Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số Trương Công Việt

Tài liệu gồm 39 trang tuyển tập các bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số. Các bài tập được phân loại thành: I. Đồng biến nghịch biến của hàm số II. Cực trị của hàm số III. Bài tập trắc nghiệm GTLN GTNN của hàm số IV. Đồ thị V. Sự tương giao của hai đồ thị VI. Bài tập trắc nghiệm tiếp tuyến

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018

I ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SÔ

 



 (C) Chọn phát biểu đúng :

A Hs Nghịch biến trên ; 2và 4; B Điểm cực đại là I ( 4;11)

C Hs Nghịch biến trên 2;1và  1; 4 D Hs Nghịch biến trên  2; 4

Câu 29: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn Mệnh đề nào không đúng?

A Nếu hàm số y f x( ) đồng biến trên K thì f x'( )    0, x K

B Nếu f x'( )    0, x K thì hàm số y f x( ) đồng biến trên K

Câu 31: Giá trị của m để hàm số y mx 4

Câu 11 Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại, không có cực tiểu D.Không có cực trị

Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số 3

y x

Câu 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ;

4

y

Câu 23 Cho hàm số 1 3 2

4 3

y  x x  Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A

  0;2

7max

y x

Câu 35 Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sin2x – cosx + 1

A Maxy = 258 , miny = 0 B Maxy = 238 , miny = 0 C Maxy = 258 , miny = -1

D Maxy = 27

8 , miny = 0

Câu 36 Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số

2 2

2x 4x 5y

A -3 và -5 B -3 và -4 C -4 và -5 D -3 và -7

Câu 40 GTLN và GTNN của hàm sô   4

1 2

y f x   x x  x trên đoạn 1;0 lần lượt là

1 là:

x x

y  C 4 2

2x x

y  D 4 2

4x x





1 3

4

2

-1 2

O 1

Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng







1 2

Câu 6: Đồ thị sau đây là của hàm số y x3 3x 1 Với giá trị nào của m thì phương trình

0 3

-1

1 -1

y  Với giá trị nào của m thì phương trình 0

Câu 10 Cho hàm số y x4  2x2  4 Tìm m để phương trình: x2(x2  2 )  3 m có hai

nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng

A m 3 m 2 B m 3 C m 3 m 2 D m 2

Câu 11 Đồ thị sau đây là của hàm số nào

2 4 6 8

A Với m=5, pt (1) có 3 nghiệm B Với m=-1, pt (1) có hai nghiệm

C Với m=4, pt (1) có 3 nghiệm phân biệt D.Với m=2, pt (1) có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2 Số giao điểm của hai đồ thị 3 2 2

A đường thẳng y=3 tại hai điểm B cắt đường thẳng y=-4 tại hai điểm

C Cắt đường thẳng y=5/3 tại 3 điểm D.Cắt trục hồnh tại 1 điểm

Câu 5 Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số

y x

 



 và đường thẳng d: y=-x+m Với giá trị nào của m thì d cắt

(C) tại 2 điểm phân biệt

C 0  m 4 cĩ 3 nghiệm

D 0  m 4 cĩ 3 nghiệm

Câu 9: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong 2 4

1

x y x

VI BÀI TẬP TN TIẾP TUYẾN

Câu1: Cho (Cm):y=x3 mx2 1

3  2  Gọi M(Cm) có hoành độ là -1 Tìm m để tiếp tuyến tại

M song song với (d):y= 5x ?

A.m= -4 B.m=4 C.m=5 D.m= -1

Câu 2: Tìm m để hai đường y= 2x – m+1 và y=x2+5 tiếp xúc nhau?

A.m=0 B.m=1 C.m=3 D.m= -3

Câu3: Tìm pttt của (C):y= 4x 3 tại x=1 là?

A.y=2x+1 B.y=2x – 1 C.y=1 – 2x D.y= –1 –2x

Câu4: Tìm pttt của (P):y=x2 – 2x+3 song song với (d):y=2x là?

A.y=2x+1 B.y=2x – 1 C.y=2x +1

2 D.y=2x – 1

2Câu5: Tìm M trên (H):y= x 1

x 3



 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với d:y=x+2017 A.(1;-1) hoặc(2;-3) B.(5;3) hoặc (2;-3) C.(5;3)hoặc (1;-1) D.(1;-1) hoặc (4;5)

Câu 6: Cho (H):y=x 2

x 1



 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.(H) có tiếp tuyến song song với trục tung B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành

C.Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm D Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương

Câu 7: Số tiếp tuyến của (H):y=x 2

x 1



 vuông góc với(d):y=x là?

A.0 B.1 C.2 D.3

Caâu8: Soá tieáp tuyeán cuûa (C):y=x2 x 1

A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

x là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1 ;

B Hàm số luôn đồng biến trên \ 1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số 2 4

x , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị;

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 4: Trong các khẳng định sau về hàm số 1 4 1 2

3

y x x , khẳng định nào là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C Hàm số đạt cực đại tại x = -1; D Cả 3 câu trên đều đúng

D Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu

Câu 6: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x x  2 ?

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 23: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong 2 4

1

x y x

Câu 25: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị

11

1

3 3 3 3

Câu 33: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

Câu 34: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số yx33x2 tại 3 điểm phân biệt khi:

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

Câu 46: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số

mm





 có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua M 0,1 cắt đồ thị hàm số tại

A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất Hãy tìm độ dài AB

C©u 16 : Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số 3

( ) sin 3sin 1

f x  x x trên đoạn  0; Khi đó giá trị M và m là:

mm

3

mx

y  x mx có đồ thị hàm số là (C) Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm trên Ox

 Kết luận nào sau đây đúng?

 Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A

và B thỏa mãn OB 3OA Khi đó điểm M có tọa độ là:

B Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I ( 2;1)

C©u 40 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

y x x là:

C©u 41 : Cho hàm số y2x33 2 a1x26a a 1x Nếu gọi 2 x x lần lượt là hoành độ các 1, 2

điểm cực trị của hàm số thì giá trị x2x1 là:

C©u 42 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đơn điệu trên tập xác định của chúng

yx  x  x , phát biểu nào sau đây là đúng:

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận

y m  mx  không có cực tri ̣

x y

x y



 có đồ thị (C) Điểm M thuộc (C) thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M vuông

góc với đường y= 4x+7 Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là:

C©u 56 :

Đồ thị hàm số 2016

x y

Hàm số

4 22x 12

A Có giá trị nhỏ nhất tại  1 và giá trị lớn nhất tại 1

C Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại  1

C©u 62 :

Đường thẳng y x 1cắt đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

   Khẳng định nào sau đây sai

A Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x  2 và x  2

B Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2

C©u 67 : Đạo hàm của hàm số ycos tan x bằng:

A sin tan  x  B sin tan  x  C sin tan   12 .

A m  2 B 2

2

m m

m m





 có đồ thị là  C Tại điểm M   thuộc  2; 4  C , tiếp tuyến của

 C song song với đường thẳng 7x  y 5 0 Các giá trị thích hợp của a và b là:

C©u 74 : Cho hàm số ye cos x Hãy chọn hệ thức đúng:

A y'.cosxy.sinxy''  0 B y'.sinxy''.cosxy'  0

C y'.sinxy.cosxy''  0 D y'.cosxy.sinxy''  0

C©u 75 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

2;C©u 81 :

Cho đồ thi ̣ (H) của hàm số 2 4

3

x y x

C©u 83 : Cho hàm số 4 2

yx  x  xác định trên đoạn  0, 2 Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và

giá trị lớn nhất của hàm số thì M N bằng bao nhiêu ?

y Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số tại mấy điểm ?

f x mx x  x Mệnh đề nào sau đây đúng

y x x  x ; 1

1

x y x





 ;

24

C©u 95 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

8 6 4 2

-2 -4 -6 -8

A y x 4  2x 3 B 2

1

x y x





3 2 2

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

đại

C©u 99 : Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 4x2 tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi

: Cho hàm số  C :y x2 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C tại điểm có tung độ bằng 2

x y x

 



22

x y x





22

x y x

( 6) 1 3

y x mx  m x

2

m m

     Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên ; 1

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên 

Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

y 1 x Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1 B. Hàm số đã cho đồng biến trên  0;1

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên  0;1 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;0

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

x 5y

x 2y

 có đồ thị là (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng

cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

y  x  3x  2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x   1

D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2  2

1 Nếu f " a 0 thì a là điểm cực tiểu

2 Nếu f " a 0 thì a là điểm cực đại

3 Nếu f " a 0 thì a không phải là điểm cực trị của hàm số

2 Giả sử f a     f c f b , c  a, b suy ra hàm số nghịch biến trên  a; b

3 Giả sử phương trình f ' x 0 có nghiệm là x  mkhi đó nếu hàm số f x  đồng biến trên

A. -9 B. 1 C. -2 D. 3

Câu 24: Xét các khẳng định sau:

1) Cho hàm số yf x  xác định trên tập hợp D và x0 D, khi đó x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại  a; b D sao cho x0 a; b và f x   f x0 với x   a; b \ x0 2) Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại điểm x0 và f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì f ' x 0 0

3) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x0 và f ' x 0 0 thì hàm số f(x) đạt cực trị tại điểm x0 4) Nếu hàm số f(x) không có đạo hàm tại điểm x0 thì không là cực trị của hàm số f(x)

A. 1 điểm B. 2 điểm C. 3 điểm D. 4 điểm

Câu 26: Đường thẳng  d : y x 3 cắt đồ thị (C) của hàm số y 2 x 4

Câu 29: Hai đồ thị yf x & y  g x  của hàm số cắt nhau tại đúng một điểm thuộc góc phần

tư thứ ba Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Phương trình f x   g x có đúng một nghiệm âm

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 9

20 và giá trị nhỏ nhất bằng 3

5



C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 và đạt cực tiểu tại x  1

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A. Bài giải trên hoàn toàn đúng B. Bài giải trên sai từ bước 2

C. Bài giải trên sai từ bước 1 D. Bài giải trên sai từ bước 3

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y 2x 1

      Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm

số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 3

  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1; x   1

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng với giá trị cực đại

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng với giá trị cực tiểu

Câu 44: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số 3

y  x  2 m  1 x  1 1 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1)

có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

E v cv t trong đó c là hằng số cho trước E tính bằng Jun Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng của

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số có thể có nhiều hơn một tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y   1

D. Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x  1

Câu 63: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số 3 2

  với m là tham số thực Chọn khẳng định sai:

A. Nếu m   4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

B. Nếu m   4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

C. Nếu m   4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng

Câu 68: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y cot x 2

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có hai điểm cực tiểu

Câu 5 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Câu 8 Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0;

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0;

Câu 12 Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

3 416

y x



33

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

C Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0

Câu 14 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số yax4bx2c với a b c là các số , ,

thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Phương trình 'y 0 có ba nghiệm thực phân biệt

B Phương trình 'y 0 có hai nghiệm thực phân biệt

C Phương trình 'y 0 vô nghiệm trên tập số thực

D Phương trình 'y 0 có đúng một nghiệm thực

Câu 15 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

5 41





 (m là tham số thực) thỏa mãn   1;2   1;2

16min m ax

y x x  có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 3 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x'( )x2  1, x  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng1;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 

Câu 5 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x2

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại x 5

Câu 15 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số yx4 x2 13 trên đoạn 2;3

y x



11

y x

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 39 Đồ thị của hàm số y  x3 3x25 có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S

của tam giác OAB với O là gốc tọa độ

3

S  C S 5 D S 10

Câu 45 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số yx42mx2 có ba

điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến trên khoảng ;0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2

Câu 6 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây





 có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 16 Đồ thị của hàm số 2 2

4

x y x

Câu 21 Cho hàm số y 2x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

C Hàm số đồng biến trên khoảng;0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng0;

Câu 24 Cho hàm số y  x4 2x2 có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  x4 2x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu 45 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số yx33mx24m3

có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ