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 14: Cho h nh ch ABC c ABC l h nh u ng c M l trung điểm SC M t ph ng

(P) qua AM và song song với BC cắt SB, SD l n lượt tại P Q Khi đ SAPMQ

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có A', B' l n lượt l trung điểm các cạnh A, B Khi đ , tỉ

Câu 16: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và l n lượt vuông góc với nhau Khi đ kho ng cách t đến m t ph ng (ABC) là:

a

336

a

34

a

V 

Câu 19: Cho h nh ch ABC c đáy l h nh u ng cạnh bằng 2a M t ph ng (SAB)

u ng g c đáy, tam giác AB c n tại A Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

343

a Khi đ ,

độ dài SC bằng

Câu 20: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ c đáy ABC l tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu c a A’

lên (ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc giữa (AA’C’C) m t đáy bằng 60o Thể tích

Câu 21: Cho h nh ch .ABC c đáy l h nh chữ nhật, ABa AD, 2 ,a SAa 3 M là

điểm nằm trên SA sao cho 3, . ?

a

Câu 22: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn

a

C

323

a

D

322

a

C

33

Câu 26: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ c đáy ABC l tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu c a A’

lên (ABC) trùng với tr ết góc giữa cạnh bên và m t đáy bằng 60o

a

C 2a3 3 D 4a3 3

Câu 27: Cho h nh ch .ABC c đáy ABC l tam giác c n tại A, góc BAC =1200 G i H,

M l n lượt l trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với

m t đáy g c 600 Tính kho ng cách giữa hai đường th ng AM và BC

a

C

368

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB

đều Hình chiếu c a S lên m t ph ng (ABC) trùng với trung điểm M c a AC Tính thể tích

khối chóp S.ABC

A

3

63

a

33

a

36

a

36

a

V 

Câu 30: Cho h nh ch ABC c ABC l h nh b nh h nh c M l trung điểm SC M t

ph ng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD l n lượt tại P Q Khi đ SAPMQ

Câu 31: Cho h nh ch .ABC c đáy l h nh u ng cạnh a, m t b n AB l tam giác đều

và nằm trong mp vuông góc với đáy Kho ng cách t A đến mp(SCD) là:

a

C

33

a

D

333

a

Câu 33: Cho h nh ch .ABC c đáy l h nh vuông cạnh a, SAa 3 và SAABCD

H là hình chiếu c a A trên cạnh SB V S AHC. là:

a

C

338

a

D

3312

a

Câu 34: Khối mười hai m t đều thuộc loại:

A  5;3 B  3; 6 C  3;5 D  4; 4

Câu 35: Cho hình chóp t giác đều ABC c đáy hợp với cạnh bên một góc 450 Bán kính

m t c u ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 Thể tích khối chóp là

B Nếu đường th ng (p) và (q) l n lượt nằm trong m t ph ng (P) và (Q) thì (p) vuông góc với (q)

C Nếu m t ph ng (R) cùng vuông góc với (P) và (Q) thì (a) vuông góc với (R)

D Góc hợp bởi (P) và (Q) bằng 900

Câu 37: Mỗi đỉnh c a h nh đa iện l đỉnh chung c a ít nhất:

Câu 38: Ch n kh ng định đúng

A ai đường th ng phân biệt cùng vuông góc với một đường th ng th ba th hai đường

th ng đ song song ới nhau

B ai đường th ng phân biệt cùng vuông góc với một m t ph ng th hai đường th ng đ song

song với nhau

C ai đường th ng cùng vuông góc với một đường th ng th ba th hai đường th ng đ song

song với nhau

D ai đường th ng cùng vuông góc với một đường th ng th ba th hai đường th ng đ song

song với nhau

Câu 39: Cho h nh ch .ABC c đáy l tam giác u ng tại A,

2

a

AC  Tam giác AB đều

cạnh a và nằm trong mp vuông góc với đáy Biết diện tích tam giác

23916

a SAB Tính

Câu 40: Cho h nh ch .ABC c đáy ABC l tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân

tại S và nằm trong m t ph ng vuông góc với đáy, B hợp với đáy một góc 300, M là trung

điểm c a BC Tính kho ng cách giữa hai đường th ng SB và AM theo a

Câu 42: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn

AB=2AD=2CD và SAABCD G i O ACBD Khi đ g c hợp bởi SB và m t ph ng

(SAC) là:

Câu 43: Cho h nh ch .ABC c đáy ABC l tam giác u ng c n đỉnh C, cạnh góc vuông

bằng a M t ph ng ( AB) u ng g c đáy Biết diện tích tam giác SAB bằng 1 2

Câu 44: Cho hình chóp S.ABC c đáy l h nh chữ nhật Hình chiếu c a S lên mp(ABCD)

l trung điểm H c a AB, tam giác SAB vuông cân tại S Biết SH a 3;CH 3a Tính

kho ng cách giữa 2 đường th ng SD và CH:

31

32

3a

Câu 46: Cho h nh lăng trụ ABC.A’B’C’ c đáy ABC l tam giác u ng c n đỉnh C, cạnh góc

vuông bằng a, chiều cao bằng 2a G là tr ng t m tam giác A’B’C’ hể tích khối chóp

a

C

36

a

D a3

Câu 47: Đường chéo c a một hình hộp chữ nhật bằng d, góc giữa đường chéo c a hình hộp

và m t đáy c a nó bằng , góc nh n giữa hai đường chéo c a m t đáy bằng  Thể tích khối

hộ đ bằng :

A 1 3cos2 sin sin

A 600 B 450 C 300 D 700

Câu 49: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa iện lồi

B Khối t diện là khối đa iện lồi

C Khối hộp là khối đa iện lồi

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa iện lồi

Câu 50: Cho h nh ch đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa m t bên và m t đáy bằng

450 G i M, N, P l n lượt l trung điểm c a SA, SB và CD Thể tích khối t diện AMNP bằng

a

C

324

a

D

36

a

ĐÁP ÁN 1-B 6-A 11-D 16-B 21-C 26-C 31-C 36-B 41-D 46-A 2-D 7-D 12-B 17-C 22-B 27-D 32-B 37-A 42-B 47-A 3-A 8-A 13-B 18-D 23-A 28-C 33-C 38-B 43-B 48-B 4-D 9-C 14-C 19-B 24-A 29-D 34-A 39-C 44-D 49-A 5-D 10-D 15-A 20-C 25-C 30-C 35-B 40-D 45-A 50-A

– Câu 1: Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành

m t xung quanh c a một thùng đựng nước Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm Hỏi thùng đựng

được bao nhi u lít nước?

Câu 2: Một hình trụ c bán ính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn ph n c a hình trụ

b) Tính thể tích c a khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho

c) Một đoạn th ng có chiều i 100cm c hai đ u mút nằm trên hai đường tròn

Câu 4: Cho hình hộ ABC A’B’C’ ’ c đáy l một hình thoi và hai m t chéo ACC’A’,

B ’B’ đều vuông góc với m t ph ng đáy ai m t này có diện tích l n lượt bằng 100

cm2,105 cm2 và cắt nhau theo một đoạn th ng c độ i 10 cm Khi đ thể tích c a hình hộp

a

C

36

a

D

34

a

Câu 6: Cho khối ch đều S.ABCD có AB = a, g i O là tâm c a đáy, SAO600.Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính diện tích xung quanh c a h nh n n đỉnh , đáy l đường

tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

A

3

26

;16

;6

; 26

a

a



Câu 7: Cho hình trụ có bán kính R = a, m t ph ng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện

có diện tích bằng 6a2 Diện tích xung quanh c a hình trụ và thể tích c a khối trụ là:

a

C

323

a

D

312

a

Câu 9: Đáy c a lăng trụ đ ng tam giác ABC.A’B’C’ l tam giác đều cạnh a=4 và diện tích tam giác A’BC=8 ính thể tích khối lăng trụ

Câu 10: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ c đáy ABC l tam giác đều cạnh a, biết

cạnh bên là a 3 và hợp với đáy ABC một góc 600 Tính thể tích lăng trụ

Câu 11: Cho h nh ch ABC c đáy l một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc

với m t ph ng đáy, còn cạnh bên SC tạo với m t ph ng (SAB) một góc 300 Thể tích hình

a

C

324

a

D

323

a

Câu 12: Cho hình chóp ABC c đáy l một hình vuông cạnh a Các m t ph ng (SAB) và

(SAD) cùng vuông góc với m t ph ng đáy, còn cạnh SC tạo với m t ph ng đáy một góc 300

a

C

364

a

D

369

a

Câu 13: Cho h nh ch .ABC c đáy ABC l h nh u ng cạnh a, SA vuông góc với m t

ph ng đáy, SDa 2 Tính kho ng cách giữa hai đường th ng SC và DB

Câu 14: Cho h nh lăng trụ ABC.A'B'C' c đáy ABC l tam giác đều cạnh bằng a Hình chiếu

vuông góc c a A’ xuống (ABC) l trung điểm c a AB M t bên (AA'C'C) tạo với đáy một góc bằng 450 Tính thể tích c a khối lăng trụ ABC.A'B'C'

a

C

316

a

D

38

a

Câu 15: Đáy c a một hình hộ đ ng là một h nh thoi c đường chéo nhỏ bằng d và góc nh n

bằng 𝛼 Diện tích c a một m t bên bằng S Thể tích c a hình hộ đã cho l

Câu 18: Một hình t diện đều cạnh a c 1 đỉnh trùng với đỉnh c a hình nón tròn xoay, còn 3

đỉnh còn lại c a t diện nằm tr n đường tròn đáy c a h nh n n Khi đ , iện tích xung quanh

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn ph n c a hình nón

Câu 21: Cho t diện ABC c ABC l tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D,

ABC  BCD và AD hợp với (BCD) một góc 600 Tính thể tích t diện ABCD

C Đá án hác D

359

a

Câu 22: Cho hình chóp t giác đều ABC , đáy l h nh u ng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy

góc 600 G i M l trung điểm SC M t ph ng đi qua AM song song ới BD, cắt SB tại P

và cắt SD tại Q Thể tích khối chóp SAPMQ là V Tỉ số 18V3

a

C

356

a

D

33

a

Câu 24: Cho khối ch ABC c đường cao A = a, đáy ABC l tam giác u ng c n c

ABBCa G i B’ l trung điểm c a B, C’ l ch n đường cao hạ t A c a tam giác

SAC Thể tích c a khối ch .AB’C’ l

a

C

318

a

D Đá án hác Câu 25: Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ ’ c thể tích 36cm3 G i M l điểm bất kỳ thuộc

m t ph ng ABCD Thể tích khối ch MA’B’C’ ’ l

a

C

334

a

D

3312

a

Câu 27: Cho hình nón,m t ph ng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện l tam giác đều cạnh 2a Tính diện tích xung quanh c a hình nón và thể tích c a khối nón

Câu 29: Khối lăng trụ ABCA’B’C’ c đáy l một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và

m t ph ng đáy bằng 300 Hình chiếu c a đỉnh A’ tr n m t ph ng đáy (ABC) trùng với trung

điểm cạnh BC Thể tích c a khối lăng trụ đã cho l

a

C

3312

a

D

338

a

Câu 30: Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường ính đáy 4cm,

lượng nước trong cốc cao 10cm Th vào cốc nước 4 i n bi c cùng đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhi u xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập

phân)

Câu 31: Cho hình ch ABC c đáy ABC l tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với

đáy ABC ( BC) hợp với đáy (ABC) một góc 600

a

C

33

a

D Đá án hác Câu 33: Cho h nh ch đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45o Tính thể tích

khối chóp Tính diện tích xung quanh c a m t nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 34: Cho h nh ch .ABC c đáy ABC l h nh u ng cạnh bằng a, cạnh SA2a và

vuông góc với đáy Thể tích khối c u ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V Tỉ số

36

Câu 35: Cho khối chóp t giác đều SABCD Một m t ph ng (𝛼) qua A, B trung điểm M

c a SC Tính tỉ số thể tích c a hai ph n khối chóp bị phân chia bởi m t ph ng đ

Câu 36: Cho hình chó S.ABC với SASB,SCSB,SASC,SAa,SBb,SCc Thể

Câu 37: Cho h nh ch .ABC c đáy ABC l tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với m t

ph ng đáy, g c giữa đường th ng SB và (ABC) bằng 600 Tính thể tích c a khối chóp

a

C

32

a

D

336

a

Câu 38: Cho lăng trụ đ ng tam giác ABC.A’B’C’ c đáy ABC l tam giác u ng tại A với

AC=a, ACB600 biết BC’ hợp với (AA’C’C) một góc 300 Tính thể tích lăng trụ

Câu 39: Cho h nh ch .ABC c đáy ABC l h nh u ng cạnh a, SA = a và SA vuông

góc với đáy i I l trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABCD.Tính thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp I.ABCD ( khối n n c đỉnh I đáy l h nh tròn ngoại tiếp hình vuông

Câu 40: Cho một hình trụ c hai đáy l hai đường tròn t m O O’, bán ính R, chiều cao

hình trụ là R 2 Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn ph n c a hình trụ; Tính thể tích

A Khối hộp là khối đa iện lồi B Khối lăng trụ tam giác là khối đa iện lồi

C Lắp ghép hai khối hộp sẽ được 1 khối đa iện lồi

D Khối t diện là khối đa iện lồi

Câu 43: Thể tích c a khối t diện đều cạnh a bằng:

a

C

3612

a

D

3312

a

C

323

a

D

33

a

Câu 45: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a Các m t bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp

Câu 46: Có thể chia một hình lậ hương th nh bao nhi u t điện bằng nhau?

Câu 47: Cho lăng trụ đ ng ABC.A'B'C' Đáy ABC l tam giác đều M t ph ng (A'BC) tạo

với đáy g c 600, tam giác A’BC c iện tích bằng 2 3 G i P, Q l n lượt l trung điểm c a

BB’ CC’ hể tích khối t diện A’APQ là:

A 2 3 (đ tt) B 3 (đ tt) C 4 3 (đ tt) D 8 3 (đ tt) Câu 48: Cho lăng trụ t giác đều ABC A’B’C’ ’ c cạnh đáy bằng a, đường chéo AC’ tạo

Câu 50: Cho hình ch .ABC Đáy ABC l tam giác u ng tại B, cạnh SA vuông góc với

– Câu 1: nh mười hai m t đều có số đỉnh , số cạnh số m t l n lượt là

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC l tam giác đều cạnh a, và cạnh bên

6,

a

C

326

a

D

332

a

Câu 4: Mệnh đề n o sau đ y đúng?

A Số cạnh c a h nh đa iện luôn nhỏ hơn ho c bằng số m t c a h nh đa iện ấy

B Số cạnh c a h nh đa iện luôn nhỏ hơn số m t c a h nh đa iện ấy

C Số cạnh c a h nh đa iện luôn lớn hơn số m t c a h nh đa iện ấy

D Số cạnh c a h nh đa iện luôn bằng hơn số m t c a h nh đa iện ấy

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD c đáy ABC l h nh thoi cạnh a, góc BAD bằng 600, g i I

l giao điểm c a hai đường chéo AC và BD Hình chiếu vuông góc c a S trên m t ph ng (ABC ) l điểm , sao cho l trung điểm c a BI Góc giữa SC và m t ph ng ( ABCD ) bằng 450.Thể tích c a khối chóp S.ABCD

a

D

33

a

C

332

a

D

336

a

Câu 8: Cho h nh ch MNPQ c đáy MNPQ l h nh u ng , SM MNPQ Biết

MN a  Thể tích c a khối chóp là:

C

332

a

D

323

Câu 10: Cho h nh ch ABC c đáy ABC l tam giác vuông tại A, AB3 ;a BC5a, (SAC) vuông góc với đáy Biết SA2 ,a SAC300 Thể tích khối chóp là:

Câu 11: Cho hình ch .ABC c đáy ABC l tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và

m t ph ng (ABC) bằng 450 Hình chiếu vuông góc c a l n (ABC) l điểm H thuộc BC sao

cho BC = 3BH thể tích c a khối chóp S.ABC bằng?

B M cách đều tất c các m t c a khối t diện đ

C M cách đều tất c các m t c a khối t diện đ

D M cách đều tất c các đỉnh c a khối t diện đ

Câu 13: Cho h nh ch .ABC c đáy ABC l tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và

m t ph ng (ABC) bằng 450 Hình chiếu vuông góc c a l n (ABC) l điểm H thuộc BC sao

cho BC = 3BH G i M l trung điểm SC kho ng cách t điểm M đến (SAB) là

B Đường th ng a // b và b nằm (P) th a cũng song song với (P)

C Hai m t ph ng song song là 2 m t ph ng có ch a 2 c đường th ng song song

D Đường d vuông góc với m t ph ng (P) th cũng uông góc với (Q) nếu (P)//(Q)

Câu 15: Cho h nh ch .ABC c đáy l h nh chữ nhật tâm I, AB2a 3,BC 2a Chân đường cao H hạ t đỉnh S xuống đáy trùng ới trung điểm DI Cạnh bên SB tạo với đáy g c

600 thể tích khối chóp S.ABCD là

Câu 16: Cho h nh ch tamg giác đều S.ABC có cạnh đáy a, m t bên tạo với đáy một góc

a

C

3612

a

D

3212

a

C

336

a

D

32

a

Câu 20: Cho lăng trụ đ ng ABC.A'B'C' c đáy l tam giác c n, AB ACa BAC, 1200

M t ph ng (AB'C') tạo với đáy một góc 600 Thể tích lăng trụ là:

a

C

33

a

D

345

a

Câu 21: Cho t diện ABCD Gi sử tập hợ điểm M trong không gian thỏa mãn :

MAMBMCMD a (với a là một độ ai h ng đổi) thì tập hợp M nằm trên

A Nằm trên m t c u tâm O ( với O l trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính

C Nằm tr n đường tròn tâm O ( với O l trung điểm đường nối 2 cạnh đối) bán kính Ra

D Nằm trên m t c u tâm O ( với O l trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính

3

a

Câu 22: Cho khối ch ABC c ABC l tam giác đều cạnh a, SA vuông với (ABC),

a

C

3312

a

D

3612

a

C

323

a

D

33

a

Câu 27: Cho h nh ch .ABC c đáy l h nh chữ nhật ới AB2 ,a ADa Hình chiếu

c a l n (ABC ) l trung điểm H c a AB, SC tạo với đáy một góc 450 Thể tích khối chóp

a

C

33

a

D Đá án hác Câu 29: Cho h nh ch ABC c đáy ABC l h nh thang u ng biết ABBCa, 2

AD a Cạnh bên SDa 5 và H là hình chiếu c a A lên SB Tính thể tích S.ABCD và

kho ng cách t đến m t ph ng (SCD)

V  h

Câu 30: Cho h nh ch .ABC c đáy ABCD là h nh chữ nhật ới AB2 ,a BC a 3,

l trung điểm c a AB, l đường cao, g c giữa đáy l 60 hể tích hối ch l

a

C

335

a

D Đá án hác Câu 31: Cho hình chóp S.ABC g i A’ B’ l n lượt l trung điểm c a A B Khi đ tỉ

số thể tích c a hai khối ch .A’B’C ABC bằng?

Câu 32: Cho h nh ch .ABC c đáy l h nh chữ nhật ới AB=2a, A =a nh chiếu c a

l n (ABC ) l trung điểm c a AB, C tạo với đáy g c 45 hể tích hối ch .ABC

a

C

323

a

D

332

a

Câu 33: Trên nửa đường tròn đường kính AB = 2R, lấy 1 điểm C sao cho C khác A và B Kẻ

CH vuông với AB tại H, g i I l trung điểm c a CH Trên nửa đường th ng Ix vuông với m t

ph ng (ABC), lấy điểm S sao cho ASB900 Nếu C chạy trên nửa đường tròn thì :

A M t (SAB) cố định và tâm m t c u ngoại tiếp t diện SABI luôn chạy tr n 1 đường cố

định

B M t (SAB) và (SAC) cố định

C Tâm m t c u ngoại tiếp t diện SABI luôn chạy tr n 1 đường cố định đoạn nối trung

điểm c a I B h ng đổi

D M t (SAB) cố định điểm H luôn chạy trên một đường tròn cố định

Câu 34: Cho h nh ch .ABC c đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB3 ,a BC5a,

m t ph ng (SAC) vuông góc với đáy Biết SA2a 3 và SAC300 Thể tích khối chóp là:

333

Câu 36: Cho h nh ch .ABC c đáy ABC l h nh b nh h nh ới AB=a, A =2a, g c

BA =60 A u ng g c ới đáy, g c giữa C m t h ng đáy l 60 hể tích hối ch .ABC l ỷ số V3

a là

Câu 37: nh lăng trụ đều là :

A Lăng trụ đ ng c đáy l đa giác đều

B Lăng trụ c đáy l tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau

C Lăng trụ c đáy l tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy

D Lăng trụ có tất c các cạnh bằng nhau

Câu 38: B t điện đều có số đỉnh , số cạnh số m t l n lượt là

Câu 39: Cho h nh ch ABC c đáy ABC l h nh u ng cạnh a.M t ph ng

(SAB),(SAD) cùng vuông với m t ph ng (ABC ) Đường th ng SC tạo với đáy g c 450 i

M,N l n lượt là trung điểm c a AB,A hể tích c a hối chóp S.MCDN là bao nhiêu ?

Câu 40: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề n o đúng

A Số cạnh c a h nh đa iện luôn lớn hơn ho c bằng 8

B Số cạnh c a h nh đa iện luôn lớn hơn 6

C Số cạnh c a h nh đa iện luôn lớn hơn ho c bằng 6

D Số cạnh c a h nh đa iện luôn lớn hơn 7

Câu 41: Cho h nh ch .ABC c đáy ABC l h nh chữ nhật ới ABa BC, a 3, H

l trung điểm c a AB, l đường cao, g c giữa đáy l 600 hể tích hối chóp là:

a

C

355

a

D

32

a

Câu 42: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 mà m t bên ABB1A1 có diện tích bằng 4 Kho ng cách giữa các cạnh CC1 và m t ph ng (ABB1A1) bằng 7 Khi đ thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1 là bao nhiêu ?

0, 120 , BB' a

Câu 44: Cho h nh ch ABC c đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, 0

Câu 46: Cho h nh ch MNPQ c đáy MNPQ l h nh u ng , SM MNPQ Biết

MN a, góc giữa P đáy l  Thể tích khối chóp là:

a

C

336

a

D

363

Câu 49: Cho h nh ch ABC , c đáy ABC l h nh thang u ng tại tại A và B

AB=BC=a, A =2a, g c giữa C đáy bằng 450 g c giữa m t ph ng (SAD) và (SCD) bằng

Câu 50: Cho h nh ch .ABC c đáy ABC là h nh chữ nhật, ABa AD, a 3 Đường

th ng SA vuông góc với đáy Cạnh bên SB tạo với m t ph ng (SAC) góc 300 Thể tích c a

khối chóp S.ABCD là bao nhiêu ?

366

a

C

362

a

D

363

a

ĐÁP ÁN 1-C 6-A 11-B 16-B 21-A 26-B 31-C 36-A 41-B 46-D 2-D 7-D 12-A 17-B 22-A 27-B 32-A 37-A 42-D 47-D 3-C 8-D 13-C 18-D 23-D 28-B 33-A 38-C 43-B 48-A 4-C 9-C 14-A 19-A 24-B 29-D 34-A 39-D 44-D 49-B 5-C 10-B 15-C 20-B 25-C 30-B 35-C 40-C 45-A 50-D

– Câu 1: Cho một hình hộp chữ nhật ABC A’B’C’ ’ c ba ích thước là 2cm; 3cm; 6cm Thể tích khối t diện ACB’ ’ l

a

C

3310

a

D

3210

B Diện tích toàn ph n c a khối chóp bằng a2 3

C Chiều cao khối chóp bằng 3

2

a

D Thể tích c a khối chóp bằng

336

a

Câu 4: Khối chóp t giác đều SABCD với cạnh đáy bằng a, góc giữa m t bên và m t đáy

bằng 600 có diện tích xung quanh là

222

a

D

232

a

C

322

a

D

363

a

C

323

a

D

376

a

Câu 8: Cho hình lậ hương ABC A’B’C’ ’ cạnh bằng a Tính theo a kho ng cách giữa A’B B’ i M, N, P l n lượt l trung điểm BB’, C , A’ ’ c giữa MP C’N l

Câu 9: Bán ính đáy c a một hình trụ bằng 5cm, chiều cao bằng 6cm Đoạn th ng AA' c độ

i 10m c hai đ u nằm tr n hai đường tròn đáy Kho ng cách ngắn nhất giữa trục và AA' là:

Câu 14: Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

B Hai khối lậ hương c iện tích toàn ph n bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

C Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ng bằng nhau thì có thể tích bằng

nhau

D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ng bằng nhau thì có thể tích bằng

nhau

Câu 15: Cho h nh ch .ABC c đáy l h nh thoi cạnh a góc BAD bằng 60 Hình chiếu

vuông góc c a S trên mp(ABCD) trùng với tâm O c a đáy B=a Khối chóp S.ABCD có

a

Câu 16: Cho t diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5 Kho ng cách t A đến (BCD) là:

Câu 17: Cho h nh ch ABC c đáy ABC l h nh u ng cạnh a tâm O, SA = a và

vuông góc với (ABCD) G i I, M l n lượt l trung điểm SC, AB Kho ng cách t I đến

a

C

324

a

D

343

Câu 20: Cho h nh ch .ABC đáy ABC l tam giác đều cạnh 4cm Cạnh bên SA vuông góc

với đáy SA4cm Một điểm M trên cạnh AB sao cho ACM 450 G i H là hình chiếu

c a S trên CM, g i ,IK theo th tự là hình chiếu c a A trên SC, SH Thể tích c a khối t diện SAIK tính theo cm3 bằng:

A 16

169

Câu 21: Cho h nh ch ABC c đáy ABC l h nh chữ nhật với AB2 ,a ADa 3

M t bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong m t ph ng vuông góc với m t đáy Biết đường th ng SD tạo với m t đáy một góc 450