Sử dụng phương pháp đánh giá loại hàm số và mối quan hệ tỉ lệ để giải nhanh một số dạng toán vật lý 12

Hiện tại mônvật lý thi theo hình thức trắc nghiệm, nên thời gian giải bài tập là cần thiết, vìvậy rất cần việc định hướng nhanh để chắc chắn giải được bài toán là vấn đềquan trọng.Trên t

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ LOẠI HÀM SỐ VÀ MỐI QUAN

HỆ TỈ LỆ ĐỂ GIẢI NHANH M ỘT SỐ DẠNG TOÁN VẬT LÝ 12

I MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài

Như chúng ta đã biết công thức vật lý 12 quá nhiều và rất khó nhớ, nên việcnhớ nhiều các công thức là khó khăn cho học sinh có học lực từ khá trở xuống.Đặc biệt các em thường lúng túng khi vận dụng vào giải bài tập Hiện tại mônvật lý thi theo hình thức trắc nghiệm, nên thời gian giải bài tập là cần thiết, vìvậy rất cần việc định hướng nhanh để chắc chắn giải được bài toán là vấn đềquan trọng.Trên tinh thần đó tôi mạnh dạn đưa ra phương pháp “ Sử dụngphương pháp đánh giá loại hàm số và mối quan hệ tỉ lệ để giải nhanh một sốdạng toán vật lý 12” để một phần nào giúp học sinh giải các bài tập trắc nghiệm

1.2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu đề tài này để nâng cao thêm trình độ chuyên môn, thể hiện tinh

thần tự học, tự nghiên cứu đồng thời sử dụng vào việc giảng dạy và hướng dẫncho học sinh giải bài tập nhanh và hiệu quả

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Đề tài này nghiên cứu về một số dạng bài tập vật lý mà sử dụng kỷ thuật

toán học như: quan hệ hàm bậc hai, quan hệ hàm phân thức, quan hệ tỉ lệ, để giảicho kết quả nhanh và dễ hiểu

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết

II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHI ỆM 2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

Trong đề tài này có liên quan đến một số vấn đề về toán học Do đó giáo viêncần trang bị tốt kiến thức toán học cho học sinh để các em khi vận dụng vào việcgiải các bài toán vật lý được tốt

2.1.1 Quan hệ hàm bậc 2.

 Hàm bậc 2 : 2

y ax bx c ,(a#0) Cực trị :

2

CT

b x

  (4)

Từ (3) và (4) suy ra 2

1 2 CT CT 1 2

x x x  x  x x Ta gọi là “Quan hệ hàm phân thức”

2.1.3 Quan hệ tỉ lệ y a x suy ra y ~ x, hoặc y a x suy ra x~y2 ;

Trong bài toán cực trị điện xoay chiều, bài toán con lắc đơn và con lắc lò xo

Có một loạt bài mà khi đi tìm lời giải, chúng ta phải trải qua nhiều phép biến đổidài dòng và phức tạp, hoặc không thì phải nhớ nhiều công thức không cơ bản.Cách làm như vậy không phù hợp đối với bài thi trắc nghiệm và đang gây trởngại cho học sinh Một số tài liệu có đưa ra cách giải nhưng vẫn không rõ ràng,còn chưa phân loại

2.3 Giải pháp thực hiện

Trong toán cực trị điện xoay chiều thường ta khảo sát sự biến thiên của một sốđại lượng như: công suất, điện áp, cường độ dòng điện, hệ số công suất …khicác biến số R,L,C hoặc  thay đổi Trong bài toán con lắc đơn, con lắc lò xo,mạch dao động , khi m, g, k, C, L thay đổi

Và sau khi viết phương trình nếu thấy chúng phụ thuộc nhau theo kiểu “hàmbậc hai” thì chúng có quan hệ 1 2

Hay ví dụ: Trong bài toán chu kỳ của con lắc đơn và con lắc lò xo Khi m, gthay đổi T 2 m

Ví dụ 2 Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn

mạch ngoài RLC nối tiếp, bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi quacác cuộn dây của máy phát là không đổi Khi roto của máy phát quay với tốc độ

n0(vòng/phút) thì hệ số công suất của mạch ngoài bằng 1 Khi roto của máy phátquay với tốc độ n1(vòng/phút) và n2(vòng/phút) thì hệ số công suất có cùng giátrị Chọn hệ thức đúng

3

A 125 rad/s B 40 rad/s C 100 rad/s D 200 rad/s HD:

Ví dụ 4 <TLTK [2]> Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Cuộn dây không

thuần cảm có điện trở thuần r, điện trở R thay đổi được Khi R=R1 hoặc R= R2

thì mạch tiêu thụ công suất bằng nhau Điều kiện của R để công suất trong mạchđạt giá trị cực đại là

L  Đoạn mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần

số góc  1 = 100(rad/s) và 2= 400(rad/s) Giá trị của hệ số công suất này là

A 0,83 B 0,75 C 0,9 D 0,8

HD: Theo bài  biến thiên mà Cosφ = 2 1 2

R R

Ngoài ra, sử dụng phương pháp đánh giá loại hàm số, nhận thấy cosφ phụ thuộc

ω theo “quan hệ hàm phân thức” nên

vòng/phút hoặc n 2  1800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là

như nhau Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Ví dụ 2.

Đặt u = U 2cos100t(v) vào mạch RLC nối tiếp R=100 2() điện dung

C biến thiên Khi 1

25 ( )



125 ( ) 3



  thì điện áp hiệu dụngtrên tụ có cùng giá trị Để điện áp trên R đạt cực đại thì giá trị của C là

( ) ZC 100 100 F F

A 2,8A B 1,4A C 2,0A D 1,0A.

HD:

- Lúc đầu

1 1 '

1

1 80

120 2

2 '

1 150 1

Nối hai cực của máy phát xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài

RLC nối tiếp, bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dâycủa máy phát không đổi Khi rôtcủa máy phát quay với tốc độ n0 (vòng/s) thìcông suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại Khi roto của máy phát quay với tốc

độ n1(vòng/s) và n2(vòng/s) thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng giá trị

L R

  



 HD:

Điều kiện bài, ta có : Z1=Z2=nZmin=nR

Khi    1 hoặc    2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng giátrị Khi    0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại Hệ thức liên hệgiữa1,2 và 0 là

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai

đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung C đến giá trị

   ZC2 =

2

1 200

C

   +





 Điều chỉnh  thấy khi  = 30 2

(rad/s) hoặc  = 40 2(rad/s) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là nhưnhau Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn cảm là

và 3

6, 25.4,8

300 10 100

U

Z Z

điện có điện dung C và cuộn cảm

thuần L Đặt vào hai đầu đoạn mạch

điện áp xoay chiều có giá trị hiệu

dụng là U và tần số góc  thay đổi

được Khảo sát sự biến thiên của

hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu điện

trở UR và hiệu điện thế hiệu dụng

hai đầu cuộn cảm UL và tần số góc

-1 10 H 3π , C= 3.10-3F

C L= 5.10-1 H

π , C=

-3 10 F

- Nếu gọi 1 và 2 là 2 giá trị của tần số góc tại đó UL có cùng một giá trị và L

là tần số góc tại đó UL lớn nhất thì theo phương pháp đánh giá loại hàm số,dễnhận thấy giữa chúng có mối quan hệ: 2 2 2

Ví dụ 1.<TLTK [2]>

Một lò xo nhẹ lần lượt liên kết với các vật có khối lượng m1, m2 và m thì chu

kỳ dao động lần lượt bằng T1 = 1,6 s; T2= 1,8 s và T Tính T nếu

a Mắc nối tiếp hai lò xo trên với nhau rồi gắn vật m

b Mắc song song hai lò xo trên với nhau rồi gắn vật m

HD:

Từ công thức 1

2

k f

m



 khối lượng m không đổi suy ra f~ k suy ra f2 ~ k

a Hai lò xo k1 nối tiếp k2, ta được lò xo có độ cứng k với

Ví dụ 4.

Ba lò xo giống hệt nhau, gắn m1, m2, m3 treo thẳng đứng Kéo ba vật thẳngxuống dưới vị trí cân bằng để ba lò xo dãn thêm một lượng như nhau rồi thả nhẹ,thì ba vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại lần lượt là v01= 5 m/s, v02= 8 m/s,

v03 Nếu m3=2m1+3m2 thì v03 bằng

A 8,5 m/s B 2,7 m/s C 2,8 m/s D 4,6 m/s HD: + Tốc độ cực đại V0 A. A. K

mg K

số f1, con lắc đơn có chiều dài l2 dao động điều hoà với tần số f2 Cũng tại nơi đócon lắc đơn có chiều dài l= l1+l2 dao động với tần số bằng bao nhiêu

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy Khi thang máy chuyển

động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao

động điều hòa của con lắc là 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đilên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa củacon lắc là 3,15 s Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của conlắc là

HD:- khi thang máy đứng yên gia tốc trọng trường là g và chu kỳ T

- khi thang máy lên nhanh dần đều g1 = g + a (1)

- khi thang máy đi lên chậm dần đều g2 = g – a (2)

+ gọi g0 là gia tốc trọng trường khi không có điện trường

+ gọi g1, g2 là gia tốc trọng trường hiệu dụng khi có véc tơ cường độ Ehướng xuống và hướng lên

- khi véc tơ cường độ E hướng xuống thì 1 0

- Khi có ngoại lực hướng thẳng xuống dưới thì gia tốc hiệu dụng là

Giải phương trình bằng hàm solve ta được LM =3,26 B= 32,6dB

Ví dụ 12

Một nguồn âm đặt tại O phát sóng âm dưới dạng sóng cầu Các điểm O, A, Bnằm trên cùng đường thẳng theo thứ tự đó, mức cường độ âm tại A và B có giátrị lần lượt 60 dB và 40 dB, bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường Mức cường

độ âm tại M là trung điểm của AB có giá trị

A 48 dB B 45,2 dB C 40 dB D 52,5dB HD: + 2 0 10

Một tụ điện có điện dung C tích điện Q0 Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần

có độ tự cảm L1 hoặc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L2 thì trong mạch có daođộng điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là 20 mA hoặc 10 mA Nếunối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L3=(9L1+4L2) thì trong mạch códao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là

HD : I0=Q0.= 0 0

1

- Khi C ghép L1 thì mạch dao động với f1= 6 MHz

- Khi C ghép L2 thì mạch dao động với f2= 8 MHz

+ nếu L1 ghép nối tiếp L2 suy ra Lnt= L1 + L2 suy ra

f f  f  

+nếu L1 ghép song song L2 suy ra 2 2 2

/ / 1 2 / / // 1 2

+ L ghép tụ (C1//C2) thì thấy mạch dao động với tần số f// = ?

+ L ghép tụ (C1nt C2) thì thấy mạch dao động với tần số fnt = ?

µs Khi α =1200, chu kỳ dao động riêng của mạch là 15µs Để mạch này có chu

kỳ dao động riêng bằng 12µs thì α bằng bao nhiêu?

2

L R

C

2 2

2

c

L R Z

C

Điều kiện bài

L

L L

Ví dụ 19 Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài

tự nhiên lần lượt là: l(cm), l-10(cm), l-20(cm) Lần lượt gắn lò xo này (theo thứ

tự trên) với vật khối lượng m thì được 3 con lắc có chu kỳ là 2(s), 3 (s) và T.Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ ngịch với chiều dài tự nhiên của lò xo.Giá trị của

Qua quá trình giảng dạy, theo dõi và so sánh nhiều năm ở những lớp cùng

khoá Thì tôi thấy học theo phương pháp trên và không học theo phương pháptrên đã có sự thay đổi đáng kể Cụ thể là khi học đến phần đó học sinh không còn

bị lúng túng khi giải các bài toán Đồng thời các em còn s)ay mê hơn và lôi cuốn nhiều người học hơn Kết quả kiểm tra đánh giá của tôi như s)au:

TT Mức độ Dạy không theo phương pháp Dạy theo phương pháp

Đối với tất cả các môn học không riêng gì môn Vật lý Nếu ta dạy lý thuyết

kỹ và bổ sung kiến thức có liên quan còn thiếu biệt là toán học, đồng thời taphân biệt rạch ròi các dạng toán Tôi chắc chắn một điều là sẽ mang lại hiệu quảcao, giúp các em gỡ bỏ được rất nhiều khó khăn và rút ngắn được thời gian tiếpcận các kiến thức Qua đó tạo cho các em có một tâm lý thoải mái, có hứng thútrong học tập để kết quả ngày càng đi lên

3.2 Kiến nghị

Trong quá trình thực hiện đề tài tôi chắc chắn một điều là sẽ không tránh khỏinhững thiếu sót và còn khai thác chưa hết được các bài tập khó có liên quan Vìvậy, tôi mong nhận được nhiều sự góp ý kiến đóng góp từ các quý thầy cô vàđồng nghiệp để kinh nghiệm của tôi được hoàn thiện hơn và mang lại hiệu quả.Theo tôi sáng kiến kinh nghiệm nào có chất lượng và ứng dụng cao nên đẩy lênmạng để mọi người được tham khảo và học hỏi

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Tài liệu tham khảo

1 Đề thi Đại học các năm 2009-2016

2 WWW.Moon.vn: Thư viện đề thi

(Tác giả ký và ghi rõ họ tên)

Phạm Thị Thuý

DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ

CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN

Họ và tên tác giả:

21

Chức vụ và đơn vị công tác: ,

Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh )

Kết quả đánh giá xếp loại (A, B, hoặc C)

Năm học đánh giá xếp loại

23