Đề toán và đáp án chuyên THPT chuyên Trần Hưng đạo nam định

Câu 26: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là 3cm và bán kính của đường tròn đáy là 2cm.. Diện tích toàn phần của khối trụ là đơn vị cm2: A.. Chiều cao hm của khối nón là: Câu 29: C

A (I) và (II) B (II) C (I) D (III)

Câu 10: Điều nào sau đây nói về hàm số là đúng?

A Có tâm đối xứng là điểm uốn B Có đồ thì đối xứng qua trục tung

Câu 26: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là 3cm và bán kính của đường tròn đáy là

2cm Diện tích toàn phần của khối trụ là (đơn vị cm2):

A 15 B 20 C 30 D 21

Câu 27: Cho khối nón có chiều cao bằng 4m và độ dài đường sinh bằng 5m Thể tích của

khối nón (m3) là:

A 30 B 36 C 12 D 15

Câu 28: Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 2cm và diện tích xung quanh

bằng m Chiều cao h(m) của khối nón là:

Câu 29: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của khối nón tạo

thành thiết diện là tam khác SAB Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến thiết diện bằng 3m, AB = 16cm, bán kính đường tròn đáy bằng 9m Chiều cao h(m) của khối nón là:

Câu 30: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có

đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng bốn lần đường kính bóng bàn

Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số bằng:

Câu 31: Một hình trụ có chiều cao bằng 4cm, nội tiếp trong hình cầu có đường kính bằng

6cm như hình vẽ Thể tích của khối trụ này (tính theo cm 3

) bằng

Câu 32: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là cm và cạnh bên là 2 cm

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là (đơn vị cm):

A AB’.S ABCD B AA’.S ABCD C AA’.S ABCD D AB’.S ABCD

Câu 34: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác

đều cạnh cm, góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 600 Khi đó thể tích của khối chóp SABC (đơn vị cm 3

) bằng:

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 8cm, SA = SB =

SC = SD = 4 cm Khi đó thể tích của khối chóp SABC(cm 3

) bằng

Câu 36: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC, lấy điểm P thuộc

cạnh AD sao cho AP = PD Khi đó tỉ số thể tích bằng

Câu 37: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt

đáy (ABC) là trung điểm của AB, ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2 cm, A’C = cm

Khi đó thể tích của khối lăng trụ ABCA’B’C’(đơn vị cm 3

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = m và lần lượt vuông góc với nhau

Câu 50: Một vật đang chuyển động với vận tốc 8m/s thì tăng tốc với gia tốc

(m/s2) Hỏi quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 5s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc?

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 1D 2A 3B 4A 5D 6A 7D 8A 9A 10B

21A 22B 23K 24A 25C 26B 27C 28B 29C 30A 31C 32D 33C 34C 35B 36B 37K 38A 39C 40D 41A 42B 43A 44C 45A 46D 47D 48A 49A 50B

-Phương pháp:

Tính y’

+Nếu y’>0 thì hàm số đồng biến +Nếu y’<0 thì hàm số nghịch biến -Cách giải:

Ta có : y’= > 0 Suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng -Đáp án: D

Câu2 :

-Phương pháp:

+Giải pt: y’=0 + Sau đó kẻ bảng biến thiên và xét dấu của y’ trên các khoảng

+Suy ra khoảng đồng biến trên hàm số

-Cách giải:y’= 12 - 12x y’=0  x Bảng biến thiên:

x -∞ -1 0 1 +∞

Y’ - 0 + 0 - 0 +

Khi đó: y’=3 >0 suy ra hàm số đồng biến trên R ( thỏa mãn) +) TH2 : m≠-2

Câu 4:

-Phương pháp:

+Cm hàm f(x) đồng biến hoặc nghịch biến trên đoạn cần xét

+ Trên đoạn đồng biến(nghịch biền) đó ta luôn có: Min f(x) <y<Max f(x) -Cách giải:

  16 m Đáp án:D

Tìm được điểm cực đại của đồ thị (C) là A(0;3) d(A;d) = =2 → m=

  và tiệm cận ngang

a y c



+Đồ thị hàm số (không chia hết và a.p ≠ 0)

thì hàm số có hai đường tiệm cận đứng và xiên lần lượt có phương trình là:

-Cách làm:

Ý B là hàm bậc nhất

Ý C là hàm bậc 2 Suy ra B,C không có tiệm cận →B,C,D sai -Đáp án:A

Câu 9:

-Phương pháp: Đồ thị hàm số =

Theo đó :Đường thẳng x=1 là 1 tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là y=-x

 Mệnh đề I đúng

*) y’= -1+

y’=0  Ta có bảng biến thiên

x - 0 1 2 + y’ - 0 + + 0 -

Từ các dạng của đồ thị trên suy ra C, D sai

Đồ thị có 2 điểm uốn và không phải là tâm đối xứng suy ra A sai

Đồ thị hàm trùng phương luôn nhận trục tung là trục đối xứng suya ra B đúng -Đáp án :B

-Phương pháp: Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số trên (a:b]

+Nếu hàm đồng biến thì Max tại x=b +Nếu hàm nghịch biến thì Min tại x=b -Cách giải:TXĐ:D= (1;4]

y= x - => y’ = 1 + => y’ > 0 x (1;4]

=> hàm số đồng biến trên nửa khoảng(1;4]

Giá trị lớn nhất của hàm số đạt tại x=4  y=

-Đáp án:A

Câu 13

-Phương pháp:

+Giải pt y’=0 (*) +Tính f( ) tại các nghiệm timg được từ phương trình (*) Giá trị f( ) nhỏ nhất chính là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên D, và ngược lại

-Cách giải: TXĐ: D= (- ; )

y’= 3sin2x.cosx + 2 sin2x + cosx

y’=0 3sin2x.cosx + 2 sin2x + cosx =0

Xét hàm y= (a;u>0) → y’=u’ .lna

Ta luôn có: lna 0 → y’ suy ra hàm đồng biến

-Cách giải: y= 2sinx.2cosx+1 => y= 2sinx+cosx+1

y’= (sinx + cosx +1)’.2 sinx+cosx+1

Câu 22:

-Phương pháp: a.b<0

-Cách giải:

 TH2: (1) có 1 nghiệm âm, 1 nghiệm dương

-Đáp ánC

Câu 26:

-Phương pháp: Sxq=2 +2 -Cách giải: áp dụng công thức vào bài ta được Sxq=2 +2 =20 -Đáp án: B

Câu 27:

- Cách giải Gọi r là bán kính bong bàn, h là chiều caokhối trụ

 h=8r

Ta có S1=3.4 r2= 12 r2 S2=2 rh=2 r.8r=16 r2 Suy ra S1/S2=3/4 -Đápán A

cm R

cm R

4

6





3

11 ( ) 11

C A

SKA GócSKA 60    vuông ở A có:   4 3 tan   60 6 3

2

3 60

tan

 AK SA

3 12 3 4 6 2

1

3

2 1

2 4 2

1 2

8

AC AH

AB AC

ABC

Tam giác SAH vuông ở H

128

3 1

12

2 2



-Cách giải ĐặtV1 V AMNPvàV2 V ABCD

d

d1  , vàd2 dA,BCD

MNP S

S1  vàS2 S BCD

Theo đề bài ta có:

2

2 1

d

d  và MN, NP lần lượt là đường trung bình của ABC, ACD

) sin(

2

2

2

1 ) sin(

2

1 3 1 4 2

2 2

1 1

2 1

1 2

d S V

V

S S

3 4 ) 60 sin(

2

1 '

' ' '

' '

d AK SBC

AK AK

BC SH

1 1

2 2

AS AH

AK

4

3 9

3 1

4

6 9 2

2

1 ).

2

1 (

A

MNCB

S AK V

SH BC BC S

-Đápán C

Câu 40:

-Phương pháp Cách tìm khoảng cách d từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng:

+ Tìm chân đường vuông góc + Biểu diễn d theo khoảng cách từ chân đường vuông góc xuống mặt phẳng đó + Tính khoảng cách từ chân đường vuông góc xuống mặt phẳng đó, suy ra d -Cách giải

Câu 50 :

-Phương pháp:

Ta luôn có :v=x’ ; a=v’ ; = vt + -Cách giải Ta có: v’=a v=

x’=v  x=

Tại t=5 thì x=

Ta có = vt + tai t=5 thì S= m -Đápán B