85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ85 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Hàm số

2x 5 y

x + 3





đồng biến trên khoảng:

A   ; 3 và 3; B R\ {-3}

C   ; 3 3; D R

Câu 2: Cho hàm số f(x) =

3

3

x



x x

 

Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

D Hàm số đồng biến trên khoảng 2; D Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;3

Câu 3: Cho hàm số y =

1 sin 2 3

2 x x Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số đồng biến trên  ;0

B Hàm số đồng biến trên R

C Hàm số nghịch biến trên  ;0 và đồng biến trên 0; 

D Hàm số nghịch biến trên R

Câu 4: Cho hàm số y =6x515x410x3 22. Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số nghịch biến trên R

B Hàm số đồng biến trên  ;0

và nghịch biến trên 0;

C Hàm số đồng biến trên R

D Hàm số nghịch biến trên 0;1 và đồng biến trên 0; 

Câu 5: Trong các số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

(GV: NGUYỄN THÀNH CHUNG – luyenthi8910)

85 câu trắc nghiệm bám sát đề thi THPT quốc gia của Bộ GD

2x 1

x + 1





y =x4x2 2(II) y =x33x  5 (III)

A (I) và (III) B Chỉ (I) C (II) và (III) D (I) và (II)

Câu 6: Khoảng đồng biến của hàm số y 2x x 2 là (Chọn 1 câu đúng)

A (0 ;1) B (1 ;2) C  ;1 D 1; 

Câu 7: Hàm số y =x36x2mx1 đồng biến trên khoảng 0; 

Giá trị của m là:

A m 0 B m 0 C 0 m 12  D m 12 

Câu 8: Xác định m để hàm số y =

1

nghịch biến trên R?

A   1 m 2  B  2 m 1   C m  1 hoặc m 2  D m  2 hoặc

m 1 

Câu 9: Tìm m để hàm số

mx 3 y

x + 2





giảm trên từng khoảng xác định của nó?

A

3

m

2



B

3 m 2



C

3 m 2



D

3 m 2



Câu 10: Tìm m để hàm số y =x3 3(2m1)x2(12m5)x đồng biến trên khoảng 2 2; ?

A

m

B

1 m

6



C

1 m 2



D

5 m 2



Câu 11: Cho hàm số y = lnx x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (0;

1

e) B (0 ;  ) C

1

; e

  D

1

; e



Câu 12: Cho hàm số y =2x33x26(m1)x m 2 nghịch biến trên khoảng (-2;0) khi và chỉ khi:

A m  1 B

3 m 4



C m D 3 m 2

Câu 13: Cho hàm số

mx 1 y

x + m





đồng biến trên khoảng (1;  ) khi:

A m 1  hoặc m   1 B m   1 C m   1 D m 1 

Câu 14: Với giá trị nào của m thì hàm số y =x33x2 (m1)x m 2 nghịch biến trên

khoảng  ;0 ?

A m 4  B m 1  C m 4  D m 1 

Câu 15: Với giá trị nào của m thì hàm số y =

3 2

1

3

m



đồng biến trên tập xác định của nó?

A m 2  B m 0 C m 2  D m 2 

Câu 16: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x33mx2 3m 5 nghịch biến trên

khoảng (-4;5) ?

A m 0 B m  C m 0 D Đáp án khác

Câu 17: Với giá trị nào của m thì hàm số y =mx2sinx1nghịch biến trên tập xác định?

A m  2 B m 2  C   1 m 1  D Đáp án khác

Câu 18: Với giá trị nào của m thì hàm số y =

( 1) (2 3)

2x  m x  m x3 đồng biến trên R?

A m  2 B m  2 C m 2  D Đáp án khác

Câu 19: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x42mx33m1 đồng biến trên R?

A m0; 4 B m 4  C m 0 D m 4 

Câu 20: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A y = x33x2 3x 2 B y = x33x23x 2

C y =x3 3x23x 2 D y =x33x2 3x2

Câu 21: Với giá trị nào của m thì hàm số y =

3

x

x m



 đồng biến trên từng khoảng xác định:

A m B 3 m R  C m  D m3  3

Câu 22: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x42mx23m1 nghịch biến trên khoảng

?

A  4 B 3 C m (  ;9) D m 9

Câu 23: Hàm số y = x42mx23m1 nghịch biến trên khoảng nào?

A (2;) B ( 5;1) C m (   ; 1) D ( 5; )

Câu 24: Với giá trị nào của m thì hàm số y =

3 2

1

đồng biến trên khoảng có

độ dài bằng 3 đơn vị?

A

3

m

4





B m  C Đáp số khác D 3

3 m 4





Câu 25: Hàm số y = x4 x22 nghịch biến trên khoảng nào?

A R B (0 ;  ) C  ;0 D Đáp số khác

Câu 26: Với giá trị nào của m thì hàm số y =

3 2

1

3x  x  m x nghịch biến trên đoạn có

độ dài không nhỏ hơn 2 đơn vị?

A

5

m

2



B m 2  C m 2  D

1 m 2



Câu 27: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x33x2mx1 nghịch biến trên đoạn có độ dài không nhỏ hơn 2 đơn vị?

A m 3 B m 3 C m 0 D m 0

Câu 28: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x4  2m x2 2m1 đồng biến trên khoảng 1; ?

A m  1 B m 1 C m R  D m  1;1

Câu 29: Hàm số y 6x x 2 nghịch biến trên khoảng?

A (3;6] B.(0;3) C 3;  D  ;3

Câu 30: Với giá trị nào của m thì hàm số y x 3 2mx26m 4 đồng biến trên khoảng (2;3)?

A

3

m

2





B Đáp án khác C m 0 D

3

0 m

2

 

Câu 31: Tập nghiệm của phương trình 8x3 x 5 (x 5) 2 2x là:

A S = {5} B S = {-5} C S = {5;-5} D S = 

Câu 32: Tập nghiệm của phương trình 2x3 3x26x 2  1 x  x là:

A

1

[0; )

2 B [0;1] C

1 [0; ]

2 D

1 (0; ) 2

Câu 33: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của

nó:

y =

2 1

1

x

x



 (I), y =

1

ln x x

 (II), y = 2

1 1

x



 (III),

A (I) và (II) B Chỉ (I) C (II) và (III) D (I) và (III)

Câu 34: Cho hàm số y x 3 3x  có đồ thị (C) Câu nào sau đây sai?1

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) B Điểm E (1 ;-1) thuộc (C)

C Đồ thị hàm số có một điểm uốn D Hàm số luôn đồng biến trên R

Câu 35: Tìm m lớn nhất để hàm số

3 2

1

y x mx (4m 3)x 3 3

đồng biến trên R

A m = 1 B m = 2 C.m = 3 D Đáp án khác

Câu 36: Hàm sốy ax 3bx2cx d đồng biến trên R khi nào?

A 2

a b 0,c 0





 B 2

a b 0, c 0

a 0, b 3ac 0







a b 0, c 0

a 0, b 3ac 0





 D 2

a b c 0

a 0, b 3ac 0

  







Câu 37: Hàm số y x 4 4x2 nghịch biến trên:1

A   ; 2 ;  2;

B   ; 2 ; 0; 2  

C  2;0 ;  2;

D  ;0 ;  2;

Câu 38: Cho hai hàm số y x 42x2 và 1

x 2 y

x 1





 ; hỏi hàm số nào nghịch biến trên

  ; 1 ?

A Cả f(x) và g(x) B Chỉ g(x)

C Chỉ f(x) D Không phải f(x) và g(x)

Câu 39: hàm số y = 2 x x  2 nghịch biến trên:

A

1

( 1; );(2; )

2

B (2;) C

1 ( ; 2)

2 D ( 1; 2)

Câu 40: Cho 2 hàm số: y = f(x), y = g(x) cũng xác định trên K,C là hằng số Xét các mệnh đề

sau:

 Nếu f(x) đồng biến trên K thì C f(x) đồng biến trên K nếu C > 0; nghịch biến trên K nếu

C <0

 Nếu f(x) đồng biến trên K thì f  x

đồng biến trên K

 Nếu f(x) đồng biến và nhận giá trị dương trên L thì

1 (x)

f nghịch biến trên K.

 Nếu f(x), g(x) đồng biến trên K thì f(x) + g(x) đồng biến trên K.

Số mệnh đề đúng là:

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 41: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số k để bất phương trình 2 -  x 1 k có nghiệm là:

A k 2 B k 2 C 0 k  2 D k 2

Câu 42: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m đề hàm số y x 42mx2 đồng biến trên 2

1;  là:

A m 0 B m1 C m 0 D 1 m 0  

Câu 43: Phương trình y x 3mx   có một nghiệm duy nhất khi:2 0

A m là số thực tùy ý B m  C m3  D m3 3

Câu 44: Để xét tính đơn điệu của hàm số y sin x tan x 2x với

x 0;

2



  một học sinh giải theo 3 bước như sau:

BI: y’ = cos x + 2

1 2 cos x BII: x 0;2



  nên 0 < cosx < 1 => cosx > cos2x

BIII: Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có

2 2

1



=> y’ =

2

với

x 0;

2



=> Hàm số đồng biến trên

0;

2



Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A.Sai ở BI B Sai ở BII C Sai ở BIII D.Bài giải đúng

Câu 45: Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì:

A f ‘(x) 0, x I   B f ‘(x) 0, x I  

C f ‘(x) 0, x I   D f ‘(x) 0, x I  

Câu 46: Giả sử K là một khoảng, một đoạn, hoặc một nửa khoảng và f là một hàm số xác định

trên K Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A x , x1 2K, x1x2  f (x ) < f 1 (x ) thì hàm số đồng biến trên K2

B x , x1 2K, x1x2  f (x ) < f 1 (x ) thì hàm số đồng biến trên K2

C x , x1 2K, x1x2  f (x ) < f 1 (x ) thì hàm số nghịch biến trên K2

D x , x1 2K, x1x2  f (x ) < f 1 (x ) thì hàm số nghịch biến trên K2

Câu 47: Hàm số f(x) = x4 2x2

A Nghịch biến trên R

B Đồng biến trên nửa khoảng ( ;0] và nghịch biến trên nửa khoảng [0;)

C Nghịch biến trên khoảng ( ;0) và đồng biến trên khoảng (0;)

D Đồng biến trên R

Câu 48: Hàm số nào sau đây là đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A

x 1

f (x)

x 1





  B

x 1

f (x)

x 1

 



 C

x 1

f (x)

x 1





 D

x 1

f (x)

x 1





 

Câu 49: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

A f (x)x2  B x 2 f (x) cot x C f (x) 3x 4 6x2 D x36

Câu 50: Cho hàm số yx33x2  , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là1 đúng:

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;0) và (2;)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và đồng biến trên các khoảng ( ;0) và (2;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên các khoảng ( ;0) và (2;)

Câu 51: Cho hàm số y x 3 3x23x 1 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:

A Hàm số luôn nghịch biến

B Hàm số luôn đồng biến

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1;)

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1) và nghịch biến trên các khoảng (1;)

Câu 52: Cho hàm số

2 1 1

x y x





 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:

A Hàm số đồng biến trên R\{-1}

B Hàm số nghịch biến trên R\{-1}

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (  ; 1) và ( 1; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;1) và ( 1; )

Câu 53: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới:

x   2 

y'  

y 2 

  2

A 2x 5 y x - 2   B 2x 3 y x + 2   C x 3 y x - 2   D 2x 1 y x - 2  

Câu 54: Hàm số y 2 x

đồng biến trên khoảng nào ?

A (0;) B ( ;0) C (  ; ) D ( 1; )

Câu 55: Hàm số 12

y log x

nghịch biến trên khoảng nào ?

A (  ; ) B (0;) C ( ;0) D [1;)

Câu 56: Hàm số y 4x  x2 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và nghịch biến (2;)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)và nghịch biến (2;4)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và nghịch biến (4;)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) và đồng biến (2; 4)

Câu 57: Cho hàm số  

2

y

x 1



 , kết luận nào sau đây là đúng:

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số không có cực trị

D Hàm số đạt cực trị tại x = -1

Câu 58: Trong hai hàm số y = f(x) = 4x + sin4x và y = g(x) = x2tanx + 1 Hàm số nào đồng biến trên tập xác định?

A Cả hai hàm số trên B Chỉ y = f (x)

C Chỉ y = g (x) D Không phải y = f (x); y = g(x)

Câu 59: Hàm số nào sau đây không đồng biến trên R

A f (x) =x3 6x217x 4 B f (x) =x3x  cos x 4

C f (x) =

1

x

x



D f (x) = cos 2x 2x 3 

Câu 60: Bảng biến thiên của hàm số

4

y x

x

 

là:

A

x    2 0 2 

y'  0   0 +

y -4  

    4

B x    2 0 2 

y'  0   0 

y   4

-4    

C x    2 2 

y' + 0 - 0 +

y -4 

  4

D x    2 2 

y' - 0 + 0 -

y  4

 4  

Câu 61 Hàm số f(x) = tan2x

A Đồng biến trên R

B Đồng biến trên tập R\

k | k Z

C Đồng biến trên từng khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

3

Câu 62 Hàm số f(x) = ax – x3nghịch biến trên R khi giá trị của a là:

A a 0 B a 0 C a 0 D a 0

Câu 63 Bảng biến thiên của hàm số:

4 8 3 2

3

là A

x   0 1 

y' + 0 - 0 +

y 0 

 

1 3 B x   0 1 

y' - 0 + 0 -

y 

1 3

0  

C x   0 1 

y' - 0 + 0 +

y  

0

D x   0 1 

y' + 0 + 0 -

y

1 3

   

Câu 64 Hàm số y 2x x 2 đồng biến trên khoảng nào?

A 0;2

B 0;1

C 1; 2

D 0; 2

Câu 65 Hàm số y x ln x 2 nghịch biến trên khoảng nào?

A

1

(0; )

e B

1

e  C R \ 0 

D (0;)

Câu 66 Hàm số y x ln x đồng biến trên khoảng nào?

A

1

( ; )

e  B

1

e

C (0;) D

1 (0; ) e

Câu 67 Hàm số y sin x x 

A Hàm số đồng biến trên R

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)

C Hàm số nghịch biến trên R

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) và đồng biến trên khoảng (0;)

Câu 68 Hàm số

1 2x 3x 1 2

y e    đồng biến trên khoảng nào?

A ( ;1) B (1;3) C (  ; ) D (3;)

Câu 69 Hàm số y | x 2 2x |đồng biến trên các khoảng

A (0;1) và (2;) B.( ;0)và(1; 2)

C ( ;0) D (2;)

Câu 70 Hàm số y x cos x  2 đồng biến trên khoảng nào?

A (  ; ) B ( 1;1)

C

3

  D

Câu 71 So sánh cot x và cos x trong khoảng

0;

2



A cot x cos x B cot x cos x

C cot x cos x D cot x cos x

Câu 72 Xác định m để phương trình t2 - 2t + 2m – 3 = 0 có nghiệm t0 và t0[0;9]

A 30 m 2   B 1 m 2 

C m30 D m 2

Câu 73 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A y (x 21)2 3x 2 B 2

x y





C

x

y

x +1



D y tan x

Câu 74 Hàm số f(x) = x4 8mx29mtăng trên đoạn [1;2]khi giá trị của m là:

A m 1 B

1 m 4



C m 1 D

1 m 4



Câu 75 Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên khoảng 2;0



A f (x) s inx x  B f (x) 2x s inx tan x  

C

2

x

f (x) cos x+ 1

2

D

2

x

f (x) sin x- x+

6



Câu 76 Hàm số f (x)

1

3     có độ dài khoảng nghịch biến bằng 2 5 khi giá trị của m là:

A

m 1

m 3





 B

m 4







C

m 2





 

 D

m 2





 



Câu 77 Hàm số y x 3 3(a 1)x 23a(a 2)x 1  đồng biến trên tập các giá trị của x sao cho

1 | x | 2  khi:

A

m 2





 

 B

m 2





 



C

m 1

m 3





 D

m 4







Câu 78* Với 0<a<b< 2



ta có:

A

sin a sin b

a  b B

sin a sin b

a  b C

sin a sin b

a  b D

sin a sin b

Câu 79 Tìm m để hàm số yx33x2mx 1 nghịch biến trên khoảng 0;

A m B 3 m1 C m D m3  3

Câu 80* Hàm số

3

2

x

3

đồng biến trong khoảng (0;2) thì m thỏa mãn:

A m 0 B m 0 C m 0 D m 0

Câu 81* Phương trình 3x 3  5x 2x x  33x210x 26 0  có nghiệm là:

A 2 B 2 C 1 D

5 2