Hướng dẫn học sinh lớp 12 phương pháp giải nhanh bài tập tán sắc ánh sáng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁTRƯỜNG THPT LÊ LỢI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ TẮT DẦN Người thực hiện: Lê Văn H

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ

TẮT DẦN

Người thực hiện: Lê Văn Hiểu

Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Lê Lợi SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lý

THANH HÓA NĂM 2017

Trang

1 MỞ ĐẦU

1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 3

1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN 3

1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3

1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3

1.5 NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SKKN 3

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 4

2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG 4

2.3 CÁC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HOẶC GIẢI PHÁP 4

2.3.1 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 4

2.3.2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 4

2.3.3 CÁCH THỰC HIỆN 4

A CƠ SỞ LÝ THUYẾT 5

B CÁC DẠNG BÀI TẬP MẪU: 5

1 KHẢO SÁT DAO ĐỘNG TẮT DẦN CHẬM CON LẮC LÒ XO 6

DAO ĐỘNG THO PHƯƠNG NGANG 2 KHẢO SÁT DAO ĐỘNG TẮT DẦN CHẬM CON LẮC ĐƠN 9

3 KHẢO SÁT DAO ĐỘNG TẮT DẦN CHẬM CON LẮC LÒ XO 12

VẬT KHÔNG DỪNG Ở VỊ TRÍ CÂN BẰNG C CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG 16

2.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 20

3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 21

3.1 KẾT LUẬN 21

3.2 KIẾN NGHỊ 21

1 MỞ ĐẦU

1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, khoa học tư nhiên, gây rất nhiều hứngthú cho học sinh khi học tập và nghiên cứu nó Nhưng cũng gây không ít khókhăn khi học sinh chưa hiểu kỹ và sâu các vấn đề cơ bản Đặc biêt ở khối lớp

12, liên quan trực tiếp đến các em khi thi học sinh giỏi các cấp, ôn thi THPTquốc gia

Xuất phát từ thực tiễn dạy và học nhiều năm ở trường THPT, đặc biệt liênquan trực tiếp đến việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi và dạy ôn thi đại học, bảnthân thấy việc phân loại và giải các bài tập của học sinh gặp rất nhiều khó

khăn, nhất là các bài tập về “ các loại dao động cỏ ”.Trong đó đặc biệt là các

bài toán liên quan đến khảo sát dao động tắt dần của con lắc lò xo, con lắcđơn

Những năm gần đây xu thế ra đề tuyển sinh đại học và cao đẳng rất hay vàkhó nhằm phân loại đối tượng học sinh, đánh giá đúng đối tượng dạy và họchiện nay.Việc chúng tôi trăn trở nhất là từ một số bài toán thi HSG tỉnh, kể cảthi GVG tỉnh và GVG trường những năm gần đây thường khai thác sâu cácbài tập về dao động tắt dần Nếu học sinh không được rèn luyện nhiều, khôngđược giải trước các dạng bài toán dạng này thì không đủ thời gian để giảiquyết các bài tập trong thời gian giờ thi Từ các yêu cầu đó mà bản thân mạnh

dạn nêu lên kinh nghiệm: về “Hướng dẫn học sinh phân loại và phương pháp

giải các bài toán dao động cơ tắt dần".

Trong khuôn khổ đề tài này tôi chỉ đưa ra một số bài toán thuộc chươngtrình vật lý 12 để các em tiếp cận kiến thức và áp dụng giải các bài toán mộtcách dể dàng để các em yêu thích môn học và có kết quả tốt trong các kỳ thi

1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Giúp học sinh phân tích tình huống, chủ động lựa chọn công thức hợp lí ápdụng vào các bài tập

Rèn luyện kỹ năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập

1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Đề tài áp dụng cho học sinh khối lớp 12 trường THPT và ôn thi THPT quốcgia

Ôn thi học sinh giỏi

1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Đề tài sử dụng phương pháp phân tích, tổng hợp rút ra những kết luận chungnhất cho vấn đề, từ đó áp dụng vào thực tế các bài toán

1.5 NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SKKN

Đề tài đã xây dựng công thức tổng quát khảo sát dao động tắt dần chậm cho

cả hai đối tượng: Con lắc lò xo và con lắc đơn

Đưa ra đại lương x0 =

2

a

để khảo sát dao động trong từng khoảng 1

4 chu kỳgiúp việc tính toán có độ chính xác cao hơn các tài liệu đã giới thiệu

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

- Từ những kiến thức đã được cung cấp trong sách giáo khoa vật lý 12 và những tài liệu tham khảo về dao động tắt dần chưa hệ thống được đầy đủ và chưa có độ chính xác cao nhất khi áp dụng vào giải các bài này

2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Trong quá trình giảng dạy trên lớp, dạy bồi dưỡng ôn thi Đại học tại trường THPT Lê Lợi tôi nhận thấy một số em học sinh khi học phần dao động tắt dầnthường các em vận dụng tài liệu trên mạng Internet một cách thụ động, máy móc Vì thế khi gặp một bài toán như tìm tốc độ cực đại, thời gian,đường đi trong dao động tắt dần các em thường mò mẫm để đi tìm một công thức

mà minh xem là hợp lí mà quên đi việc tìm nguyên nhân để phân loại các bài toán dao động tắt dần

Trong phần bài tập này trong sách giáo khoa rất ít, công thức định lượnggần như không có thế nhưng trong các đề thi Đại học lại thường gặp

Bài toán loại này thường sử dụng nhiều kiên thức nhưng thời gian để giảiquyết một câu trong đề thi lại ngắn

2.3 CÁC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HOẶC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

- Đề tài đã giới thiệu, phân loại các dạng bài toán dao động tắt dần và phươngpháp giải tương ứng giúp học sinh dễ dàng nhận biết các dạng bài tập

- Đề tài đưa ra đại lương x0 =

2

a

để khảo sát dao động trong từng khoảng 1

4chu kỳ giúp việc tính toán có độ chính xác cao hơn các tài liệu đã giới thiệu

2.3.1 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Dựa vào công trình nghiên cứu về tâm lý lứa tuổi của các nhà khoa học

- Dựa vào lý luận chung cho các cấp học

- Tôi đã sử dụng đề tài này từ năm 2012 – 2015 cho đến nay với tổng số họcsinh 270 em

2.3.2 PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN

- Dựa trên bài lý thuyết dao động tắt dần của con lắc lò xo và con lắc đơn

- Dựa trên kiến thức công lực ma sát, cơ năng, định luật bảo toàn nănglượng…

- Cho học sinh làm bài, chấm bài, trả bài nhận xét cho từng em

- Tính điểm xác định tỷ lệ phần trăm qua các bài kiểm tra của từng năm

- Do trong quá trình dao động có lực cản tác dụng lên vật tức là sinh công âm

 cơ năng của vật giảm dần  A giảm dần theo thời gian

Như vậy dao động tắt dần nguyên nhân do lực cản của môi trường, lực cảncủa môi trường càng lớn dao động tắt dần càng nhanh

3 Dao động tắt dần chậm.

- Dao động có lực cản bé gọi là dao động tắt dần chậm

- Đặc điểm của dao động tắt dần chậm

+ Biên độ A giảm dần theo thời gian cho tới A = 0

+ Đường biểu diễn gần đúng với dạng Sin

 vị trí vật dừng lại trong khoảng: -x0 x  x0

5 Công của lực ma sát hoặc lực cản của môi trường:

Trong đó  là góc lệch của dây treo và phương thẳng đứng

8 Định luật bảo toàn năng lượng: Trong hệ kín năng lượng được bảo toàn.

A A mg kA

A A mg A

- Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng: 2

4

A A N

- Độ giảm năng lượng mỗi chu kì:

2 2

'

2 1

Áp dụng định luật bảo toàn năng

lượng khi vật đạt vận tốc cực đại lần

đầu tiên:

) (

2

1 2

.( ) mg

F



k A A S

+ Vì a = 2x 0 nên để nhận biết vật dừng lại ở VTCB ta làm như sau:

- Lập thương số A/x 0 = 2A/a = n

- Nếu ban đầu vật ở biên: n = 2n * + 1: vật dừng ở vị trí biên.

10 cm so với vị trí lò xo không bị nén giản rồi thả ra Hãy tính:

a Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì.

b Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng.

c Thời gian dao động cho tới khi dừng lại.

d Độ giảm năng lượng mỗi chu kì.

e Quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại.

f Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động.

b Lập thương số A/x0 = 2A/a = 2.10/0,2 = 100  Vật dừng ở vị trí biên x0

Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng

d Độ giảm năng lượng mỗi chu kì:

- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là (%) 2. (%) 2.0, 2(%) 4(%)

2

A A

A A

Quãng đường vật đi được.

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng

Các dạng toán:

+Trường hợp con lắc đơn:

- Công thức tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì

- Độ giảm năng lượng mỗi chu kì:

- Tính quãng đường vật đi được cho tới lúc dừng:

PP: Cơ năng ban đầu 0 2

0

1 W

+Trường hợp con lắc lò xo:

Tương tự trường hợp con lắc đơn, ta chỉ thay các đại lương góc bằng các đạilượng dài

- Công thức tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì

Xét nửa chu kỳ : 1 2 1 '2

( ')

2kA 2kA F A A c   a = ' 2F c

A k

g    10( / )m s Hãy tính:

a Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì.

b Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng.

c Thời gian dao động cho tới khi dừng lại.

d Độ giảm năng lượng mỗi chu kì.

e Quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại.

Bài tập2: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m, 1 đầu cố định, 1 đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5kg Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi VTCB 5cm rồi buông nhẹ cho dao động Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng 1/100 trọng lực tác dụng lên vật Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kỳ, lấy g=10 m/s 2 Hãy tính:

a Số lần vât qua VTCB kể từ khi thả vật đến khi nó dừng hẳn là bao nhiêu?

b Thời gian dao động của vật?

' 2

2 2

2

A A mg kA

A A F kA kA

2 2

A A mg A

A F kA kA

2

2

2 A k A A A A mg A A A

100

10 5 , 0 02 , 0 02

Vậy số lần vật qua VTCB là N = A/A = 50

b Thời gian dao động của vật:





 Độ giảm biên độ trong 1/4 chu kỳ: x0 = 2a .m g k

Biên độ của vật sau n của

Vị trí vật dừng lại cách vị trí cân bằng khoảng: x = An   A0 n x 0

- Xác định quãng đường vật đi được từ lúc thả tay đến lúc dừng lại.

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng

1

2

k A S

- Xác định quãng đường vật đi được từ lúc thả tay đến vị trí bất kỳ

Quãng đường của vật đi được sau mỗi 1

2 0

b Quãng đường vật đi được từ lúc thả tay đến lúc dừng lại:

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng

Bài tập2: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng K 40( / )N m , vật nhỏ khối lượng m100( )g Ban đầu giữ vật sao cho lò xo bị nén 10(cm) rồi thả nhẹ cho hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là   0,1 Lấy

210( / )

g  m s Tính tốc độ của vật lúc gia tốc của nó đổi chiều lần thứ 4 Bài giải:

đi sang trái mà lò xo giãn 2,5mm thì VTCB là bên phải O( vị trí C2)

+ Áp dụng đinh luật bảo toàn năng lượng, ta tính được độ giảm toạ độ cực đạisau mỗi lần qua O ( sau 1

0 4

( )

2

K KA

, ta có:

(x - x0) = -gb.cos (x - x0)

+ Ta thấy xác định vị trí cân bằng của vật (a = 0) Đổi biến số X = x - x0 , tức

là gốc tọa độ đến vị trí cân bằng x = x0 hay X = 0

 Ta được phương trình: X'' = -gb.cos.X

 X'' +  2X = 0 Với 2

 = gb.cos+ Như vậy chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng là một dao động điềuhòa với tần số góc   bg c os

t = T2 bg c os



C CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có: K = 2N/m;

m = 80g; μ = 0,1 Từ vị trí lò xo không bị biến dạng kéo vật theo trục của lò

xo để lò xo giản một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho g = 10m/s2 Tìm tốc độ lớnnhất của vật trong quá trình dao động

A 15 cm/s; B 20 cm/s; C 25 cm/s; D 30 cm/s

Câu 1: Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có m = 200g; k

= 20N/m hệ số ma sát μ = 0,1 ban đầu nén vật một khoảng bằng 10cm so với

vị trí lò xo không bị, nén giản rồi thả ra Quãng đường mà vật đi được cho tớilúc dừng lại là bao nhiêu

A 40 cm; B 45 cm; C 50 cm; D 55 cm

Câu 3: Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mạt phẳng nằm ngang với các

thông số như sau: m=0,1Kg, vmax=1m/s, μ=0.05.tính độ lớn vận tốc của vậtkhi vật đi được 10cm

A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s

Câu 4: Một lò xo nằm ngang, k=40N/m, chiều dài tự nhiên=50cm, đầu B cố

định, đầu O gắn vật có m=0,5kg Vật dao động trên mặt phẳng nằm ngang hệ

số ma sát =0,1 Ban đầu vật ở vị trí lò xo có độ dài tự nhiên kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 5cm và thả tự do, chọn câu đúng:

A.điểm dừng lại cuối cùng của vật là O

B.khoảng cách ngắn nhất của vật và B là 45cm

C điểm dừng cuối cùng cách O xa nhất là 1,25cm

D.khoảng cách giữa vật và B biến thiên tuần hoàn và tăng dần

Câu 5: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng

k =20 N/m Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò

xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01 Từ vị trí lò xo không bịbiến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắtdần trong giới hạn đàn hồi của lò xo Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn lực đàn hồi cựcđại của lò xo trong quá trình dao động bằng

A 1,98 N B 2 N C 1,5 N D 2,98 N

Câu 6: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm 1 vật có khối lượng m=100(g)

gắn vào 1 lò xo có độ cứng k=10(N/m) Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1.Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn rồi thả ra Vật đạt vận tốc cực đại lầnthứ nhất tại O1 và vmax1=60(cm/s) Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lạilà: A.24,5cm B 24cm C.21cm D.25cm

Câu 7: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g Kéo vật ra

khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sátgiữa vật và sàn là μ = 5.10-3 Xem chu kỳ dao động không thay đổi, lấy g =10m/s2 Quãng đường vật đi được trong 1,5 chu kỳ đầu tiên là:

A 24cm B 23,64cm C 20,4cm D 23,28cm

Câu 8: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m và

quả cầu nhỏ A có khối lượng 100g đang đứng yên, lò xo không biến dạng.Dùng quả cầu B giống hệt quả cầu A bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xovới vận tốc có độ lớn 1m/s; va chạm giữa hai quả cầu là đàn hồi xuyên tâm

Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng đỡ là  = 0,1; lấy g = 10m/s2 Sau va chạmthì quả cầu A có biên độ lớn nhất là:

A 5cm B 4,756cm C 4,525 cm D 3,759 cm

Câu 9: Con lắc đơn dao động trong môi trường không khí.Kéo con lắc lệch

phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ biết lực căn của không khí tácdụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,001 lần trọng lượng của vật.coi biên

độ giảm đều trong từng chu kỳ.số lần con lắc qua vị trí cân băng đến lúc dừnglại là: A: 25 B: 50 C: 100 D: 200

Câu 10: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lò

xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1 Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10 cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2 Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả cho đến khitốc độ của vật bắt đầu giảm thì độ giảm thế năng của con lắc là:

A 2 mJ B 20 mJ C 50 mJ D 48 mJ.

Câu 11: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m =

100g, dao động trên mặt phẳng ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm

so với vị trí cân bằng Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng μ = 0,2 Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không biến dạng là:

2

2 2

2

max => v2 = 2

max

v - 2gS => v = 2 2 1 2 0 , 05 9 , 8 0 1 0 , 902 0 , 9497

= 6,928203 (cm)Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

2 2

2 2

2

mgA kA

mv A



 m = 4,756 cm ĐA: B

Bài 9: Gọi ∆ là độ giảm biên độ góc sau mỗi lần qua VTCB (∆< 0,1)

Cơ năng ban đầu W0 = mgl(1-cos) = 2mglsin2 2

[ 2

2 2

mgl

(1)Công của lực cản trong thời gian trên: Acản = Fc s = 0,001mg(2 - ∆)l (2)

Từ (1) và (2), theo ĐL bảo toàn năng lượng: ∆W = Ac

Số lần vật qua VTCB N = 50

002 , 0

1 , 0

biến dạng là: t = T/4 + T/12 = 15 (s)