Phương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khóPhương trình Lượng giác 11 Hơi khó
Trang 1Bài 1 : Phương trình sin
18
x x
π
= có mấy nghiệm:
Bài 2 : Phương trình 5 1
sin( cos )
π
π = có mấy họ nghiệm?
A. 1 họ nghiệm B. 2 họ nghiệm C. 3 họ nghiệm D. 4 họ nghiệm
Bài 3 : Phương trình sin 8x −cos 6x = 3 sin 6( x +cos 8x) có các họ nghiệm là:
π
π
π π
= +
π π
= +
π π
= +
Bài 4 : Phương trình 6 6 7
16
x + x = có nghiệm là:
A.
x = ±π +k π B.
x = ±π +k π C.
x = ±π +k π
Bài 5 : Phương trình sin 3x −4 sin cos 2x x = có các nghiệm là: 0
A.
2
3
π
π
π
=
= ± +
B.
6
π π π
=
= ± +
4
π
π π
=
= ± +
D.
2 3 2 3
π
π π
=
Bài 6 : Phương trình sin 2 cos4 sin4
A.
2
2 2
π
π
= +
2
π π
= +
2
π π
π
π
3 4
π π
Bài 7 : Các nghiệm thuộc (0; )
2
π
sin cos 3 cos sin 3
8
A. ,5
6 6
B. ,5
8 8
12 12
24 24
Bài 8 : Phương trình: 3 sin 3x + 3 sin 9x = +1 4 sin 33 x có các nghiệm là:
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Trang 22
= − +
B.
2
= − +
C.
2
2
Bài 9 : Phương trình sin2x +sin 22 x = có nghiệm là: 1
2
π
π
= − +
4
π π
= − +
3
π π
= − +
D. Vô nghiệm
Bài 10 : Các nghiệm thuộc khoảng (0;2π của phương trình: ) 4 4 5
A. ;5 ;
6 6
4 2 2
D. ,3 ,5
Bài 11 : Phương trình 4 cosx−2 cos 2x −cos 4x = có các nghiệm là: 1
2
π
π π
=
π
=
C.
2
2
π
=
4
π
=
Bài 12 : Phương trình 2 cot2x −3 cot 3x = tan 2x có nghiệm là:
A.
3
Bài 13 : Phương trình cos4x −cos 2x +2 sin6x = có nghiệm là: 0
A.
2
Bài 14 : Phương trình 2 2 3
4
x− x + = có nghiệm là:
A.
6
x = ±π +kπ B.
4
x = ±π +kπ C.
3
3
x = ± π +kπ
Bài 15 : Phương trình 5
x +π + π −x = có nghiệm là:
2 2
π
π
π
π
= − +
= +
3
2 2
π
π
π
π
5
2 6
π
π
π
π
= − +
2 4
π
π
π
π
= +
Bài 16 : Tìm a để phương trình: 4 sin( ).cos( ) 2 3 sin 2 cos 2
a
Trang 3Bài 17 : Giải phương trình cos 5 cosx x =cos 4 cos 2x x +3 cos2x + , 1 x ∈ −( π π; )
3 3
π π
3 3
2 4
π π
2 2
π π
−
Bài 18 : Tìm a để phương trình
2
cos 2
1 tan
x x
=
A. | | 1a ≥ B. | | 2a ≥ C. | | 3a ≥ D. | | 4a ≥
Bài 19 : Phương trình: 4 4 4 5
x + x + π + x −π = có nghiệm là:
A.
2
x = π +kπ D. x = π+k2π
Bài 20 : Phương trình: cos(2 ) cos(2 ) 4 sin 2 2 1( sin )
11
2 12
π
π
π
π
5
2 6
π
π
π
π
2
2 3
π
π
π
π
3
2 4
π
π
π
π
Bài 21 : Tìm m để phương trình: 2 ( ) ( )
sin x +2 m+1 sinx −3m m−2 = có nghiệm 0
A.
m
m
− ≤ <
≤ ≤
B.
m m
≤ ≤
m m
m m
Bài 22 : Phương trình: 4 cos5x.sinx −4 sin5x.cosx = sin 42 x có các nghiệm là:
π
=
= +
π
=
= +
4
π π π
=
D.
2 2 3
π π
π
=
Bài 23 : Tìm m để phương trình
m
+
=
có nghiệm ?
4 m
4 ≤m ≤
Bài 24 : Các nghiệm của phương trình: sin 3 cos 3 3 cos 2
sin
x
x
,
12 12
B. ,5
6 6
C. ,5
4 4
D. ,5
3 3
Bài 25 : Tìm m để phương trình: 2sin2x 2cos2x
m + = có nghiệm ?
Trang 4Bài 26 : Phương trình ( 3−1 sin) x −( 3+1 cos) x + 3− = có các nghiệm là: 1 0
2 6
π
π
π
π
= − +
= +
2 3
π
π
π
π
= − +
= +
2 9
π
π
π
π
= − +
= +
2 12
π
π
π
π
= − +
Bài 27 : Phương trình 2 sin2x + 3 sin 2x = có nghiệm là: 3
A.
3
3
3
3
x = π +kπ
Bài 28 : Phương trình sinx +cosx = 2 sin 5x có nghiệm là:
= +
= +
= +
Bài 29 : Phương trình 1
2
x + x = − xcó nghiệm là:
4
π
=
2
π π π
=
π π π
=
2
π
π π
=
Bài 30 : Phương trình 3 1
8 cos
x
4
3
π
π
3
π π
= +
6
π π
= +
2 3
π π
Bài 31 : Tìm m để phương trình: (m2+2)cos2x −2 sin 2m x + = có nghiệm : 1 0
m
m
Bài 32 : Phương trình: 2 3 sin( )cos( ) 2 cos (2 ) 3 1
x − π x −π + x −π = + có nghiệm là:
A.
3
8
5
24
π
π
π
π
B.
3 4 5 12
π π
π π
C.
5 4 5 16
π π
π π
D.
5 8 7 24
π π
π π
Bài 33 : Phương trình 3 cosx +2 | sin | 2x = có nghiệm là:
A.
8
6
4
2
x = π +kπ
Trang 5Bài 34 : Tìm a để phương trình sin6x +cos6x =a | sin 2 |x có nghiệm :
8 a
8 <a < 8 C. 1
4
4
a ≥
Bài 35 : Phương trình: sin 3x(cosx −2 sin 3x)+cos 3 1x( +sinx −2 cos 3x)= có nghiệm: 0
A.
2
3
x = π +k π D. Vô nghiệm
Bài 36 : Phương trình 3 3 1
2
x + x = − x có các nghiệm là:
π
π π
=
2
π
π π
=
C.
3 4 2
π π π
=
D.
3
2 2
π
π π
Bài 37 : Tìm m để phương trình: sin cosx x −sinx −cosx +m = có nghiệm : 0
2 m
2 m
Bài 38 : Phương trình 6 sin2x +7 3 sin 2x −8 cos2x = có các nghiệm là: 6
6
π
π
π
π
= +
3
π π
π π
= +
12
π π
π π
D.
3 4 2 3
π π
π π
Bài 39 : Phương trình: ( ) 2 ( ) 2
3+1 sin x−2 3 sin cosx x + 3−1 cos x = có nghiệm là: 0
A.
4
π
π
= − +
B.
4
π π
C.
8
π
π
= − +
D.
8
π π
Bài 40 : Để phương trình ( 4 4 ) ( 6 6 ) 2
4 sin x +cos x −8 sin x +cos x −4 sin 4x =m vô nghiệm :
2 m
− ≤ ≤ − D. m < −2 ;m > 0
Bài 41 : Phương trình: ( )( ) 2
sinx −sin 2x sinx +sin 2x = sin 3x có các nghiệm là:
Trang 6A. 3
2
π
π
=
=
4
π π
=
=
C.
2 3
π π
=
=
2
π π
=
=
Bài 42 : Phương trình: 3 cos 42 x +5 sin 42 x = −2 2 3 sin 4 cos 4x x có nghiệm là:
A.
6
x = −π +kπ B.
x = − π +k π C.
x = − π +k π
Bài 43 : Tìm m để phương trình:
2 tan 2
+
=
m ≤ − m ≥ D. m ≤ −1;m ≥ 1
Bài 44 : Phương trình cos 2
1 sin 2
x
x
− có nghiệm là:
A.
2 4
8
2
π
π
π
π π
= − +
= +
=
B.
2 4 2
π
π
π π π
= +
=
C.
3 4
2 2 2
π π
π
π π
= − +
=
D.
5 4 3 8 4
π π
π π π
=
Bài 45 : Phương trình 1 1
A.
4
4
4
4
x = − π +kπ
Bài 46 : Phương trình 2 sin(3 ) 1 8 sin 2 cos 22
4
5
6
π
π
π
π
5 12
π π
π π
5 18
π π
π π
5 24
π π
π π
Bài 47 : Phương trình 2 sin 2x −3 6 | sinx +cos | 8x + = có nghiệm là: 0
5
3
π
π
π
π
5
π π
5 4
π π
π π
5 12
π π
π π
Bài 48 : Tìm m để phương trình 1 4 tan2
cos 4
x
x
2 m
m < − m >
Trang 7Bài 49 : Phương trình sin 32 x −cos 42 x = sin 52 x −cos 62 x có các nghiệm là:
4
π
π
=
=
2
π π
=
=
π π
=
=
2
π π
=
=
Bài 50 : Phương trình: 2
x x + π x + π + x = có các nghiệm là:
A.
2
2
3
π
=
3
π π π
=
π
π π
=
4
π
π π
=
Bài 51 : Phương trình sin sin 2 sin 3
3 cos cos 2 cos 3
=
A.
x = π +k π
Bài 52 : Giải phương trình: tanx +sinx + tanx −sinx = 3 tanx , x ∈( )0;π
A. ,5
8 8
B. ,3
4 4
C. ,5
6 6
D. ,2
3 3
Bài 53 : Phương trình sin 3 cos 3 2
cos 2 sin 2 sin 3
x + x = x có nghiệm là:
A.
4
x = π +kπ
Bài 54 : Phương trình sin3x +cos3x +sin3x.cotx +cos3x tanx = 2 sin 2x có nghiệm là:
A.
8
4
4
4
x = π +k π
Bài 55 : Phương trình sin4 cos4 1(tan cot )
x
+
A.
2
3
x = π +k π D. Vô nghiệm
Bài 56 : Phương trình 2 2 sin( x +cosx).cosx = +3 cos 2xcó nghiệm là:
A.
6
6
3
x = π +k π D. Vô nghiệm
Bài 57 : Phương trình ( )( ) 2
2 sinx +1 3 cos 4x +2 sinx−4 +4 cos x = có nghiệm là: 3
Trang 82 6
7
2 6
2
π
π
π
π π
= − +
=
B.
2 6 5
2 6
π
π
π
π π
=
C.
2 3 4
2 3 2
π
π
π
π π
= − +
=
D.
2 3 2
2 3 2 3
π
π
π
π π
=
Bài 58 : Phương trình 1
2 tan cot2 2 sin 2
sin 2
x
A.
x = ± π +k π B.
6
x = ±π +kπ C.
3
9
x = ±π +kπ
Bài 59 : Phương trình 3 3 ( 5 5 )
sin x +cos x =2 sin x +cos x có nghiệm là:
A.
x = π +k π
Bài 60 : Phương trình: 4 2 ( )
A.
x = π +k π
Bài 61 : Phương trình: 5 sin( x +cosx)+sin 3x −cos 3x =2 2 2( +sin 2x) có các nghiệm là:
4
4
2
2
x = −π +k π
Bài 62 : Cho phương trình cos 2 cosx x +sin cos 3x x = sin 2 sinx x −sin 3 cosx x và các họ số
I
4
2
x = π +k π Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:
Bài 63 : Cho phương trình 2( 0) 2( 0) ( 0)
cos x−30 −sin x −30 = sin x +60 và các tập hợp số :
I x = 300 +k1200 II x = 600+k1200 III x = 300+k3600 IV x = 600+k3600 Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình:
Bài 64 : Phương trình tan 2 1
cot
1 tan
x
x x
π
A.
3
x = π +k π
Bài 65 : Phương trình sin4 sin4 4 sin cos cos
4
12
x = π +k π