Bài giảng Chuyên đề VI CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH TUỔI

Hiệu số tuổi của 2 người không thay đổi theo thời gian.. Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi và tỉ số tuổi của A và B.Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi của 2 người Cách giải: - Dùng sơ đồ đoạn thẳ

NỘI DUNG BÁO CÁO

KiẾN THỨC

CẦN NHỚ

CÁC DẠNG

Kiến thức cần nhớ

1 Có 3 dạng toán điển hình:

- Tìm 2 số khi biết Tổng - Tỉ và tìm 2 số khi biết Hiệu - Tỉ.

- Tìm 2 số khi biết Tổng - Hiệu

2 Thường dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải

3 Hiệu số tuổi của 2 người không thay đổi theo thời gian.

4 Thường gặp các đại lượng :

Các dạng bài tập

Tìm hiệu số tuổi

Dạng 2

Tổng và Hiệu

Dạng 3

Tỉ số tuổi ở 3 thời điểm

Dạng 4

Tính tuổi với

số thập phân

Dạng 5

Một số bài toán khác

Dạng 6

Hiệu số

tuổi

Loại 1:

Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi và tỉ số tuổi của A và B.

Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi của 2 người

Cách giải:

- Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn tỉ số của hai người ở

thời điểm đã cho

- Nhận xét: Hiệu số tuổi của hai người bằng hiệu số phần

bằng nhau trên sơ đồ đoạn thẳng

- Tìm số tuổi ứng với một phần bằng nhau trên sơ đồ

- Tìm số tuổi của mỗi người

Ví dụ: (BT 3/ trang 60) tượng tự vd2/tr 55

Đề toán: Hiện nay con 5 tuổi và mẹ gấp 7 lần tuổi con Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con?

Giải

Tuổi mẹ hiện nay là: 5 x 7 = 35 (tuổi)

Hiệu số tuổi giữa tuổi mẹ và tuổi con là : 35 – 5 = 30 (tuổi)

Ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và tuổi con khi tuổi mẹ gấp 4

lần tuổi con là:

Tuổi con sau này :

Tuổi mẹ sau này:

Tuổi con, khi tuổi mẹ gấp 4 lần con là: 30 : 3 = 10 (tuổi)

Thời gian từ nay đến khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con là :

10 – 5 = 5 (năm)

ĐS: 5 năm

30 tuổi

Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi và tỉ số tuổi của A và B.

Loại 2: Giải bài toán phụ đề tìm hiệu số tuổi của hai người

Cách giải: Trước hết ta giải toán phụ để tìm hiểu số tuổi giữa hai người Sau đó, giải như loại 1

Ví dụ: (BT 5/ trang 60) tương tự vd 3tr56

Đề toán: Tuổi cha năm nay gấp 4 lần tuổi con và tổng số tuổi

của 2 cha con cộng lại là 50 tuổi Hãy tính tuổi của 2 cha con

khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con

Ví dụ: (BT 5/ trang 60)

Giải

Ta có sơ đồ biểu thị tuổi cha và con khi tuổi cha gấp 4 lần tuổi con là:

Tuổi con hiện nay:

Tuổi cha hiện nay:

Tuổi con hiện nay là: 50 : 5 =10 (tuổi)

Tuổi cha hiện nay là: 50 – 10 = 40 (tuổi)

Hiệu số tuổi giữa tuổi cha và con là: 40 – 10 = 30 (tuổi)

Sơ đồ biểu thị tuổi cha và con khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con là:

Dạng 2: Cho biết tỉ số tuổi của 2 người ở 2 thời điểm khác nhau

Cách giải: Vẽ 2 SĐĐT biểu thị mối quan hệ về tuổi của hai

người ở mỗi thời điểm rồi dựa vào đó để tìm ra lời giải

Ví dụ: (BT 12/ trang 60) tương tự vd 4tr56

Đề toán: Năm nay tuổi cha gấp 9 lần tuổi con, 15 năm sau thì

tuổi cha gấp 3 lần tuổi con Tìm tuổi cha và tuổi con hiện nay

15 tuổi

Giải

Ta có sơ đồ

Tuổi con hiện nay

Tuổi cha hiện nay

Tuổi con sau này

Tuổi cha sau này

Tuổi con hiện nay là: 15 : 3 = 5 (tuổi)Tuổi cha hiện nay là: 5 x 9 = 45 (tuổi)

Đáp số: con 5 tuổi

Ví dụ: (BT 12/ trang 60)

Dạng 3: Cho biết tổng và hiệu số tuổi của hai người

Ví dụ : (BT 20/ trang 60) tương tự vd 6/tr 57

Đề toán: 8 năm về trước tổng số tuổi của ba cha con cộng lại là

45 Tám năm sau cha hơn con lớn 26 tuổi và hơn con nhỏ 34 tuổi Tính tuổi của mỗi người hiện nay

Tổng số tuổi của ba cha con hiện nay là: 45 + 24 = 69 (tuổi)Hiệu số tuổi của con lớn và con nhỏ là: 34 – 26 = 8 (tuổi)

Ta có sơ đồ:

Tuổi con nhỏ hiện nay

Tuổi con lớn hiện nay

Tuổi cha hiện nay

3 lần tuổi con nhỏ hiện nay là: 69 – (34 + 8) = 27 (tuổi)

Tuổi con nhỏ hiện nay là: 27 : 3 = 9 (tuổi)

Tuổi con lớn hiện nay là: 9 + 8 = 17 (tuổi)

Tuổi cha hiện nay là: 9 + 34 = 43 (tuổi)

Đáp số: con nhỏ: 9 tuổi

con lớn: 17 tuổi cha: 43 tuổi

8 tuổi

Ví dụ : (BT 20/ trang 60)

Dạng 4 Cho tỉ số tuổi của hai người ở ba thời điểm

Cách giải: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn quan hệ tuổi hai người ở từng thời điểm đã cho

Ví dụ (BT 14 trang 60) tương tự vd 7/ tr 57

Đề toán: Tuổi em hiện nay gấp 2 lần tuổi em khi anh bằng tuổi

em hiện nay.Khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì 2 lần tuổi em lớn hơn tuổi anh lúc đó 12 tuổi Tính tuổi hiện nay của mỗi

người

Ví dụ (BT 14 trang 60)

Giải

Ta có sơ đồ:

Tuổi em trước đây

Tuổi anh trước đây

Tuổi em hiện nay

Tuổi anh hiện nay

Tuổi em sau này

Tuổi anh sau này

2 lần tuổi em sau này

Tuổi em hiện nay là: (12 : 2) x 2 = 12 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: (12 : 2) x 3 = 18 (tuổi)

Đáp số: tuổi em: 12

tuổi anh: 18

12 tuổi

Dạng 5: Các bài toán tính tuổi với các số thập phân

Cách giải: Trước hết ta dẫn dắt để đưa bài toán về tính tuổi với các số nguyên Sau đó ta sử dụng các phương pháp đã trình bày ở trên để giải

Ví dụ (BT 17 trang 60) tương tự vd 8/tr 58

Đề toán: Tuổi cô năm nay gấp 7,5 lần tuổi Hoa 16 năm sau

tuổi cô gấp 2,3 lần tuổi Hoa Tính tuổi của hai cô cháu khi tuổi

cô gấp 3 lần tuổi Hoa

Ví dụ (BT 17 trang 60)

Giải

Gọi tuổi Hoa hiện nay là 1 phần thì tuổi cô hiện nay là 7,5 phần.Năm nay cô hơn Hoa là: 7,5 – 1 = 6,5 (lần tuổi Hoa hiện nay)Gọi tuổi Hoa 16 năm sau là 1 phần thì tuổi cô là 2,3 phần

16 năm sau cô hơn Hoa là: 2,3 – 1 = 1,3 (lần tuổi Hoa lúc đó)Hiệu số tuổi hai người không đổi theo thời gian nên 1,3 lần tuổi Hoa 16 năm sau bằng 6,5 lần tuổi Hoa hiện nay

Vậy tuổi Hoa 16 năm sau gấp: 6,5 : 1,3 = 5 (lần tuổi Hoa hiện nay)

Ta có sơ đồ:

Tuổi Hoa hiện nay

Tuổi Hoa 16 năm sau 16 tuổi

Tuổi Hoa hiện nay là: 16 : 4 = 4 (tuổi)

Tuổi cô hiện nay là: 4 x 7,5 = 30 (tuổi)

Hiệu số tuổi của hai cô cháu là: 30 – 4 = 26 (tuổi)

Ta có sơ đồ:

Tuổi Hoa sau này

Tuổi cô sau này

Tuổi Hoa, khi tuổi cô gấp 3 lần tuổi Hoa, là: 26 : 2 = 13 (tuổi)Tuổi cô, khi tuổi cô gấp 3 lần tuổi Hoa, là: 13 x 3 = 39 (tuổi)

Đáp số: tuổi Hoa: 13 tuổi

tuổi cô: 39 tuổi

26 tuổi

Ví dụ (BT 17 trang 60)

Giải

Dạng 6: Một số bài toán khác

Ví dụ: (Bài 24 trang 61) tương tự vd 9/ tr 59

Đề toán: Gia đình Dung có 4 người: bố, mẹ, chị Mai và Dung

Tuổi trung bình của cả gia đình là 19,5 Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải tuổi Dung thì được tuổi của mẹ Tuổi bố bằng tuổi

mẹ và gấp 4 lần tuổi chị Mai Hãy tìm tuổi của mỗi người trong gia đình Dung

5 6

Tuổi của Dung là: 78 : 26 = 3 (tuổi)

Tuổi của mẹ là: 3 x 10 = 30 (tuổi)

Tuổi của bố: 3 x 12 = 36 (tuổi)

Tuổi của chị Mai là: 3 x 3 = 9 (tuổi)

Đáp số:

Dung 3 tuổi; chị Mai 9 tuổi

bố 36 tuổi; mẹ 30 tuổi

78 tuổi

CỦNG CỐ

(BT 22 trang 61)

Đề toán: Tuổi của bà, của mẹ và của Mai năm nay cộng được 120 năm Bạn hãy tính tuổi của mỗi người, biết rằng, tuổi của Mai có bao nhiêu ngày thì tuổi của mẹ có bấy nhiêu tuần và tuổi của Mai có bao nhiêu tháng thì tuổi của bà có bấy nhiêu năm

Câu hỏi:

1) Bài toán thuộc dạng mấy?

2) Giải bài toán

Ta có sơ đồ:

Tuổi Mai

Tuổi mẹ

Tuổi bà

Tuổi của Mai là: 120 : 20 = 6 (tuổi)

Tuổi của mẹ là: 6 x 7 = 42 (tuổi)

Tuổi của bà là: 6 x 12 = 72 (tuổi)

Cảm ơn thầy và các bạn đã lắng nghe!