Khái niệm về tỉ số, tỉ số phần trăm 2 2 Nội dung dạy học toán tỉ số phần trăm trong chương trình môn Toán tiểu học 2 3 Yêu cầu chuẩn kiến thức và kĩ năng khi dạy học toán về tỉ số phần t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN
===================
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ
TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5
Người thực hiện : Đỗ Thị Loan
Chức vụ : Giáo viên
Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Xuân Thiên – Thọ Xuân SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán
Trang 2THANH HÓA NĂM 2017
1 1 Khái niệm về tỉ số, tỉ số phần trăm 2
2 Nội dung dạy học toán tỉ số phần trăm trong chương
trình môn Toán tiểu học
2
3 Yêu cầu chuẩn kiến thức và kĩ năng khi dạy học
toán về tỉ số phần trăm
2
II Thực trạng dạy học giải bài toán về tỉ số phần
trăm trong Toán lớp 5
III Các giải pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần
trăm cho học sinh lớp 5
6
1 Giúp học sinh phân biệt tỉ số, tỉ số phần trăm, so
sánh sự khác nhau giữa tỉ số và tỉ số phần trăm
6
2 Giúp học sinh phân biệt ba dạng bài toán về tỉ số
phần trăm
7
3 Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán (giải thích các
thuật ngữ mới), tóm tắt và trình bày bài giải các bàitoán về tỉ số phần trăm
11
4 Giúp học sinh vận dụng và vận dụng nâng cao các
dạng bài toán về tỉ số phần trăm
Trang 3A MỞ ĐẦU
I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong chương trình Toán ở Tiểu học, giải toán là mạch kiến thức hết sứcquan trọng Việc dạy giải toán nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng những kiếnthức về Toán, được rèn luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu được thể hiệnmột cách đa dạng, phong phú Nhờ việc dạy học giải toán mà học sinh có điều kiện
để rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận vànhững phẩm chất cần thiết trong xã hội mới hiện nay
Giải toán về tỉ số phần trăm là một nội dung rất quan trọng trong chươngtrình giải toán của lớp 5 Nó không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan
mà còn giúp học sinh hình thành các kĩ năng, phát triển năng lực tư duy, khả năngsuy luận logic, hợp lí, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập Qua việchọc các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết, vận dụng được vào việctính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh (theo giới tínhhoặc theo xếp loại học lực, ) trong lớp mình học, trong nhà trường; tính tiền vốn,tiền lãi khi mua bán hàng hoá hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm đượctheo kế hoạch dự định, v.v Đồng thời rèn luyện phương pháp tự học và vận dụngmột cách khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo
Trong thực tế dạy học giải toán về tỉ số phần trăm, tình trạng học sinh vậndụng sai quy tắc khi tìm tỉ số phần trăm của hai số trong cách trình bày còn phổbiến; học sinh còn lẫn lộn trong việc lựa chọn phương pháp giải của hai dạng toán:tìm giá trị một số phần trăm của một số và tìm một số khi biết giá trị một số phầntrăm của số đó; các kĩ năng phân tích, tổng hợp, vẽ sơ đồ, bảng biểu, thiết lập mốiquan hệ giữa các dữ kiện có trong bài toán về tỉ số phần trăm còn hạn chế Phươngpháp và cách thức giảng dạy của giáo viên còn mang nhiều tính áp đặt, chưa pháthuy được khả năng của học sinh,… Để tìm ra phương pháp dạy học giải toán về tỉ
số phần trăm sao cho phù hợp, đòi hỏi người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu vềnội dung, mức độ cũng như phương pháp dạy học nội dung này Từ đó nhằm tạo ramột hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng đượcmục tiêu, yêu cầu về dạy và học dạng toán về tỉ số phần trăm
Là một giáo viên đã nhiều năm dạy lớp 5, tôi nghĩ cần phải có giải pháp cụthể để giúp học sinh nắm – hiểu và giải được các bài toán về tỉ số phần trăm một
cách chắc chắn Chính từ suy nghĩ đó, tôi chọn sáng kiến kinh nghiệm “Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5” để tìm
hiểu, nghiên cứu, nhằm nâng cao chất lượng dạy học về tỉ số phần trăm cho họcsinh và bước đầu đã thu được kết quả mong muốn
II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
1 Tìm hiểu những vướng mắc và sai sót của học sinh thường mắc khi giảicác bài toán về tỉ số phần trăm
2 Phân tích nguyên nhân để từ đó đề xuất các biện pháp giúp học sinhkhắc phục và sửa lỗi; giúp các em hiểu và vận dụng vào luyện tập đạt kết quả tốt,
để khi đứng trước các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh biết tự mình tìm ra
Trang 4cách giải một cách tối ưu nhất Từ đó góp phần nâng cao chất lượng giải các bàitoán liên quan đến tỉ số phần trăm nói riêng và dạy học Toán lớp 5 nói chung.
III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Dạy học về tỉ số phần trăm trong chương trình Toán 5
IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế
- Phương pháp tra cứu tài liệu
Thương của phép chia số a cho số b (b ≠ 0) được gọi là tỉ số của hai số a và b
Tỉ số của hai số a và b được viết là b a hoặc a : b
2 Nội dung dạy - học toán về tỉ số phần trăm trong chương trình môn Toán tiểu học
Phần tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm được giới thiệu trongChương II “Số thập phân – Các phép tính về số thập phân” của nội dung chương trìnhmôn Toán lớp 5 Sau khi học sinh học xong bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia các sốthập phân, học sinh bắt đầu được làm quen với các dạng toán về tỉ số phần trăm
Nội dung kiến thức về tỉ số phần trăm được đưa vào chương trình dạychính thức là 9 tiết học, trong đó có 1 tiết cung cấp về khái niệm tỉ số phần trăm,
3 tiết giải toán về tỉ số phần trăm, 3 tiết luyện tập và 2 tiết luyện tập chung Cònlại là những bài toán về tỉ số phần trăm đơn lẻ, nằm rải rác xen kẽ với các yếu tốkhác trong chương trình Nội dung chương trình toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5gồm các nội dung chính là:
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm
- Đọc, viết tỉ số phần trăm
- Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với một số
- Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và phân số
- Giải ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm:
+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số
+ Tìm một số phần trăm của một số
+ Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó
Ngoài ra cùng với việc giải các bài toán, học sinh được thực hiện các phépcộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với một số tự nhiên, chia tỉ sốphần trăm cho một số tự nhiên khác 0
Trang 53 Yêu cầu chuẩn kiến thức và kĩ năng khi dạy học toán về tỉ số phần trăm
Sau khi học xong nội dung giải toán về tỉ số phần trăm, các em cần đạtđược những kiến thức và kĩ năng cơ bản như sau:
- Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại
- Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm
- Biết viết một số phân số thành tỉ số phần trăm và viết một tỉ số phần trămthành phân số
- Biết thực hiện phép cộng, phép trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phầntrăm với một số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên khác 0
- Biết tìm tỉ số phần trăm của hai số, tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một
số, tìm một số biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó
- Vận dụng để giải được các bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm
Qua nghiên cứu và tìm hiểu về cấu trúc, nội dung chương trình và yêu cầuchuẩn kiến thức kĩ năng khi dạy học giải toán về tỉ số phần trăm, tôi nhận thấy:Các bài toán về tỉ số phần trăm trong chương trình rất đa dạng, phong phú, cónhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống và vừa sức với trình độ của học sinh.Song ở dạng toán này lại có nhiều thuật ngữ khó hiểu đối với học sinh, gây ranhững tình huống có vấn đề yêu cầu người giáo viên phải tìm cách giải quyết.Trong quá trình đó sẽ hình thành cho các em các kĩ năng thực hành tính toán, đolường, cách giải bài toán; góp phần phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luậnlogic, hợp lí; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán; góp phần hìnhthành phương pháp tự học và vận dụng một cách chủ động, linh hoạt, sáng tạo
II THỰC TRẠNG DẠY – HỌC GIẢI BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM TRONG TOÁN LỚP 5 Ở TRƯỜNG TÔI
1 Những hạn chế, vướng mắc khi dạy học giải toán về tỉ số phần trăm
Trong dạy học toán về tỉ số phần trăm ở trường tôi, vẫn còn có những tồnhạn chế, vướng mắc sau đây:
1.1 Đối với giáo viên:
- Giáo viên chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học, chủyếu giáo viên còn cung cấp kiến thức một cách áp đặt, không phát huy được tínhtích cực, chủ động của học sinh
- Khi dạy mỗi dạng bài nâng cao, giáo viên còn chưa tuân thủ nguyên tắc từbài dễ đến bài khó, từ bài đơn giản đến bài phức tạp nên học sinh tiếp thu bàikhông được hệ thống
- Trong quá trình đánh giá bài làm của học sinh, nhiều khi giáo viên còn đòihỏi quá cao, dẫn đến tình trạng chỉ có một số ít học sinh thực hiện được
- Việc sử dụng các sơ đồ, các hình vẽ minh hoạ cho mỗi bài toán về tỉ sốphần trăm có tác dụng rất tốt trong việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho bàitoán đó nhưng giáo viên chưa khai thác hết thế mạnh của nó Trong giảng dạycòn thuyết trình, giảng giải nhiều
- Sau mỗi dạng bài hay một hệ thống các bài tập cùng loại giáo viên cònchưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiến thứccho học sinh
Trang 6- Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán phức tạp giáo viên còn chưa chútrọng đến việc giúp học sinh biến đổi các bài toán đó về các bài toán dạng cơ bản
đã được học
1.2 Đối với học sinh:
- Việc nắm bắt các kiến thức cơ bản về tỉ số phần trăm của các em chưa sâu,đôi khi còn nhầm lẫn một cách đáng tiếc; chưa phân biệt được sự khác nhau cơ bảngiữa tỉ số và tỉ số phần trăm; trong quá trình thực hiện phép tính còn hay ngộ nhận
- Việc vận dụng các kiến thức cơ bản vào thực hành còn hạn chế; chưahiểu rõ các thuật ngữ có trong bài toán; hay bắt chước các bài giáo viên hướngdẫn mẫu để thực hiện yêu cầu của bài sau nên dẫn đến nhiều sai lầm cơ bản
- Khi thực hiện phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh còn lẫnlộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so sánh, dẫn đếnkết quả tìm ra là sai
Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 0,2 và 0,5 Ta thực hiện phép tính 0,2 : 0,5 (trong đó 0,5 là đơn vị so sánh; 0,2 là đối tượng so sánh) Học sinh lại thực hiện phép tính 0,5 : 0,2 (0,2 là đơn vị so sánh, 0,5 là đối tượng so sánh).
- Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh thực hiệnbước thứ hai của quy tắc còn nhầm lẫn nhiều (kể cả một số giáo viên) dẫn đếnphép tính sai về ý nghĩa toán học
Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 0,2 và 0,5
Ta thực hiện theo hai bước là: 0,2 : 0,5 = 0,4
0,4 = 40%
Học sinh lại trình bày như sau: 0,2 : 0,5 = 0,4
0,4 x 100 = 40%
Hoặc 0,2 : 0,5 x 100 = 40%
Học sinh trình bày như vậy là sai, vì 0,4 x 100 = 40 chứ không bằng được 40%
- Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng 2 và dạng 3, học sinh chưa xácđịnh được tỉ số phần trăm của số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọn đúng được
số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn vị so sánh đã lựa chọn
Ví dụ: Một người đem bán một cái đồng hồ với giá 500.000 đồng và được
lãi 15% so với tiền vốn Tính số tiền lãi khi bán cái đồng hồ đó.
Ta giải bài toán như sau:
Nếu coi giá mua (tiền vốn) cái đồng hồ là 100% thì tiền lãi là 15%.
Như vậy 500 000 đồng ứng với tổng số phần trăm giá bán là:
100% + 15% = 115% (so với giá mua) 1% giá mua là: 500 000 : 115 = 4347… (đồng)
Số tiền lãi là: 4347 x 15 = 65 205 (đồng)
Học sinh giải bài toán theo cách sau (cách giải này là sai):
1% giá bán là: 500 000 : 100 = 5 000 (đồng)
Số tiền lãi là: 5000 x 15 = 75 000 (đồng)
Học sinh nhầm lẫn giữa tiền lãi so với giá mua với tiền lãi so với giá bán, dẫn
đến xác định tỉ số phần trăm của số đã biết (500 000 đồng) là 100%, như vậy là sai
- Cá biệt có học sinh chưa hiểu được bản chất của tỉ số phần trăm nên việclựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm tùy tiện, sai ý nghĩa toán học
Trang 7Ví dụ: Một cửa hàng có 8000kg gạo Số gạo đã bán chiếm 12,5% tổng số
gạo của cửa hàng trước khi bán Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu tấn gạo ?
Ta giải bài toán như sau:
- Khi giải một số bài toán phần trăm về tính tiền lãi, tiền vốn, học sinh ngộ nhận
và cho rằng tiền lãi và tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai bài toán
Để nắm bắt được tình hình thực tế của việ học giải toán về tỉ số phần trămcũng như những sai lầm, vướng mắc mà học sinh thường mắc phải, sau khi dạyxong nội dung các bài toán về tỉ số phần trăm, tôi đã tiến hành khảo sát chấtlượng của học sinh lớp 5A (năm học 2015-2016) theo đề bài sau:
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 5A
Môn ToánThời gian : 40 phút
Bài 1 (2 điểm): Tìm tỉ số phần trăm của hai số:
a) 0,2 và 0,5 b) Tìm 120% của 5,5
Bài 2 (2 điểm): Một cửa hàng có 8000kg gạo Số gạo đã bán chiếm 12,5% tổng
số gạo của cửa hàng trước khi bán Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu tấn gạo ?
Bài 3 (3 điểm): Một người đem bán một cái đồng hồ với giá 500.000 đồng và
được lãi 15% tiền vốn Tính số tiền lãi khi bán cái đồng hồ đó.
Bài 4 (3 điểm): Một cửa hàng mua một chiếc cặp có giá là 120 000 đồng Hỏi cửa
hàng đó phải bán giá chiếc cặp đó là bao nhiêu tiền để được lãi 25% giá bán?Kết quả khảo sát thu được cụ thể như sau:
2.1 Đối với giáo viên: Còn tồn tại những hạn chế, vướng mắc là do giáo viên còn
chủ quan, chưa chú trọng các khâu trong hướng dẫn giải cho học sinh như: tìmhiểu đề, giải thích các thuật ngữ mới, định hướng và trình bày cách giải; chưa chốtvững chắc, chưa khắc sâu và so sánh cho học sinh cách giải của ba dạng toán này
Trang 82.2 Đối với học sinh: Những hạn chế, vướng mắc của các em là do những
nguyên nhân sau:
- Các bài toán về tỉ số phần trăm là loại toán khó, có nhiều vấn đề trừutượng Khả năng khái quát hóa, trừu tượng hóa của học sinh còn hạn chế
- Các em chưa nắm chắc các dạng toán, chưa có cái nhìn tổng quan về loạitoán này, do đó hay bị nhầm lẫn giữa các dạng bài trong khi giải
- Một số học sinh ý thức học tập không cao, còn ngại khó, chưa có ý chíphấn đấu vươn lên, chưa có thói quen tự học
- Điều kiện học tập của học sinh còn nhiều khó khăn, gia đình chưa đủ điềukiện hoặc chưa quan tâm đúng mức đến việc học tập của các em
- Kĩ năng về đọc của một số học sinh còn hạn chế nên các em khó nắm bắtnội dung và hiểu sâu sắc bài toán; kĩ năng diễn đạt kém nên gặp nhiều khó khăntrong việc trình bày bài giải
Vậy, làm thế nào để giúp học sinh của mình khắc phục một cách tốt nhất những hạn chế, vướng mắc mà các em thường mắc phải ? Sau đây, tôi
xin trình bày các giải pháp mà tôi đã thực hiện trong năm học 2016-2017:
III CÁC GIẢI PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5
Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, tôi đã mạnhdạn đưa ra một số giải pháp nhằm rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm chohọc sinh lớp 5 Trong phạm vi của vấn đề nghiên cứu, đầu tiên tôi giúp học sinhnắm chắc lý thuyết giải toán về tỉ số phần trăm một cách đơn giản nhất, phù hợpvới trình độ của học sinh Tiểu học; từ đó, học sinh vận dụng vào các bài tập thựchành được trình bày từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, hình thức bài tập
đa dạng nhằm kích thích tư duy của học sinh để các em làm chắc, làm đúng bàitập theo yêu cầu
1 GIÚP HỌC SINH PHÂN BIỆT TỈ SỐ, TỈ SỐ PHẦN TRĂM, SO SÁNH SỰ KHÁC NHAU GIỮA TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
Khái niệm tỉ số phần trăm có liên quan đến tỉ số của hai số Ở lớp 4, các
em đã được học về tỉ số (Tỉ số của hai số là thương của phép chia số thứ nhất cho
số thứ hai) thường viết dưới dạng phép chia hoặc dạng phân số Trong Toán 5, tỉ sốcủa hai số là thương của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai, thương đó thường là
số thập phân Vì vậy, phần “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm”được đặt ngay sau phần phép chia với số thập phân là hợp lí, nhằm vừa củng cốcác kiến thức, kĩ năng các phép tính với số thập phân, vừa hình thành được kháiniệm tỉ số phần trăm và kĩ năng giải các bài toán về tỉ số phần trăm
Khi dạy bài khái niệm “Tỉ số phần trăm”, tôi tiến hành như các bước như sau:
Hoạt động 1: Giúp học sinh củng cố lại khái niệm về tỉ số
- Em hãy viết 5 tỉ số dưới dạng phân số, 5 tỉ số dưới dạng phép chia 2 số tựnhiên ? (Học sinh lấy ví dụ, giáo viên ghi bảng các tỉ số)
- Giáo viên củng cố, mở rộng khái niệm về tỉ số: Tỉ số được biểu thị bằng
một cặp hai số a và b (b khác 0) được viết dưới dạng b a hoặc a : b (trong đó a và
b có thể là số tự nhiên hoặc số thập phân)
Ví dụ: 52 ; 0,3 : 0,4 ; 106 ; 5020 ; 13 : 200 ;10025 ; … đều là tỉ số
Trang 9Hoạt động 2: Giới thiệu về tỉ số phần trăm
Ví dụ 1 (trang 73 – SGK):
- Nêu bài toán: Diện tích một vườn hoa là 100m 2 , trong đó có 25m 2
trồng hoa hồng Tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa.
- Yêu cầu học sinh tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích
vườn hoa: Tỉ số của diện tích hoa hồng và diện tích vườn hoa là 25 : 100 hay
100
25
Tỉ số này có dạng đặc biệtlà phân số thập phân có mẫu số là 100.
- Giáo viên giới thiệu cách viết mới của là 25% và giới thiệu cách đọc: Người
ta quy ước cách viết 10025 = 25% (viết “25” thêm kí hiệu phần trăm “%” vào bênphải thành “25%”), đọc là “hai mươi lăm phần trăm” và ta cũng có thể viết ngược lại25% = 10025 Ta nói: Tỉ số phần trăm của diện tích trồng hoa hồng và diện tích
vườn hoa là 25%; hoặc: Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa.
- Từ nội dung bài toán và sơ đồ hình vẽ minh hoạ, GV hướng dẫn HSnhận ra ý nghĩa của tỉ số phần trăm 25% như sau:
Tỉ số phần trăm 25% cho em biết điều gì? (Diện tích vườn hoa được chia
thành 100 phần bằng nhau thì diện tích trồng hoa hồng là 25 phần Nếu coi diện tích vườn hoa là 100% thì diện tích trồng hoa hồng là 25%, hay: Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa).
- Giáo viên nhấn mạnh, khắc sâu cho học sinh: Diện tích vườn hoa là đối tượng so sánh và diện tích trồng hoa hồng chính là đại lượng đem ra so sánh để
các em không bị nhầm lẫn.
Ví dụ 2 (trang 74 – SGK):Tương tự như ví dụ 1
Sau khi học sinh nắm vững khái niệm về tỉ số phần trăm, tôi đã giúp họcsinh phân biệt “Tỉ số” và “Tỉ số phần trăm”:
- Trong các tỉ số 52 ; 106 ; 5020 ;10025 ; tỉ số 10025 có mẫu số là 100 nên tagọi 10025 là “tỉ số phần trăm”
- Tỉ số phần trăm được biểu thị bằng một cặp hai số a và b (trong đó a có
thể là số tự nhiên hoặc số thập phân; còn b là 100) được viết dưới dạng 100a ;hoặc a : 100; hoặc a% Ví dụ: 10012 hay 12% ; 1000,5 hay 0,5% ;
- Mọi tỉ số đều viết được thành tỉ số phần trăm
Tôi lưu ý thêm: Trong thực tế, không phải tỉ số nào cũng dễ dàng viết thành
tỉ số phần trăm (đều nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số như bàitập 1, trang 74, sách giáo khoa Toán 5), mà có nhiều trường hợp khi viết thành tỉ
số phần trăm của hai số ta phải theo quy tắc như ở sách giáo khoa Toán 5, trang
75 (Tìm thương của hai số, nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vàobên phải tích vừa tìm được)
- Nếu phép chia còn dư, khi thêm “0” vào để chia mà vẫn không chia hếtthì chỉ nên lấy đến 4 chữ số ở phần thập phân của phép chia đó
2 GIÚP HỌC SINH PHÂN BIỆT BA DẠNG TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
Trang 10Nội dung giải toán về tỉ số phần trăm của học sinh xoay quanh ba dạngtoán cơ bản trong chương trình học Chính vì vậy mà những kiến thức này rất cầnthiết đối với các em, bởi các em có vững kiến thức cơ bản thì mới có thể tiếp thukiến thức nâng cao và tính toán tốt hơn khi học lên các bậc học trên và vận dụng trong đời sống.
DẠNG 1: TÌM TỈ SỐ PHẦN TRĂM CỦA HAI SỐ
Để hướng dẫn học sinh rút ra cách tìm tỉ số phần trăm của hai số, tôi hướngdẫn qua các bước sau:
Bước 1: Tổ chức cho học sinh nhắc lại khái niệm về tỉ số phần trăm.
Bước 2: Giới thiệu bài toán về tỉ số phần trăm
- Cho học sinh đọc ví dụ: Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong
đó có 315 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường ?
*Hướng dẫn học sinh phân tích:
+ Bài toán cho biết gì ? (Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có
Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường : … % ?
*Hướng dẫn học sinh tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường:
- Yêu cầu học sinh:
+ Viết tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường (315 : 600)
+ Thực hiện phép chia (315 : 600 = 0,525)
+ Nhân với 100 và chia cho 100 (0,525 × 100 : 100 = 52,5%)
- Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 52,5%.Thông thường, ta viết gọn cách tính như sau:
315 : 600 = 0,525 = 52,5%
- Yêu cầu học sinh nhận xét và rút ra quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai
số 315 và 600 ta làm như sau :
- Tìm thương của 315 và 600.
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
Bước 3: Giúp học sinh nhận ra bài tóan có dạng tổng quát là: Cho a và b Tìm
tỉ số phần trăm của a và b
Cách giải: - Lập tỉ số a : b
- Tìm thương dưới dạng số thập phân (không quá 4 chữ số ở phầnthập phân) Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phảitích vừa tìm được
*Lưu ý: Thông thường khi tìm tỉ số hay tỉ số phần trăm của hai số, học
sinh phân vân không phân biệt được số nào là đơn vị so sánh, số nào là đại lượng
đem ra so sánh Để giúp học sinh, tôi hướng dẫn học sinh xác định bằng cách:
Khi tìm tỉ số phần trăm của hai số, số nào câu hỏi nêu trước thì lấy số đó làm đối
tượng so sánh (số a), số nào nêu sau thì lấy số đó làm đơn vị so sánh (số b) Cụ
Trang 11thể như ở ví dụ trên, dựa vào câu hỏi, ta xác định “số học sinh nữ” được câu hỏi
nêu trước ta lấy làm đối tượng so sánh và số học sinh toàn trường ta lấy làm đơn
vị so sánh (315 : 600 = 0,525 = 52,5%).
DẠNG 2: TÌM GIÁ TRỊ MỘT SỐ PHẦN TRĂM CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC
- Học sinh cần phải biết cách tìm a% của một số A cho trước bằng mộttrong hai cách: Lấy A : 100 x a hoặc lấy A x a : 100
Tôi thường hướng dẫn học sinh thực hiện “Tìm giá trị một số phần trămcủa một số cho trước” theo các bước sau:
Bước 1: Giới thiệu cách tính 52,5% của số 800.
- Đọc ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ
chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ của trường đó.
*Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề toán:
+ Bài toán cho biết gì ? (Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học
sinh nữ chiếm 52,5%.)
+ Em hiểu câu “Số học sinh nữ chiếm 52,5%” như thế nào ? (Coi số học sinh cả
trường là 100% Nếu số học sinh cả trường chia thành 100 phần bằng nhau thì
số học sinh nữ chiếm 52,5 phần như thế).
+ Bài toán yêu cầu gì ? (Tính số học sinh nữ của trường đó.)
+ 100% số học sinh toàn trường là tất cả số học sinh của trường
+ Muốn biết 52,5% có bao nhiêu học sinh (học sinh nữ), trước hết ta cần phải biết gì
? (1% số học sinh của trường đó) Đây chính là bước rút về đơn vị trong giải toán.+ Cả trường có bao nhiêu học sinh ? (800 học sinh)
- Hướng dẫn học sinh các bước thực hiện:
100% số học sinh toàn trường : 800 học sinh
1% số học sinh toàn trường : học sinh ?
52,5% số học sinh toàn trường: học sinh ?
*Hướng dẫn học sinh trình bày bài giải:
1% số học sinh toàn trường là:
800 : 100 = 8 (học sinh)52,5% số học sinh toàn trường (hay số học sinh nữ) là:
8 × 52,5 = 420 (học sinh)Thông thường, hai bước trên ta viết gộp như sau:
800 : 100 × 52,5 = 420Hoặc: 800 × 52,5 : 100 = 420
Bước 2: Yêu cầu học sinh nhận xét và phát biểu quy tắc:
Muốn tìm 52,5% của 800 ta có thể lấy 800 chia cho 100 rồi nhân với 52,5 hoặc lấy 800 nhân với 52,5 rồi chia cho 100.
Bước 3: Giúp học sinh rút ra bài toán có dạng tổng quát là: Cho b và tỉ số phần trăm của a và b Tìm a (*)