Tài liệu gồm 29 trang tuyển tập 290 bài tập trắc nghiệm Hình học 11. Nội dung tài liệu bao gồm: 1. Phép tịnh tiến 2. Phép vị tự 3. Đại cương đường thẳng và mặt phẳng 4. Giao tuyến của hai mặt phẳng 5. Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 6. Thiết diện của hình chóp 7. Ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy 8. Quan hệ song song trong không gian 9. Thiết diện với quan hệ song song 10. Vectơ trong không gian 11. Hai đường thẳng vuông góc 12. Đường thẳng vuông góc mặt phẳng 13. Hai mặt phẳng vuông góc 14. Thiết diện với quan hệ vuông góc 15. Khoảng cách
Trang 21 PHÉP T NH TI N
Câu 1. Trong m t ph ng Oxy, cho v = (a; b) Gi s phép t nh ti n theo v bi n đi m M(x; y) thành
M’(x’;y’) Ta có bi u th c t a đ c a phép t nh ti n theo vect v là
x x a
''
x b x a
y a y b D
''
Câu 10 Có bao nhiêu phép t nh ti n bi n m t đ ng th ng cho tr c thành chính nó?
Câu 11 Có bao nhiêu phép t nh ti n bi n m t đ ng tròn cho tr c thành chính nó?
Câu 12 Có bao nhiêu phép t nh ti n bi n m t hình vuông thành chính nó?
Trang 3Câu 13. Cho phép t nh ti n vect v bi n A thành A’ và M thành M’ Khi đó
A AM A M ' ' B AM 2 'A M ' C AM A M ' ' D 3AM 2 'A M '
Câu 14. Trong m t ph ng Oxy, cho v = (a; b) Gi s phép t nh ti n theo v bi n đi m M(x; y) thành
M’(x’;y’) Ta có bi u th c t a đ c a phép t nh ti n theo vect v là
x x a
''
x b x a
y a y b D
''
Câu 17 Tìm m nh đ sai trong các m nh đ sau
A Phép t nh ti n b o toàn kho ng cách gi a hai đi m b t kì
B Phép t nh ti n bi n ba đi m th ng hàng thành ba đi m th ng hàng
C Phép t nh ti n bi n tam giác thành tam giác b ng tam giác đã cho
Câu 18 Kh ng đ nh nào sau đây là đúng v phép t nh ti n
A Phép t nh ti n theo vect bi n đi m M thành đi m M/
thì
B Phép t nh ti n là phép đ ng nh t n u vect là vect
C N u phép t nh ti n theo vect bi n 2 đi m M và N thành 2 đi m M/
và N/ thì MNM/N/ là hình bình hành
Trang 4Câu 26 Trong m t ph ng Oxy cho đi m M(–2; 4) Phép v t tâm O t s k = –2 bi n đi m M thành đi m
nào trong các đi m sau?
A (–3; 4) B (–4; –8) C (4; –8) D (4; 8)
Câu 27 Trong m t ph ng Oxy cho đ ng th ng d có ph ng trình x + y – 2 = 0 Phép v t tâm O t s
k = – 2 bi n d thành đ ng th ng nào trong các đ ng th ng có ph ng trình sau?
Câu 30 Cho tam giác ABC, v i G là tr ng tâm tam giác, D là trung đi m c a BC G i V là phép v t tâm
G bi n đi n A thành đi m D Khi đó V có t s k là
12
Câu 31 Trong m t ph ng v i h tr c t a đ Oxy Cho phép v t tâm I(2; 3) t s k = –2 bi n đi m
2
1
Trang 5A 1
1
Câu 34 Trong m t ph ng v i h tr c t a đ Oxy Cho hai đ ng th ng 1 và2 l n l t có ph ng trình
x– 2y +1 = 0 và x – 2y +4 = 0, đi m I(2; 1) Phép v t tâm I t s k bi n đ ng th ng 1 thành 2khi đó giá
Câu 36 Trong m t ph ng v i h tr c t a đ Oxy Cho hai đ ng tròn (C) và (C/), trong đó (C/) có ph ng
trình (x+2)2 +(y+1)2 = 9 G i V là phép v t tâm I(1; 0) t s k = 3 bi n đ ng tròn (C) thành (C/
Câu 38 Trong các m nh đ sau, m nh đ nào sai ?
A Có m t và ch m t m t ph ng đi qua 3 đi m phân bi t cho tr c
B Có m t và ch m t m t ph ng đi qua 2 đ ng th ng c t nhau
C N u hai m t ph ng phân bi t có m t đi m chung thì chúng còn có m t đi m chung khác n a
Câu 39 Cho 2 đ ng th ng a,b chéo nhau.Trên a l y 2 đi m A,B Trên b l y 2 đi m C,D M nh đ nào sau
đây sai:
Câu 40 Có bao nhiêu cách xác đ nh m t m t ph ng ?
Câu 41 Cho hai đ ng th ng a và b i u ki n nào sau đây đ đ k t lu n a và b chéo nhau?
A a và b là hai c nh c a m t hình t di n B a và b n m trên 2 m t ph ng phân bi t
C a và b không có đi m chung D a và b không cùng n m trên b t kì m t ph ng nào Câu 42 M t ph ng đ c xác đ nh b i:
A Hai đ ng không song song B M t đi m và m t đ ng th ng không đi qua đi m đó
C Hai đ ng th ng chéo nhau D Ba đi m phân bi t
1y3
Trang 6A A, B, C, D không đ ng ph ng B AC c t BD
A AC và BD là hai đt chéo nhau B AB và CD là hai đt chéo nhau
A S, B, C, D không đ ng ph ng B S, A, B, C đ ng ph ng
C A, B, C, D đ ng ph ng D S không n m trong m t ph ng (ABCD)
4 GIAO TUY N C A HAI M T PH NG
c t BD t i O.AD c t BC t i I Giao tuy n c a hai m t ph ng (SAC) và (SBD) là:
Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là t giác l i v i AB và CD không song song G i I là giao
đi m c a 2 đ ng th ng AB và CD G i d là giao tuy n các m t ph ng (SAB) và (SCD) Tìm d ?
BC, sao cho MN không song song AB G i đ ng th ng b là giao tuy n các (SAN) và (SBM) Tìm b ?
trung đi m c a SD, N là đi m n m trên c nh SB sao cho SN 2NB, O là giao đi m c a AC và BD.Gi s
đ ng th ng d là giao tuy n c a (SAC) và (SBD) Nh n xét nào sau đây là sai
BC, sao cho MN không song song AB G i đ ng th ng a là giao tuy n các (SMN) và (SAB) Tìm a ?
(SAC) và (SBD) là
trong tam giác BCD Khi đó giao tuy n c a (OMN) và (BCD) là:
Câu 54 Cho t di n ABCD G là tr ng tâm c a tam giác BCD Giao tuy n c a m t ph ng (ACD) và
(GAB) là:
A AM (M là trung đi m AB) B AN (N là trung đi m c a CD)
Trang 7Câu 55 Cho hình chóp S.ABCD G i I là trung đi m c a SD, J là đi m trên c nh SC và J không trùng v i
trung đi m SC Giao tuy n c a 2 m t ph ng (ABCD) và (AIJ) là:
A AK (K là giao đi m c a IJ và BC) B AH (H là giao đi m c a IJ và AB)
C AG (G là giao đi m c a IJ và AD) D AF (F là giao đi m c a IJ và CD)
(MBD) và (ABN) là:
C ng th ng BG (G là tr ng tâm ACD D ng th ng AH (H là tr c tâm ACD
BC Giao tuy n c a hai m t ph ng (SMN) và (SAC) là:
C SG (G là trung đi m AB) D SF (F là trung đi m CD)
tuy n c a hai m t ph ng (MSB) và (SAC) là:
A SI (I là giao đi m c a AC và BM) B SJ (J là giao đi m c a AM và BD)
C SO (O là giao đi m c a AC và BD) D SP (P là giao đi m c a AB và CD)
AM và (SBD) là:
A Giao đi m c a AM và SB B Giao đi m c a AM và SO
C Giao đi m c a AM và SD D Giao đi m c a AM và BD
trung đi m c a SD, N là đi m n m trên c nh SB sao cho SN 2NB, O là giao đi m c a AC và BD.Giao
đi m c a MN v i (ABCD) là đi m K Hãy ch n cách xác đ nh đi m K đúng nh t trong b n ph ng án sau
A K là giao đi m c a MN v i AB B K là giao đi m c a MN v i BD
C K là giao đi m c a MN v i BC D K là giao đi m c a MN v i SO
các c nh SD, X là giao đi m c a hai đ ng th ng AC v i BD và Y là giao đi m hai đ ng th ng SX v i
BW G i P là giao đi m đ ng DY và (SAB) Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúng?
A P là giao đi m c a hai đ ng th ng DY v i SB
B P là giao đi m c a hai đ ng th ng DY v i SA
C P là giao đi m c a hai đ ng th ng DY v i AB
D P là giao đi m c a hai đ ng th ng BW v i SC
giác BCD Khi đó giao đi m c a đ ng th ng MG và mp(ABC) là:
A i m N B Giao đi m c a MG v i AN
AM và song song BD G i E là giao đi m c a (P) v i SB Khi đó t s di n tích c a tam giác SME v i tam
giác SBC
Trang 8Câu 64 Cho hình bình hành ABCD n m trong m t ph ng (P) và m t đi m S n m ngoài m t ph ng (P) G i
M là đi m n m gi a S và A; N là đi m n m gi a S và B; giao đi m c a hai đ ng th ng AC và BD là O; giao đi m c a hai đ ng th ng CM và SO là I; giao đi m c a hai đ ng th ng NI và SD là J Tìm giao đi m
c a mp(CMN) v i đ ng th ng SO là:
đi m c a BC, DC và SB Giao đi m c a MN và mp ( SAK) là
A Giao đi m c a MN và AK B Giao đi m c a MN và SK
C Giao đi m c a MN và AD D Giao đi m c a MN và AB
6 THI T DI N C A HÌNH CHÓP
Câu 66 Cho t di n ABCD,G là tr ng tâm tam giác BCD, thi t di n c a t di n c t b i (ADG) là
A G i G là tr ng tâm tam giác ABC Mp(GAD) c t t di n theo m t thi t di n có di n tích b ng
các đ nh Thi t di n c a hình t di n ABCD khi c t b i mp(EFG) là
Câu 69 Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng a G i G là tr ng tâm tam giác ABC C t t di n b i
a
C
226
a
D
234
a
s AB C’D = E, A’B’ C’D’ = E’ Tìm phát bi u đúng trong các phát bi u sau?
A S, E, E’ th ng hàng B S, E, A’ th ng hàng
C S, E’, A’ th ng hàng D C’, E, A’ th ng hàng
I, EF c t BC t i J , FD c t AC t i K Ch n kh ng đ nh sai
P,Q,R,S đ ng ph ng Ch n kh ng đ nh sai
A PQ,SR và AC đ ng qui ho c song song B PS,RQ và BD đ ng qui ho c song song
(ABD) d ng đ ng th ng qua I và c t AB , AD t i K và L Trong mp ( BCD) d ng đ ng th ng qua I và
c t BC , CD t i M và N G i H là giao đi m c a KM và LN Ch n câu đúng
C MN , BD , AD đ ng quy D KM , LN , CD đ ng quy
Trang 9Câu 74 Cho hình chóp S.ABCD M t m t ph ng không đi qua đ nh nào c a hình chóp c t các c nh
SA,SB,SC,SD l n l t t i A’,B’,C’,D’ G i O là giao đi m c a AC và BD Tìm m nh đ đúng trong các
m nh đ sau
A Các đ ng th ng A’C’,B’D’,SO đ ng quy
B Hai đ ng th ng A’C’ và B’D’ c t nhau còn hai đ ng th ng A’C’ và SO chéo nhau
C Các đ ng th ng A’C’,B’D’,SO đ ng ph ng
D Các đ ng th ng A’C’,B’D’,SO đôi m t chéo nhau
trung đi m c a SB và SC SD c t (AB’C’) t i D’ Khi đó
A Các đ ng th ng AC’,B’D’,SO đ ng quy B B’, C’, D’ th ng hàng
C S, O, D’ th ng hàng D Các đ ng th ng AC’, B’D’,SO đ ng ph ng
8 QUAN H SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
Câu 76 Kh ng đ nh nào sau đây đúng?
A Hai đ ng th ng chéo nhau thì chúng không có đi m chung
B Hai đ ng th ng không có đi m chung là hai đ ng th ng song song ho c chéo nhau
C Hai đ ng th ng song song nhau khi chúng trên cùng m t m t ph ng
D Khi hai đ ng th ng trên hai m t ph ng thì hai đ ng th ng đó chéo nhau
Câu 77 Cho hai đ ng th ng chéo nhau a và b L y A, B thu c a và C, D thu c b Kh ng đ nh nào sau đây đúng khi nói v hai đ ng th ng AD và BC?
(SAD) và (SBC) Kh ng đ nh nào sau đây đúng?
Câu 79 Cho t di n ABCD I và J theo th t là trung đi m c a AD và AC, G là tr ng tâm tam giác BCD
Giao tuy n c a hai m t ph ng (GIJ) và (BCD) là đ ng th ng :
Câu 80 Kh ng đ nh nào sau đây đúng?
A ng th ng a mp(P) và mp(P) // đ ng th ng a //
B // mp(P) T n t i đ ng th ng ’ mp(P) : ’ //
C N u đ ng th ng song song v i mp(P) và (P) c t đ ng th ng a thì c t đ ng th ng a
D Hai đ ng th ng phân bi t cùng song song v i m t m t ph ng thì 2 đ ng th ng đó song song nhau
Câu 81 Cho mp(P) và hai đ ng th ng song song a và b Ghi (đúng) ho c S (sai) vào ô vuông trong các
Trang 10Câu 82 Cho đ ng th ng a n m trong mp() và đ ng th ng b () M nh đ nào sau đây đúng?
Câu 85 Ch n câu sai:
A N u hai m t ph ng có vô s đi m chung thì chúng trùng nhau
B N u ba đi m cùng thu c hai m t ph ng phân bi t thì ba đi m đó th ng hàng
Câu 86 Cho t di n ABCD G i G là tr ng tâm tam giác ABD Trên c nh BC l y đi m M sao cho
MB=2MC Ch n kh ng đ nh đúng
A N u hai đt d và mp(P) song song v i nhau thì d song song v i m i đ ng th ng n m trong mp(P)
B N u hai đt d và mp(P) song song v i nhau thì đt d ch song song v i m t đt duy nh t trong mp (P)
C N u hai đt d và mp(P) song song v i nhau thì đt d và mp (P) không có đi m chung
D N u hai đt d và mp(P) song song v i nhau thì đt d và mp (P) có vô s đi m chung
Câu 89 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Giao tuy n c a (SAD) và (SBC) là
Câu 90 Kh ng đ nh nào sau đây là đúng ?
A N u () //() và a () thì a// () B N u () //() và a(), b() thì a// b
C N u a(), b() và a// b thì () // () D N u () //() và a(), b() thì a và b chéo nhau
hai m t ph ng (DMN) và (DBC) Xét v trí t ng đ i c a d và mp(ABC) là
BD, I là trung đi m SD M là đi m trên c nh SA sao cho MA=2MS Ch n kh ng đ nh đúng
C a P( ) a/ / ,b b ( )P D b ( ), / /P b a a/ /( )P
Trang 11Câu 94 Cho hai đ ng th ng phân bi t không có đi m chung cùng n m trong m t m t ph ng thì hai đ ng
th ng đó
Câu 95 Ch n kh ng đ nh sai
B Không t n t i m t đ ng th ng cùng song song v i hai m t ph ng c t nhau
C T n t i hai đ ng th ng c t nhau cùng song song v i m t m t ph ng
D Không t n t i hai m t ph ng song song cùng ch a hai đt c t nhau
A Hai đ ng th ng chéo nhau thì không có đi m chung
B Hai đ ng th ng không song song thì chéo nhau
C Hai đ ng th ng không c t nhau và không song song thì chéo nhau
D Hai đ ng th ng không có đi m chung thì chéo nhau
và BCD Ch n kh ng đ nh đúng
Câu 99 Cho hai đt phân bi t a và b Ch n câu đúng
A N u a và b cùng c t m t m t ph ng thì chúng song song
B N u a và b cùng c t m t đt c thì chúng song song
C N u a và b cùng song song v i mp (P) thì chúng song song
D N u a và b cùng song song v i đt c thì chúng song song
các c nh SA,SB,SC,SD Tìm m nh đ đúng trong các mênh đ sau
A A’B’//mp(SAD) B A’C’//BD C A’C’//mp(SBD) C (A’C’D’) // (ABC)
Khi đó giao tuy n c a hai m t ph ng (SAB) và (SCD) là đ ng th ng song song v i
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành G i I,J l n l t là trung đi m c a AB và CB Khi đó giao tuy n c a hai m t ph ng (SAB) và (SCD) là đ ng th ng song song v i
Câu 102 Cho 2 đ ng th ng a,b chéo nhau Có bao nhiêu m t ph ng ch a a và song song v i b
Câu 103 Cho ba m t ph ng phân bi t đôi m t c t nhau theo ba giao tuy n thì ba giao tuy n y
A ôi m t c t nhau B ôi m t c t nhau , t o thành tam giác
C ôi m t song song D ng quy ho c đôi m t song song
c a ABCD và ABEF , M là trung đi m c a CD Kh ng đ nh nào sau đây sai
Trang 12Câu 106 Cho t di n ABCD, M là trung đi m c a AB, N là trung đi m c a AC, P là trung đi m c a
AD ng th ng MN song song v i
9 THI T DI N V I QUAN H SONG SONG
Thi t di n c a (MNQ) v i hình chóp là
a
2312
a
D.
234
a
M song song v i BD và AC là
Câu 110 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là đa giác l i, O là giao đi m c a AC và BD; (P) là m t ph ng qua
O song song v i AB và SC V i đi u ki n nào c a hình chóp thì thi t di n c a hình ch p c t b i m t ph ng
(P) là hình thang cân
trùng v i A và B) G i () là m t ph ng qua đi m M và song song v i mp(SAD), c t SB, SC, CD l n l t
t i N, P, Q T giác MNPQ là hình gì ?
A’B’C’ Thi t di n t o b i mp(AIJ) v i hình l ng tr đã cho là
song song v i BC và CD c t t di n theo 1 thi t di n là
A.M t tam giác cân B M t tam giác đ u C M t hình bình hành D M t t giác
chóp khi c t b i (P) qua O song song SA và BC là
O) Thi t di n c a hình chóp khi c t b i (P) qua I song song SA và BD là
BD Thi t di n c a hình chóp khi c t b i m t ph ng qua O, song song v i AB và SC là hình gì?
Câu 117 Cho t di n đ u SABC G i I là trung đi m c a AB, M là m t đi m di đ ng trên đo n AI G i (P)
là mp qua M và song song v i mp(SIC); bi t AM=x Thi t di n t o b i mp(P) và t di n SABC có chu vi là
Trang 13Câu 118 Cho hình chóp SABCD v i ABCD là hình bình hành tâm O Cho AD = a; tam giác SAD là tam
giác đ u G i I; G l n l t là tr ng tâm tam giác BCD và SCD M t ph ng () đi qua I và song song v i SA,
BC.Thi t di n t o b i hình chóp SABCD và () có chu vi là
a
D 34
a
di n c a mp(MNQ) v i hình chóp là:
Câu 120 Cho t di n ABCD có t t c các c nh đ u b ng a, g i I là trung đi m BC MP (P) qua I song song
a
C
24
a
D
232
a
Câu 121 Cho t di n ABCD có BCD là tam giác đ u c nh a G i I là trung đi m AB M t ph ng (P) qua I
song song v i (BCD) Thi t di n c a t di n c t b i (P) có di n tích là
a
C
2312
a
D
2316
a
C
226
a
D
234
a
các đ nh Thi t di n c a hình t di n ABCD khi c t b i mp(EFG) là
v i ED=3EC Thi t di n t o b i mp(MNE) và t di n ABCD là
A Tam giác MNE
B T giác MNEF v i F là đi m b t kì trên c nh BD
Câu 125 Cho t di n đ u SABC G i I là trung đi m c a AB, M là m t đi m di đ ng trên đo n AI G i (P)
là mp qua M và song song v i mp(SIC) Thi t di n t o b i (P) và t di n SABC là
BD Thi t di n c a hình chóp khi c t b i m t ph ng qua O, song song v i AB và SC là hình gì?
Câu 127 Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng a,đi m M trên c nh AB sao cho AM=m(0<m<a) Khi đó di n
tích thi t di n c a hình t di n c t b i mp qua M và song song v i mp(ACD) là:
A
2( ) 3
4
B
2( ) 34
C
2( ) 22
D
234
m
ph ng đi qua trung đi m M c a c nh AB, song song v i BD và SA là hình gì?
Trang 14Câu 129 Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy l n AD, I là trung đi m SD, thi t di n c a hình
chóp c t b i (ABI) là
là trung đi m SB, BC Mp (P) là mp ch a IJ và song song v i AC thi t di n c a hình chóp c t b i (P) có
a
C
238
a
D
2312
a
10 VECT TRONG KHÔNG GIAN