Chương 3: ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ HAI

Chương 3:ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ HAI 3.1 KHÁI NIỆM Định luật nhiệt động thứ nhất chỉ đề cập đến vấn đề bảo toàn năng lượng và khảo sát sự biến đổi năng lượng tổng của c

Chương 3:

ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ HAI 3.1 KHÁI NIỆM

Định luật nhiệt động thứ nhất chỉ đề cập đến vấn đề bảo toàn năng lượng và khảo sát sự biến đổi năng lượng tổng của chất môi giới trước và sau mỗi quá trình, không đề cập đến hướng diễn biến của quá trình cũng như điều kiện để quá trình đó xảy ra, chưa cho biết được mức độ giới hạn của sự biến hóa năng lượng từ dạng này sang dạng khác và ngược lại

Thực tế bất kì quá trình nào cũng đều có chiều diễn biến tự nhiên của nó, nếu muốn quá trình diễn ra với chiều tự nhiên thì nhất định phải tiêu tốn năng lượng và phải thõa mãn một số điều kiện cụ thể nào đó

Định luật 2 chỉ rõ quá trình nào có thể diễn ra hoặc không diễn ra, các điều kiện

để một quá trình diễn ra với chiều tự nhiên của nó và mức giới hạn của năng lượng dùng để đổi ra công trong các động cơ nhiệt

Trong động cơ nhiệt: Nhiệt lượng được truyền theo chiều thuận từ nơi có nhiệt độ cao đến nơi có nhiệt độ thấp hơn là chiều truyền nhiệt tự nhiên nên nhận được công

có ích

Trong bơm nhiệt và máy làm lạnh: Nhiệt lượng được vận chuyển theo chiều ngược từ nơi có nhiệt độ thấp đến nơi có nhiệt độ cao hơn, đây là chiều truyền nhiệt không nhiệt không tự nhiên nên phải tốn công

3.2 CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

Muốn biến nhiệt năng thành công trong máy nhiệt phải cho chất môi giới dãn nở Muốn nhận được một công liên tục phải cho chất môi giới dãn nở liên tục Nhưng chất môi giới không thể dãn nở mãi được, vì kích thước động cơ có hạn Vì vậy muốn được công liên tục phải nén chất môi giới sau khi dãn nở để trở về trạng thái ban đầu rồi tiếp tục dãn nở sau đó nén tiếp để nhận được công liên tục

Chất môi giới biến đổi từ một trạng thái ban đầu nào đó qua các trạng thái trung gian rồi quay trở về trạng thái ban đầu ta nói chất môi giới đã thực hiện một chu trình

Chu trình là tập hợp của một số quá trình có tính chất khép kín

3.2.1 Chu trình thuận chiều:

Chất môi giới nhận nhiệt từ nguồn nóng, giãn nở sinh công và nhả một phần

3.1)

Công của chu trình sinh ra mang dấu dương (l0 > 0) vì đường cong dãn nở 234 nằm trên đường cong nén 412

cơ nhiệt

p

v

P2 c

a

P

1

1 d

4

Công của chu trình sinh ra có thể viết bằng:

∫ pdv

=

2

v v

trên đồ thị, đó chính là: lο =l234 _l412>0 (3.2)

Đó chính là hiệu diện tích: dt(234ba2)_ dt(4ba214)=dt(1234)

3.2.2 Chu trình ngược chiều:

Chất môi giới nhận công từ bên ngòai để vận chuyển nhiệt lượng từ nguồn lạnh đến nguồn nóng, chu trình tiến hành theo ngược chiều kim đồng hồ (hình 3.2)

gọi là chu trình nhận công nên l < 0 bởi vì

nở 234

và bơm nhiệt

bằng:

∫ pdv

=

l 1

2

v v 0

trên đồ thị, đó chính là:l0 =l234 −l412 < 0

Đó chính là hiệu diện tích

) 1234 ( )

4 412 ( ) 2 234

3.2.3 Công của chu trình:

Là công của chất môi giới tác dụng tới môi trường hoặc ngược lại môi trường tác dụng tới chất môi giới khi chất môi giới tiến hành một quá trình

Kí hiệu: lo (J/kg) khi chất môi giới có khối lượng là 1 kg

hay Lo (J) khi chất môi giới có khối lượng là G kg

Chu trình khép kín nên ta có: ∫ d(pv) = ∫ pdv + ∫ vdp (3.3) (pv) là hàm trạng thái nên: ∫ d(pv) = 0 ; ∫ pdv = ∑ li ; ∫ vdp = ∑ lkti Với li , lkti : công thay đổi thể tích, công kỹ thuật của quá trình thứ i trong n quá trình

Chu trình là hệ kín nên: lo = ∑ li = ∑ lkti ; (i = 1 - n) (3.4) Hình 3.1: l0 = l12 + l23 + l34 + l41

l0 = l23 + l34 - (l21 + l14)

l0 = dt (a234b) - dt(a214b) Theo định luật 1: dq = du + pdv

Tích phân hai vế : ∫ dp = ∫ du + ∫ pdv

p

v Hình 3.2: Chu trình ngược chiều

1 2

P2 c

d

Nội năng là hàm trạng thái ∫ pdv = ∑ li ; ∫ du = 0

∫ dq = ∑ qi = tổng nhiệt lượng trong các quá trình

lo = ∑ li = ∑ qi ( i = 1 - n) (3.5)

q1 (m.c nhận nhiệt) q1 (m.c nhả nhiệt)

q2 (m.c nhả nhiệt) q2 (m.c nhận nhiệt)

l0 = q1 - │q2 │ l0 = q2 - │q1 │

Hình 3.3: Các quá trình của động cơ nhiệt và máy lạnh

3.2.4 Hiệu suất nhiệt – Hệ số làm lạnh – Hệ số bơm nhiệt:

Chu trình thuận chiều thấy rằng muốn thu được một công dương thì cần phải cung cấp cho chu trình một nhiệt lượng q1, đồng thời chu trình phải nhả ra cho môi trường bên ngoài một nhiệt lượng q2 Khi đó chất môi giới trong quá trình 234 (hình 3.1) sinh công gọi là công dãn nở (l1) bằng diện tích 234ba2 và trong quá trình nén 412 thì chu trình nhận công gọi là công nén (l2) bằng diện tích 4ba214

Kết quả là khi thực hiện chu trình thuận chiều ta được công dương

2

_ 1

Quan hệ giữa nhiệt lượng q1, q2 và công l0 xác định theo định luật nhiệt động thứ Nhất

o 2

_

q

=

Ở đây q1, q2 đều lấy trị số dương, nghĩa là không xét dấu của nhiệt lượng Khi thực hiện chu trình chất môi giới lại quay trở về trạng thái ban đầu nên lượng thay đổi nội năngΔU=0

Để đánh giá hiệu quả của quá trình biến nhiệt thành công trong chu trình động

cơ nhiệt người ta đưa ra khái niệm hiệu suất nhiệt:

Động cơ nhiệt

Nguồn

nóng

Nguồn

lạnh

Nguồn nóng

Bơm- máy lạnh

Nguồn lạnh

η =

1

0 1

2 1

2

1

q q

q q

q q

=

−

=

−

(3.9)

Trong đó: q1: nhiệt lượng chất môi giới nhận từ nguồn nóng

q2: nhiệt lượng chất môi giới nhả cho nguồn lạnh

l0: công sinh ra (l0 = q1 - │q2│, q = q1 – q2 = Δu + l0, Δu = 0)

Hiệu suất nhiệt càng cao phần nhiệt lượng biến thành công có ích càng nhiều.Hiệu suất nhiệt bao giờ cũng nhỏ hơn 1, thường trong các động cơ nhiệt hiệu suất chu trình nhiệt vào khoảng 30 ÷ 60%

Đối với chu trình ngược chiều (hình 3.2) công dãn nở (diện tích 234ba2) bé hơn công nén (diện tích 412ab4) vì vậy chu trình thực hiện được khi tốn công (tiêu hao công) Như vậy đối với chu trình ngược chiều công tiêu hao:

│l0│ = │q1 │ - q2

Để đánh giá mức độ hoàn thiện của quá trình chuyển năng lượng trong chu trình máy lạnh, bơm nhiệt người ta đưa ra khái niệm: Hệ số làm lạnh – Hệ số làm nóng hay còn gọi là hệ số bơm nhiệt

Hệ số làm lạnh:

ε =

0

2

l

q

=

2 1

2

q q

q

Hệ số bơm nhiệt:

φ =

0

1

l

q

=

2 1

1

q q

q

Trong đó: q1: nhiệt lượng chất môi giới nhả cho nguồn nóng

q2: nhiệt lượng chất môi giới nhận từ nguồn lạnh

l0: công cấp vào ( q2 = │q1│ + │l0│) ε: hệ số làm lạnh

φ: hệ số bơm nhiệt

Nhiệt lượng lấy từ nguồn lạnh q 2 càng lớn công tiêu hao càng bé thì hệ số làm lạnh càng lớn Hệ số làm lạnh có thể lớn hơn một.

3.3 CÁC PHÁT BIỂU CƠ BẢN ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ HAI 3.3.1 Khái niệm:

Định luật nhiệt động thứ hai tìm ra trên cơ sở thực nghiệm

Trong thực tế muốn sinh công ngưòi ta phải tạo ra hiệu số nhiệt độ bằng cách chế tạo các máy nhiệt như động cơ đốt trong, thiết bị động lực hơi nước

Nhiệt lượng do nhiên liệu cháy sinh ra trong các máy nhiệt độ cao (là nguồn nóng), một phần biến thành công (thu được ở các động cơ), một phần thải ra không khí (là nguồn lạnh) theo khí thải hoặc nước làm mát

Cùng với định luật nhiệt đợng thứ nhất, định luật nhiệt đợng thứ hai được ứng dụng rợng rãi để xây dựng lý thuyết nhiệt đợng học, đặc biệt là xây dựng lý thuyết về đợng cơ nhiệt

3.3.2 Mợt số cách phát biểu định luật nhiệt đợng Thứ hai

3.3.2.1 Theo Clo-si-uyt (Claussius):

Nhiệt lượng khơng thể tự nĩ truyền từ nơi cĩ nhiệt đợ thấp đến nơi cĩ nhiệt đợ cao hơn mà khơng tiêu tốn năng lượng

3.3.2.2 Theo KenVin-Plăng (Kelvin Plank):

Khơng cĩ bất kỳ đợng cơ nhiệt nào cĩ thể biến tồn bợ nhiệt lượng nhận được thành cơng Nĩi cách khác: khơng thể chế tạo được loại máy nhiệt làm việc theo chu

kỳ cĩ khả năng sinh cơng khi chỉ cĩ mợt nguồn nhiệt

Đợng cơ nhiệt chỉ cĩ thể hoạt đợng và sinh cơng khi cĩ sự vận chuyển nhiệt lượng từ nguồn nĩng đến nguồn lạnh

Khơng thể chế tạo được đợng cơ vĩnh cữu loại 2

3.3.2.3 Biểu thức định lượng của định luật nhiệt đợng thứ hai.

Claussius đã chứng minh được rằng, trong chu trình nhiệt đợng bao giờ cũng tồn tại biểu thức tích phân sau:

∫ ≤0

T

dq

- Dấu “=” đúng với chu trình thuận nghịch bất kỳ

- Dấu < là đối với chu trình khơng thuận nghịch bất kỳ

Chứng minh:

Sử dụng các cơng thức trên ta cĩ thể viết biểu thức định lượng của định luật nhiệt đợng Thứ hai đối với chu trình thuận nghịch và khơng thuận nghịch:

1

2 1

1

T

T q

q

Từ biểu thức này ta cĩ thể tháy rõ ràng cách phát biểu của định luật 2 Nếu sự truyền nhiệt từ vật này sang vật khác khơng sinh cơng thì q2 _q1 = 0 và ta cĩ thể viết

0

1

2

T

T T

hoặc T1≥T2

Như vậy 2 vật cĩ nhiệt đợ khác nhau, quá trình truyền nhiệt là khơng thuận nghịch và bắt buợc T1>T2 nghĩa là vật thải nhiệt phải cĩ nhiệt đợ cao hơn vật nhận nhiệt nĩi mợt cách khác khơng thể tự phát truyền nhiệt từ vật lạnh sang vật nĩng Biểu thức:

cũng cĩ thể viết dưới dạng

0 T

q T

q hoặc T

q T

q hoặc T

T 1 q q

1− 2 ≤ − 2 2 ≥ 1 1 − 2 ≤

Theo quy ước nhiệt lượng nhận vào là dương và nhiệt lượng thải ra là âm thì biểu thức trên có thể viết:

0

Bây giờ ta xét trường hợp một chu trình bất kỳ, ta có thể phân thành nhiều chu trình nhỏ mà trong đó mỗi chu trình nhỏ đều có thể viết:

0

Nếu tổng hợp tất cả các biểu thức đó đối với các chu trình nhỏ thì biểu thức định luật 2 đối với chu trình bất kỳ có dạng:

1

0

n dq

∑

Tỷ số

T

q

ta gọi là nhiệt rút gọn và cũng có thể viết dưới dạng tích phân sau:

∫ ≤ 0

T

dq

và gọi là tích phân Claussius

- Dấu “=” là đối với chu trình thuận nghịch bất kỳ

- Dấu “<” là đối với chu trình không thuận nghịch bất kỳ.