Trac nghiem HH 12-Quach Tuan-0914342498

tứ giác thờngCâu 10: Toạ độ chân đờng cao vẽ từ A của tam giác ABC là cặp số nào sau đây : A.. Hoành độ điểm M trên trục hoành sao cho tam giác MPQ vuông tại M là số nào : A.. Toạ độ tr

Trắc nghiệm hình học

Hãy khoanh tròn vào các chữ cái đứng trớc đáp án đúng

I loại 1:–

* Cho các vectơ a = (2, 1), b= (-2,6), c= (-1, -4) Dùng giả thiết

này để trả lời các câu từ 1 đến 5.*

Câu 1: Toạ độ vectơ u= 2a + 3b - 5c là các cặp số nào sau đây :

D m = -2 và n =

2

1

E đáp án khácCâu 3: Cos(a,b) là số nào :

Câu 4: Cho v = (m, m-1) vuông góc với a+b thì m là số nào :

A (-1, -1) B (1, -1) C (1, 1) D (13, 31) E (0, 1)Câu 8: Tam giác ABC có tính chất nào sau đây :

A cân tại A B vuông tại A C đều D cân tại B E vuông tại BCâu 9: Cho điểm D(-3, -3) thì tứ giác ABCD là hình gì :

A hình thoi B hình chữ nhật

C hình thang D hình vuông E tứ giác thờngCâu 10: Toạ độ chân đờng cao vẽ từ A của tam giác ABC là cặp số nào sau đây :

A (-15 , 57 ) B (57 , -51 ) C (7, -1) D (75 , -5) E đáp án khácCâu 11: Cho 2 điểm P(3, -2) và Q(4, 3) Hoành độ điểm M trên trục hoành sao cho

tam giác MPQ vuông tại M là số nào :

A x = 1 B x = 1 hay x = 6 C x = -2 hay x = 3

D x = 1 hay x = 2 E đáp số khácCâu 12: Cho tam giác ABC với A(4, 3), B(-5, 6) và C(-4, -1) Toạ độ trực tâm H của

nam giác ABC là cặp số nào sau đây :

A (3, -2) B (-3, -2) C (3, 2) D.(1, -2) E (-3, 2)Câu 13: Cho tam giác ABC với A(5, 5), B(6, -2) và C(-2, 4) Toạ độ tâm đờng tròn

ngoại tiếp tam giác ABC là cặp số nào :

A (1,2) B (-2, 1) C (2, 1) D (2, 2) E (2, -1)Câu 14: Cho tam giác ABC với A(-4, -5), B(1,5) và C(4, -1) thì toạ độ chân đờng

phân giác trong của góc B là :

cân ABCD cạnh đáy AB, CD là cặp số nào :

A (2, -2) B (-2, 4) C (4, 2) D (-2, -4) E.đáp án khácCâu 16: Cho A(1, 2), B(3, 1) và C(2, -1) Giá trị của m là số nào để AB+m AC nhỏ

nhất : A

2

1

Câu 17: Cho tứ giác ABCD có A(-2, 14), B(4, -2), C(5, -4), D(5, 8) Toạ độ giao

điểm của hai đờng chéo AC và BD là :

A (8922, -1711 ) B.(3, 7) C.(5, -1) D (1, 3) E đáp án khácCâu 18: Cho tam giác ABC có A(1, -1), B(5, -3) và C ∈ Oy, trọng tâm G của tam

giác ở trên ở trên Ox, toạ độ điểm C là :

D (0, 2) E đáp án khác

Câu 19: Cho 4 điểm A(1, -1), B(4, 0), C(6, 4), D(0, 2) Xét 3 mệnh đề :

(i) ABCD là hình thang vuông(ii) Diện tích ABCD là 15(iii) ABCD là hình bình hành

II- loại 2: Các dạng phơng trình đờng thẳng

Câu 1: Cho đờng thẳng ∆: 2x – 3y + 7 = 0 Phơng trình nào dới đây không phải

t

x

3 3

=

+

=

t y

t

x

2 5

t

x

6 7

9 7

A Chỉ (I) B Chỉ (I) và (II) C Chỉ (II) và (III)

D Chỉ (I) và (III) E Cả (I), (II), (III)

Câu 2: Một điểm M di động có tọa độ :

3 cos

t y

t

x

(t ∈R)

Tập những điểm M là :

A đoạn thẳng có độ dài là 4 B đoạn thẳng có độ dài là 2 5

C đoạn thẳng có độ dài là 2 D hai nửa đờng thẳng

=

−

=

t y

t

x

2 3

3

7

có một điểm với hoành độ dơng cách đều

hai trục toạ độ Hoành độ điểm đó gần nhất với số nào dới đây :

Câu 4: Cho A(1, -3) và B(-2, 4) Gọi C là điểm trên đờng thẳng AB sao cho tam

giác OAC cân tại C (O là gốc toạ độ) Vậy hoành độ của C gần nhất với số nào dới đây?

Câu 9: Cho đờng thẳng ∆:





 +

=

−

=

t y

t

x

2 1

3

2 Hoành độ hình chiếu của M(4, 5) lên ∆ gần

nhất với số nào dới đây?

Câu 10: Gọi ∆ là đờng thẳng d qua I(3, -2) cắt Ox tại A, Oy tại B sao cho A ở giữa

I và B và AB = 3AI Hệ số góc của ∆ là :

Câu 11: Đờng thẳng ∆ qua I(2, 5), cắt Ox tại A, Oy tại B sao cho OAB là tam

giác cân Ta tìm đợc hai đờng thẳng ∆ Độ dài cạnh AB lớn hơn gần bằng với số nào sau đây :

Câu 12: Cho đờng thẳng d : x – 4y + 6 = 0 và ∆: x – y + 1 = 0

Phơng trình đờng thẳng d’, đối xứng của d qua ∆, là: ax + by – 1 = 0

Câu 17: Phơng trình trung tuyến AM là :

A x – 6y + 4 = 0 B x + 6y – 8 = 0 C 6x – y – 11 = 0

D x + 6y + 8 = 0 E một đáp án khác

Đề bài cho các câu 18, 19, 20 : Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, điểm B(1, 1), trung trực của AB có phơng trình : 2x + 4y 11 = 0, trung–

điểm của BC thuộc Ox.

D y = 1 E một đáp số khác

III- loại 3 : Vị trí tơng đối Góc, khoảng cách, phân giác

Câu 1: Cho d : mx + (n + 1)y – 2 = 0 và d’ : 3x –y + 1 = 0 Gọi m, n là hai giá trị

để d và d’ trùng nhau Thế thì m + n bằng :

* Đề bài cho câu 2, 3 : Cho d 1 : 2x + my + m + 1 = 0 và d 2 :(m + 1)x + y + 2m = 0.

Câu 2: d1 và d2 cắt nhau khi :

=

−

=

t y

gần nhất với số nào dới đây :

* Đề bài cho câu 7, 8 là : Cho d 1 : x + 2y + m = 0 và d 2 : mx + (m +1)y + 1 = 0.*

Câu 7: Có hai giá trị của m để d1 và d2 hợp với nhau một góc 450

t

x

2 3

1 gần nhất với số nào

=

−

= 2 4

1

3

t y

t x

gần nhất với số nào dới đây?

3

2

t y

Câu 14: Gọi M là điểm trên đờng thẳng ∆:





 +

=

−

=

t y

t

x

2 1

* Đề bài cho câu 15, 16 : Cho ∆: 2x y - 3 = 0 và – ∆’: x + 2y + 5 = 0.

Câu 15: Phân giác của miền góc hợp bởi ∆, ∆’ và cha gốc toạ độ O là :

Ox Phơng trình phân giác ngoài của góc BA ˆ C là :

A 3x – 3y – 2 = 0 B x – y + 10 = 0 C 3x + 3y + 10

0

IV- loại 4: Phơng trình đờng tròn Các tính chất của họ đờng tròn.

Câu 1: Tìm tâm I và bán kính R của đờng tròn :2x2 + 2y2 - 3x + 4y – 1 = 0

2 sin

t t y

t x

M di động trên đờng tròn :

A tâm (2, -1) ; bán kính 1 B tâm (3, -1) ; bán kính 1 C tâm (3, -1) ; bán kính 2 D tâm (-3, 1) ; bán kính 2 E một đáp án khác

Câu 4: Cho A(1, 1) và B(2, 3), tập hợp các điểm M sao cho :

3MA2 - 2MB2 = 6 là một đờng tròn, bán kính của nó là :

thẳng : x – 2y + 10 = 0 nếu viết phơng trình (C) dới dạng :

Câu 11: Có hai đờng tròn tiép xúc với hai trục và qua A(5, 2) Hiệu haibán kính

của chúng là :

A 14 B 7 C 2 5 D 4 5 E một đáp án khác

Câu 12: Gọi (C) là đờng tròn có bán kính là 3, qua gốc O và từ điểm A(2, 1) có

thể kẻ đợc hai tiếp tuyến với (C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau

có hai đờng tròn (C) nh thế Thế thì tổng hoành độ hai tâm bằng :

Đề bài cho các câu 13, 14, 15.

Cho phơng trình : x2 + y2 - 2mx + 2(m+2)y + m2 + 1 = 0 (1)

Câu 13: Có hai giá trị của m để (1) là đờng tròn có bán kính là 3

tích của chúng là :

Câu 14: Đờng tròn (1) có tâm trên đờng thẳng : 2x + y – 3 = 0 có bán kính gần

nhấ với số nào dới đây ?

A 6,9 B 6,8 C 6,7 D 6,6 E 6,5

Câu 15: Đờng tròn (1) cắt Oy theo một dây cung có độ dài 6 3 có bán kính gần

nhất với số nào dới đây ?

A 7,8 B 7,9 C 8 D 8,1 E 8,2

Đề bài cho các câu 16, 17, 18 : Cho đờng tròn (C m ) : x2+ y2 + 2mx 2(m + 1)y 4m 4 = 0– – –Câu 16: Tâm I của (Cm) di động trên đờng thẳng có phơng trình :

A x – y – 1 = 0 B x – y + 1 = 0 C x + y – 1 = 0

D x + y + 1 = 0 E không đủ yếu tố xác địnhCâu 17: Đờng tròn (Cm) có bán kính nhỏ nhất có phơng trình là :

Câu 19: Có hai đờng tròn qua hai điểm A(1, 0) ; B(5, 0) và tiếp xúc với đờng

thẳng ∆: x – y + 3 = 0 đờng tròn lớn có bán kính gần nhất với số nào dới

đây ?

Câu 20: Có hai đờng tròn tiếp xúc với hai đờng thẳng

∆: 2x – y + 3 = 0 và ∆’ : 2x – y – 7 = 0 và đi qua gốc toạ độ O Tổng hoành độ tâm hai đờng tròn là :

A -51 B 51 C.-81 D 54 E 85

V- loại 5: Vị trí tơng đối, trục đẳng phơng, tiếp tuyến

Câu 1: Phơng trình trục đẳng phơng của hai đờng tròn :

(C) : (x – 1)2 + (y + 3)2 = 1(C’) : tâm (-2, -1) và bán kính 3

Câu 4: Độ dài dây cung của đờng tròn : x2 + y2 + 2x – 4y – 5 = 0 cắt bởi đờng

thẳng x + y + 1 = 0 gần nhất với số nào dới đây ?

A 5,3 B 5,4 C 5,5 D 5,6 E 5,7

Câu 5: Định m để hai đờng tròn : x2 + y2+ 2mx – 1 = 0 và x2 + y2 - 8y + 15 = 0

tiếp xúc nhau

A ± 4 3 B ± 3 3 C ± 2 3 D ± 6 E không có m.Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hai đờng tròn :

* Đề bài cho câu 8, 9 : Cho đờng tròn (C) : x2 + y2 - 4x + 6y = 0

Câu 8: Gọi d là đờng thẳng qua A(4, 2) có hệ số góc Biết d cắt (C) theo một dây

cung có độ dài là 6 Vậy hệ số góc k gần nhất với số nào dới đây?

A 0,1 B 0,6 C 0,7 D 0,9 E 1

Câu 9: Viết phơng trình đờng thẳng cắt (C) tại M, N mà K(0, -2) là trung điểm

của MN

Câu 11: Có hai đờng tròn qua giao điểm của đờng tròn (C) : x2 + y2 - 4y – 5 = 0

và đờng thẳng ∆: 2x + 2y – 7 = 0, và tiếp xúc với Ox Bán kính của đờng tròn nhỏ gần nhất với số nào dới đây ?

Câu 17: Viết phơng trình tiếp tuyến chung với hai đờng tròn :

(C) : x2 + y2 + 2x - 4y – 13 = 0(C’) : x2 + y2 - 2x - 8y + 15 = 0

A 2 B 127 C 127 D 12 E -127

Câu 19: Cho hai đờng tròn : (C) : (x + 1)2 + (y - 2)2 = 9

(C’) : (x – 7)2 + (y + 6)2 = 1Tiếp tuyến chung ngoài và trong lần lợt cắt đờng nối tâm tại A và B

Phơng trình đờng tròn đờng kính AB là :

x2 + y2 + px + qy + r = 0, với p + q + r ∈

A (50, 60) B (60, 70) C (70, 80)

D (80, 90) E (90, 100)

Câu 20: Chứng tỏ hai đờng tròn (Cm) :

x2 + y2 - 2mx + 2(m – 2)y – 3 = 0 ứng với hai giá trị phân biệt của m

F 2 và một đỉnh là A.

Câu 1: Nếu F1A = 1 thì khoảng cách giữa hai đỉnh trên trục thực là :

A 21 B 23 C 2 D 3 E một số khácCâu 2: Tâm sai của elip là :

A 1

5 4

2 2

=

3 2

2 2

2 2

=

5 9

2 2

= + y

9 5

2 2

2 2

=

9 1

2 2

2 2

=

4 20

2 2

= + y

x

2 10

2 2

=

20 4

2 2

2

2 y x

+ sao cho F1M = kF2M với F1, F2 là hai tiêu

điểm của elip (xF 1 < xF 2 ) thì k bằng bao nhiêu?

A 53 B 32 C 35 D 23 E đáp số khácCâu 8: Độ dài dây cung của elip (E) : 1

2 2

= +

b

y a

x (a > b > 0) vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm phải là :

x có một đỉnh là A2(3, 0) thì toạ độ hai đỉnh kia của tam giác đều là :

2 2

=

x Dùng giả thiết này để trả lời các câu 10, 11, 12.

Câu 10: Phơng trình tiếp tuyến của (E) tại điểm

Câu 11: Phơng trình tiếp tuyến của (E) song song với đờng thẳng x + 3y – 2 = 0

và cắt trục tung tại điểm có tung độ dơng là :

2 2

2 2

=

5 4

2 2

2

= +

b

y a

x có tiêu cự 2 15 và tiếp xúc với đờng thẳng x + y – 5 = 0.Vậy tâm sai của elip bằng :

* Trong hệ trục Oxy cho hypebol (H) có phơng trình 16 x2- 9y2 = 1 Dùng giả

thiết này để trả lời câu hỏi từ 1 đến 5.

Câu 1: Tâm sai của (H) là :

A 34 B 35 C 2 D 23 E đáp án khác

Câu 2: Khoảng cách giữa hai đờng chuẩn là :

A 103 B 203 C 34 D 38 E

đáp án khác

Câu 3: Tích các khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên (H) đến hai đờng tiệm cận là :

tiêu cự bằng 4 2 là :

A x2 - y2 = 1 B x2 - y2 = 2

C x2 - y2=4 D x2 - y2 =

2 1

E một số khác

* Trong hệ trục toạ Oxy, cho (H) có tâm đối xứng I(1, 0), một đỉnh A(4, 0) và một

tiêu điểm F(6, 0) Dùng giả thiết này trả lời các câu từ 7 đến 9.

Câu 7: Tâm sai của (H) là :

16 9

2 2

=

9 16

2 2

1 16

2 2

2 2

2 2

=

x

M(cos2α, 3tgα ) ; N(cosα , sinα ) ; P(-2, 0)

x Dùng giả thiết này để trả lời các câu 13, 14, 15.

Câu 13: Với giá trị nào của m thì (Cm) là hypebol :

A m < 2 B m > 2 C m < 2 và m≠ 0

D m > 2 E đáp số khác

Câu 14: Có bao nhiêu đờng hypebol (Cm) qua điểm A(1, yo) với yo ≠ 0

A 2 B 1 C 4 D 3 E mốt số khácCâu 15: Với giá trị nào của m thì (Cm) là hypebol vuông :

A 2 B ± 2 C ± 2 2 D ± 2 E ± 1

VIII- loại 8:

* Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có tiêu điểm F(1, 0) và đờng chuẩn

∆: x + 1 = 0 Dùng giả thiết này để trả lời các câu 1, 2 và 3.

Câu 11: Cho parabol : y2 = 4x và đờng thẳng qua tiêu điểm F và vuông góc với

trục Ox cắt (P) tại M và N Độ dài của đoạn MN là :

A 2 B 1 C 8 D 3 E 4

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho (P) : y2 = 2x Tiếp tuyến với (P) tại một điểm bất

kì cắt trục Ox tại A và trục Oy tại B Tập hợp trung điểm I của đoạn AB là :

A parabol B đờng thẳng C đờng tròn

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho (P) : y2 = 4x và đờng tròn (C) tâm I(3, 0) bán

kính R Nếu (C) tiếp xúc với (P) thì R bằng :

Câu 15: Cho 2 điểm A và B di động trên (P) : y = x2 sao cho AB = 2 Tập hợp trung

điểm I của đoạn AB là đờng có phơng trình :

Câu 1: Trong hệ trục Oxy, cho B = (-2, 1); C = (4, 3) Có 2 điểm A ∈ Oy sao cho

diện tích tam giác ABC bằng 7 Tổng 2 hoành độ của chúng là :

Câu 2: Trong hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có B = (-1, 1); C = (5, -3); trọng tâm

D 3 13 E một đáp án khác

Câu 3: Cho A(-1, -1); B(3, 1) Xét hình thang ABCD có đáy CD gấp 2 đáy AB và

C ∈ Ox, D ∈ Oy Đờng cao hình thang gần nhất với số nào dới đây?

A 3 B 3,1 C 3,2 D 3,3 E 3,5

Câu 4: Cho A(3, 5); B(-1, 1); C(5, 3) Viết phơng trình đờng thẳng qua A và chia

tam giác ABC thành 2 phần có diện tích bằng nhau

A x – y + 2 = 0 B 3x + y – 14= 0

C 3x – y – 4 = 0 D x – 3y + 12 = 0

E x + 3y – 18 = 0

Câu 5: Cho A(1, 1) và B(3, -2) Viết phơng trình đờng thẳng d qua O sao cho

khoảng cách từ A tới d gấp 3 lần k/c từ B tới d và d không cắt đoạn AB

Vậy hệ số góc của đờng thẳng d là :

Câu 6: Giao điểm của 2 đờng thẳng di động :d : x.cosα - y.sinα = 1

và d’ : x sinα - y cosα = sin2α - cos2α , (α : tham số) di động trên :

Câu 8: Cho A(2, 1) và B( 1, -1) và đờng thẳng ∆: x – y – 5 = 0 M là điểm ∈ ∆

sao cho MA−MB lớn nhất Vậy tổng cá toạ độ của M là :

A 32 B 1 C 34 D 38 E 3

Câu 10: Cho (Cm) : x2 + y2 - 2(1 – m)x – 2m2 y + m4 (m ≠ 1)

Xét 3 mệnh đề sau :

(I) : (Cm) là đờng tròn, ∀m ≠ 1

(II) :Tâm các đờng tròn (Cm) di động trên 1 parabol cố định

(III) : Các đờng tròn (Cm) đều tiếp xúc với 1 đờng thẳng cố định

A Chỉ (I) B Chỉ (I) và (II) C Chỉ (I) và (III)

D Chỉ (II) và (III) E Cả (I), (II), (III)

Câu 11: Gọi (C) là đờng tròn tiếp xúc với 2 đờng thẳng :

Câu 13: Cho đờng tròn (C) : x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0 và A(2, -1) ; B(-1, 3)

Phơng trình 1 đờng thẳng song song với AB và cắt (C) theo 1 dây cung

Câu 15: Cho đờng tròn (C) : x2 + y2 - 4x – 5 = 0, tam I Có 2 đờng thẳng qua

A(-1, 1), cắt (C) tại M, N sao cho tam giác IMN có diện tích lớn nhất

Câu 16: Cho 2 đờng tròn (C) : x2 + y2 - 2x + 4y – 4 = 0 và

(C’) : x2 + y2 + 4x – 6 = 0 cắt nhau tại A Tính cosα với α là góc của 2 tiếp tuyến tại A của các đờng tròn

Câu 17: M là điểm di động có toạ độ :

t

x

cos sin

2 2

= +

b

y a

x có tiêu điểm (-4, 0) và qua điểm ( 15, -1) Độ dài trục lớn của (E) là :

Câu 20: Cho elip (E) : 1

2 2

= +

b

y a

x có tâm sai e =

3

5 và tiếp xúc với đờng thẳng :

x + 2y – 5 = 0 Vậy (E) có tiêu cự là :

Câu 21: Cho hypebol (H) : x2 - 4y2= 4 Biết tiếp tuyến với (H) tại M vuông góc với

tiệm cận Vậy khoảng cách từ M tới gốc toạ độ O là :

A 1,8 B 1,85 C 1,9 D 1,95 E 2

Câu 22: Cho hypebol (H) : 5x2 - 4y2= 20 M là điểm ∈ (H) và F1M = 2F2M Vậy

cosF1MF2 = q p trong đó p ∈ Z, q ∈ Z+, p và q nguyên tố cùng nhau

x

, tiếp xúc với ∆: 3x – 4y – 10 = 0 tại điểm có hoành độ 6 Vậy a2 +b2=

A 15 B 20 C 25 D 30 E 35

Câu 25: Cho (H) : 1

4

2 2

Câu 26: Cho (P) :y2= 4x và đờng thẳng ∆: x – y + m = 0 Định m để (P) và ∆

cắt nhau tại M, N sao cho : FM + FN = 5 (F là tiêu điểm của (P))

∆: 2x + y + 2 = 0 Biết (C) qua gốc toạ độ O Vậy :

A (C) là parabol, tham số tiêu là

E.(C) là hypebol, tiêu cự là

3

5 5

Câu 30: Viết phơng trình chính tắc của cônic có đờng chẩn x = 6 và tiêu điểm

2 2

Câu 2: Viết phơng trình mặt phẳng qua A(1; 0; 1), B(0; 2; 1) và C(3; 1; 0) dới

D chỉ có 2 trong 3 câu trên là đúng E cả 3 câu đều đúng

Câu 6: Viết phơng trình mặt phẳng vuông góc với AB, A(1; 2; 1) và B(3; -1; 5),

hợp với các mặt phẳng toạ độ 1 tứ diện có thể tích là

* Đề bài cho câu 7, 8, 9, 10: Cho A(0; 2; -2), B(3; 2; 1) và C(-3; -1; 5).

Câu 7: Phơng trình mặt phẳng qua (ABC) là : 3x + by + cz + d = 0 với b + c + d =

A 3x – 10y – 3z + 3 = 0 B 3x – 10y – 3z + 5 = 0

C 3x – 10y – 3z + 7 = 0 D 3x – 10y – 3z + 10 = 0

E 3x – 10y – 3z – 4 = 0

Câu 11: Cho A(1; 2; -2), B(3; 2; 1) và C(1; 3; 4) Gọi P, Q và R lần lợt là hình

chiếu của A, B, C lên Ox, Oy, Oz.Phơng trình mặtphẳng (PQR) là :

Câu 15: Viết phơng trình mặt phẳng (β), đối xứng với mặt phẳng

(α ): 4x – 3y - 7z + 3 = 0 qua điểm I(1; -1; 2)