Đề toán và đáp án THPT Nguyễn Huệ Bình Phước

cm Tìm độ dài cạnh đáy của lăng trụ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; 50 câu trắc nghiệm Truy cập http://www.tailieu

cm Tìm độ dài cạnh đáy của lăng trụ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

MÔN THI: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Câu 12: Một người vay ngân hàng số tiền là 20 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi xuất là 1,5%

tháng Hỏi sau nửa năm người đó mới trả cả vốn lẫn lãi thì phải trả bao nhiêu cho ngân hàng ( giả sử lãi xuất hàng tháng là không thay đổi )

A 21,87 triệu B 21,22 triệu C 21,34 triệu D 21,64 triệu

B Nếu 0 x1 x2 thì loga x1 loga x2

C Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y loga x là trục hoành

C Hàm số đồng biến trên ( ;3) D Điểm cực đại (1;3) ; điểm cực tiểu (2;0)

-2

-∞

y y' x

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

vuông góc với (SBC) Thể tích khối chóp SABC là:

A

3 a

b  b Khẳng định nào sau đây là đúng:

A 0   b 1 a B 0 a b,  1 C 1 a b, D 0   a 1 b

vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450 Thể t ch khối chóp SABC là :

A

3 3 2

a

3 12

a

C

3 6

a

D

3 3 6

được hình nón đỉnh B Một mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua đỉnh B và cắt đường tròn đáy tại hai điểm M, N Diện tích tam giác BMN lớn nhất là

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

2 3 2



 B log 7 2

1

a b



 C log 7 2

1

a a



 D log 7 2

1

b a





biết AB 4 ,a SB 6a Thể tích khối chóp S.ABC là V Tỷ số

3 3

a

V có giá trị là

5 40

Câu 34: Cho ,a b 0; ,a b  1;ab 1 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A log (1 ) 1 loga

a

ab    b. B 2

1 log

 B log 7 2

1

a b



 C log 7 2

1

a b



 D log 7 2

1

b a





(SCD) hợp với đáy một góc 60o Thể tích khối chóp SABCD là:

A

3 2a 3

Câu 44 Một hình lập phương có cạnh bằng 1 Một hình trụ có 2 đường tròn đáy nội tiếp 2 mặt đối

diện của hình lập phương Hiệu số thể tích khối lập phương và khối trụ là:

A e x sinx cosx B cosx sin x e x C e xsinx cosx D e x sinx cosx

 

1 2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu 1

– Các kết quả cần nhớ Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất không đồng biến hay nghịch biến trên ℝ (chỉ trên từng khoảng xác định)

Hàm số đa thức bậc chẵn không đồng biến trên ℝ vì đạo hàm của chúng là đa thức bậc lẻ, không thể luôn dương hoặc luôn âm

Điều kiện cần để hàm số bậc lẻ đồng biến trên ℝ là có hệ số cao nhất dương – Cách giải

Dựa vào các kết quả trên, loại A, D

Vì hàm số y = –x3 – 4x + 1 có hệ số của x3 là âm nên không thể đồng biến trên ℝ ⇒ Loại C Chọn B

Phương trình đã cho tương đương với

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

x x

+ Tính y(a), y(b), y(x 1 ), y(x 2 ),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó ch nh là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó ch nh là GTNN của hàm số trên [a;b]

– Cách giải Tập xác định: D = [–2;2]

2 2; 2 2 2; 2 2 min 2

x x

Câu 10

– Tính chất

tròn ngoại tiếp đa giác đáy – Cách giải

a HK

n n

6 1,5

– Phương pháp: Tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) song song với đường thẳng y = kx + m cho trước:

+ Giải phương trình f „(x) = k, tìm nghiệm x0+ Phương trình: y = k(x – x0) + f(x0), thử lại – Cách giải

Đường thẳng 6x + y = 0 ⇔ y = –6x

Có y‟ = –4x 3 – 2x = –6 ⇔ 2x 3 + x – 3 = 0 ⇔ x = 1; y(1) = 4 Phương trình tiếp tuyến: y = –6(x – 1) + 4 ⇔ y = –6x + 10 (thỏa mãn) Chọn C

  và tiệm cận ngang y a

c



– Cách giải (C) có tiệm cận đứng x = 1 Chọn D

Câu 15

– Tính chất Với hàm số bậc 3: Nếu y → +∞ khi x → +∞ thì hệ số x3 dương Nếu y → –∞ khi x → +∞ thì hệ số x3 âm

Câu 17

– Phương pháp Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên đoạn [a;b]

+ T nh y‟, tìm các nghiệm x 1 , x 2, thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó ch nh là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó ch nh là GTNN của hàm số trên [a;b]

– Cách giải Với x ∈ [–2;0], ta có

Câu 19

Hàm số đã cho:

Không có tiệm cận đứng vì hàm số xác định và liên tục trên ℝ

Có 2 điểm cực trị là x = 1 và x = 2 (tại điểm cực trị, đạo hàm có thể bằng 0 hoặc không xác định) Đồng biến trên (–∞;1) và (2;+∞), nghịch biến trên (1;2)

y = f „(x 0 ).(x – x 0 ) + f(x 0 ) – Cách giải

Có y‟ = 3x 2

– 6x; y‟ (–1) = 9; y(–1) = –2 Phương trình tiếp tuyến: y = 9(x + 1) – 2 ⇔ y = 9x + 7 Chọn B

12

ACMN ABC

V  AB AD  Chọn C

Câu 23

– Phương pháp Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số (thường xác định trên đoạn [a;b]) + T nh y‟, tìm các nghiệm x 1 , x 2, thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x 1 ), y(x 2 ),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó ch nh là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó ch nh là GTNN của hàm số trên [a;b]

+ Từ đó dựa vào GTLN, GTNN đề bài cho, tìm ra m – Cách giải

Có y‟ = 6x 2 – 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1

Có y(–1) = –5 – m; y(0) = –m;y (1) = –1 – m nên GTNN của hàm số trên [–1;1] là –5 – m

⇒ –5 – m = –1 ⇔ m = –4 Chọn B

3

3 4 1

SBC

SABC SBC

a S

Câu 27

– Tính chất Với a > 1 thì a x a y  x y;loga x loga y  x y 0

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

– Cách giải Gọi H là hình chiếu của S trên (ABC) ⇒ H thuộc tia phân giác của góc (ABC) và H ∈ AC ⇒ H là trung điểm AC

Gọi M là trung điểm AB ⇒ AB ⊥ (SHM) Góc giữa (SAB) và (ABC) là góc SMH = 45o

⇒ ∆ SMH vuông cân tại H

3

y x là (–1;+∞)

x

x x a

Câu 30

– Phương pháp Phương trình f(x) = 0 với f(x) là đa thức bậc 3 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ f(x) có 2 giá trị cực trị trái dấu

– Cách giải Xét hàm số f(x) = x3 – 3x – m2 – m trên ℝ

Có f „(x) = 3x 2 – 3 = 0 ⇔ x = ±1 Phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ Hàm số f(x) có 2 giá trị cực trị trái dấu

⇔ f(–1).f(1) < 0 ⇔ (2 – m2 – m)(–2 – m2 – m) < 0 ⇔ –2 < m2 + m < 2

  2

Câu 32

– Phương pháp: Sử dụng máy t nh (FX 570 VN (ES) PLUS) để tính biểu thức logarit:

+ Gán các biểu thức đề bài cho vào các ẩn A, B, trên máy tính + Lần lượt thử các khẳng định trong 4 đáp án để tìm đáp án đúng – Cách giải

Gán giá trị đề bài cho bằng cách bấm:

log 6 SHIFT STO A log 7 SHIFT STO B

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

a a

âm – Cách giải

Có y‟ = 3x 2

– 6mx + m – 1 = 0 Điều kiện cần để hàm số đạt cực tiểu x = 2 là y‟(2) = 0

⇔ 3.22 – 6.m.2 + m – 1 = 0 ⇔ 11 – 11m = 0 ⇔ m = 1 Thử lại: Khi m = 1 thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Có y‟ = 4x 3

– 4m2x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±m Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị ⇔ m ≠ 0 Gọi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là    4   4 

0;1 , ; 1 , ; 1

A B m m  C  m m  Có ∆ ABC cân tại A Khi đó ∆

;

1 2

m BC

Câu 42

– Phương pháp: Sử dụng máy t nh (FX 570 VN (ES) PLUS) để tính biểu thức logarit:

+ Gán các biểu thức đề bài cho vào các ẩn A, B, trên máy tính + Lần lượt thử các khẳng định trong 4 đáp án để tìm đáp án đúng – Cách giải

Gán giá trị đề bài cho bằng cách bấm:

log 6 SHIFT STO A log 7 SHIFT STO B

Lần lượt kiểm tra từng đáp án

Chọn D

Câu 43

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Xét phương trình hoành độ giao điểm : x 3

– 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = –2

Có f „(x) = 3x 2

– 3 ⇒ f ‟(1) = 0, f „(–2) = 9 Các phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 0 và y = 9(x + 2) ⇔ y = 9x + 18 Chọn C

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó ch nh là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó ch nh là GTNN của hàm số trên [a;b]

– Cách giải Tập xác định: D = [–2;2]

x x

SO SB

SM SB a SI