Trắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàm

Trắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàmTrắc nghiệm Toán 12 Ứng dụng đạo hàm

Trang 1

y

O

BÀI TẬP KIỂM TRA KIẾN THỨC CHƯƠNG 1_TOÁN ĐSGT12

Họ và tên: ……… Lớp: …………NH: 2017 – 2018

Phần A Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Câu 1 Cho hàm số

3 3 2

y =x − x

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

(2; +∞ )

C Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; 2)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

( −∞ ;0)

Câu 2 Cho hàm số

( )

y= f x

có đạo hàm

2

f x′ =x +

, ∀ ∈x ¡

(−∞;0)

(1;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

( 1;1)−

D Hàm số đồng biến trên khoảng

(−∞ +∞; )

3 3 2

y=x + x+

Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

( −∞ ;0)

và nghịch biến trên khoảng

(0; +∞ )

( −∞ +∞ ; )

( −∞ ;0)

và đồng biến trên khoảng

(0; +∞ )

Câu 4 Hàm số

2

2 1

y x

= + nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A

(0; +∞ )

B

( 1;1) −

C

( −∞ +∞ ; )

D

( −∞ ;0)

Câu 5 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

ax b y

cx d

+

= +

với a, b, c, d

là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

0,

y′ > ∀ ∈x ¡

B

0,

y′ < ∀ ∈x ¡

C

y′ > ∀ ≠x

D

y′ < ∀ ≠x

Trang 1

Trang 2

y

O

x

4 2 2

y= x − x

Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

(−∞ −; 2)

C.Hàm số đồng biến trên khoảng

( 1;1)−

3 2 (4 9) 5

với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để hàm số nghịch biến trên khoảng

( −∞ +∞ ; )

?

Câu 8 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

(−∞ +∞; )

A

1 3

x

y

x

+

=

+

3

y=x +x

1 2

x y x

−

=

−

3 3

Câu 9 Đường cong hình bên là đồ thị hàm số

ax b y

cx d

+

= +

với a, b, c, d là các số thực Mệnh đề nào

dưới đây đúng ?

A

' 0, 2

y < ∀ ≠x

B

' 0, 1

y < ∀ ≠x

C

' 0, 2

y > ∀ ≠x

D

' 0, 1

y > ∀ ≠x

( )

y= f x

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

( 2;0)−

B Hàm số đồng biến trên khoảng

(−∞;0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 2)

(−∞ −; 2)

2

y= x +

( 1;1)−

Trang 2

Trang 3

B Hàm số đồng biến trên khoảng

(0;+∞)

(−∞;0)

(0;+∞)

Câu 12: Cho hàm số

3

y= x − x

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x= −1.

B Hàm số đạt cực tiểu tại x=1.

C Hàm số đồng biến trên khoảng

(−∞ −; 2 )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

(−2;1 )

3 2

x y

x

−

= +

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số không có cực trị.

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

(−∞ −; 2)

và

(− +∞2; )

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(−∞ −; 2)

và

(− +∞2; )

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

1

y= −

Câu 14 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

( ) ( )

y= x + m− x + m− x−

đồng biến trên ¡

A.

1, 8

m< m>

B 1< <m 8

C

1, 8

m≤ m≥

D 1≤ ≤m 8

Câu 15: Hàm số

3 3 2 4

y= − −x x +

đồng biến trên khoảng nào?

A [−2;0 ]

B

(−∞ −; 2 ; 0;) ( +∞)

C.

(−2;0 )

D

(−∞ −; 2 ; 0;] [ +∞)

Câu 16: Hàm số

2 1 2

x y x

+

=

− +

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A (−∞;2)

B ¡ \ 2{ }

C (−∞;2)

và (2;+∞)

D (2;+∞)

3 2 3

=x - +

đồng biến trên khoảng nào?

A ¡ B (- ¥ ;1) C (1;+¥ ) D (- ¥ ;1) và (1;+¥ )

Trang 3

Trang 4

y ′

x

y

+

0

3 0

x

y ′

y

−∞

2

4

2

5

−

+∞

2

Phần B Cực trị của hàm số Câu 1 Cho hàm số y = f x( )

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có hai điểm cực tiểu

Câu 2 Đồ thị của hàm số

3 3 2 9 1

y =x − x − x+

có hai điểm cực trị A và B Điểm nào dưới đây thuộc

đường thẳng AB ?

A

(1; 0)

P

B

(0; 1)

C

(1; 10)

N −

D

( 1;10)

Q −

( )

y= f x

có bảng biến thiên

như sau Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị

cực tiểu yCT của hàm số đã cho

A yCĐ

3

=

và yCT

2

= −

B yCĐ

2

=

và yCT

0

=

C yCĐ

2

= −

và yCT

2

=

D yCĐ

3

=

và yCT

0

=

Câu 4 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số

1

3

y = x −mx + m − x+

đạt cực đại tạix=3

A m=1

B m= −1

C m=5

D m= −7

3 3 2 5

y= − +x x +

có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

A S =9

B

10 3

S =

C S =5

D S =10

( )

y= f x

có bảng biến thiên sau

Trang 4

+

+∞

−

Trang 5

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x=2

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại x= −5

2 3 1

x y x

+

= +

có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 8 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng

d y= m− x+ +m

vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số

3 3 2 1

y= x − x +

A

3

2

m=

B

3 4

m=

C

1 2

m= −

D

1 4

m=

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

3 3 2 4 3

y=x − mx + m

có hai điểm

cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ

A

;

B

1, 1

m= − m=

C

1

m=

D m≠0

Câu 10: Cho hàm số y = f ( ) x có đạo hàm f x'( ) =x x( +1) (x−1) (x−2) Tìm số điểm cực trị của

hàm số

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x= 4−2(m+1)x2+m2−1 đạt cực tiểu tại 0

x= .

A m≥1 hoặc m≤ −1 B m= −1 C m< −1 D m≤ −1

Câu 12 Tìm giá trị cực đại

CĐ y

của hàm số

3 6 2 9 2

y= − +x x − x−

A

CĐ 2

y = −

B C

6

Đ

y = −

C C

1

Đ

y =

D C

3

Đ

y =

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

y x= − − m x + m −

có ba cực trị

Trang 5

Trang 6

A

3

7

m>

B

3 7

m<

C

3

1

4< <m

D

3

4

m< m>

Câu 14: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số

y= − x + x +

A Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu B Hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại.

C Hàm số không có cực trị D Hàm số có đúng một điểm cực trị.

Câu 15: Hàm số

7 1

y= x + x + x−

đạt cực trị tại x1 , x2 Khi đó tính

1 2

P x x=

A

1 2 7

x x = −

B

1 2 2

x x =

C

1 2 7

x x =

D

1 2 2

x x = −

Câu 16: Hàm số nào sau đây có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại?

A

y=x −x − x+

B

y= x −x +

C

y= − +x x+

D

y=x + x +

Câu 17: Tìm giá trị của tham số m để hàm số

5

x x

y= + +mx+

đạt cực đại tại x= −2

A m=2

B

1 3

m=

C m= −2

D m=0

Câu 18: Cho hàm số

( )

y= f x

xác định và liên tục trên đoạn [−2;2]

và có

đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số

( )

f x

đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A.x= −2

B.x= −1

C.x=1

D.x=2

Câu 19:Cho hàm số

2 3 1

x y x

+

= +

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng −3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1.

C Cực tiểu của hàm số bằng −6 D Cực tiểu của hàm số bằng 2.

Phần C Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 1 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

3 7 2 11 2

y=x − x + x−

trên đoạn

[0; 2]

A

11

m=

B m=0

C m= −2

D m=3

Trang 6

Trang 7

Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

4 2 2 3

y x= − x +

trên đoạn

[0; 3]

A

9

M =

B

8 3

M =

C M =1

D M =6

4 2 13

y x= −x +

trên đoạn

[ 2;3]−

A

51

4

m=

49 4

m=

C m=13

D

51 2

m=

2 2

y x

x

= +

trên đoạn

1

; 2 2

A

17

4

m=

B m=10

C m=5

D m=3

Câu 5: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn [−1;2] Tính tỉ số M m .

A 2− . B 2

1

−

1

−

D 3− .

Câu 6: Cho hàm số y=

2 2

x

− + + Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1,2] là lớn nhất

A m =

1 2

B m =

-1 2

C m = 2 D m = -2.

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

2 3 1

x y x

+

= +

trên đoạn

[ ]0; 2

A

[0;2]

maxy=5

B

[0;2]

maxy=6

C

[0;2]

maxy=4

D

[0;2]

maxy=3

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

4 2

1

y x

x

= − + +

+

trên đoạn [ ]0;2

A

[ ]min0;2 y=2

B

[ ]0;2

4 min

3

y=

C

[ ]min0;2 y= −7

D

[ ]0;2

2 min

3

y=

Câu 9: Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y= − +x x +

trên đoạn [−1;3]

Trang 7

Trang 8

3 2 4

3

-trên đoạn [- 1;1], khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x =- 1 và giá trị lớn nhất tại x =1

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x =1 và giá trị lớn nhất tại x =- 1

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x =- 1 và không có giá trị lớn nhất

D Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại x =1

Câu 11 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2cos cos 3cos

A 1 B - 24 C - 12 D - 9

y= − + −x x

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số có 2 điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x= −1

C Hàm số đạt cực đại tại x=1

D Hàm số có 2 điểm cực đại

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

y x= − mx +m x+

đạt cực tiểu tại x=1

A m=1

B m=3

C

m= ∨ =m

D m= −1

Câu 14 Tìm m để hàm số

( )

y mx= + m− x +

có 2 cực tiểu và một cực đại

A m<0

C m>2

Phần D Đường tiệm cận

Câu 1 Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

3 4 16

y x

− −

=

−

Câu 2 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1

x x y

x

=

−

Câu 3 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A

1

y

x

=

B

2

1 1

y

= + +

C

4

1 1

y x

= +

D

2

1 1

y x

= +

2

2 4

x y x

−

=

−

có bao nhiêu tiệm cận ?

Trang 8

Trang 9

A

0

Câu 5: Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 2 1

=

−

x y

x là bao nhiêu?

Câu 6 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

1

x y x

+

=

−

là bao nhiêu?

Câu 7: Tìm phương trình tiệm cân ngang của đồ thị hàm số

4 3 1

x y x

+

=

−

Câu 8: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3 2 3

x y x

+

=

−

A

2

3

x= −

B

2 3

y= −

C

3

y=

D x=3

Câu 9: Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 7

x y x

+

=

−

A M( )7;1

B M( )1;7

C M (− −2; 7)

D M( )2;7

Câu 10:Cho hàm số

2

1 4

x y x

+

=

−

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là

1

y= ,

1

y= −

và hai đường tiệm cận đứng là x=2

, 2

x= −

B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là

1

y= ,

1

y= −

và hai đường tiệm cận ngang là x=2

, 2

x= −

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là

1

y= , hai đường tiệm cận đứng là x=2

, 2

x= −

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 11: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

y

=

A.x = - 3

vàx = - 2

B.x = − 3.

C.x =3

vàx = 2.

D.x =3

Trang 9

Trang 10

y O

x

y

O

Phần E Khảo sát hàm số và bài toán liên quan đến hàm số Câu 1 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới

đây Hàm số đó là hàm số nào ?

A

3 2 1

B

4 2 1

y=x −x −

C

3 2 1

y=x −x −

D

4 2 1

Câu 2 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số

ở dưới

đây Hàm số đó là hàm số nào ?

A

4 2 2 1

y=x − x +

B

4 2 2 1

C

3 3 2 1

D

3 3 2 3

y=x − x +

Câu 3 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số

y ax= +bx +c

với a, b, c là các số thực Mệnh đề nào dưới

đây đúng ?

A Phương trình

' 0

y =

có ba nghiệm thực phân biệt

B Phương trình

' 0

y =

có hai nghiệm thực phân biệt

C Phương trình

' 0

y =

vô nghiệm trên tập số thực

D Phương trình

' 0

y =

có đúng một nghiệm thực

2 ( 2)( 1)

y = −x x +

có đồ thị (C) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

( )C

cắt trục hoành tại hai điểm B

( )C

cắt trục hoành tại một điểm

C

( )C

không cắt trục hoành D

( )C

cắt trục hoành tại ba điểm

Câu 5 Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào ?

A

y=x − x+

Trang 10

Trang 11

y

O

B

y=x −x +

C

y=x +x +

D

y= − +x x+

4 2 2

y= − +x x

có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các

giá trị thực của tham số m để phương trình

2

có bốn nghiệm thực phân biệt

A

0

m>

B

0≤ ≤m 1

C

0< <m 1

D m<1

Câu 7: Đường cong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A y x= − +3 3x 2. B y= − + −x3 3x 2

C y x= − +2 3x 1. D y x= + +3 3x 2

Câu 8: Cho hàm số y x= − −3 x 1 có đồ thị ( )C

Viết phương trình tiếp tuyến d của ( )C

tại giao điểm của ( )C

với trục tung

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x= − +3 3x 2 tại

ba điểm phân biệt

A 0< <m 4. B 0≤ <m 4. C 0< ≤m 4. D m>4

Câu 10: Cho hàm số y= f( )x có đồ thị như hình vẽ bên Tập hợp tất cả

các giá trị của m để phương trình f x( ) = +m 1 có ba nghiệm phân biệt.

A 1− < <m 3. B 2− < <m 4

C 2− < <m 2. D 1− < <m 2

Trang 11

Trang 12

Câu 11: Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số

1 1

x y

x

+

=

−

?

-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

3

x y

A.

-3 -2 -1 1 2 3

x y

B.

-3 -2 -1 1 2 3

x y

C.

-2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2

x y

D.

Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A y= x4 −3x2 −3 B 4 3 3

1 4 2

− +

−

y

C y =x4 −2x2 −3 D y= x4 +2x2 −3.

-2 -4

O

-3

Câu 13: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng y= m(x-1)+2cắt đồ thị của hàm số

y =

2 1

1

x

+

−

tại hai điểm phân biệt

A m > 0 B m <0 C m < 0 hoặc m > 3/2 D 0 <m <3.

Câu 14 Số giao điểm của đồ thị hàm số

y x= − x+

và đường thẳng

4 11

y= x−

là bao nhiêu?

3

0

1 2

x y x

+

=

−

có đồ thị

( )C

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

( )d :y=2x m+

cắt đồ thị

( )C

tại hai điểm phân biệt

A m∈¡

B

1 2

C

D

2, 4

Câu 16: Số giao điểm của đường cong

4 5 2 2

y x= + x −

và trục hoành là bao nhiêu?

Trang 12

Trang 13

Câu 17: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số

nào?

A

2 1

x

y

x

+

=

+

B

2 1

x y x

+

=

−

C

1 2

x

y

x

+

=

−

D.

3 2

x y

x

+

= +

Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3

x

y= −x +

có hệ số góc k = −1

có phương trình là phương trình nào sau đây?

A

16 3

y= − −x

B

13 3

y= − +x

C

y= −x

D

16 3

y= − +x

Câu 19:Đồ thị hàm số

4

2 3

x

y= − + +x

cắt trục hoành tại mấy điểm?

A 3 B 2 C 4 D 0

Câu 20:Cho hàm số y= f x( )

xác định và liên tục trên các khoảng (−∞;0)

, (0;+ ∞)

và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng

y m= cắt đồ thị hàm số

( )

y= f x

tại

3 điểm phân biệt

Câu 21:Đồ thị của hàm số

4 2 2 2

y x= − x +

và đồ thị hàm số

2 4

y= − +x

có tất cả bao nhiêu điểm chung

Câu 22:Cho hàm số

( )

y= f x

xác định trên

{ }

\ 0

R

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Trang 13

Trang 14

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình

( )

f x =m

có ba nghiệm thực phân biệt?

A.

[−1;2]

B.

(−1;2)

C.

( 1;2]−

D.

(−∞;2]

THẦY CÔ – CHÚC CÁC EM HỌC THẬT TỐT MÔN TOÁN !

Trang 14

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,55 MB