Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn toán full chuyên đề

Vũ khí bí mật của các sĩ tử 2018 dành riêng cho môn toán. Bạn muốn đậu đại học ư,Hay chỉ tốt nghiệp...tất cả dều phụ thuộc rất nhiều vào cuốn sách nay, hãy giúp mình trở thành 1 sĩ tử chiến thắng hoàn toàn trong công việc chinh phục môn toán , nào cố lên nào. nhanh tay sở hữu thôi, số lượng có hạn nhé .

– –

2017 











Tham gia Fanspage

- Panspage: www.facebook.com/thuvientailieutonghop122

- Web: www.sites.google.com/site/thuvientailieuvip

y x x B Hàm số tăng trên khoảng (0; )

C Tập xác định của hàm số là D D Hàm số giảm trên khoảng (0; )

A Có hai nghiệm âm B Vô nghiệm

C Có hai nghiệm dương D Có một nghiệm âm và một nghiệm

dương C©u 8 :

Tập nghiệm của phương trình

x 1

2x

1 125

A 1 B 4 C 1

18

Câu 9 : Nghiệm của phương trỡnh log (log4 2x) log (log2 4x) 2 là:

2

3 2x ( ) log

x x

x x

x x

 



 

 Câu 13 : Tớnh đạo hàm của hàm số sau: f x( )x x

Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)

B Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)

C Hàm số y = log xa (0 < a  1) có tập xác định là R

D Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1

a

log x (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành Câu 16 : Giả sử cỏc số logarit đều cú nghĩa, điều nào sau đõy là đỳng?

A Cả 3 đỏp ỏn trờn đều sai B loga b loga c b c

C loga b loga c b c D loga b loga c b c

Câu 17 : Hàm số y xlnx đồng biến trờn khoảng :

A 25

3 log 15

5 log 15

3(1 a)

C 25

1 log 15

1 log 15

C©u 24 :

Tập xác định của hàm số 3 2

10 log

3x 2

x y

   

sin cot

) (

C f' (x)  cotg1 D

x

x tgx x

cos )

x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Đạo hàm ' 2

( 1)

x

e y

C©u 49 : Giải bất phương trình: ln(x  1) x

3 4a 6b B

6 2

1 1 1log 360

1 1 1log 360

x y

x y

x y





 



C 12

18

x y

x y

x y





 

Câu 58 : Hàm số y =  2  x

x  2x 2 e  có đạo hàm là :

A Kết quả khác B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D y’ = x2ex

Câu 59 : Tập giỏ trị của hàm số y loga x x(  0,a 0,a 1) là:

A (0;  ) B [0;  ) C D Cả 3 đỏp ỏn trờn

đều saiCâu 60 :

Cho biểu thức

1 24

a b ab , với b a 0 Khi đú biểu thức cú thể rỳt gọn là

841 2

y

y

x x

là:

a b  ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A 3log( ) 1(log log )

Đạo hàm của hàm số 2 1

5

x x

y 

là :

a a a

C Không có cực trị D Có một cực đại và một cực tiểu

C©u 31 : Nghiệm của phương trình     2

A 0<a<1,0<b<1 B C.a>1,b>1 C 0<a<1,b>1 D a>1,0<b<1

C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log (3 x  2) 1 là

(m2).2  (m1).2  2m6

có nghiệm khi

A 2  m 9 B 2  m 9 C 2 m 9 D 2 m 9C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:

 B log 7 12

1

a b



 C log 7 12

1

a a



 D log 7 12

1

b a

ya và y loga x đều có đường tiệm cận

C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: sin 2 os 2

C©u 16 : Cho hàm số ya x, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y 0

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A Tập xác định D 0; B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x

thuộc tập xác định

C Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1 D Hàm số không có tiệm cận

C©u 25 : Cho a  0 ; a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

f (x)  ln x  x Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x  2:

b b b theo các bước sau

I P logb a logb a2 logb a n

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A

1 3

C©u 32 :

Nếu

4 3 5 4



 C 4 log22 1

2 1

x x

M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:

A

a

( 1) log

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số đồng biến trên tập xác định B Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng

C Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

đối xứng

3 3

A 1

0

m m

Tính log10e( )x

A

1

a b

b b

ab b

2 1

ab b

C xy' yy' xy' 2sin  x D xy'' '  y xy 2cosx sinx

C©u 7 : Nghiệm của phương trình log log2 4x1 là :

C©u 12 : Tập xác định của phương trình

log2(x3 + 1)− log2(x2 − x + 1)− 2log2 x = 0 là?

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A Tập xác định D 0; B Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

C Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x

C Đồ thị hàm số không có điểm uốn D Đồ thị hàm số luôn tăng

C©u 18 :

Với 0<x<1 , ta có 4 2

1(1 )

x x





1 1

x x

x x



1 1

x x

a a cơ số a phải thỏa điều kiện

A a 1 B a0 C 0  a 1 D a 1

C©u 20 : Cho hàm số 𝑦 = (√17 − √3 − √2)𝑥 Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

B Hàm số nghịch biến trên R

C Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x=3 là 0,932

D Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại 𝑥 = √10 là 0,928

C©u 21 :

Cho hàm số y x

1 3

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số đồng biến trên tập xác định B Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng

C Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

đối xứng C©u 22 : Cho a 0;b 0;a 1;b 1;n R , một học sinh tính biểu thức

b b b theo các bước sau

I P logb a logb a2 logb a n

log 4x log 2x  3 có bao nhiêu nghiệm?

A 2 nghiệm B 3 nghiệm C 1 nghiệm D 4 nghiệm

C©u 27 : Đạo hàm của hàm số f x( )xlnx là:

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

1 3

C©u 32 : Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm

với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu

A e23 B 3e C

3 2

e

 D  3e C©u 35 : Số nghiệm của phương trìnhlog4log2xlog2log4x2 là

A 0 và -3 B -4 và -3 C -5 và -4 D 0 và -5

C©u 41 : Hàm số f x( ) xlnx

A Không có cực trị B Có một cực tiểu

C Có một cực đại D Có một cực đại và một cực tiểu

C©u 42 : Nghiệm của bất phương trình 1

2√𝑥2−2𝑥 ≤ 2𝑥−1 là:

A 𝑥 ≤ 0 B 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 C 𝑥 ≤ −1 D 𝑥 ≥ 2 C©u 43 : Đối với hàm số 1

ln 1

y x



 , ta có

A xy' 1 e y B xy' 1  e y C xy' 1  e y D xy' 1 e y C©u 44 : Nghiệm của32.4x 18.2x  1 0 đồng biến trên (0; 2)

B Phương trình có duy nhất một nghiệm.

C Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

   có bao nhiêu nghiệm

C©u 3 : Số nghiệm của phương trình log (92 x 4) xlog 3 log2  2 3 là

C©u 4 : Đạo hàm của hàm số y x( 22x2)e là: x

A x

x e C (x2 4 )x e x D (2x2)e x

C©u 5 : Phương trình 9x 3.3x  2 0 có hai nghiệm x x1, 2(x1x2) Giá trị A=2x13x2 là

A 4 log 23 B 1 C 3log 23 D Đáp số khác C©u 6 : Số nghiệm của phương trình 2log2 x  1 2 log (2 x2) là

A 1

2 9 < 𝑚 < 1 B 1

2 9 ≤ 𝑚 < 1 C Đáp án khác D 1

2 5< 𝑚 < 1 C©u 10 : Số nghiệm của phương trình 2 2

2 x 2 x  15 là

C©u 11 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Cơ số của logarit là một số dương khác 1 B Cơ số của logarit là một số nguyên

C Cơ số của logarit là một số thực bất kỳ D Cơ số của logarit là một số nguyên dương C©u 12 : Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình: 2 5 9

A 𝑓′(𝑥) = 𝑒3𝑥−2𝑥+1 B 𝑓′(𝑥) = (3𝑥−2)5 2 𝑒3𝑥−2𝑥+1

C 𝑓′(𝑥) =3𝑥−2𝑥+1 𝑒3𝑥−2𝑥+1 D 𝑓′(𝑥) = (3𝑥−2)−5 2 𝑒3𝑥−2𝑥+1

C©u 17 : Cho hàm số f x xex Gọi f'' x là đạo hàm cấp 2 Ta có f'' 1  bằng

C©u 18 : Chọn câu sai:

A Hàm số 𝑦 = 𝑒𝑥 không chẵn cũng không lẻ

B Hàm số 𝑦 = ln(𝑥 + √𝑥2+ 1) là hàm số lẻ

C Hàm số 𝑦 = 𝑒𝑥 có tập giá trị là (0; +∞)

D Hàm số 𝑦 = ln(𝑥 + √𝑥2+ 1) không chẵn cũng không lẻ

C©u 19 : Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:

C©u 27 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Chỉ có logarit của một số thực dương B Có logarit của một số thực bất kỳ

C Chỉ có logarit của một số thực dương khác

1

D Chỉ có logarit của một số thực lớn hơn 1

C©u 28 : Tập nghiệm của phương trình 2x

4 m8x (m là tham số) là

C©u 29 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: g x (x2 4x 1).e x 2 trên 2;3



 trên đoạn [0;2] là:

25





x x

f B f' (x)  0 C f'(x)log2(x1) D

2ln)1(

1)

('





x x f

C©u 38 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

x

ye x  x trên đoạn [1;3] là:

A - 5e B -3e2 C e3 D -5e2

C©u 39 : Tìm 𝑎 để phương trình: 𝑥4− 4𝑥2+ |log3𝑎| + 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt:

A 1

27< 𝑎 < 3 B 1

27≤ 𝑎 < 3 C 1 < 𝑎 < 3 D 1 ≤ 𝑎 < 3 C©u 40 : Hàm số sinx

y e gọi y' là đạo hà của hàm số Khẳng định nào sau đây đúng

A y'esinxcosx B sin

' cosx.e x

y   C y' ecosx D cosx

' sin

y  x e C©u 41 : Cho phương trình 1 1

3 9( ) 4 0 3

x x   Tổng các nghiệm của phương trình là:

C©u 42 : Nghiệm của bất phương trình log (2 x  1) 2log (54   x) 1 log (2 x 2) là

A 2<x<5 B 1<x<2 C Đáp số khác D 2<x<3

C©u 43 : Số nghiệm của phương trình log (92 x 4) xlog 3 log2  2 3 là

A 0 B Đáp số khác C 2 D 1

C©u 44 : Giá trị của biểu thức 2 2 5 3 3 5

x x   Tổng các nghiệm của phương trình là:

C©u 48 : Phương trình 9x 3.3x  2 0 có hai nghiệm x x1, 2(x1x2) Giá trị A=2x13x2 là

A 1 B 4 log 23 C 3log 23 D Đáp số khác C©u 49 : Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số 𝑦 = 4𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 4𝑐𝑜𝑠2𝑥

A Đáp án khác B 𝑀 = 5; 𝑚 = 2 C 𝑀 = 4; 𝑚 = 2 D 𝑀 = 5; 𝑚 = 4 C©u 50 : Giá trị lớn nhất của hàm số: 2

x

y  e x   x trên đoạn   2;2 

C©u 52 : Nghiệm của bất phương trình log (2 x  1) 2log (54   x) 1 log (2 x 2) là

A 1<x<2 B 2<x<5 C 2<x<3 D Đáp số khác

C©u 53 : Số nghiệm của phương trình 2

C©u 57 : Tìm 𝑚 để phương trình |𝑥4− 5𝑥2 + 4| = log2𝑚 có 8 nghiệm phân biệt:

A Không có giá trị m B −√24 9 < 𝑚 < √24 9

C 0 < 𝑚 < √24 9 D 1 < 𝑚 < √24 9

C©u 58 : Số nghiệm của phương trình 2log2 x  1 2 log (2 x2) là

A 2 B 0 C Đáp số khác D 1

C©u 59 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x(2 ln )  x trên [ 2; 3] là

A Đáp số khác B e C 1 D 4-2ln2

C©u 60 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

C©u 62 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x(2 ln )  x trên [ 2; 3] là

A Đáp số khác B e C 4-2ln2 D 1

C©u 63 : Đạo hàm của hàm số 4

 C 2

53

mm

a

b

D

3 1 5

a b

a b

b

cc

y

B

3 11 7

x y

C

11 3 7

x y



D

11 7 3

2 3log 2x  x 1 0 là:

Tập xác định của hàm số

1

x x

eye

A x   3 B x  4 C 4

3

x x

 

  

 D Đáp án khác

C©u 23 : Cho 0  a 1 và x 0,y 0 Khi đó ta có: loga x y bằng:

A loga x loga y B loga x loga y C log loga x y D log

log

a a

x

y

C©u 24 : Cho hàm số y xe x Hệ thức nào sau đây đúng?

A y''2y' 1 0 B y''2y'3y0 C y''2y y' 0 D y''2y'3y0C©u 25 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A y  log 2 x 1 B y l og2(x 1 ) C ylog3x D ylog3(x1)

C©u 29 : Đạo hàm của hàm số 7

C©u 37 : Cho hàm số y x e  x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x0 B Hàm số không xác định tại x0

C Hàm số đạt cực đại tại x0 D Hàm số không đạt cực trị tại x0C©u 38 : Nếu log 1812 x và log 103 b thì

3

log 50 bằng

A 2a2b4 B 2a2b4 C 2  a b   1  D 2  a   b 1 

C©u 41 : Một người đi mua chiếc xe máy với giá 90 triệu Biết rằng sau một năm giá trị chiếc xe chỉ

còn 60% Hỏi sau bao nhiệm năm thì giá trị chiếc xe chỉ còn 10 triệu?

3x C©u 43 : Nếu log 52 a thì log 12504 bằng:

2)( 2)     32;

0

3)a  1 với mọi a ;

5 2

4) a a với mọi a Khẳng định đúng là

A 2 B 1và 2 C 1,2 và 4 D 1,2,3 và 4

C©u 45 :

Cho hàm số 1 2 2

( ) 2

x x

y  Tìm khẳng định đúng

A Nghịch biến trên nửa khoảng [1;  ) B Đồng biến trên R

C Nghịch biến trên R D Đồng biến ttrên khoảng (1;  )

C©u 46 : Giá trị của biểu thức 3

2log 36 log 14 3log 21

C©u 47 : Đạo hàm của hàm số y x x x ln  là

21

1

2 x1C©u 50 : Nếu log 1812 a thì log 32 bằng

A 2 1

2

a a



 B

12

a a



 D

1 22

a a



3 3 2

b ac c



3 2 3

b ac c



3 3 1

b ac c

x

 là:

A D =

;0) 2; ) (    (  B D = (0; 2) C D = [0; 2] D D = (2;) C©u 53 : Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

A -2xy2 B 0 C -xy2 D 2xy2

C©u 6 : Tập các số x thỏa mãn log0,4x  4 1 0

6 2

04

C©u 15 : Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M  logA logA0, với A là

biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

C©u 16 :

Các số thực x thỏa mãn 1 

1 2

A (I) đúng, (II) sai B Cả (I) và (II) đều đúng

C Cả (I) và (II) đều sai D (I) sai, (II) đúng

C Không có cực trị D Có một cực đại và một cực tiểu

C©u 21 : Nghiệm của phương trình log x 9 2

C©u 25 : Nếu log 612 a;log 712 b thì log 72 bằng

A

1

a b





C©u 26 : Một lon nước soda 800F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F Nhiệt độ

của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức

A (I) đúng, (II) sai B (I) sai, (II) đúng

C Cả (I) và (II) đều đúng D Cả (I) và (II) đều sai

A ;1 B 2; C 1; D ; 2

C©u 44 :

Giá trị của biểu thức :

0,75 1

Tìm giá trị của biểu thức sau:

9

1 1 log 4

3

27 log 27 log

C©u 54 : Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M logAlogA0, với A là biên độ

rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó

đo được 7.1 độ Richter Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này

8 log 3

2

5 log 3

x  x D Một kết quả khác.

C©u 2 : Phương trình 1 2 4 3

7.3x 5x 3x 5x có nghiệm là:

A Cả I, II, III B Chỉ III, I C Chỉ II, III D Chỉ I, II

C©u 4 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình (x-3).(1+lgx) <0 là

C©u 5 :

Cho phương trình   2 2  

log x 1 log x 2x 1 9 (1) Trong các mệnh đề:

(I) (1)2log2 x 1 log2 x 1 9, với điều kiện x 1

(II) (1)  x 1 8,

II)  2   

(1) x 2x 63 0,

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

1 3

C©u 10 : Đặt t5x thì bất phương trình 2  2 

5 x 3.5x 32 0 trở thành bất phương trình nào sau đây?

A t2 75 32 0t  B t2 6 32 0t  C t2  3 32 0t  D t2 16 32 0t C©u 11 : Hàm số 𝑦 = ln 𝑥

𝑥 đồng biến trên

A (0; +∞) B (1

𝑒; +∞) C (0; 𝑒) D (𝑒; +∞) C©u 12 : Phương trình log5xlog7x2 có nghiệm là

3

5 1log

3

2

5 1log

C©u 20 : Phương trình lg lg 1 lg 1 lg 1

7 x 5 x 3.5 x 13.7 x có nghiệm là

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng B Hàm số đồng biến trên tập xác định

C Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

đối xứng C©u 22 : Số nghiệm của phương trình:

2𝑙𝑜𝑔8(2𝑥) + 𝑙𝑜𝑔8(𝑥2− 2𝑥 + 1) =43 𝑙à:

b b b theo các bước sau

I P logb a logb a2 logb a n

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A Tập xác định D 0; B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x

2   B  2016  2017

323

2  

C  2016  2017

323

2    

323

2   C©u 26 : Cho a log 15;3 b log 103 vậy log 350 ?

A a b 1 B 4 a b 1 C 3 a b 1 D 2 a b 1