GIÁO TRÌNH Lý thuyết điều khiển tự động (Ths. Trần Quang Thuận)

Chương 1: Đại cương về hệ thống điều khiển Chương 2: Mô tả toán học hệ thống điều khiển liên tục Chương 3: Đặc tính động học các khâu cơ bản và của hệthống Chương 4: Khảo sát tính ổn đ

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Môn học

Giảng viên: Ths Trần Quang Thuận

Khoa K ỹ Thuật Điện Tử Học viện CN Bưu chính – Viễn thông TP.HCM

Email: thuantq@ptithcm.edu.vn Website: http://156.freebb.com/dieukhien

Chương 1: Đại cương về hệ thống điều khiển

Chương 2: Mô tả toán học hệ thống điều khiển liên tục

Chương 3: Đặc tính động học các khâu cơ bản và của hệthống

Chương 4: Khảo sát tính ổn định của hệ thống

Chương 5: Đánh giá chất lượng của hệ thống điều khiển

Chương 6: Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục

Chương 7: Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc

Chương 8: Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc

Chương 9: Hệ thống điều khiển phi tuyến

Nội dung môn học

Bài giảng: Lý thuyết điều khiển tự động

Phạm Thế Duy - Nguyễn Thị Thu Hằng

Học viện CN Bưu chính – Viễn thông TPHCM

Tham khảo:

1 Lý thuyết điều khiển tự động

Nguyễn Thị Phương Hà – Huỳnh Thái Hoàng

NXB Đại học Quốc Gia TPHCM - 2003

2 Bài tập điều khiển tự động

Nguyễn Thị Phương Hà

NXB Đại học Quốc Gia TPHCM

Và tất cả các tài liệu có các từ khóa: control, control theory, control system, feedback control

TD: Automatic Control Systems , B C Kuo.

Modern Control Engineering , K Otaga.

Modern Control System Theory and Design , S.M Shinners Feedback Control Systems , J.V.De Vegte.

Tài liệu tham khảo

ĐẠI CƯƠNG VỀ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG

Chương 1

Khái niệm điều khiển

Các nguyên tắc điều khiển

Phân loại điều khiển

Một số ví dụ về các hệ thống điều khiển

Nội dung chương 1

Khái niệm về điều khiển

Thí dụ 1: Lái xe, mục tiêu giữ tốc độ xe ổn định v=40km/h

1 Mắt quan sát đồng hồ đo tốc độ

⇒ thu thập thông tin

2 Bộ não điều khiển tăng tốc nếu v<40km/h,

giảm tốc nếu v>40km/h

⇒ xử lý thông tin

3 Tay giảm ga hoặc tăng ga

⇒ tác động lên hệ thống

Kết quả của quá trình điều khiển trên: xe chạy với tốc độ

Điều khiển học (Cybernetics): là khoa học nghiên cứu những

quá trình điều khiển và truyền thơng trong máy mĩc, sinh vật vàkinh tế Điều khiển học mang đặc trưng tổng quát và được phânchia thành nhiều lĩnh vực khác nhau như: tốn điều khiển, điều

khiển học kỹ thuật, điều khiển học sinh vật (bionic), điều khiển

học kinh tế

Điều khiển học nghiên cứu quá trình điều khiển các đối tượng kỹ

thuật được gọi là điều khiển học kỹ thuật.

Lý thuyết điều khiển tự động được xét ở đây chính là cơ sở lý

thuyết của điều khiển học kỹ thuật

Khái niệm (tt)

Đáp ứng của hệ thống không thõa mãn yêu cầu

Tăng độ chính xác

Tăng năng suất

Tăng hiệu quả kinh tế

Tại sao cần phải điều khiển tự động?

Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển

3 thành phần cơ bản: đối tượng (plant), bộ điều khiển, cảmbiến

Các bài toán cơ bản trong lĩnh vực điều khiển tự động

Phân tích hệ thống: Cho hệ thống tự động đã biết cấu trúcvà thông số Bài toán đặt ra là tìm đáp ứng của hệ thống vàđánh giá chất lượng của hệ

Thiết kế hệ thống: Biết cấu trúc và thông số của đối tượngđiều khiển Bài toán đặt ra là thiết kế bộ điều khiển đểđược hệ thống thỏa mãn các yêu cầu về chất lượng

Nhận dạng hệ thống: Chưa biết cấu trúc và thông số của hệthống Vấn đề dặt ra là xác định cấu trúc và thông số củahệ thống

Môn học Lý thuyết ĐKTĐ chỉ giải quyết bài toán phân tíchhệ thống và thiết kế hệ thống Bài toán nhận dạng hệ thốngsẽ được nghiên cứu trong môn học khác

Các nguyên tắc điều khiển

Nguyên tắc 1: Nguyên tắc thông tin phản hồi

Muốn hệ thống điều khiển có chất lượng cao thì bắt buộcphải có phải hồi thông tin, tức phải có đo lường các tín hiệutừ đối tượng

Các sơ đồ điều khiển dựa trên nguyên tắc phản hồi thôngtin:

 Điều khiển bù nhiễu

 Điều khiển san bằng sai lệch

 Điều khiển phối hợp

Nguyên tắc 1: Nguyên tắc thông tin phản hồi (tt)

Sơ đồ điều khiển bù nhiễu:

Điều khiển bù nhiễu: là sơ đồ điều khiển theo nguyên tắc bùnhiễu để đạt đầu ra c(t) mong muốn mà không cần quan sátc(t)

Nguyên tắc 1: Nguyên tắc thông tin phản hồi (tt)

Sơ đồ điều khiển san bằng sai lệch:

Bộ điều khiển quan sát tín hiệu ra c(t), so sánh với tín hiệuvào mong muốn r(t) để tín toán tín hiệu điều khiển u(t)

Nguyên tắc 1: Nguyên tắc thông tin phản hồi (tt)

Sơ đồ điều khiển kết hợp

Nguyên tắc 2: Nguyên tắc đa dạng tương xứng

Muốn quá trình điều khiển có chất lượng thì sự đa dạng củabộ điều khiển phải tương xứng với sự đa dạng của đối tượng Tính đa dạng của bộ điều khiển thể hiện ở khả năng thu thậpthông tin, lưu trữ thông tin, truyền tin, phân tích xử lý, chọnquyết định,

Ý nghĩa: Cần thiết kế bộ điều khiển phù hợp với đối tượng

Thí dụ: Hãy so sánh yêu cầu chất lượng điều khiển và bộ điềukhiển sử dụng trong các hệ thống sau:

 Điều khiển nhiệt độ bàn ủi (chấp nhận sai số lớn) với điềukhiển nhiệt độ lò sấy (không chấp nhận sai số lớn)

 Điều khiển mực nước trong bồn chứa của khách sạn (chỉcần đảm bảo luôn có nước trong bồn) với điều khiển mựcchất lỏng trong các dây chuyền sản xuất (mực chất lỏngcần giữ không đổi)

Nguyên tắc 3: Nguyên tắc bổ sung ngoài

Một hệ thống luôn tồn tại và hoạt động trong môi trường cụthể và có tác động qua lại chặt chẽ với môi trường đó Nguyêntắc bổ sung ngoài thừa nhậân có một đối tượng chưa biết (hộpđen) tác động vào hệ thống và ta phải điều khiển cả hệ thốnglẫn hộp đen

Ý nghĩa: Khi thiết kế hệ thống tự động, muốn hệ thống có cóchất lượng cao thì không thể bỏ qua nhiễu

Nguyên tắc 4: Nguyên tắc dự trữ

Vì nguyên tắc 3 luôn coi thông tin chưa đầy đủ phải đề phòngcác bất trắc xảy ra và không được dùng toàn bộ lực lượngtrong điều kiện bình thường Vốn dự trữ không sử dụng, nhưng cần để đảm bảo cho hệ thống vận hành an toàn

Nguyên tắc 5: Nguyên tắc phân cấp

Một hệ thống điều khiển phức tạp cần xây dựng nhiều lớpđiều khiển bổ sung cho trung tâm Cấu trúc phân cấp thườngsử dụng là cấu trúc hình cây

Đa số hệ thống điều khiển trong các dây chuyền sản suất hiệnnay có thể chia làm 3 cấp:

 Cấp thực thi: điều khiển thiết bị, đọc tín hiệu từ cảm biến

 Cấp phối hợp

 Cấp tổ chức và quản lý

Nguyeân taéc 5: Nguyeân taéc phaân caáp

Thí duï: Heä SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition)

Nguyên tắc 6: Nguyên tắc cân bằng nội

Mỗi hệ thống cần xây dựng cơ chế cân bằng nội để có khảnăng tự giải quyết những biến động xảy ra

Phân loại hệ thống điều khiển

Phân loại dựa trên mô tả toán học của hệ thống

Hệ thống liên tục: Hệ thống liên tục được mô tả bằng phươngtrình vi phân

Hệ thống rời rạc: Hệ thống rời rạc được mô tả bằng phươngtrình sai phân

Hệ thống tuyến tính: hệ thống được mô tả bởi hệ phương trình

vi phân/sai phân tuyến tính

Hệ thống phi tuyến: hệ thống mô tả bởi hệ phương trình vi phân/sai phân phi tuyến

Hệ thống bất biến theo thời gian: hệ số của phương trình vi phân/ sai phân mô tả hệ thống không đổi

Hệ thống biến đổi theo thời gian: hệ số của phương trình vi phân/ sai phân mô tả hệ thống thay đổi theo thời gian

Phân loại dựa trên số ngõ vào – ngõ ra hệ thống

Hệ thống một ngõ vào – một ngõ ra (hệ SISO): (Single Input –Single Output)

Hệ thống nhiều ngõ vào – nhiều ngõ ra (hệ MIMO): (Multi Input – Multi Output)

Đa số các hệ thống trong thực tế đều là hệ phi tuyến biến đổitheo thời gian, nhiều ngõ vào, nhiều ngõ ra

Môn học LTĐKTĐ chủ yếu đề cập đến lý thuyết điều khiển

hệ tuyến tính bất biến, một ngõ vào, một ngõ ra

Phân loại theo mục tiêu điều khiển

Mục tiêu điều khiển thường gặp nhất là sai số giữa tín hiệu ravà tín hiệu vào chuẩn càng nhỏ càng tốt

Điều khiển ổn định hóa: Nếu tín hiệu chuẩn r(t) = const, ta gọilà điều khiển ổn định hóa Thí dụ: hệ thống ổn định nhiệt độ, điện áp, áp suất, nồng độ, tốc độ,

Điều khiển theo chương trình: Tín hiệu vào r(t) là hàm thayđổi theo thời gian nhưng đã biết trước Thí dụ: hệ thống điềukhiển máy công cụ CNC, quản lý vật tư nhà máy,

Điều khiển theo dõi: Tín hiệu vào r(t) là hàm không biết trướctheo thời gian Thí dụ: hệ thống điều khiển vũ khí, hệ thống láitàu, máy bay,…

Điều khiển thích nghi: tự chỉnh tham số điều khiển sao cho hệthích nghi với mọi biến động của môi trường ngoài

Điều khiển tối ưu: hàm mục tiêu đạt cực trị

Lịch sử phát triển lý thuyết điều khiển

Điều khiển kinh điển (classical control): trước năm 1960

Điều khiển hiện đại (modern control): từ 1960 đến nay

Điều khiển thông minh (intelligent control)

Điều khiển kinh điển

Mô tả toán học dùng để phân tích và thiết kế hệ thống là hàmtruyền

Đặc điểm:

 Đơn giản

 Áp dụng thuận lợi cho hệ thống tuyến tính bất biến mộtngõ vào, một ngõ ra

 Kỹ thuật thiết kế trong miền tần số

Các phương pháp phân tích và thiết kế hệ thống:

 Quỹ đạo nghiệm số

 Đặc tính tần số: biểu đồ Nyquist, biểu đồ Bode

Bộ điều khiển:

 Sớm trể pha

Điều khiển hiện đại

Mô tả toán học dùng để phân tích và thiết kế hệ thống làphương trình trạng thái

Đặc điểm:

 Có thể áp dụng cho hệ thống phi tuyến, biến đổi theo thờigian, nhiều ngõ vào, nhiều ngõ ra

 Kỹ thuật thiết kế trong miền thời gian

Các phương pháp thiết kế hệ thống:

 Điều khiển tối ưu

 Điều khiển thích nghi

 Điều khiển bền vững

Bộ điều khiển:

 Hồi tiếp trạng thái

Điều khiển thông minh

Về nguyên tắc không cần dùng mô hình toán học để thiết kếhệ thống

Đặc điểm:

 Mô phỏng/bắt chước các hệ thống thông minh sinh học

 Bộ điều khiển có khả năng xử lý thông tin không chắcchắn, có khả năng học, có khả năng xử lý lượng lớn thôngtin

Các phương pháp điều khiển thông minh

 Điều khiển mờ (Fuzzy Control)

 Mạng thần kinh nhân tạo (Neural Network)

 Thuật toán di truyền (Genetic Algorithm)

 …

Nội dung môn học Lý thuyết điều khiển tự động

Nội dung chính của môn học LT ĐKTĐ chủ yếu đề cấp đếncác phương pháp kinh điển phân tích, thiết kế hệ thống tuyếntính, bất biến, một ngõ vào, một ngõ ra Do vậy kiến thức cóđược từ môn học giúp kỹ sư có thể phân tích, thiết kế hệthống điều khiển ở cấp thực thi (cấp điều khiển thiết bị tronghệ thống điều khiển phân cấp)

Các môn học liên quan

Để có thể thiết kế được các hệ thống điều khiển ở cấp thực thithực tế, ngoài kiến thức về lý thuyết điều khiển tự động ngườithiết kế cần nắm vững kiến thức các liên quan như:

 Đo lường công nghiệp

 Mạch điện, mạch điện tử

 Kỹ thuật số, vi xử lý

 Đo lường điều khiển dùng máy tính,…

Một số thí dụ về các hệ thống điều khiển

Các ứng dụng của lý thuyết điều khiển

Áp dụng trong hầu hết tất cả các lĩnh vực kỹ thuật

Hệ thống sản xuất: nhà máy xi măng, nhà máy đường, nhà máy giấy, nhà máy chế biến thực phẩm, nước giải khát….

Quá trình công nghiệp: nhiệt độ, lưu lượng, áp suất, tốc độ,…

Hệ cơ điện tử: robot di dộng, cánh tay máy, máy công cụ,…

Hệ thống thông tin: hệ thống phát thanh, truyền hình, tổng đài điện thoại

Hệ thống sản xuất và truyền tải năng lượng: nhà máy điện,…

Phương tiện giao thông: xe hơi, tàu hỏa, máy bay, tàu vũ trụ,…

Thiết bị quân sự: điều khiển rada ,tên lửa, pháo,…

Thiết bị đo lường, các máy vẽ

Thiết bị điện tử dân dụng: máy điều hòa, ti vi, tủ lạnh, máy giặt, máy ảnh, nồi cơm điện,…

Thiết bị y tế

Hệ thống điều khiển nhiệt độä

Nhiệt độ là đại lượng tham gia vào nhiều quá trình công nghệ: sản xuất xi măng, gạch men, nhựa, cao su, hóa dầu, thựcphẩm,

Mục tiêu điều khiển thường là giữ cho nhiệt độ ổn định (điềukhiển ổn định hóa) hay điều khiển nhiệt độ thay đổi theo đặctính thời gian định trước (điều khiển theo chương trình)

Hệ thống ổn định nhiệt độä

Hệ thống điều khiển nhiệt độ theo chương trình

Một hệ thống điều khiển nhiệt độ thực tế

Hệ thống điều khiển động cơ

Động cơ (DC, AC) là thiết bị truyền động được sử dụng rấtphổ biến trong máy móc, dây chuyền sản suất

Có 3 bài toán điều khiển thường gặp: điều khiển tốc độ,

điều khiển vị trí, điều khiển moment

Heä thoáng ñieàu khieån ñònh vò anten

Hệ thống điều khiển động cơ thực tế

Động cơ: DC, AC

Cảm biến: biến trở, máy phát tốc, encoder

Bộ điều khiển: DC Driver, AC Driver (Inverter)

DC Driver

DC Motor

Encoder

Hệ thống điều khiển mực chất lỏng

Hệ thống điều khiển mực chất lỏng thường gặp trong các quátrình công nghiệp chế biến thực phẩm, nước giải khác, các hệthống xử lý nước thải,

Điều khiển mực chất lỏng, điều khiển lưu lượng chất lỏng

Các loại cảm biến đo mức chất lỏng:

 Cảm biến đo dịch chuyển: biến trở, encoder

 Cảm biến áp suất

 Cảm biến điện dung

Một thí dụ hệ thống điều khiển mực chất lỏng

Mô hình điều khiển mực chất lỏng trong PTN ĐHBK

MÔ HÌNH TOÁN HỌC

Chương 2

Khái niệm về mô hình toán học

Hàm truyền

 Phép biến đổi Laplace

 Định nghĩa hàm truyền

 Hàm truyền của một số phần tử

Hàm truyền của hệ thống tự động

 Đại số sơ đồ khối

 Sơ đồ dòng tín hiệu

Phương trình trạng thái (PTTT)

 Khái niệm về PTTT

 Cách thành lập PTTT từ phương trình vi phân

 Quan hệ giữa PTTT và hàm truyền

Nội dung chương 2

Khái niệm về mô hình toán học

Hệ thống điều khiển thực tế rất đa dạng và có bản chất vậtlý khác nhau.

Cần có cơ sở chung để phân tích, thiết kế các hệ thống điềukhiển có bản chất vật lý khác nhau Cơ sở đó chính là toánhọc

Quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của một hệ thốngtuyến tính bất biến liên tục có thể mô tả bằng phương trình

vi phân tuyến tính hệ số hằng:

Khái niệm về mô hình toán học

= +

+ +

−

) ( )

( )

( )

(

1 1

1 1

dt

t dc a

dt

t c d a dt

n

1 1

dt

t dr b

dt

t r d b dt

t r d

m m

m

+ +

n: bậc của hệ thống, hệ thống hợp thức nếu n≥m

ai, bi: thông số của hệ thống

Một số thí dụ mô tả hệ thống bằng phương trình vi phân

Thí dụ 1.1: Đặc tính động học tốc độ xe ô tô

) ( )

(

)

(

t f t

Bv dt

v(t): tốc độ xe: tín hiệu ra

Một số thí dụ mô tả hệ thống bằng phương trình vi phân

Thí dụ 1.2: Đặc tính động học hệ thống giảm chấn của xe

M: khối lượng tác động lên bánh xe,

B hệ số ma sát, K độ cứng lò xo

f(t): lực do sốc: tín hiệu vào

y(t): dịch chuyển của thân xe: tín hiệu ra

) ( )

(

) ( )

(

2

2

t f t

Ky dt

t

dy B dt

t y d

Một số thí dụ mô tả hệ thống bằng phương trình vi phân

Thí dụ 1.3: Đặc tính động học thang máy

MT: khối lượng buồng thang, MĐ: khối lượng đối trọng

B hệ số ma sát, K hệ số tỉ lệ

τ(t): moment kéo của động cơ: tín hiệu vào

y(t): vị trí buồng thang: tín hiệu ra

g M t

K g

M dt

t

dy B dt

t y

d

M T 2( ) + ( ) + T = ( ) + Đ

2

τ

Phương trình vi phân bậc n (n>2) rất khó giải

Phân tích hệ thống dựa vào mô hình toán là phương trình vi phân gặp rất nhiều khó khăn (một thí dụ đơn giản là biết tínhiệu vào, cần tính đáp ứng của hệ thống, nếu giải phươngtrình vi phân thì không đơn giản chút nào!!!.)

Thiết kế hệ thống dựa vào phương trình vi phân hầu nhưkhông thể thực hiện được trong trường hợp tổng quát

⇒ Cần các dạng mô tả toán học khác giúp phân tích và thiếtkế hệ thống tự động dể dàng hơn

 Hàm truyền

 Phương trình trạng thái

Hạn chế của mô hình toán dưới dạng phương trình vi phân

= +

+ +

−

) ( )

( )

( )

(

1 1

1 1

dt

t dc a

dt

t c d a dt

n

1 1

dt

t dr b

dt

t r d b dt

t r d

m m

m

+ +

+

−

Hàm truyền

− s : biến phức (biến Laplace)

− L : toán tử biến đổi Laplace

− F(s) : biến đổi Laplace của hàm f(t)

Biến đổi Laplace tồn tại khi tích phân ở biểu thức định nghĩatrên hội tụ

( )

L

 Định lý chậm trể

 Ảnh của đạo hàm

 Ảnh của tích phân

Phép biến đổi Laplace (tt)

{ f ( t ) } = F ( s )

{ a f ( t ) + b g ( t ) } = a F ( s ) + b G ( s ) L

{ f ( t − T ) } = e−Ts F ( s ) L

) 0 ( )

sF dt

f

t

)

( )

) (

Phép biến đổi Laplace (tt)

Biến đổi Laplace của các hàm cơ bản:

 Hàm nấc đơn vị (step): tín hiệu vào hệ thống điều khiểnổn định hóa

 Hàm dirac: thường dùng để mô tả nhiễu

0

0 t

1 )

(

nếu

nếu

t u

u(t)

t0

0 t

0 )

( dt t

δ

{ δ ( t ) } = 1 L

δ(t)

t0

1