Các chữ số hàng đơn vị của các số chỉ số bao xi măng bán được trong tuần của ba cửa hàng là như nhau.. Tương tự,các chữ số hàng chục, hàng trăm cũng như nhau cho nên tổng bao xi măng bán
Trang 1Chuyên đề 3
1 Các chữ số hàng đơn vị của các số chỉ số bao xi măng bán được trong tuần của
ba cửa hàng là như nhau Tương tự,các chữ số hàng chục, hàng trăm cũng như nhau cho nên tổng bao xi măng bán được của ba cửa hàng trong tuần lễ bằng nhau
2 Tổng sai tăng 225 đơn vị so với tổng đúng, vì số hạng thứ hai tăng 225 đơn vị.
3 Tổng đúng là 1096.
4 Số trừ tăng thêm 99 đơn vị cho nên hiệu giảm đi 99 đơn vị.
5 Do chép nhầm như thế, thực tế là học sinh đó đã nhân số bị nhân lần lượt với 5,
4, 2, 3 rồi cộng kết quả lại tích sai bằng 14 lần số bị nhân số bị nhân bằng :
27944 : 14 = 1996 Tích đúng là 1996 x 5423 = 10 824 308
6 Nếu tăng cả hai số hạng lên 5 lẩn ta được tổng là:5 × 1073 = 5365.
Ba lần số hạng thứ hai là:7948 5365 = 2583.Số hạng thứ hai là:2583 : 3 = 861
Số hạng thứ nhất là:1073 861 = 212.Đáp số: 212 và 861
7 Ta có : x 13 + 37080 = x 103 x 90 = 37080 x = 412.
8 Số bị chia trong phép chia sai là : 65 x 101 + 100 = 6665 Số bị chia trong
phép chia đúng là : 6566 Phép chia đúng là: 6566 : 101 = 65 dư 1
9 a) Ta xét tích riêng thứ nhất: * × 4 có tận cùng bằng 4 vậy * bằng 1 hoặc 6 Nếu
* bằng 1 thì tích riêng thứ nhất có 3 chữ số Vậy * bằng 6
Xét chữ số hàng nghìn của tích riêng thứ hai cộng với chữ số hàng trăm của tích riêng thứ ba bằng 3 mà không có nhớ Tiếp tục suy luận ta được phép nhân:
554 × 236 = 130 744
b) Ta xét tích của hai chữ số hàng đơn vị tận cùng là 1, vậy hai số đó phải bằng nhau và bằng 1 hoặc 9 Nếu bằng 1 thì tích riêng thứ nhất không thể có 3 chữ số Vậy chữ số hàng đơn vị của hai thừa số đều bằng 9.Tiếp tục suy luận ta nhận được phép nhân: 19 × 59 = 1121
c) Tích riêng thứ hai có 3 chữ số Vậy chữ số hàng trăm của số bị nhân bằng 1 Phép cộng chữ số hàng nghìn của tích riêng thứ nhất và hàng trăm của tích riêng thứ hai không nhớ, vậy chữ số hàng chục của số bị nhân bằng 1 hoặc 0 Nếu bằng
0 thì tích riêng thứ nhất chỉ có 3 chữ số, vậy chữ số hàng chục của số bị nhân bằng
1 Nếu chữ số hàng đơn vị của số nhân nhỏ hơn 9 thì tích riêng thứ nhất chỉ có 3 chữ số Vì vậy chữ số hàng đơn vị của số nhân bằng 9 Ở tích riêng thứ nhất: 9 × * tận cùng là 8 Vậy chữ số hàng đơn vị của số bị nhân là 2 Ta có phép nhân:
× 11289
1108
896
9968
d) Tương tự các bài trên ta có phép chia:1089 708 :12 = 90 809
e) 542 × 36 = 19512 f) 1000999 : 999 = 1002 dư 1
10. a) Ta viết lại phép tính như sau:
+ abcdabc
bddbc
Nhìn và phép cộng ở chữ số hãng trăm và hàng nghìn ta suy ra b + a nhớ 1 sang a được bd Vậy a = 9, b = 1 và d = 0 Thay vào ta có:
+ 9 1 c 09 1 c
1 0 0 1 c
Trang 2Nhìn vào phép cộng chữ số hàng chục: c + 1 tận cùng là 1 Vậy c = 0 Ta có phép tính:9 100 + 910 = 10010;
f) ab cc abc abcabc ab cc abc 1001abc ab cc = 1001 cc 11, 91
ab hoặc cc77,ab13
Vậy: 91 × 11 × 911 = 911 911 hoặc 13 × 77 × 137 = 137 137;
g) ( a + b + c ) x 11 b= abc 11 x a + 11 x b + 11 x c = 100 x a + 10 x b + c
10 x c + b = 89 x a cb = 89 x a a = 1, cb = 89 a = 1, b = 9, c = 8
11 Ta có phép tính sau:
+
T
T H
T H Â
T H Â N
4 3 2 1 Phép cộng ở cột trăm chỉ có thể nhớ 1 hoặc không nhớ nên T có thể là 3 hoặc 4
T không thể bằng 4, vì như vậy tổng lớn hơn 4400 Vậy T = 3 4321 - 3333 = 988
+
T H
H Â
H Â N
9 8 8
Vì phép cộng ở cột chục có 1 hoặc không nhớ, cho nên H bằng 8 hoặc 9 H không thể bằng 9, vì như vậy tổng lớn hơn 990 Vậy H = 8.Tiếp tục  = 9 và N = 1 Phép tính là: 3 + 38 + 389 + 3891 = 4321
12 a) Ta có :.1 7 × ab = 8 ab 17 × ab = 800 + ab ab = 50
13.Ta có: ab (a + b) = 45 10x a + b (a + b) = 45 9 x a = 45 a = 5
Ta có: ab x ba = 1855 5b x 5 = 1855 b là số lẻ và b < 4 b = 1 (loại); b
= 3 (nhận) Vậy ab = 53
14 a) 861475 + 709364 = 1570839. b)1357542 – 385064 = 972478 c)113 x 318 = 35934 hoặc 123 x 318 = 39114 d) 12 x 98 = 1176
15 a) Tổng có tận cùng bằng 8 Vậy phép cộng ở hàng đơn vị phải có 6 chữ số 8
(tức là phép cộng phải có 6 số hạng) Từ đây suy ra:88 + 88 + 8 + 8 + 8 + 8 = 208 b) Tương tự câu a) ta có: 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000
16 a) Chẳng hạn: 3 3: 3 3 : 3 = 1Tương tự cho các bài còn lại.
e) Nhận xét:101 × 102 - 101 × 101 50 51 = 101 × (102 101) 50 51 = 0
19 a) Phải nhân với 10101; b) Phải nhân với 1001
20 Phải nhân với: 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81
21 abx 10101 = ababab; abx 1010101 = abababab
22 a) abx 101 = abab; abx 10101 = ababab b) abcx 1001 = abcabc