Nghiên cứu laser rắn phát xung ngắn được bơm bằng laser diode

Ngoài ra, việc bơm bằng laser bán dẫn cũng hạn chế đượcnhững nhược điểm cố hữu của phương pháp bơm bằng đèn flash như: hiệu ứng thấukính nhiệt trong thanh hoạt chất g

MỞ ĐẦU

Từ trước những năm 1958, Charles Townes đã nhận thấy những ưu điểm củaviệc khuyếch đại vi sóng bằng phát bức xạ cảm ứng và đã ứng dụng nó vào trongtruyền thông Đến năm 1960, khi Theodore Maiman phát minh ra laser rắn đầu tiên,cho tới nay laser đã không ngừng được nghiên cứu, phát triển và ứng dụng rộng rãitrong hầu hết các lĩnh vực khoa học cũng như đời sống Cùng với những tiến bộtrong nghiên cứu khoa học vật liệu và quang điện tử, laser ngày càng được pháttriển đa dạng về chủng loại và đồng thời kĩ thuật phát laser cũng ngày càng hoànthiện hơn

Các laser rắn - mà trong đó laser Neodium chiếm một tỉ phần lớn – là mộtnguồn kích thích quang học quan trọng đã và đang được sử dụng rộng rãi trong cácphòng thí nghiệm quang học và quang phổ Hiện này, các laser Neodium vẫn đượcbơm bằng đèn flash với hiệu suất chuyển đổi năng lượng khá thấp chỉ khoảng 2 %.Năng lượng của đèn bơm bị mất mát chủ yếu dưới dạng nhiệt, vì vậy các laser nàyđòi hỏi phải có các hệ thống làm mát phức tạp Nguyên nhân làm hiệu suất chuyểnđổi năng lượng laser thấp đó là do đèn flash có phổ phát xạ phân bố rộng trong khiđó tinh thể Neodium chỉ có thể hấp thụ trong một dải hấp thụ hẹp (2 ÷ 3 nm) Cácnghiên cứu nhằm nâng cao hiệu suất năng lượng trong laser Neodium cũng như cácphương pháp nhằm cải tiến đèn flash đều không mang lại hiệu quả cao

Ngày nay, nhờ sự phát triển của công nghệ laser bán dẫn, công suất phát củalaser bán dẫn có thể đạt tới hàng chục oát (W) với phổ phát xạ tập trung trong mộtdải phổ hẹp (2 ÷ 3 nm) có thể phù hợp với phổ hấp thụ của laser Do vậy, ngay lậptức phương pháp bơm quang học bằng laser bán dẫn để bơm cho laser rắn đã đượcphát triển mạnh mẽ Phương pháp này làm cho hiệu suất chuyển đổi năng lượngđược nâng lên đáng kể đồng thời cấu hình của laser cũng trở nên gọn hơn Với cáccấu hình bơm khác nhau, hiệu suất năng lượng khi bơm bằng laser bán dẫn có thểđạt từ 10 % đến 80 % Ngoài ra, việc bơm bằng laser bán dẫn cũng hạn chế đượcnhững nhược điểm cố hữu của phương pháp bơm bằng đèn flash như: hiệu ứng thấukính nhiệt trong thanh hoạt chất gây sự phát laser không ổn định, tăng độ phân kìcủa chùm tia và sự hấp thụ của vùng tử ngoại làm phá huỷ thanh hoạt chất…Chínhnhững ưu điểm của phương pháp bơm bằng laser bán dẫn mà hiện nay xu hướng sửdụng nguồn laser bán dẫn để làm nguồn bơm cho các laser rắn đang được phát triểnrất mạnh

Trong các phòng thí nghiệm quang học và quang phổ học ở nước ta hiện nay,nhu cầu sử dụng laser Neodium trong nghiên cứu khoa học là rất lớn Tuy nhiên,các laser Neodium chủ yếu được bơm bằng đèn flash và phải mua từ nước ngoài vớigiá thành cao (30.000 ÷ 50.000 USD) Do vậy, chỉ có một số ít các phòng thínghiệm có khả năng trang bị các nguồn laser này.

Một yêu cầu ngày càng cao trong ứng dụng, nghiên cứu và đào tạo hiện nay lànhu cầu sử dụng các hệ thống laser xung ngắn và cực ngắn để nghiên cứu các quátrình động học, các hiện tượng cực nhanh đang được nhiều cơ quan khoa học mongmuốn Để phát các xung laser ngắn chúng ta có thể được sử dụng các kỹ thuật như:biến điệu độ phẩm chất (Q-Switching), chiết tách năng lượng buồng cộng hưởng vàcác kỹ thuật khóa mode (mode-locking) trong buồng cộng hưởng… Gần đây (năm2000), một kỹ thuật rất hiệu quả đã được đề nghị để phát xung ngắn (nano-giây) từlaser rắn (được bơm bằng laser bán dẫn) dựa trên kỹ thuật quá độ buồng cộnghưởng (transient-cavity) mà không cần sử dụng bộ hấp thụ bão hoà trong buồngcộng hưởng Đây là kỹ thuật dựa trên hiện tượng dao động hồi phục trong quá trìnhbức xạ của laser xảy ra trong các môi trường laser màu rắn và laser rắn khi đượcbơm xung đã được quan sát từ rất sớm [9], [11], [13], [17], [19]

Ở nước ta hiện nay, việc phát triển vật lý và công nghệ laser rắn xung ngắnbơm bằng laser bán dẫn bắt đầu được triển khai và thực hiện trong khi đó nhu cầuứng dụng của các laser rắn xung ngắn trong nghiên cứu và đào tạo là cấp bách, đặcbiệt ở các viện nghiên cứu về vật lý, khoa học vật liệu, thông tin quang học, sinhhọc… Việc nghiên cứu các hiện tượng và quá trình động học cực nhanh trong vật lý,hóa học, y - sinh học cho đến nay còn rất hạn chế mà nguyên nhân trực tiếp làthiếu các nguồn laser xung cực ngắn Do vậy, vấn đề nghiên cứu và phát triển cáclaser rắn xung ngắn, bơm bằng laser bán dẫn có ý nghĩa khoa học công nghệ cao vàcó tính ứng dụng thực tiễn trực tiếp tại Việt Nam Với tầm quan trọng và ý nghĩa vềkhoa học công nghệ cũng như tính ứng dụng cao tại Việt Nam, bản khóa luận này

được thực hiện với tiêu đề: “Nghiên cứu laser rắn phát xung ngắn được bơm bằng laser diode”.

Nội dung khóa luận là tiến hành nghiên cứu khái quát về hoạt động hồi phụctrong phát xạ laser, tìm hiểu những đặc điểm của dao động hồi phục trong laser

cứu các đặc điểm của xung laser phát ra bằng phương pháp này Do đó, nội dungcủa khóa luận gồm 3 phần chính như sau:

Chương 1: Tổng quan về laser tinh thể Neodium trên nền YVO 4

Chương 2: Dao động hồi phục trong phát xạ laser

Chương 3: Dao động hồi phục của laser Nd:YVO 4 được bơm bằng laser diode và ứng dụng để phát xung ngắn

Bản Khóa luận này được thực hiện tại Bộ môn Vật lý – Trường Đại học Khoahọc – Đại học Thái Nguyên và Phòng thí nghiệm Photonic phân tử - Trung tâmĐiện tử học lượng tử - Viện Vật lý, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam dưới sự

hướng dẫn khoa học của Th.S Nguyễn Văn Hảo

Trong quá trình học tập và nghiên cứu, mặc dù rất cố gắng song do những điềukiện còn hạn chế cả về khách quan lẫn chủ quan nên bản khóa luận không tránhkhỏi những khiếm khuyết, tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp và sựgiúp đỡ của các thầy cô, các anh chị cán bộ khoa học và các bạn sinh viên

Chương 1

Laser tinh thể Nd3+: YVO4 là loại laser được chế tạo khá phổ biến hiện nay Sở

dĩ nền YVO4 được sử dụng khá rộng rãi là vì nó có sự kết hợp giữa các đặc tínhmong muốn để làm nền cho các iôn Nd3+ như là: độ dẫn nhiệt rất cao, cho phép tiêután nhiệt xuất hiện trong quá trình bơm quang học, độ bền cơ học cao và có thể nuôitinh thể khổ lớn với các đặc tính quang học rất tốt [4]

Tương tự như các loại laser khác, một laser rắn Nd:YVO4 đơn giản gồm 3phần chính: môi trường khuếch đại (hoạt chất), buồng cộng hưởng quang học vànguồn bơm Hoạt chất Nd:YVO4 trong đó 1% ion Y3+ được thay thế bởi ion Nd3+với mật độ ion Nd3+ vào khoảng 0,5 ÷ 2 % Buồng cộng hưởng quang học của laserNd:YVO4 cũng như các loại laser khác, phổ biến và tương tự như buồng cộnghưởng Fabry – Perot

Dịch chuyển quang học cho phát xạ laser là dịch chuyển giữa các mức nănglượng của ion Nd3+

1.1 Cấu trúc năng lượng của Neodium

Theo lí thuyết laser, ta biết rằng laser có thể hoạt động theo chế độ hai mứcrộng, ba mức hoặc bốn mức hẹp Laser hoạt động ở chế độ bốn mức có ưu điểm nổibật đó là ngưỡng bơm thấp, dễ dàng đạt được nghịch đảo độ tích luỹ Laser tinh thể

Nd3+:YVO4 là một laser điển hình hoạt động ở chế độ bốn mức

Nguyên lý hoạt động của laser ở chế độ 4 mức điển hình biểu diễn trên hình1.1

Hấp thụ

Hồi phục không phát xạ

Phát xạ tự phát Phát xạ cưỡng bức

2 3 4

Dưới bức xạ của một nguồn bơm, xuất hiện sự dịch chuyển từ trạng thái cơbản 1 lên trạng thái kích thích 4 Do thời gian sống của nguyên tử trên mức 4 rấtngắn (τ ≈ 10-15 s) nên chúng hồi phục không phát xạ rất nhanh từ trạng thái 4 vềtrạng thái 3, mức 3 là mức siêu bền (τ ≈ 10-7 ÷ 10-14 s) nên nghịch đảo độ tích luỹđược tạo ra giữa mức 3 và mức 2 Sự dịch chuyển cho phát xạ laser xảy ra từ mứclaser trên 3 tới mức laser dưới 2 Từ mức 2 những nguyên tử hồi phục nhanh vềtrạng thái cơ bản 1 [5].

1.2 Giản đồ các mức năng lượng của Nd:YVO 4 & các chuyển dời chủ yếu.

Môi trường khuếch đại sử dụng ion Nd3+ là một trong những môi trường laserrắn sử dụng rộng rãi nhất Các ion Nd3+ đóng vai trò là tâm hoạt chất Hoạt độnglaser xảy ra nhờ các dịch chuyển giữa các mức năng lượng của ion Nd3+ Hình 1.2trình bày sơ đồ mức năng lượng của ion Nd3+ Sự mở rộng do các photon gây ra chocác điện tử có thể bỏ qua Mỗi mức năng lượng gồm các mức con nằm rất gần nhau,các mức con bị tách ra do nhiễu loạn của điện trường trong mạng (sự tách mứcStark) [5]

Do nguồn bơm (laser diode) có phổ phát xạ hẹp (2 ÷ 3 nm), dẫn đến có thểkích thích một nhóm ba tới bốn dịch chuyển với hiệu suất cao từ mức 4I9/2 lên mức

4F5/2 Những ion Nd3+ ở trạng thái 4F5/2 hồi phục rất nhanh đến mức laser trên 4F3/2,khi bơm mạnh tạo ra sự nghịch đảo độ tích luỹ giữa các mức 4F3/2 và mức 4I11/2 Dịch

Phát xạ laser

2 3

4F

2 3

4S

2 3

2S

2 3 2

2S

2 3

2S

Hình 1.2: Sơ đồ năng lượng của trong một nền rắn [5].

2 11

4I

2 9

4I

chuyển cho phát xạ laser diễn ra giữa mức laser trên mức 4F3/2 và mức laser dưới

4I11/2 ứng với bước sóng phát xạ 1064 nm Từ mức 4I11/2 những ion Nd3+ hồi phục vềmức cơ bản 4I9/2 [5]

Các dịch chuyển năng lượng của ion Nd3+ tham gia vào quá trình laser:

Bảng 1.1: Các dịch chuyển năng lượng của ion Nd 3+ tham gia vào quá trình laser [20]

Dịch chuyển Bước sóng huỳnh quang (µm) Tỉ lệ cường độ (%)

4 F 3/2 – 4 I 9/2

0.89100.89990.93850.9460

60

4 F 3/2 – 4 I 13/2

1.31841.33311.33511.33811.3533

Hồi phục không phát xạ

Hình 1.3: Các mức năng lượng tham gia vào quá trình laser [12].

Hình 1.4 biểu diễn phổ truyền qua của ion Neodium trong nền YVO4 từ 300đến 1600 nm Nhìn vào phổ truyền qua của iôn Nd3+ chúng ta nhận thấy có 3 dảihấp thụ mạnh, nhưng mạnh nhất là dải ứng với bước sóng trung tâm 808 nm Vìvậy, việc sử dụng các laser bán dẫn có bước sóng 808 nm để bơm cho laserNeodium là rất phù hợp và cho hiệu suất laser cao.

Hình 1.5 biểu diễn phổ huỳnh quang của Nd:YVO4 bao trùm vùng bước sónglaser tương ứng với các mức năng lượng đối với các chuyển dời khác nhau

Hình 1.4: Phổ truyền qua của Nd 3+ :YVO 4 (dày 1 mm ) với mức độ pha tạp 3 % [23].

Hình 1.5: Phổ huỳnh quang của Nd 3+ :YVO 4 (pha tạp 1,1 %) [23]

1.4 Nguyên tắc và điều kiện hoạt động của laser Nd: YVO 4 [6]

Hoạt động của laser Nd: YVO4 như đã trình bày ở trên là hoạt động laser bốnmức Để có thể mô tả một cách đơn giản và chính xác các mô hình hoạt động của nóngười ta sử dụng hệ phương trình tốc độ cho hệ laser 4 mức.

Khi chiếu bức xạ bơm vào hệ, dưới tác động của bức xạ bơm các quá trình hấpthụ, hồi phục và phát xạ xảy ra giữa các mức của hệ Chúng ta sử dụng phương trìnhtốc độ để biểu diễn các quá trình xảy ra

• Quá trình hấp thụ bức xạ bơm từ mức 1 lên mức 4:

trong đó: Wp = η.W14 là tốc độ bơm (p : pump)

η là hiệu suất bơm;

W14 là xác suất hấp thụ bức xạ bơm;

N1 là độ tích luỹ của trạng thái 1;

N3 là độ tích luỹ của trạng thái 3

Sự dịch mức từ trạng thái 4 xuống trạng thái 3 xảy ra rất nhanh, gần như mức

3 được tích luỹ ngay lập tức và do đó mật độ phân bố N4 của trạng thái 4 gần nhưbằng không

• Quá trình hấp thụ cảm ứng photon từ mức 2 lên mức 3:

Quá trình cảm ứng xuất hiện giữa mức 2 và mức 3 dưới tác dụng của trườnglaser cũng phải được xem xét Tốc độ cảm ứng tỉ lệ với hiệu độ tích luỹ N2 và N3, tỉ

dN

3 2 i

N σ.c.p.(N dt

dN

1 14 3

3 2

spon rate

dt

dp

3 2 i

−

−

=(1.5) Ngay khi được tạo ra, mật độ photon không còn giữ nguyên trong buồngcộng hưởng, thay vào đó nó giảm theo khoảng thời gian sống của photon trongbuồng cộng hưởng τc bởi do mất mát và do sự thoát photon khỏi gương ra củabuồng cộng hưởng

.τ

pdt

dp

c 2

Để đơn giản, kí hiệu nghịch đảo mật độ tích luỹ là n = N3 - N2

Nghịch đảo mật độ tích luỹ theo thời gian được biểu diễn gần đúng là:

n).

(N W Γ.n σ.c.p.n dt

τ

1 σ.n.c p.

Khi laser hoạt động ở trạng thái dừng, thì = 0 ; = 0

dt

dp dt

dn

Trongtrường hợp này ta có ngay được nghịch đảo mật độ tích luỹ là:

Γ W σ.c.p

.W N n

p

p 0+ +

= (1.10)

Công suất ra của một laser 4 mức phụ thuộc vào công suất bơm, các mất mát

trong buồng cộng hưởng và hiệu suất bơm, do đó P out được biểu diễn như sau [2] :

E32 = E3 - E2 (hiệu năng lượng của 2 mức laser, liên quan tớibước sóng laser, bằng năng lượng photon laser);

E41 = E4 - E1 (hiệu năng lượng của mức 1 và mức 4, liên quan tớibước sóng bơm, bằng năng lượng photon bơm);

T là hệ số truyền qua của gương ra ;

α là mất mát trong buồng cộng hưởng ;

Pp là công suất bơm ;

Pth là công suất bơm ngưỡng

1.5 Các chế độ hoạt động của laser rắn

Laser rắn có thể làm việc ở chế độ phát xung hoặc phát liên tục Chế độ xunghay liên tục trước hết phụ thuộc vào hoạt chất sử dụng và sau đó là do chế độ bơm

1.5.1 Chế độ phát liên tục

Trong chế độ phát liên tục, công suất của một laser tương đối không đổi so vớithời gian Sự đảo nghịch mật độ (electron) cần thiết cho hoạt động laser được duytrì liên tục bởi nguồn bơm năng lượng đều đặn [24]

Chế độ bức xạ liên tục hoặc gần như liên tục ở laser rắn chỉ có thể thực hiện

1.5.2 Chế độ phát xung

Trong chế độ phát xung có ba chế độ: chế độ phát xung tự do, chế độ điều biến

độ phẩm chất buồng cộng hưởng (Q-switching) và chế độ khóa mode (modelocking)

* Chế độ phát xung tự do

Xung bức xạ laser được thực hiện trong thời gian tác dụng của xung bơm,trong đó xung bức xạ trễ so với xung bơm một thời gian Đó là thời gian cần thiết đểtạo ra nghịch đảo mật độ tích lũy giữa các mức năng lượng trong hoạt chất Thờigian trễ này tùy thuộc vào tính chất của hoạt chất, đối với ruby là gần 300 µs, Nd:glass là 200 µs, và tinh thể Nd: YAG là 50 µs

* Chế độ điều biến độ phẩm chất buồng cộng hưởng (Q – switching)

Người ta sử dụng hiệu ứng ngắt ánh sáng nhờ các van điện - cơ, điện - quang,từ - quang, quang - hóa Trong thời gian xung bơm tác dụng nếu độ phẩm chất củabuồng cộng hưởng kém (van đóng) thì không thể phát laser trước khi hoạt chất đượcbơm đầy Khi van mở, để độ phẩm chất của buồng cộng hưởng trở lại bình thườngthì bức xạ laser mới phát ra với năng lượng lớn trong một khoảng thời gian rất ngắn(10-7÷10-9 s) nên công suất đỉnh xung rất cao (10 ÷ 1000 MW) [18]

* Chế độ khóa mode (mode locking)

Thông thường bức xạ laser là đa mode dọc Số mode càng nhiều nếu phổ bứcxạ của hoạt chất laser rộng Tuy nhiên, bằng cách nào đó ta làm cho tất cả các modedọc này đồng pha thì cường độ laser sẽ khác đi và thu được các xung cực ngắn phát

ra ở những khoảng cách đều đặn Phương pháp này gọi là sự khóa mode theo pha(mode locking)

Ngoài các chế độ phát xung cơ bản như trên, chúng ta còn có một kĩ thuật phátxung ngắn khác nữa, đó là sự phát xung ngắn dựa trên quá trình quá độ của buồngcộng hưởng (transient-cavity) Quá trình này dựa trên hiện tượng dao động hồi phụctrong quá trình bức xạ của laser xảy ra trong các môi trường laser màu rắn và laserrắn khi được bơm xung đã được quan sát từ rất sớm [9], [11], [13], [17], [19] Hiệntượng này thực chất là do sự tương tác giữa năng lượng photon của laser với sựnghịch đảo độ tích lũy của môi trường hoạt chất bên trong buồng cộng hưởng Cácđặc trưng của các dao động hồi phục trong laser được bơm bằng laser diode phụthuộc vào tốc độ tích thoát của mật độ tích lũy của trạng thái khích thích do bơm, sự

thay đổi mật độ của photon trong buồng cộng hưởng ở điều kiện nhất định do bứcxạ cưỡng bức và các cơ chế mất mát khác nhau cũng như sự truyền qua gương ra và

sự hấp thụ Điều đó có nghĩa là thời gian sống của photon trong buồng cộng hưởngcó vai trò quan trọng đối với hiện tượng dao động hồi phục trong laser Do vậy, tốc

độ bơm, hệ số phản xạ của gương ra và chiều dài buồng cộng hưởng sẽ ảnh hưởngđến hiện tượng dao động hồi phục trong phát xạ laser Trước đây, các laser thườngđược bơm bằng đèn flash hay các xung đơn, do đó, các dao động hồi phục một cáchngẫu nhiên và các xung có khoảng cách và biên độ không lặp lại đã được quan sát.Các dao động hồi phục tắt dần đều đặn như vậy đã được chứng tỏ từ các phân tích

lý thuyết sử dụng các phương trình tốc độ [9], [11], [13], [17], [19] Hiện tượng này

thường xuất hiện trong phát xạ của các laser rắn do thời gian sống của hoạt chất ởmức kích thích khá dài [2]

Trong bản khóa luận này, chúng tôi sẽ đi sâu nghiên cứu về hoạt động hồiphục trong phát xạ của laser và ứng dụng hiện tượng đó để tạo ra laser phát xungngắn Lý thuyết được xây dựng trên cơ sở sử dụng hệ phương trình tốc độ (RateEquation Approximation), nó mô tả sự biến đổi của số hạt toàn phần hay hiệu độtích lũy cũng như số photon theo thời gian Ưu điểm của phương pháp này là chokết quả có thể dễ dàng so sánh với thực nghiệm [4]

Chương 2 DAO ĐỘNG HỒI PHỤC TRONG PHÁT XẠ LASER

Đặc điểm dao dộng hồi phục của phát xạ laser từ các buồng cộng hưởng có độdài ngắn, được bơm gần ngưỡng chính là cơ sở cho việc phát triển phương pháp sửdụng tiến trình quá độ của buồng cộng hưởng để tạo các xung laser ngắn [5]

2.1 Hoạt động hồi phục của laser

Trong hoạt động hồi phục xảy ra ở laser, một xung bơm gây ra sự đảo lộn sựnghịch đảo độ tích luỹ, được áp đặt lên vật liệu khuếch đại trong khoảng thời gianvài trăm μs Trong trường hợp này, bức xạ laser đơn giản là do dạng của xung bơmvà sự đáp lại của môi trường khuếch đại quy định và độ tích luỹ nguyên tử trongtrường hợp này được xác định bởi phương trình tốc độ [5]:

trong đó, B là hệ số Einstein cho phát xạ cưỡng bức

W là tốc độ bơm (s-1)

p là số photon trong buồng cộng hưởng

* Phương trình (2.1) cho thấy:

- Vế trái chính là tốc độ nghịch đảo độ tích lũy dN/dt

- Vế phải có 3 số hạng: số hạng đầu tiên đặc trưng cho các bứcxạ cưỡng bức (laser) được đặc trưng bởi hệ số phát xạ cưỡng bức Einstein B; sốhạng thứ hai đặc trưng cho các bức xạ tự phát (tỉ lệ nghịch với thời gian sống huỳnhquang của môi trường laser τ) Số hạng thứ 3 thể hiện quá trình bơm các nguyên tửlên mức kích thích N ∼ W Hai số hạng đầu đều làm cho độ nghịch đảo mật độgiảm nên chúng mang dấu “trừ”

Sự biến đổi mật độ phôtôn theo thời gian khi đã bỏ qua bức xạ tự phát đượcxác định bởi [5]:

ct

p Bp.N dt

)1(

L l R

=

−

là thời gian sống của photon trong buồng cộng hưởng

• Tc là thời gian đi lại trong buồng cộng hưởng :

c

l L l

T c = 2(η + − )

, với

L là chiều dài của buồng cộng hưởng, l và η chiều dài và chiết suất

của môi trường laser và c là vận tốc của ánh sáng

• R = ( R R1 2)1/2, R1 và R2 là hệ số phản xạ của các gương trongbuồng cộng hưởng

* Phương trình (2.2) cho thấy :

 Vế trái là tốc độ thay đổi số photon trong buồng cộng hưởng (BCH)(dq/dt)

 Vế trái: số hạng đầu giống số hạng đầu của (2.1); số hạng thứ 2 đặctrưng cho mất mát BCH (do các gương hay tia laser một phần rangoài)

Ở thời điểm t = 0, chớp bơm được áp đặt lên vật liệu khuyếch đại, không cóbức xạ nào xảy ra cho đến thời điểm t1 > ts (ts là thời gian cần thiết để thu đượcngưỡng nghịch đảo độ tích luỹ ở chế độ dừng) Ở các thời điểm t < t1, tốc độ bơm

Wp khá lớn và p = 0 nên ta có [5]:

Ở thời điểm t1, độ tích luỹ N ở trạng thái trên khá lớn thì một chớp sáng laserxuất hiện, với sự tăng trưởng rất nhanh của mật độ photon p ứng với sự giảm rấtmạnh của độ tích luỹ N nên bức xạ ánh sáng sẽ dừng Quá trình bơm sẽ lặp lại vàcác chớp sáng laser lại được bức xạ ở các thời điểm t2 , t3 Độ tích luỹ thể hiện cácdao động hồi phục nên các bức xạ laser thực hiện một cách lộn xộn dưới dạng cácxung khoảng micro giây

Khi đó cường độ laser có dạng [5]:

L

c q i

L

c q f

t f t

.2

exp 2

Trong đó f′( )t là một hàm thời gian, hàm số này biến đổi chậm so với các dao

động quang học và biểu thị bao hình theo thời gian của bức xạ

Phổ theo tần số dao động có dạng:

L

c q i

L

c q f

TF E

2

2

exp 2

.

~

0

0 0

t L

c q i

L

c q f

2

.

2

2

exp 2

.

0 0

0 0

N

Ns

Ns

p

t 0

Hình 2.2 Các đặc trưng thời gian của phát xạ hồi phục [5]

Khi đó phương trình (2.5) được viết lại:

2

.

~

0 00

Và tích phân chập:

2

~.2

~

0 0

L

c q f

L

c q f

thể hiện như là tích của độ khuếch đại bão hoà của môi trường khuếch đại f( )ν với

q q

j L

c q f

2.2 Dao động hồi phục trong phát xạ laser

Sự xuất hiện của các dao động hồi phục trong quá trình phát xạ của laser là do

sự tương tác giữa cường độ laser với độ tích luỹ của môi trường hoạt chất bên trongbuồng cộng hưởng [5] Hiện tượng này đã nghiên cứu và quan sát nhiều trong cáclaser rắn, khí, và laser màu khi được kích thích phát xung [10, 15, 21]

Theo [15], hoạt động của laser nằm trên “biên” giữa chế độ dao động và khôngdao động Điều này là do sự xuất hiện hiện tượng dao động hồi phục trong phát xạlaser không chỉ phụ thuộc vào các thông số của môi trường hoạt chất: xác suất phátxạ tự phát, xác suất phát xạ cưỡng bức …, sự thay đổi của mật độ tích luỹ do bơmmà còn phụ thuộc rất mạnh vào các thông số của buồng cộng hưởng, thời gian sốngcủa các photon trong buồng cộng hưởng và các thông số bơm

Dùng một xung laser N2 có dạng hình bốn cạnh để bơm cho laser màu 7D4MCvới chiều dài buồng cộng hưởng chứa chất màu là 1 cm, thời gian photon trongbuồng cộng hưởng cỡ 90 ps, với công suất bơm giảm dần (tương ứng với mức bơmgiảm dần), hình ảnh xung phát ra như ở 2.3a [14]

Hình 2.3 (b) và (c) cho thấy: khi mức bơm cao hơn ngưỡng, xung laser xuấthiện ở trạng thái thô, khi giảm mức bơm số vách dao động tăng lên Đỉnh đầu tiênnhọn và cao nhất, các đỉnh thấp hơn và không phân biệt rõ về phía biên Khi mứcbơm đủ nhỏ dao động hồi phục bắt đầu xuất hiện càng ít và cuối cùng còn lại mộtxung đơn (hình 2.3.g)

Hình 2.3 Xung laser màu 7D4MC thu được khi mức bơm giảm dần với chiều dài buồng

chứa chất màu là 1 cm, thời gian photon trong buồng cộng hưởng cỡ 90 ps [14].

Dùng đèn flash bơm cho laser rắn Nd:YVO4 cũng thu được các kết quả tương

tự [22]

Dùng đèn flash bơm cho laser màu Rhodamine 6G với chiều dài hộp chứa chấtmàu là 25 mm và chiều dài buồng cộng hưởng là 5 cm Kết quả thu được một xungđơn của dao động hồi phục Khi tiến hành làm thí nghiệm với chiều dài buồng cộnghưởng là 18 cm thì xung đơn đó mất đi [15]

Để hiểu rõ hơn về hiện tượng dao động hồi phục trong phát xạ của laser,Chinlon Lin đã giải phương trình tốc độ trên máy tính và đi đến kết luận [14]:

 Xung laser đơn xuất hiện là trường hợp đặc biệt của dao động hồi phục.

 Khi hệ số phản xạ của gương cao (thời gian sống của photon trong buồng cộng hưởng lớn) dao động hồi phục ít xuất hiện hoặc xuất hiện không rõ ràng.

 Trong trường hợp đã có dao động hồi phục, mức bơm giảm làm giảm số đỉnh dao động và làm tăng khoảng cách giữa hai đỉnh, khi mức bơm đủ nhỏ có thể thu được chỉ một xung đơn.

 Mỗi xung laser trong dao động hồi phục tắt dần có độ rộng khác nhau nhưng chúng luôn nhỏ hơn khoảng cách giữa các xung, khoảng cách giữa các xung khá ổn định và có thể coi là chu kỳ của dao động.

 Sự tắt dần trong dao động hồi phục có thể coi gần đúng là giảm theo hàm mũ.

 Giá trị của t c càng nhỏ, dao động hồi phục xuất hiện càng rõ.

2.3 Điều kiện để có dao động hồi phục trong phát xạ của laser

Ký hiệu nghịch đảo mật độ tích lũy là: n = N3 – N2 khi đó phương trình tốc độ(2.1) và (2.2) được viết lại như sau [14], [16]:

τ

n Bnp W

dt

dn = − − (2.7)

p Bnp

dp

−

=

Sử dụng phép phân tích gần đúng một tín hiệu nhỏ để giải hệ phương trình tốc

độ Khi đó hệ phương trình tốc độ (2.7) và (2.8) có thể tuyến tính hóa trở thành[14]:

0

1

0

1 0

+

t B W dt

dn t B W dt

dn t B W

dt

n

d

c c

c

τ (2.9)

0

1

0

1 0

+

t B W dt

dp t B W dt

dp t B W dt

p

d

c c

2

d

t B W

1 4 2

1

c c

c

t B W t

t B W

1 4

2 0

c

t B W t

t B W

τ (2.13)Có thể viết lại điều kiện này như sau:

11

c

t t B W t

t τ (2.14)

Từ đây chúng ta có thể thấy τ >t c (tức khi thời gian sống huỳnh quang của ion

hoạt chất lớn hơn thời gian sống của photon trong buồng cộng hưởng) là điều kiệncần nhưng chưa phải điều kiện đủ để có dao động hồi phục [14]

Định nghĩa: cτ

t

Bt W W

r t

r c

Nếu r >> 1 thì điều kiện trở thành: r.t c

4

>

τ (2.16)

Chương 3

LASER DIODE VÀ ỨNG DỤNG ĐỂ PHÁT XUNG NGẮN

3.1 Hệ phương trình tốc độ và lời giải

Như ở chương trước ta đã trình bày, điều kiện cần để quan sát các dao độnghồi phục là thời gian sống của photon trong buồng cộng hưởng tc nhỏ hơn thời gianhuỳnh quang kéo dài của các tâm hoạt chất Do vậy dao động hồi phục đã đượcquan sát đầu tiên và thường được quan sát trong các laser rắn vì trong laser rắn, thờigian huỳnh quang kéo dài của các tâm hoạt chất khá lớn Trong chương này, đểnghiên cứu về hiện tượng dao động hồi phục trong laser Nd:YVO4 được bơm bằnglaser diode và làm sáng tỏ một số quá trình quá độ xảy ra, chúng tôi đã giải hệphương trình tốc độ (2.7) và (2.8) [14], [16]:

τ

n Bnp W

dp

−

= (3.2) trong đó:

• n, p lần lượt là nghịch đảo độ tích lũy (gần bằng độ tích lũy của mứclaser trên) và số photon trong buồng cộng hưởng

• W là tốc độ bơm (s-1)

• B là hệ số Einstein cho phát xạ cưỡng bức; B =

r g

e T

A

2σ, σe là tiết diệnphát xạ cưỡng bức của Nd:YVO, A g là diện tích chùm laser hiệu dụng

trên tinh thể laser (A g = π ⋅ρ2; với ρlà bán kính trên tinh thể laser).

• τ là thời gian sống huỳnh quang của ion Nd3+

• tc thời gian sống của photon trong buồng cộng hưởng;

t c 1T r R l c(1(L R)l)

−

−+

liên kết; Tr là thời gian đi lại của photon trong BCH; Tr =

c

l L

(

; c là

tốc độ ánh sáng trong chân không [14], [16]

Trong điều kiện cân bằng (dn/dt) = 0, (dp/dt) = 0 ta có:

Bn

n W p

(3.3)Với n0 là ngưỡng nghịch đảo với dp/dt > 0

Ngưỡng bơm Wt được định nghĩa như sau [14], [16]:

t τ Btcτ

n

W = 0 = 1 (3.4)

Từ đây, chúng ta có thể đặt r = W/Wt là tỉ số bơm trên ngưỡng

Từ hệ phương trình tốc độ trên, chúng tôi đã tính toán, khảo sát những ảnhhưởng của các thông số của môi trường hoạt chất, thông số bơm, thông số buồngcộng hưởng lên hiện tượng dao động hồi phục trong phát xạ laser Nd: YVO4đồngthời ứng dụng hiện tượng này để chế tạo laser phát xung ngắn Sau đây là các kếtquả tính toán lý thuyết và kết quả thực nghiệm mà chúng tôi thu được

3.2 Dao động hồi phục của laser Nd:YVO 4 được bơm bằng laser diode.

3.2.1 Ảnh hưởng của thông số bơm lên dao động hồi phục

Dao động hồi phục trong laser Nd:YVO4 được bơm bằng laser diode phụthuộc vào tốc độ tích thoát của mật độ tích lũy của trạng thái khích thích, sự thayđổi mật độ của photon trong buồng cộng hưởng ở điều kiện nhất định Trong đó cácthông số bơm có ảnh hưởng trực tiếp đến các yếu tố này [8] Do vậy, chúng tôi đãtính toán, nghiên cứu sự ảnh hưởng của độ rộng xung bơm và mức bơm lên hiệntượng dao động hồi phục trong phát xạ của laser Nd:YVO4 được bơm bằng laserdiode

• Ảnh hưởng của độ rộng xung bơm

Chúng tôi đã giải hệ phương trình tốc độ (3.1) và (3.2) cho laser Nd:YVO4 với

và giữ nguyên năng lượng bơm Các kết quả tính toán thu được được biểu diễn trênhình 3.1.

Hình 3.1 Sự phụ thuộc của cường độ laser Nd:YVO 4 phát ra theo thời gian ứng với những xung bơm có độ dài khác nhau ở BCH 5 cm, R 1 = 1, R 2 = 0,3, mức bơm 1,6 lần trên ngưỡng.

a) 100 μs; b) 110 μs ; c) 150 μs; d, 200 μs; e, 500 μs;

n(t) là nghịch đảo độ tích lũy; W(t) là tốc độ bơm; p(t) là số photon trong BCH

Kết quả tính toán cho thấy, khi tăng độ rộng của xung bơm số lần dao độngxảy ra càng nhiều, laser xuất hiện sớm hơm và khoảng cách giữa các xung bị hẹplại Khi độ rộng của xung bơm quá lớn, xung laser lặp lại hình dạng của xung bơm.Hiện tượng này chỉ có thể giải thích được khi lưu ý rằng hoạt động laser chỉxảy ra trong thời gian có độ đảo lộn mật độ tích lũy cao hơn mật độ ngưỡng Khi độdài xung bơm nhỏ để có thể so sánh với thời gian sống huỳnh quang của tâm hoạtchất thì quá trình bơm chỉ đủ để hoạt động laser thực hiện một hoặc một vài daođộng Ngược lại trường hợp độ dài xung bơm lớn hơn thời gian sống huỳnh quangcủa tâm hoạt chất thì quá trình bơm vẫn tiếp tục duy trì để laser có thể tiếp tục xảy

ra sau lần xuất hiện dao động đầu tiên Do có sự tích thoát nhanh của mật độ tíchlũy ở mức kích thích, nên số dao dộng được tăng lên (hình 3.1 b-c-d) Trong trườnghợp độ dài xung bơm quá lớn, quá trình laser và quá trình tích lũy có thể đạt đếntrạng thái dừng nên xung laser có dạng của xung bơm (hình 3.1 e)

• Ảnh hưởng của mức bơm

Xuất phát từ hệ phương trình tốc độ trên, chúng tôi cũng tính toán, khảo sát sựphụ thuộc của cường độ laser Nd:YVO4 được bơm bằng laser diode theo thời giankhi giữ nguyên độ rộng xung bơm là 100 μs, hệ số phản xạ của gương ra là 0,3 vàtăng mức bơm r từ 1,65 đến 50 lần trên ngưỡng Các kết quả thu được được biểudiễn trên hình 3.2

Các kết quả cho thấy:

* Tại mức bơm gần gưỡng laser Nd:YVO4 phát ra có vài xung của dao độnghồi phục, đặc biệt khi bơm sát ngưỡng ta có thể thu được một xung đơn (hình 3.2 a)

* Khi mức bơm càng tăng, số lần dao động của cường độ laser tăng đồng thờilaser xuất hiện cũng sớm hơn và khoảng cách giữa các xung bị hẹp lại (hình 3.2 b-c-d)

* Xung laser sẽ lặp lại hình dạng của xung bơm khi mức bơm quá cao trên