bai tap trac nghiem ham so bac hai va ung dung

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệtA. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt D... K

BÀI TẬP HÀM SỐ

Câu 1: Cho hàm số y ax 2bx c a  0 có đồ thị (P) Khi đó, tọa độ đỉnh của (P) là:

A

;

b

I

a a



;

b I

a a



;

b I



;

b I

a a



Câu 2: Cho hàm số y ax 2bx c a  0

có đồ thị (P) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

; 2

b a

  B Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng 2

b x a



C Hàm số nghịch biến trên khoảng

; 2

b a

  

  D Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

Câu 3: Cho parabol ( ) :P y ax 2bx c có đỉnh I(1; 1) và đi qua điểm M ( 1;7). Giá trị của biểu thức

T a  b c bằng bao nhiêu ?

Câu 4 Phương trình 2x2 4x 3 m có nghiệm khi:

A m 5 B m 5 C m 5 D.m 5

Câu 5 Phương trình

2

có 4 nghiệm phân biệt khi:

A 1m4 B 4m0 C 0m4 D.m 4

Câu 6: Tìm m để hàm số 2

2 1

x y





   có tập xác định là 

Câu 7: Tìm m để hàm số y 4 x 2m x có tập xác định là  ;4

Câu 8: Cho hàm số yf x 

có tập xác định là 3;3

và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1  và 1;3

B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và 1; 4

C Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

1

x y

3

4

-2

-1 1

O 1

Câu 9: Cho hàm số y ax b  có đồ thị là hình bên Giá trị của a và b là:

A a 2 và b 3 B

3 2

a 

và b 2

C a 3 và b 3 D

3 2

a 

và b 3

Câu 10: Tìm m để parabol y x 2 2x cắt đường thẳng y m tại 2 điểm phân biệt

Câu 11: Xác định hàm số bậc hai y2x2bx c , biết đồ thị của nó qua điểm M0;4 và có trục đối xứng

1

x 

A y2x2 4x 4 B y2x24x 3 C y2x2 3x4 D y2x2 x 4

Câu 12: Xác định hàm số bậc hai y2x2bx c , biết đồ thị của nó có đỉnh I   1; 2

A y2x2 4x4 B y2x2 4x C y2x2 3x4 D y2x24x

Câu 13: Xác định hàm số bậc hai y ax 2 4x c , biết đồ thị của nó qua hai điểm A1; 2  và B2;3

A y x 2 3x5 B y3x2 x 4 C y x2 4x3 D y3x2 4x 1

Câu 14: Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A, B, C, D có hình dạng như hình bên:

A y x23x1 B y2x23x1

C y2x2 3x1 D y x 2 3x1

Câu 15: Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị (P) như hình bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;3và nghịch biến trên khoảng 3;

B (P) có đỉnh là I3;4

C Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

x

y

3

x

y

1

1

O

y

4

D Đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

Câu 16: Tìm giá trị m để phương trình 2x2 4x  có nghiệm.3 m

Câu 17: Tìm giá trị m để phương trình x4 2x2 3 m có nghiệm0

Câu 18: Gọi A a b ,  và B c d ,  là tọa độ giao điểm của  P y: 2x x 2 và : y3x 6.Giá trị b d bằng:

Câu 19: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,

D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x 2 4x1 B y2x2 4x1

C y2x2 4x1 D y2x2 4x1

Câu 20: Một chiếc cổng hình parabol dạng

2 1 2

y x

có chiều rộng d 8 m Hãy tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa bên cạnh)

A h 9 m B h 8 m

C h 7 m D h 5 m

Câu 21: Xác định  P y: 2x2bx c , biết  P có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm A2; 3 

A  P y: 2x2 4x19 B  P y: 2x212x19

3

x y

h?

8 m

O

x y

-3

-1

2

O 1

C  P y: 2x24x19 D  P y: 2x212x19

Câu 22: Xác định  P y ax:  2bx c , biết  P có đỉnh I2;0

và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

4

4

4

D  : 1 2 2 1

4

Câu 23: Cho parabol y ax 2bx c có đồ thị như hình bên Phương trình của parabol này là:

A y2x2 4x 1 B y2x23x1

C y2x28x1 D y2x2 x1

Câu 24: Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ) Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất) Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m Giả sử các số liệu trên là chính xác Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng)

x y

-3

-1

O 1

10 m

M

43 m

162 m

Câu 25 Ông A muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như

hình vẽ bên Biết đường cong phía trên là parabol, tứ giác ABCD là hình chữ Phương trình của Parabol của đường cong phía trên là:

A y = x2 - 1

B y = x2 + 1

C y = -x2 + 1

D y = - x2 - 1

5

C

D

2 m

4 m5m

parabol