Đó chính là thời gian chênh lệch đi trên quãng đường 50 km.. 130km Thời gian chạy với vận tốc 60km/giờ Thời gian chạy với vận tốc 40km/giờ 2giờ Thời gian đi với vận tốc 25 km/giờ Thời gi
Trang 1Chuyên đề 7
1.Tỷ số giữa hai vận tốc đi và về là 14 7
10=5⇒ Tỷ số giữa thời gian đi và về là 5
7
Ta có sơ đồ sau
a)Thời gian về là: (30 : 2) x 7 = 105 (phút) = 1,75 (giờ)
Quãng đường từ nhà lên huyện là: 1, 75 x 10 = 17,5 (km)
b) Thời gian đi, nghỉ và về: 1,75 – 0,5 + 2 + 1,75 = 5 (giờ)
Người ấy về nhà lúc: 6 giờ 30phút + 5 giờ = 11 giờ 30 phút
2 Tỷ số giữa hai vận tốc hàng ngày và sáng nay là 12 4
15=5⇒ Tỷ số giữa thời gian đi hàng ngày và sáng nay là 5
4
Ta có sơ đồ sau:
Thời gian đi hàng này là: 5 x 4 = 20 (phút) = 1
3 (giờ) Quãng đường từ nhà bác đến cơ quan là: 1
3 x 12 = 4 (km.)
3 Tỷ số giữa thời gian đi và về là 5
3⇒ Tỷ số giữa vận tốc đi và về là 3
5
Ta có sơ đồ sau
Quãng đường từ A đến B là: (14 : 2) x 3 x 5 = 105 (km.)
4 Quãng đường AB đài là: (13 − 8,5) × 60 = 270 (km)
Quãng đường xe đó phải đi sau khi sửa xe là:270 − (11 − 8,5) × 60 = 120 (km)
Để đến B đúng giờ đã định xe phải chạy với vận tốc là: 120 : (13 − 111
3 )= 72 (km/giờ)
5 Ta có sơ đồ về độ dài quãng đường đi trong mỗi giờ của người đi xe máy:
Quãng đường AB dài là: 10 x 4 x 3 = 120 (km.)
6 Sáng nay chú đến cơ quan chậm hơn mọi ngày là: 8 giờ 10 phút – 7 giờ 55 phút = 15 phút
Thời gian đi
Thời gian về
30 phút
Thời gian đi hàng ngày
Thời gian đi sáng nay
4 phút
Vận tốc đi
Vận tốc về
14km/g
10km Lúc đi
Lúc về
Trang 2Thời gian 15 phút này chú đã đi quãng đường nhà đến trường và từ trường về nhà, nên vận tốc chú đi là: (2400 x 2) : 15 = 320 m/phút
Thời gian chú đi từ nhà đến cơ quan hàng ngày là: 7 giờ 55 phút – 7 giờ 30 phút = 25 phút Quãng đường từ nhà chú tới cơ quan là: 320 x 25 = 8000 (m) = 8 (km)
7 Ta có sơ đồ
Gọi v là vận tốc ô tô đi từ A đến B ⇒ v + 5 là vận tốc ô tô đi từ B đến C
Quãng đường từ B đến C là: (v + 5) x 2 và quãng đường từ A đến B là: v x 6
Như vậy ta có (v + 5) x 2 = (v x 6) – 130 ⇒ v = 140 : 4 = 35 (km/h)
Quãng đường từ B đến C là: (v + 5) x 2 = (35 + 5) x 2 = 80 (km)
8 Tỷ số giữa hai vận tốc là 60 3
40= 2⇒ Tỷ số giữa thời gian là 2
3
Ta có sơ đồ sau:
a) Quãng đường từ A đến B : 2 x 2 x 60 = 240 (km)
b) Để đến sau 1 giờ ( lúc 16 giờ) thì vận tốc là: 240 : (4 + 1) = 48 km/giờ
9 Tỷ số giữa hai vận tốc là 25 5
30 =6⇒ Tỷ số giữa thời gian là 6
5
Ta có sơ đồ sau.:
Quãng đường dài là: 25 x 1 x 6 = 150 (km)
Vận tốc đi đúng là: 150 : (6 – 2) = 37,5 km/giờ
10 Thời gian chênh lệch giữa chạy lần 1 và lần 2 là: 2 – 4
3= 2
3 (giờ) = 40 phút Đó chính là thời gian chênh lệch đi trên quãng đường 50 km
Ta có sơ đồ thời gian đi trên quãng đường 50 km
Vận tốc trước khi giảm là:50 : 1 = 50 (km/giờ)
Vận tốc sau khi giảm là:50 ×
5
3 = 30 (km/giờ) Giải tiếp ta nhận được quãng đường AB dài là 200 km
11.Đi 1 km quãng đường xuống dốc mất: 60: 5 = 12 (phút).
Đi 1 km quãng đường lên dốc mất: 60 : 3 = 20 (phút)
130km
Thời gian chạy với vận tốc 60km/giờ
Thời gian chạy với vận tốc 40km/giờ
2giờ
Thời gian đi với vận tốc 25 km/giờ
Thời gian đi với vận tốc 30 km/giờ
1giờ
Thời gian đã giảm vận tốc
Thời gian chạy chưa giảm vận tốc
40phút
Trang 3Đi 1 km quãng đường bằng mất: 60 : 4 = 15 (phút).
1 km đường dốc cả đi lẫn về mất thời gian là:12 + 20 = 32 (phút)
1 km đường bằng cả đi lẫn về mất thời gian là:15 × 2 = 30 phút
Nếu 9 km đều là đường dốc thì người đó đi mất khoảng thời gian là:32 × 9 = 288 (phút) Thời gian thực tế đi là:4 giờ 40 phút = 280 (phút)
Thời gian chênh lệch để đi hết quãng đường là288 − 280 = 8 (phút)
Thời gian đi 1 km đường dốc và đường bằng chênh lệch là:32 − 30 = 2 (phút)
Đường bằng dài là: 8 : 2 = 4 (km) Đáp số: 4 (km)
12 Xem ví dụ 5.
Trả lời: Vận tốc tàu địch là 30 km/giờ và quãng đường tàu ta đuổi bắt tàu địch là 60 km.
13 Trả lời: Khi xe máy đuổi kịp xe đạp thì hai người còn cách huyện 3 km.
14.(Xem vd7).Khi xuất phát từ A thì 2 đơn vị còn cách nhau là:41 − (5 : 2) = 38,5 (km) Thời gian để hai đơn vị đi đến chỗ gặp nhau là:38,5 : (5 + 6) = 3,5 (giờ); 3,5 giờ = 3 giờ 30 Hai đơn vị gặp nhau lúc:9 giờ + 3 giờ 30 phút = 12 giờ 30 phút= 0 giờ 30 phút sáng hôm sau
15 Trong 1 phút hai tàu đi được quãng đường là:18 : 24 = 3/4 (km)
Khi tàu khởi hành từ B (chậm 27 phút), khoảng cách giữa hai tàu là: 3/4× 12 = 9(km)
Vận tốc tàu chạy từ A là:(18 − 9) : 27 = 1/3 (km/phút) = 20 km/giờ
Vận tốc tàu chạy từ B là:.3/4 − 1/3 = 5/12 (km/phút) = 25 km/giờ
16 Ta có sơ đồ:
Gợi ý: Khi Trung và Tuấn đến địa điểm cắm trại thì Hùng đi đến A Trung quay lại gặp
Hừng ở B Thời gian Trung và Hùng đến địa điểm cắm trại bằng:
6 giờ 30 phút + Thời gian Trung và Tuấn đến địa điểm cắm trại + Thời gian Trung và Hùng đi để gặp nhau + Thời gian Trung và Hùng đi từ B đến địa điểm cắm trại
17 (Xem ví dụ 8)Gợi ý: Thời gian bèo trôi bằng 6 lần thời gian xuôi dòng cho nên vận tốc
xuôi dòng bằng 6 lần vận tốc bèo trôi
Vận tốc ngược dòng bằng 4 lần vận tốc bèo trôi Vậy thời gian ngược dòng bằng 4 thời gian bèo trôi
18 Gợi ý: Ta có sơ đồ:
Thời gian cả xuôi và ngược dòng:17 giờ − 10 giờ − 1 giờ 30 phút = 5 giờ 30 phút
Trả lời: Khoảng cách giữa hai bến AB là 90 km.
1,2km
Trại
0,6km 1,8km
Vận tốc xuôi dòng
Vận tốc ngược dòng
100m
Trang 419.Tỉ số giữa vận tốc xuôi và vận tốc ngược là7/5⇒Chiều dài đoạn sông đó là 52,5 km.
20 Tương tự bài 10
21 35 ngày đêm.
22 Xem ví dụ 10.
23 Xem ví dụ 11.
Gợi ý: Chiều dài đoàn tàu: quãng đường tàu và ô tô đi được trong 12 giây − 300 m
24 Ta có sơ đồ:
36km/giờ = 10 m/giây
Quãng đường ôtô đi được trong 6 giây là:10 × 6 = 60 (m)
Quãng đường tàu hỏa đi được trong 6 giây đó là:(100 + 60 ) − 60 = 100 (m)
Vận tốc của đoàn tàu là:100 : 6 =
30
5 (m/giây)
30
5 m/giây = 60km/giờ
Thời gian đoàn tàu vượt qua xe đạp là:160 :
10
10 3
50
= 12 (giây) Đáp số: 60 (km/giờ); 12 (giây)
100m 60m 12km/giờ 36km/giờ
A