Môn: Trí tuệ nhân tạo Chương trình Thạc sĩ Kỹ thuật điện. Giáo viên: TS.Trần Văn Chính Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng Khảo sát không gian số phức X có cơ sở là (1 + j) và (1 j). Gọi phép biến đổi tuyến tính A là phép nhân với (1 + j), nghĩa là A(x) = (1 + j)x. Tìm ma trận biến đổi liên quan với tập hợp cơ sở trên.
Trang 124,34 ĐỀ THI CAO HỌC
MÔN HỌC: TRÍ TUỆ NHÂN TẠO
1 Khảo sát không gian số phức X có cơ sở là (1 + j) và (1 - j) Gọi phép biến đổi tuyến tính A là phép nhân với (1 + j), nghĩa là A(x) = (1 + j)x Tìm ma trận biến đổi liên quan với tập hợp cơ sở trên
2 Cho mạng sau:
Các trọng số và độ dốc ban đầu w1(0) = 1, b1(0) = -2, w2(0) = 1, b2(0) = 1, các hàm truyền là
f (n) n , f (n)
n
và cặp giá trị vào/đích là (p = 1, t = 1) Thực hiện một lần lặp lan truyền ngược với = 1
Bài làm:
Câu 1: Để tìm ma trận biến đổi ta biến đổi các véc tơ cơ sở tìm liên hợp của
chúng
A(v1) = (1+j)(1+j) = 2j = (1+j) - (1-j) = a11v1 + a21v2 = 1.v1 - 1v2
A(v2) = (1+j)(1-j) = 2 = (1+j) + (1-j) = a12 v1+ a22 v2 = 1.v1 + 1.v2
Như vậy ma trận biểu diễn là:
Layer 2
p w1
b1 1
b2 1
2
a2 Inputs Layer 1
Trang 2
Câu 2:
Khi thực hi n lan truyền ngược, ta cần chọn m t vài giá trị đầu của trọng số và đột vài giá trị đầu của trọng số và độ ột vài giá trị đầu của trọng số và độ dốc của mạng
Theo đề; ta có:
W1(0) = 1, b1(0) = -2, W2(0) = 1, b2(0) = 1, f1(n) = n2, f2(n) = 1/n
Với giá trị đầu tiên a0 = p = 1 ta có:
n1 = W1 p + b1 = 1.1 + (-2) = -1
Đầu ra lớp thứ 1 là:
a1 = f1(n) = (n1 )2 = (-1)2=1
Đầu ra lớp thứ 2 là: n2 = W2 p + b2 = 1.1 + 1 = 2, a2 = f2(n) =1/n2 = ½
Sai số sẽ là: e = t-a2 = 1-1/2=1/2
Để thực hi n lan truyền ngược đ nhạy, điểm bắt đầu được tìm thấy tại lớp thứ 2ột vài giá trị đầu của trọng số và độ
ta dùng công thức:
s2 = -2F2(n)(t-a) = -2[f’(n)](t-a2), với f’(n) = (1/n)’= -1/n2 nên:
s2 = -2(-1)(1/4)(1/2) = ¼
Đ nhạy của lớp thứ nhất được tính bằng cách lan truyền ngược đ nhạy từ lớp ột vài giá trị đầu của trọng số và độ ột vài giá trị đầu của trọng số và độ thứ 2:
s1 = F1(n1 )[w2]T s2, với F1(n) = f’(n) = (n2)’= 2n = 2n1= 2.(-1) = -2
Do đó s1 = (-2).1.1/4 = -1/2
Với tốc đ học α=1 Ta có trọng số và đ dốc:ột vài giá trị đầu của trọng số và độ ột vài giá trị đầu của trọng số và độ
W2(1) = W2(0) - αs2 (a1)T = 1- 1.1/4.1 = 0,75
Trang 3W1(1) = W1(0) – αs1 (a0)T = 1- 1.(-1/2).1= 1,5.
b2(1) = b2(0) - αs2 = 1- 1.1/4 = 0,75
b1(1) = b1(0) - αs1 = -2 – 1.(-1/2) = -1,5