Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018

Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018Đề và đáp án tuyển giáo viên tỉnh Lai Châu 2018

Đỗ Văn Lõm - THCS Thị Trấn Tõn Uyờn

ubnd tỉnh lai châu

hội đồng tuyển dụng

cộng hoà x hội chủ nghĩa việt nam

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐỀ KIỂM TRA SÁT HẠCH XẫT TUYỂN VIấN CHỨC NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NĂM HỌC 2017 - 2018 MễN TOÁN - CẤP THCS Thời gian làm bài: 180 phỳt khụng kể thời gian chộp ủề

(Đề thi chỉ cú 01 trang)

PHẦN I: KIẾN THỨC (70 ủiểm)

Cõu 1 (9 ủiểm)

1.1) Thực hiện phộp tớnh: 111 5 4 1 : 5

12 12 5 10 12

−

1.2) Tỡm số nguyờn x biết: 4x 4x 4x 4x 50

2.4+4.6+6.8+ +100.102= 3

Cõu 2 (11 ủiểm)

2.1) So sỏnh: 21000 và 5400

2.2) Cho biểu thức A =

2

2

9x 4 4x 1 (2x 1)(x 1)

−

a) Tỡm ủiều kiện của x ủể A cú nghĩa; b) Rỳt gọn biểu thức A;

c) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x ủể giỏ trị của biểu thức A nguyờn

Cõu 3 (10 ủiểm)

3.1) Giải phương trỡnh: 2x3+3x2− =2 0

3.2) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức B =

2 2

2 2

Cõu 4 (8 ủiểm)

Cú 45 người gồm bỏc sĩ và luật sư, tuổi trung bỡnh của họ là 40 tuổi Tớnh số bỏc sĩ và luật sư Biết tuổi trung bỡnh của cỏc bỏc sĩ là 35 tuổi, tuổi trung bỡnh của cỏc luật sư là 50 tuổi

Câu 5 (20 ủiểm)

Cho nửa ủường trũn (O, R) ủường kớnh AB cố ủịnh Gọi Ax và By là cỏc tia vuụng gúc với AB (Ax, By và nửa ủường trũn cựng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua T là một ủiểm thay ủổi thuộc nửa ủường trũn (T khỏc A và B) kẻ tiếp tuyến với ủường trũn cắt Ax và By theo thứ tự tại M và N

a) Chứng minh OM ⊥ ON

b) Chứng minh 1 2 12

OM +ON và AM.BN là cỏc ủại lượng khụng ủổi;

c) Giả sử AN cắt BN tại C, tia TC cắt AB tại H Chứng minh: TH⊥ABvà C là trung ủiểm của TH

Câu 6 (12 ủiểm)

6.1) Cho phương trỡnh: x2 - 2(m + 1)x + m2 - 4m + 3 (m là tham số) (1) Tỡm m thảo món: a) Phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt;

b) Phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1, x2 thỏa món: x1 - 2x2 = 1;

6.2) a) Tỡm chữ số tận cựng trong lũy thừa: 72005

b) Cho hai số dương a, b thỏa món a + b = 1 Chứng minh:

PHẦN 2: SOẠN GIÁO ÁN (30 ủiểm) Anh(chị) hóy soạn giỏo ỏn tiết trường hợp bằng nhau thứ hai

của tam giỏc cạnh - gúc - cạnh (c.g.c) (SGK Toỏn 7 tập 1)

Hết

- Thớ sinh khụng ủược sử dụng tài liệu, mỏy tớnh cầm tay

- Giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm

đề chính thức

Đỗ Văn Lâm - THCS Thị Trấn Tân Uyên

h−íng dÉn gi¶i Chú ý: Đáp án chỉ mang tính tham khảo

1.1) Tính: 111 5 4 1 : 5

12 12 5 10 12

−

  1.2) Tìm x:

2.4+4.6+6.8+ +100.102 = 3

Giải

1.1) 111 5 4 1 : 5 111 5 7 12 1 11 7 1 97 237

12 12 5 10 12 12 12 10 5 12 10 60 60

1.2) 4x 4x 4x 4x 50 2x 2 2 2 2 10

2.4 4.6 6.8 100.102 3 2.4 4.6 6.8 100.102 3

2x 1 1 1 1 1 1 1 1 50 2x 1 1 50

2 4 4 6 6 8 100 102 3 2 102 3

2x.25 50 x 17

51 3

⇔ = ⇔ = Vậy x = 17

2.1) So sánh: 21000 và 5400

2.2) Cho biểu thức A =

2

2

9x 4 4x 1 (2x 1)(x 1)

−

a) Tìm ñiều kiện của x ñể A có nghĩa; b) Rút gọn biểu thức A;

c) Tìm các giá trị nguyên của x ñể giá trị của biểu thức A nguyên

Giải

2.1) Vì: ( )

( )

200

1000 5 200

1000 200 200 400 200

400 2 200







2.2) a) ĐKXĐ x ≠ 1

2

− , x 2

3

≠ b) A =

2

4x 1 (2x 1)(x 1) (2x 1)(2x 1) (2x 1)(x 1) (2x 1)(3x 2) 2x 1

c) A 3x 2 Z 2(3x 2) Z 3(2 x 1) 1 Z 1 Z 2x 1

⇒x∈{-1; 0}

3.1) Giải phương trình: 2x3+3x2− =2 0

3.2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B =

2 2

2 2

Giải

2x +3x − =2 0⇒ 2x (x+ 2)+x(x+ 2 )− 2(x+ 2 )= ⇔0 (x+ 2 )( 2x + −x 2)=0 ⇔(x+ 2 ) 2x(x+ 2) (x− + 2 )= ⇔0 (x+ 2 ) ( 2x 1)2 − = ⇔0 x = - 2 hoặc x = 2

2 3.2) ĐK: a, b ≠0 Đặt x = a b

b+a (với x ≥2) Khi ñó:

2 2

2 2

a b

b +a = x2 - 2 Thay vào B ta ñược

B = 3(x2 - 2) - 8x = 3x2 - 8x - 6 = (x2 - 4) + 2(x - 2)2 - 10

Vì x ≥2nên x2 - 4 0≥ , (x - 2)2 0≥ nên B = (x2 - 4) + 2(x - 2)2 - 10 ≥ −10

Dấu "=" xảy ra khi x = 2 ⇔ =a b Vậy MinB = -10 khi a = b

Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40 tuổi Tính số bác sĩ và luật sư Biết tuổi trung bình của các bác sĩ là 35 tuổi, tuổi trung bình của các luật sư là 50 tuổi

Đỗ Văn Lâm - THCS Thị Trấn Tân Uyên

Gi¶i

Gọi x là số bác sĩ (x ∈N*, x<45), số luật sư là (45 - x)

- Tổng số tuổi của 45 người là: 45.40 (tuổi);

- Tổng số tuổi của bác sĩ là: 35x (tuổi)

- Tổng số tuổi của luật sư là: 50(45 - x) (tuổi)

Khi ñó ta có phương trình:

35x + 50(45 - x) = 45.40 ⇔15x= 450 ⇔ =x 30(t/m)

Vậy: Số bác sĩ là: 30 người; số luật sư là: 15 người

với AB (Ax, By và nửa ñường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua T là một ñiểm thay ñổi thuộc nửa ñường tròn (T khác A và B) kẻ tiếp tuyến với ñường tròn cắt Ax và By theo thứ tự tại M và N

a) Chứng minh OM ⊥ ON

b) Chứng minh 1 2 12

OM +ON và AM.BN là các ñại lượng không ñổi;

c) Giả sử AN cắt BN tại C, tia TC cắt AB tại H Chứng minh: TH⊥ABvà C là trung ñiểm của TH

Giải

a) Vì MT và MA là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M ⇒ OM là tia phân giác
AOT (1)

Vì NB và NT là hai tiếp tuyến cắt nhau tại N ⇒ OT là tia phân giác
BOT (2)

Vì
AOT và
BOT là hai góc kề bù (3) Từ (1), (2) và (3) ⇒OM⊥ON

b) +) Vì ∆OMN vuông tại O, có OT là ñường cao nên áp dụng

hệ thức và ñường cao trong tam giác vuông ta có:

OM +ON =OT =R (không ñổi)

+) Áp dụng ñệ thức giữa cạch và ñường cao trong tam giác vuông

ta có: TM.TN = OT2 ⇒AM.BN=R2(không ñổi)

c) +) Vì AM // BN nên theo ñịnh lí Ta lét ta có:

NC NB NT NC NT TC / /MA

CA = MC= TM⇒ CA =TM ⇒ (ñlí Ta Let ñảo) mà MA ⊥ AB

⇒ TC ⊥AB hay TH ⊥AB

+) Vì HC // AM HC BC NT

AM BM NM

⇒ = = (vì CT//BN) = TC

AM ⇒ AC = TC

6.1) Cho phương trình: x2 - 2(m + 1)x + m2 - 4m + 3 (m là tham số) (1) Tìm m thảo mãn: a) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt;

b) Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 - 2x2 = 1;

6.2) a) Tìm chữ số tận cùng trong lũy thừa: 72005

b) Cho hai số dương a, b thỏa mãn a + b = 1 Chứng minh:

Giải

6.1) a) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi:

' 0 (m 1) (m 4m 3) 0 6m 2 0 m

3

b) Để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thì: ' 0 m 1

3

∆ ≥ ⇔ ≥ Khi ñó

Theo ñề bài và theo ñịnh lý Vi-et ta có:

1

1 2

2

2

1 2

1 2

4m 5 x

3

x 2x 1

2m 1

x x 2(m 1) x

3

x x m 4m 3

x x m 4m 3

+



=



+





H C

N

M

T

B

Đỗ Văn Lâm - THCS Thị Trấn Tân Uyên

4m 5 2m 1

⇔ = − + ⇔ − + = ⇔ =m 25 3 67+ hoặc m = 25 3 67− (t/m) Vây: m = 25 3 67±

6.2 a) 72005 = 7.72004 = 7.(74)501 = 7.( 1)501 = 7.( 1) = ( 7) vậy chữ số tận cùng là 7

b) Áp dụng bất ñẳn thức Bunhiacopxki ta có:

+

Dấu "=" xảy ra khi a = b = 1

2