Chuyên đề cực trị số phức thầy Phạm Minh Tuấn ôn thi THPT Quốc gia

Công thức và thủ thuật tính nhanh bài toán cực trị số phức. Chia sẻ tài liệu tính nhanh cực trị số phức, chuyên đề cực trị số phức ôn thi thpt quốc gia 2018Công thức và thủ thuật tính nhanh bài toán cực trị số phức. Chia sẻ tài liệu tính nhanh cực trị số phức, chuyên đề cực trị số phức ôn thi thpt quốc gia 2018Công thức và thủ thuật tính nhanh bài toán cực trị số phức. Chia sẻ tài liệu tính nhanh cực trị số phức, chuyên đề cực trị số phức ôn thi thpt quốc gia 2018Công thức và thủ thuật tính nhanh bài toán cực trị số phức. Chia sẻ tài liệu tính nhanh cực trị số phức, chuyên đề cực trị số phức ôn thi thpt quốc gia 2018Công thức và thủ thuật tính nhanh bài toán cực trị số phức. Chia sẻ tài liệu tính nhanh cực trị số phức, chuyên đề cực trị số phức ôn thi thpt quốc gia 2018Công thức và thủ thuật tính nhanh bài toán cực trị số phức. Chia sẻ tài liệu tính nhanh cực trị số phức, chuyên đề cực trị số phức ôn thi thpt quốc gia 2018Công thức và thủ thuật tính nhanh bài toán cực trị số phức. Chia sẻ tài liệu tính nhanh cực trị số phức, chuyên đề cực trị số phức ôn thi thpt quốc gia 2018Công thức và thủ thuật tính nhanh bài toán cực trị số phức. Chia sẻ tài liệu tính nhanh cực trị số phức, chuyên đề cực trị số phức ôn thi thpt quốc gia 2018Công thức và thủ thuật tính nhanh bài toán cực trị số phức. Chia sẻ tài liệu tính nhanh cực trị số phức, chuyên đề cực trị số phức ôn thi thpt quốc gia 2018

Bài 1: Cho số phức z thỏa mãn z  1 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP  z 1 z2  z 1 Tính giá trị của M.n

Bài 3: Cho số phức z thỏa mãn z  1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  z 1 2z 1

A Pmax  2 5 B Pmax 2 10 C Pmax  3 5 D Pmax  3 2

 Giải: Theo BĐT Bunhiacopxki:

 min z  2 2, Dấu “=” xảy ra khi 4 2 w 2 2 4 w 2 6

Bài 6: Cho số phức z thỏa mãn z  1 Gọi M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức 3

 Gọi M và m lần lượt là giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z 3 3i Tính M m.

1) Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i 1 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và

giá trị nhỏ nhất của z Tính M m.

A) M n  7 B) M n  5 C) M n  2 D) M n  4

2) Cho số phức z thỏa mãn 1 2

2 11

i z i

2 1

42

422

Bài 11: Cho số phức z x yi  với x, y là các số thực không âm thỏa mãn  

 

31

Điều kiện có nghiệm:

z z

Bài 16: Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1z2  8 6i và z1z2  2 Tính giá trị lớn nhất của biểu thức P z1  z2

 1 2 3  1 2 3

2

99

Bài 19: Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn z i  3 và z  2 2i  5 Kí hiệu z z1, 2 là

hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất Tính

giá trị của biểu thức P z2 2z1

Bài 20: Gọi z là số phức có phần thực lớn hơn 1 v| thỏa mãn z   1 i 2z z   5 3i sao

cho biểu thức P  z 2 2i đạt giá trị nhỏ nhất Tìm phần thực của số phức z đó

2 2 2

 Dấu “=” xảy ra khi z1  z2  3

Bài 29: Cho số phức z thỏa mãn 3

3 2

z z

  Gọi Mmax z2 và m min z 2, tính môđun của số phức w M mi 

33

z z

Bài 30: Cho số phức z thỏa mãn z22z 5 z 1 2i z  3i 1 Tìm giá trị nhỏ nhất

A 1

22017

1 2

sin

2017 sin2017

Dấu “=” xảy ra khi  2 7  4  1 3

2) Xét các số phức thỏa mãn z    1 i z 3 2i  5 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z2i Tính M m

Đến đ}y c{c em tự giải tiếp nhé ^^

Bài 41: Cho số phức z thỏa mãn z     1 z 2 z 3 12 Gọi M và m lần lượt là giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z4 Tính môđun của số phức w M mi 

dựa v|o điều kiện OAB là tam giác vuông cân tại O có

độ dài AB6 2 Dựng tam gi{c đều ABC ở phía mặt

x y

122

Bài 44: Cho số phức z thỏa mãn 1 z122 z1i2 1 và số phức z thỏa mãn 2

  Gọi Mmax z và m min z , tính môđun của số phức w M mi 

42

2 1

42

Mmax z và m min z 2, tính môđun của số phức w M mi 

  Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z Tính M n ?

Bài 47: Cho số phức z thỏa mãn z   1 z 2 i và P     z 3 i z 4 i đạt giá trị nhỏ nhất, tính môđun của z.

Bài 53: Cho hai số phức z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 6 3 i iz  2z 6 9i

562

Bài 54: Cho số phức z thỏa mãn z2 4 z z 2i Tìm giá trị nhỏ nhất của z i

11

z

z z

 giá trị nhỏ nhất là

a b

B 3

32

Dạng toán: z z 1 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của

2 1

1 22

z r

Lại có: Pab bc ca a   2b2c2  9 z1z2z3 2 9

Dấu “=” xảy ra khi 1 2 3

10

        

  

2 2