Ta có sơ đồ: số trứng của bà A... Theo đề ra ta có: nếu chia số tiền của 4 người góp thành 5 phần thì số tiền của người thứ hai chiếm 2 phần, 3 người còn lại chiếm 3 phần.. Vậy người thứ
Trang 1Chuyên đề 5
1 Ta có: 211 3
x x
(211 – x ) 5 = (313 – x ) 3 5 x – 3 x = 211 5 – 313
3 2 x = 116 x = 116 : 2 = 58
2 Ta có:66 21
x x
(66 – x ) 23 = (72 – x ) 21 23 x – 21 x = 66 23 – 72
21 2 x = 6 x = 6 : 2 = 3 Phân số cần tìm là 63
69
3 a) 123123 123 1001 123 41 3 41
363363 363 1001 363 121 3 121
b) 19961996 1996 100010001 1996 4 499
14971497 1497 100010001 1497 3 499
3 c) 1818181818 18 101010101 18 2 9 2
8181818181 81 101010101 81 9 9 9
4 Gọi hai phân số cần tìm là: a
b và c
a, với a
b = 4
5; c
a = 3 7
Ta có: a x 5 = b x 4 a 4 và 3 x a = 7 x c a 7
Chọn a = 28 28
b = 4
5 b = 28 x 5 : 4 = 35 và
28
c
= 3
7 c = 28 x 3 : 7 = 12 Vậy : 4
5 = 28
35 và 3
7 = 12
28
5 Tương tự bài 4, ta có : 4 72
5 90; 5 60
672; 9 72
756; 7 63
872
6.a)10 =1 + 9 = 2 +8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 5 + 5 1 9 2 8 3 7 4 6 5; ; ; ; ; ; ; ;
9 1 8 2 7 3 6 4 5 b)100 = 1 x 100 = 2 x 50 = 4 x 25 1 100 2 50 4 25; ; ; ; ;
100 1 50 2 25 4
7 a)Ta có : 13 = 9 + 4, 36 = 9 x 4 13
36 = 9 4
9 4
=1
4 + 1 9 b)Ta có : 31 62 60 2 1 1
60 120 60 2 2 60
8 a) Ta có : 25 1 22 4 1 22 4
27 27 27 27 27
b)Ta có :15 1 5 9 1 5 9
16 16 16 16 16
9 Tổng của ba phân số đã cho là 3 × 67 = 27Phân số thứ nhất là :3 × 3041 27 = 106 = 5
3
Phân số thứ hai là: 3 × 13 7
9 2 =
6
5 phân số thứ ba là: 7 (3 5)
2 5 6 =
15
31
10 Ta có sơ đồ:
số trứng của bà A
Trang 25 số trứng của bà A là: 21 × 2 = 42 (quả)Số trứng của bà A là: 42 : 2 × 5 = 105(quả) 3
4số trứng của bà B là:21 × 3 = 63 (quả) Số trứng của bà B là:63 : 3 × 4 = 84(quả)
11 Số phần tiền Mai còn lại là: 1 – 4
5 = 1
5 (số tiền Mai mang theo); Số phần tiền Hồng còn lại là: 1 – 2 1
3 3 (số tiền Hồng mang theo) Số tiền Hồng mang theo là: (20.600 – 1600):2
x 3 = 28500 đ số tiền Mai mang theo là: [(20.600 – 1600):2 + 1600]x 5 = 55.500 đ
12 Chia tấm vải ra 11phần, sáng bán 3 phần, còn lại 8 phần, chiều bán 3 phần trong 8 phần
còn lại, nên cả sáng và chiều bán được 6 phần tấm vải còn lại 5 phần
Một phần của tấm vải dài là: 16 : 5 = 3,2 (m)
Tấm vải dài là: 3,2 x 11 = 35,2 (m )
Buổi sáng và buổi chiều đều bán được là: 3,2 x 3 = 9,6 (m )
13 Số phần học sinh còn lại của lớp 5A là: 1 – 1 3
44( số học sinh của lớp 5A)
Số phần học sinh còn lại của lớp 5B là: 1 – 1 2
33( số học sinh của lớp 5B)
Số phần học sinh còn lại của lớp 5C là: 1 – 2 5
7 7( số học sinh của lớp 5C) Chia số học sinh còn lại của mỗi lớp ra 30 phần bằng nhau Số phần học sinh còn lại của lớp 5A là : 30 : 3 x 4 = 40 phần như thế, Số phần học sinh còn lại của lớp 5B là : 30 : 2 x 3
= 45 phần như thế, Số phần học sinh còn lại của lớp 5C là : 30 : 5 x 7 = 42 phần như thế
Suy ra tổng số phần của cả 3 lớp là 40 + 45 + 42 =127
Số học sinh một phần như thế là : 127 : 127 = 1 (em)
Từ đó ta được: Lớp 5A có 40 em, 5B có 45em và 5C có 42 em
14 Chia số phần tuổi bằng nhau ra 24 phần bằng nhau
Số tuổi của Bác Hoan gồm: 24 : 2 x 3 = 36 phần như thế
Số tuổi của Bác Hoaì gồm: 24 : 4 x 9 = 54 phần như thế
Số phần hơn của tuổi Bác Hoài và Bác Hoan là 54 – 36 = 18 phần như thế, mà Bác Hoài hơn Bác Hoan 18 tuổi, nên mỗi phần như thế là 1 tuổi
Vậy: Bác Hoan 36 tuổi, bác Hoài 54 tuổi, chú Cao 32 tuổi và chú Luận 28 tuổi
15 Theo đề ra ta có: nếu chia số tiền của 4 người góp thành 5 phần thì số tiền của người thứ
hai chiếm 2 phần, 3 người còn lại chiếm 3 phần Vậy người thứ hai góp 52 số vốn của công
ty Tương tự, người thứ ba góp
5
1
số vốn của công ty và người thứ tư góp
7
2
số vốn của công ty.Tổng số tiền của ba người sau góp là: 52 + 51 + 72 = 3531 (số vốn)
Tổng số vốn của công ty là: 64 : (1 3531) = 560 (triệu đồng)
Người thứ hai góp là: 560 : 5 × 2 = 224 (triệu đồng)
Người thứ ba góp là: 560 : 5 = 112 (triệu đồng)
Người thứ tư góp là: 560 : 7 × 2 = 160 (triệu đổng)
Trang 316 Ta có: Số xi măng tuần 1 bằng 1
3số xi măng cả tháng, Số xi măng tuần 2 bằng 1
4số xi măng cả tháng, Số xi măng tuần 3 bằng 2
7số xi măng cả tháng Số xi măng bán được trong 3 tuần đầu bằng 1
3 + 1
4 + 2
7 = 73
84 số xi măng cả tháng Số xi măng tuần 4 bằng 1 – 73
84= 11
84 số xi măng cả tháng
Chia số xi măng cả tháng ra 84 phần thì số xi măng tuần 3 có 24 phần, tuần 4 có 11 phần
Số phần tuần 3 nhiều hơn tuần 4 là: 24 – 11 = 13 phần
Số xi măng 1 phần là: 39 : 13 = 3 (tấn)
Từ đó : Tuần 1: 84 tấn, tuần 2: 63 tấn, tuần 3: 72 tấn, tuần 4: 33 tấn
17 a) 1740 = 1740 2525
= 1000425 = 0,425 b) 321 321 3125 1003215 1, 003125
320 32 10 3125 1000000
c) 1 16 16 0,0016
625625 16 10000 d) 1 15625 15625 0,015625
64 64 15625 1000000
18 a) 1,32 = 100132 = 2533 b) 0,525 = 625 5
10008 c) 3,128 = 3128 391
1000 125 d) 25,25 = 2525 101
100 4
19 a)9,640; 9,604; 9,460; 9,406; 9,064; 9,046; 6,940; 6,904; 6,490; 6,409; 6,094; 6,049;
4,960; 4,906; 4,690; 4,609; 4,096; 4,069; 0,964; 0,946; 0,694; 0,649; 0,496; 0,469
b)96,4; 96,0; 94,6; 94,0; 90,6; 90,4; 69,4; 69,0; 64,9; 64,0; 60,9; 60,4; 49,6; 49,0; 46,9; 46,0; 40,9; 40,6; 9,64; 9,60; 9,46; 9,40; 9,06; 9,04; 6,94; 6,90; 6,49; 6,40; 6,09; 6,04; 4,96; 4,90; 4,69; 4,60; 4,09; 4,06; 0,96; 0,94; 0,69; 0,64; 0,49; 0,46
20 a) 45,102; 45,091; 45,09; 31,191; 31,1909; 0,121; 0,12
b) 3,8012; 3,8009; 3,79; 2,101; 2,1; 2,09; 2,001
21.a)5,14 < 5,149 < 5,158 b) 13,98000 < 13,98001
22 a) 21,3710; 21,3711; 21,3712; 21,37l3 ; 21,3714.
b) 14,9125; l5,9125; 16,9125; 17,9125; 18,9125
23 a) 0,101; 0,102; ; 0,109; 0,11; 0,111; 112; ; 0,115.
b) 3,9101; 3,9102; …………3,9110,……., 3,9115
24 a)100,10 – 91,00 = 9,10 b)39,355 + 39,595 = 98,950
c)1,22 x 0,33 = 0,4066 d)9,1 x 1,1 x 9,11 = 91, 1911
25 *Nếu bạn An được thêm 3 điểm 9 và 3 điểm 10 thì số bài kiêm tra thêm: 3 + 3 = 6 (bài)
và số điểm được thêm: 3 × 10 + 3 × 9 = 57 (điểm)
Số điểm bù vào các bài đã kiểm tra để được điểm trung bình 8 là 57 6 × 8 = 9 (điểm)
*Nếu được thêm một điểm 9 và 2 điểm 10 thì số bài kiểm tra thêm: 1 + 2 =3 (bài) và số điểm được thêm: 1 × 9 + 2 × 10 = 29 (điểm)
Số điểm bù vào các bài kiểm tra đã được điểm trung bình 7,5 là 29 3 × 7,5 = 6,5 (điểm)
Số điểm phải bù để điểm trung bình từ 7,5 lên 8 điểm là: 9 6,5 = 2,5 (điểm)
Điểm trung bình mỗi bài chênh lệch là: 8 7,5 = 0,5 (điểm)
Số bài đã kiểm tra là: 2,5 : 0,5 = 5 (bài)
26.a) 0,123456789 b) 10,234
Trang 427 Khi viết nhầm dấu phẩy lùi sang bên phải một hàng thì số thập phân tăng lên 10 lần.
Ta có sơ đồ sau:
*Trường hợp số tự nhiên nhỏ hơn số thập phân:
*Trường hợp số tự nhiên lớn hơn số thập phân:
11 lần số thập phân bằng 38,43 + 219,3 = 257,73
Số thập phân bằng: 257,73 : 11 = 23,43
Số tự nhiên bằng: 38,43 – 23,43 = 15
28 Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a.
Ta có:1,7 × a × a = 42,5 a × a = 25 = 5 × 5 a = 5
Chiều dài sợi dây là: ( 5 + 5 x 1,7) x 2 = 27 (cm)
Cạnh hình vuông là : 27 : 4 = 6,75 (cm)
Diện tích hình vuông là : 6,75 x 6,75 = 45,5625(cm2)
29 Số muối có trong 20kg nước biển là: (5 x 20):100 = 1 (kg)
1 kg muối chứa trong lượng dung dịch 2% là: 1 : 2
100 = 50 (kg)
Số nước phải đổ thêm là: 50 - 20 = 30 (kg)
Số tự nhiên:
Số thập phân:
219,3 38,43
Số tự nhiên:
Số thập phân:
219,3 38,43