Việc học của học sinh - Khi học về yếu tố “Số tự nhiên” đôi lúc các em còn chưa khắc sâu được cáckiến thức cần ghi nhớ về “khái niệm số tự nhiên, số và chữ số, cấu tạo thập phâncủa số, c
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ THANH HÓA
Trang 2A.ĐẶT VẤN ĐỀ
I Lý do chọn đề tài trang 1 II.Mục đích nghiên cứu trang 2III.Đối tượng nghiên cứu trang 2IV.Phương pháp nghiên cứu trang 2
NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I/ Cơ sở lý luận trang 4II/ Thực trạng của vấn đề nghiên cứu trang 4
B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ trang 7C.KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC trang 22
1/ Những kết luận về vấn đề nghiên cứu và triển khai SKKN trang 232/ Đề xuất, kiến nghị với các cấp……… ………….trang 24
A ĐẶT VẤN ĐỀ
Trang 321 cũng phải trải qua.
Nằm trong hệ thống giáo dục phổ thông, bậc tiểu học là cái nôi đầu tiên giúptrẻ phát triển nhân cách và tư duy, giúp trẻ hiểu rõ thế giới xung quanh vàbước đầu tiếp thu, vận dụng tính văn hoá nhân loại thông qua hệ thống các mônhọc trong trường tiểu học Trong đó, môn toán có ý nghĩa vô cùng quan trọngtrong thực tiễn, nó làm cho cuộc sống của con người nói chung, học sinh tiểu họcnói riêng trở tiếp cận nền văn mình nhân loại phần nào dễ dàng hơn
Ở tiểu học, yếu tố “số tự nhiên” là một yếu tố xuyên suốt quá trình học từđầu cấp đến cuối cấp Mọi khái niệm, tính chất, quy tắc về số của toán học đượcxây dựng chủ yếu bắt đầu từ “Số tự nhiên” Yếu tố “Số tự nhiên” nó vừa có tínhchất cụ thể, vừa có tính trừu tượng nên yêu cầu học sinh phải đi từ trực quan đếntrừa tượng, từ cụ thể, cái nhỏ lẻ đến tổng quát Dạy “Số tự nhiên” và các phéptính có liên quan đến số tự nhiên không chỉ nhằm cung cấp cho học sinh nhữngkiến thức sâu rộng về số mà còn rèn luyện và phát triển thao tác tư duy, phân tích,tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá Giúp các em nhận thức và phân tích tốt hơnthế giới xung quanh
Thực hiện trong quá trình dạy học về yếu tố “Số tự nhiên” cho học sinh tiểuhọc nói chung và học sinh lớp 3 nói riêng, nhiều khi giáo viên còn gặp khoá khănkhi lựa chọ nội dung để củng cố kiến thức và bồi dưỡng nâng cao cho học sinhnăng khiếu Vì thế tôi chọn đề tài “Củng cố kiến thức về số tự nhiên và bốn phéptính cơ bản cho học sinh lớp 3”, làm đề tài nghiên cứu của mình
Trang 4II/ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
Ai trong chúng ta cũng hiểu, một trong những nhiệm vụ trọng tâm trong nhàtrường là nâng cao chất lượng dạy và học Phát huy những mặt mạnh đã có sẵntrong đội ngũ GV, ở các em HS, tận dụng sự quan tâm của nhà trường, gia đình
và xã hội để đưa chất lượng ngày một đi lên Với các em HS lớp Ba, việc dạy chocác em về yếu tố “Số tự nhiên” cho học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 3nói riêng, nhiều khi giáo viên còn gặp khoá khăn chứ đừng nói chi đến các emphải đọc bài toán, suy nghĩ rồi tìm cách giải cho hợp lí hoặc nhiều cách giải kháchay hơn GV thì ít có thời gian học hỏi bạn bè, đồng nghiệp hoặc tài liệu thamkhảo của nhà trường còn ít… nên chất lượng dạy và học phần yếu tố về “Số tựnhiên” chưa cao Vì vậy tôi quyết định nghiên cứu đề tài này nhằm mục đích đưa
ra một số giải pháp liên quan đến phương pháp dạy học của GV, đến ý thức tráchnhiệm của gia đình, của xã hội để giúp các em học tốt Đặc biệt là một số phươngpháp tác động đến việc học tập của các em Với những biÖn pháp đưa ra của đềtài, chắc chắn chất lượng môn Toán của lớp sẽ được nâng lên Qua đó cũng gópphần nâng cao chất lượng dạy và học
III/ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Học sinh lớp 3 trường tiểu học Ba Đình IV/PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Để nghiên cứu đề tài này tôi đã sử dụng những phương pháp sau;
- Phương pháp quan sát: Hình thức chủ yếu của phương pháp này là dự giờđồng nghiệp
- Phương pháp thực nghiệm, thống kê ,so sánh: Với phương pháp này tôi cóthể phân loại,đối chiếu kết quả nghiên cứu
- Ngoài ra tôi còn sử dụng một số phương pháp hỗ trợ khác như : đọc tàiliệu ,thăm dò ý kiến học sinh,trao đổi kinh nghiệm cùng đồng nghiệp
Trang 5NỘI DUNG
I/ CƠ SỞ LÍ LUẬN.
Như chúng ta đã biết, môn Toán là một trong hai môn nhiều giờ và cũng là mộttrong các môn đánh giá bằng điểm số ở khối Ba Là môn học liên quan đến rấtnhiều các môn học khấc như: Tiếng Việt; Mĩ thuật Học sinh học tốt môn Toán
sẽ bổ sung rất nhiều các môn học khác, và ngược lại, nếu các em học tốt các mônhọc khác như : Tiếng Việt; Đạo đức; TNXH thì tất nhiên các em sẽ học tốt mônToán Vì các em có đọc được, viết được thì các em mới hiểu được yêu cầu củabài tập nói gì? Mới hiểu được bài toán ấy cho ta biết gì? Hỏi ta điều gì? Rồi mớisuy luận lo gíc và làm ra phép tính, kết quả được !
Trước tình hình đó, tôi mạnh dạn chọn đề tài này là một vấn đề hoàn toàn hợp
lí Trong đề tài có đưa ra một số giải pháp, mặc dù những giải pháp đó chưa đượcsắc bén Xong dù sao cũng đã góp được một phần nào vào việc nâng cao chấtlượng môn Toán trong lớp chúng tôi
II/THỰC TRẠNG
1 Việc học của học sinh
- Khi học về yếu tố “Số tự nhiên” đôi lúc các em còn chưa khắc sâu được cáckiến thức cần ghi nhớ về “khái niệm số tự nhiên, số và chữ số, cấu tạo thập phâncủa số, các phép tính cơ bản và các tính chất có liên quan ” Do đó khi làm cácbài tập các em còn làm chưa đúng, hay làm mà không chắc chắn là đúng haykhông Mặt khác khi làm các bài tập có mức độ cao hơn các bài tập đại trà, việcvận dụng các kiến thức vào làm bài tập còn lúng túng, xa lạ, nhất là những bài tậpyêu cầu về suy luận
- Thực tế, qua việc học của học sinh còn cho thấy kĩ năng thực hiện các bài toán cóyêu cầu suy luận (ngược lại với các công thức, quy tắc, tính chất đã được học hay một sốtính chất được suy ra từ các công thức, quy tắc, tính chất đó) còn chưa thành thạo
Ví dụ: Đơn giản nhất khi yêu cầu học sinh tính bằng hai cách ở các bài toánsau: 4 x (5+6) và 5 x 4 + 6 x 4
Thì: Bài toán 1 các em thực hiện rất thành thạo còn bài toán 2 một số em lạichỉ làm được một cách là: 5 x 4 + 6 x 4 = 20 + 24 = 44, còn cách hai: 5 x 4 + 6 x
4 = (5 + 6) x 4 hay 4 x (5 + 6) thì các em lại không làm được
2 Việc dạy của giáo viên.
Trang 6- Trong các tiết dạy ở trên lớp, giáo viên cung cấp cho học sinh hết nhữngkiến thức cơ bản nhất (nội dung trong sách giáo khoa), do đó có một số kiến thứcđược mở rộng hay được suy ra từ kiến thức cơ bản các em có thể nắm được hoặccũng có thể không nắm được vì vấn đề cung cấp những kiến thức này không bắtbuộc Do đó khi gặp những bài tập có mức độ khó hơn các bài tập đại trà, các emcòn lúng túng trong quá trình làm bài hoặc là không làm được.
Ví dụ: Khi dạy về phép cộng, giáo viên chỉ cần dạy để học sinh thực hiệnđược: 120 + 53 bằng bao nhiêu nhưng để học sinh trả lời nhanh được: 120 x 2 +
53 x 2 bằng bao nhiêu (mặc dù đã biết kết quả của 120 + 53) thì còn nhiều họcsinh không thể tính hay trả lời nhanh được Nhưng nếu giáo viên đã làm cho họcsinh nắm được “khi các số hạng trong một tổng cùng tăng lên bao nhiêu lần thìtổng cũng tăng lên bấy nhiêu lần” thì bài toán trên lại trở nên đơn giản
Từ đó ta cũng thấy được rằng việc dạy để học sinh làm tốt được các bài toán
có nhiều ý nghĩa Đó là hình thức tốt nhất để củng cố, đào sâu, hệ thống hoá kiếnthức và rèn luyện kĩ năng Đó cũng là phương tiện có hiệu quả để rèn luyện vàphát triển các thao tác tư duy Do đó đòi hỏi người giáo viên phải biết lựa chọnnội dung, biết tổ chức có hiệu quả tiết dạy thì việc dạy mới có vai trò quyết địnhchất lượng học toán của học sinh
Trong thực tiễn dạy học, cách hệ thống, đào sâu kiến thức thông qua các bàitập được thường xuyên sử dụng trong tất cả các tiết học Bài toán được coi là
“mắt xích chính” của quá trình giảng dạy toán học Việc giải bài toán cụ thể baogồm nhiều ý đồ Tác dụng của mỗi bài tập không chỉ phụ thuộc vào nội dung màcòn phụ thuộc rất nhiều vào phương pháp khai thác lời giải của nó Vì vậy, việcgiáo viên đưa ra các câu hỏi gợi ý hướng dẫn học sinh làm bài cũng là một côngviệc vô cùng quan trọng mà không phải bất cứ giáo viên nào cũng làm tốt được
Ví dụ: Em hãy tìm các số chẵn có hai chữ số mà khi quay ngược lại vẫnđược một số chẵn?
- Giáo viên thứ nhất chỉ yêu cầu học sinh tìm rồi nêu các số tìm được
- Giáo viên thứ hai đưa ra các câu hỏi gợi ý như sau:
? Nêu các chữ số khi quay ngược lại vẫn có nghĩa? ( 0,6, 8, 9)
? Số cần tìm là số như thế nào? (Số chẵn có hai chữ số)
Trang 7? Từ các chữ số 0, 6, 8, 9 ta viết được những số chẵn có hai chữ số nào? (60,
* Tóm lại.
Ở lớp 3 học sinh được học rất nhiều về kĩ năng tính toán như: Cộng, trừ,nhân, chia, tính giá trị biểu thức Ngoài ra các em còn gặp những bài toán cóliên quan đến số, chữ số, cấu tạo thập phân của số Một số học sinh năng khiếuthì mới có thể làm được hoặc không làm được các bài tập dạng này ở mức độ khóhơn Vì thế, để làm tốt các bài tập phần này, nếu các em không khắc sâu được tất
cả các kiến thức về khái niệm, tính chất cơ bản, có liên quan đế “Số tự nhiên” vàcác kiến thức mở rộng về “Số tự nhiên” thì việc phát triển tư duy toán hay bồidưỡng học sinh có năng khiếu toán sẽ gặp khó khăn Mặt khác lớp 3 là lớp cuốicủa “Giai đoạn 1” nên tôi cũng muốn giúp các em khắc sâu, nắm vưng các kiếnthức về “Số tự nhiên và các phép tính có liên quan” để các em có một vốn kiếnthức sâu, rộng cho “giai đoạn 2” của bậc tiểu học và các bậc học cao hơn
Để giải quyết được “thực trạng nêu trên” đòi hỏi người giáo viên phải tìm tòicho nội dung, phương pháp dạy của mình như thế nào để giúp học sinh dần khắcphục được các tồn tại nêu ở trên, từ đó các em học tốt hơn và nhất là việc bồidưỡng thêm được cho học sinh có năng khiếu toán
Trang 8B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I SỐ TỰ NHIÊN.
1 Số tự nhiên, số, chữ số.
Kiến thức cần ghi nhớ.
- Để ghi các số, người ta dùng 10 chữ số từ 0 đến 9 Các chữ số nhỏ hơn 10
Số có 1 chữ số được ghi bởi 1 chữ số
Số có 2 chữ số được ghi bởi 2 chữ số
Số có 3 chữ số được ghi bởi 3 chữ số
- Từ 1 đến có 9 số có 1 chữ số; 90 số có 2 chữ số; 900 số có 3 chữ số; 9000 số có
4 chữ số
- Giữa 2 số tự nhiên liên tiếp không còn có số tự nhiên nào nữa
+ Hai số tự nhiên liên tiếp (hơn) kém nhau 1 đơn vị
- Người ta có thể viết chữ biểu thị các chữ số, mỗi chữ cái biểu thị 1 chữ số Khiviết chữ thay số cần có gạch ngang trên đầu để tránh nhầm lẫn
- Không có số tự nhiên nào lớn nhất
Ví dụ 1: Các chữ số a, b, c của số abc có điều kiện gì thay đổi nếu
a Giá trị số đó không thay đổi khi đọc số đó từ phải sang trái
b Giá trị số đó không thay đổi khi thay a bởi b, b bởi c, c bởi a
H
ư ớng dẫn học sinh giải :
a ? Số abc là số có mấy chữ số? (3 chữ số)
? Khi đọc số đó từ phải sang trái ta được số mới là số nào? ( cba )
? Giá trị số đó không thay đổi khi đọc số đó từ phải sang trái có nghĩa làgì? (abc = cba )?
? Để abc = cba thì cần có điều kiện gì? (a = c).
b Ta hiểu: Thay a bởi b, b bởi c và c bởi a như thế nào? (Vị trí của a đượcthay bằng b, của b được thay bằng c và của c được thay bằng a)
Trang 9? Khi thay như vậy ta được số mới là gì? (bca )
? Giá trị số đó không thay đổi khi thay a bởi b, b bởi c, c bởi a có nghĩa làgì? (abc = bca )
? Để abc = bca thì cần có điều kiện gì? (a = b, b = c, c = a hay a = b = c)
Ví dụ 2: Cho dãy số 1, 2, 3, 97; 98; 99; 100.
a Dãy số có tất cả bao nhiêu số?
b Dãy số có tất cả bao nhiêu chữ số?
? Nêu cách để tìm dãy số đã cho có bao nhiêu chữ số? (9 + 90 + 1)
b ? Để viết số có 1 chữ số người ta dùng mấy chữ số? (1 chữ số)
? Để viết số có 2 chữ số người ta dùng mấy chữ số? (2 chữ số)
? Để viết số có 3 chữ số người ta dùng mấy chữ số? (3 chữ số)
? Trong dãy số trên có bao nhiêu số có 1 chữ số, bao nhiêu số có 2 chữ số,bao nhiêu số có 3 chữ số? (9 số có 1chữ số, 90 số có 2 chữ số và 1 số có 3 chữsố)
? Để viết 9 số có 1 chữ số người ta phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số? (9 x 1)
? Để viết 90 số có 2 chữ số người ta phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số? (90 x2)
? Để viết 1 số có 3 chữ số người ta phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số? (1 x 3)
? Vậy để viết dãy số trên phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số? ( 9 + 180 + 3)
* Như vậy, qua 2 ví dụ trên ta thấy: Để làm tốt 2 bài tập này giáo viên cầnnhấn mạnh, khắc sâu để học sinh nắm vững được:
- Cấu tạo thập phân của số
- Phân biệt được số với chữ số, cách dùng chữ số để viết số
- Có bao nhiêu số có 1 chữ số, 2 chữ số, 3 chữ số
2 Số lẻ - số chẵn.
Kiến thức cần nhớ.
Trang 10- Các số lẻ là các số có chữ số tận cùng (chữ số hàng đơn vị) là 1, 3, 5, 7 và 9.
- Các số chẵn là các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, và 8
- Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị Giữa 2 số lẻ có 1 số chẵn
- Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị Giữa 2 số chẵn có 1 số lẻ
- Trong dãy số tự nhiên liên tiếp cứ 1 số chẵn lại đến một số lẻ rồi đến 1 sốchẵn và cứ thế tiếp tục xen kẽ nhau như thế mãi
- Người ta gọi các số tự nhiên chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp là dãy số cách đều cókhoảng cách là 2
Ví dụ 1: a Tìm số chẵn có 2 chữ số mà quay ngược lại vẫn là số chẵn
b Tìm số chẵn có 2 chữ số mà quay ngược lại ta được một số lẻ
? Theo bài ra Bình có 4 nhãn vở nữa thì số nhãn vở của Bình hơn số nhãn
vở của bạn An là 2 chiếc Như vậy, nếu Bình không có thêm 4 nhãn vở nữa thì sốnhãn vở của Bình so với An như thế nào? (Bình kém An 2 nhãn vở)
? Vậy Bình có bao nhiêu nhãn vở? (11 - 2)
? Hai bạn có tất cả bao nhiêu nhãn vở? (11+9)
Trang 11* Như vậy qua 2 ví dụ trên ta thấy: Để làm tốt 2 bài tập này giáo viên cần nhấnmạnh và khắc sâu cho học sinh nắm vững được:
- Khi viết thêm vào bên phải 1 chữ số 0, số đó tăng lên 10 lần
- Khi viết thêm vào bên phải 2 chữ số 0, số đó tăng lên 100 lần
- Khi gạch bỏ 1 chữ số 0 tận cùng ở bên phải 1 số thì số đó giảm 10 lần
- Khi gạch bỏ 2 chữ số 0 tận cùng ở bên phải 1 số thì số đó giảm 100 lần
Ví dụ1: Tìm 1 số biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số đó thì ta
được 1 số mới lớn hơn số cũ là 882 đơn vị
H
ư ớng dẫn học sinh giải :
? Khi viết thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số đó thì ta được 1 số mới Số mới
so với số cũ thì như thế nào? (gấp 10 lần)
- Giáo viên dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị số cũ, số mới
? Nếu lấy số mới trừ đi số cũ thì ta được gì? (9 lần số cũ)
? 9 lần số cũ có giá trị bằng bao nhiêu? (882 đơn vị)
? Nêu cách tìm số ban đầu? (882 : 9)
Ví dụ 2: Tìm 1 số biết rằng nếu ta gạch bỏ 1 chữ số 0 tận cùng bên phải của số đó
giảm đi 648 đơn vị
? Khi lấy số cũ trừ đi số mới ta được gì? (9 lần số mới)
? 9 lần số mới có giá trị bằng bao nhiêu? (648 đơn vị)
? Nêu cách tìm số mới? (648 : 9)
Trang 12? Nêu cách tìm số ban đầu? (Viết thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số mớihoặc lấy số mới nhân 10)
* Qua 2 ví dụ trên, ta thấy để làm tốt 2 bài tập này giáo viên cần nhấn mạnh, khắcsâu cho học sinh nắm được:
- Khi viết thêm 1, 2, 3 chữ số 0 vào bên phải 1 số tự nhiên thì số đó sẽtăng lên 10, 100, 1000 lần
- Khi bỏ bớt đi 1, 2, 3 chữ số 0 ở bên phải 1 số tự nhiên thì số đó sẽ giảm
* Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
* Trong phép cộng có nhiều số hạng, nếu có một số hạng chưa biết, để tìm sốhạng chưa biết đó ta lấy tổng trừ đi các số hạng đã biết
- Tính chất của phép cộng:
+ Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các số hạng thì tổng số không thay đổi.+ Tính chất kết hợp: Trong một tổng ta có thể thay hai hay nhiều số hạngbằng tổng của chúng thì kết quả chung vẫn không thay đổi
? Để tính nhanh được kết quả của 2 phép tính trên ta đã phải sử dụngnhững tính chất nào của phép cộng? (Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp)
Trang 13Ví dụ 2: Trường hợp nào tổng của hai số bằng một trong hai số hạng của nó?
Tổng của hai số bằng mỗi số hạng của nó?
? Nêu tên gọi của x trong phép tính trên? (số hạng chưa biết)
? Nêu cách tìm số hạng x chưa biết đó? (lấy tổng trừ đi các số hạng đã biết)
* Như vậy, để làm tốt được 3 ví dụ trên giáo viên cần nhấn mạnh, khắc sâu chohọc sinh nắm được:
- Cách tìm số hạng chưa biết trong 1 tổng
- Tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng
- Cách ghép các cặp tổng trong bài tính nhanh
- Nếu thêm vào số hạng này, bớt đi ở số hạng kia thì:
+ Tổng sẽ tăng lên nếu lượng thêm lớn hơn lượng bớt
+ Tổng sẽ giảm đi nếu lượng thêm bé hơn lượng bớt
- Các số hạng của tổng tăng (hay giảm) bao nhiêu lần thì tổng cũng tăng (haygiảm) bấy nhiêu lần
Ví dụ 1: Tổng hai số thay đổi thế nào trong từng trường hợp sau:
a Mỗi số hạng cùng tăng thêm 35 đơn vị
b Số hạng này tăng thêm 35 đơn vị, số hạng kia giảm 30 đơn vị