TÀI LIỆU BỔ TRỢ KIẾN THỨC HHKG 12(kèm phương pháp giải bằng CASIO)_NĂM 2017-2018 (1)

TRANG 6 -Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I 2.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.. TRANG 7 -Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I BÀI TẬP 1: Minh họa các dạng xác định góc C

Trang 3

TRANG 1 -Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I

KIẾN THỨC CẦN NẮM ĐỂ HỌC TỐT

HHKG 12- Chương I MỤC LỤC

Phần II: Các kiến thức cần chuẩn bị để học tốt HHKG 12

1 Các công thức tính, độ dài,góc, diện tích Hệ thức lượng Tr 3

2 Cách dựng góc: đường& mặt ; mặt & mặt Tr 6

3.Khoảng cách điểm đến mặt; 2 đường chéo nhau Tr 9

5 Nhận biết các hình chóp, lăng trụ đặc biệt Tr 23

6 Các kiến thức về dựng hình song song, vuông góc

(Sẽ bổ xung thông qua các video ôn tập)

Phần III: Nội dung HHKG lớp 12-Chương 1

3 Phân chia đáy khi áp dụng công thức tỷ số thể tích Tr 28 (BT5)

4 Thêm 1 cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt Tr 30

5 Lăng trụ và các bài toán liên quan (Thể tích, khoảng cách) Tr 38

6 Phân chia khối đa diện (Thực hiện trong video)

Phần IV: Bài tập trắc nghiệm tự luyện

CHƯƠNG II: MẶT CẦU-MẶT TRỤ-MẶT NÓN

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

(Hai chương còn lại là chương II & III sau khi biên soạn sẽ được gửi qua mail cho các em)

Trang 4

PHẦN I: Lời nói đầu

Chào tất cả các em học sinh yêu quý!

Lời nói đầu tiên, thầy chúc các em học thật tốt trong năm học 2017-2018 Cố gắng đạt được mục tiêu đề ra

Các em và quý phụ huynh chính là động lực để thầy biên soạn tài liệu HHKG 12 này Cũng như đều đặn sản xuất mỗi tuần 2 video hướng dẫn học toán cả GT 12 lẫn HHKG 12 trên kênh YOUTUBE.COM/TOANCAP3 Bên cạnh nguồn tài chính quý phụ huynh và các em hỗ trợ thì đáng quý hơn chính là tinh thần học tập, sự nhiệt huyết của các em

Tài liệu này được thầy biên soạn với mục đích cung cấp một số kiến thức nền, kiến thức cơ bản nhất các em cần phải nắm để học tốt HHKG 12 Bên trong chứa đựng phương pháp thầy đúc kết được trong quá trình giảng dạy, đó không phải là phương pháp hay nhất nhưng thầy cảm thấy nó khá phù hợp để các em có thể vận dụng tốt vào các bài toán thường gặp

YÊU CẦU: Khi các em có được tài liệu này trên tay, kết hợp với các video thầy làm NHẤT ĐỊNH phải thuộc lòng phương pháp thầy đưa ra Bước 1 làm gì, bước 2 làm gì là phải xử lý ngay

Tài liệu này là phiên bản thứ nhất, được thầy gấp rút biên soạn để đến được tay các em trong thời gian sớm nhất Vì vậy không tránh khỏi những thiếu sót Các em học sinh cũng như quý thầy cô giáo có nhận xét hay góp ý Vui lòng gửi thư về địa chỉ

mail: toancap3.edu.vn@gmail.com hoặc liên hệ facebook.com/toancap3.edu.vn

Trang 5

H

D A

4.DIỆN TÍCH TỨ GIÁC: (Xem thử tứ giác cĩ phải tứ giác đặc biệt: vuơng, chữ nhật,….)

Tứ giác cĩ 2 đường chéo vuơng gĩc: 1 2 đường chéo

2

Tứ giác thường: Chia nhỏ thành ∆ hoặc lắp thêm cho dễ tính

5.DIỆN TÍCH HÌNH VUƠNG, HÌNH THOI VÀ HÌNH CHỮ NHẬT:

2 ABCD 1 (Vì hình vuông cũng có 2 đường chéo vuông góc)

2

Hìnhvuông

Trang 6

2

Hình

Công thức Hêrông, CASIO và áp dụng tính (*)

VÍ DỤ: Cho ∆ ABC với độ dài 3 cạnh là AB 2 ;a BC 4 ,a AC 12a

a)Tính S ABC

b)Bán kính đương tròn ngoại tiếp ∆ ABC

c)Bán kính đường tròn nội tiếp ∆ ABC

d)Tính độ dài đường cao CH

CÂU a) Ta nhập vào:

: ( )( )( ) 2

Ngay ở bước tính diện tích:

(Hiểu S ABC Ans)

CÂU c)Tính bán kính đường tròn nội tiếp

S p r r

p

Các em bấm lại công thức Herông tính ra diện tích

Trang 7

Định lý COS: Cho ∆ ABC khi đó:

1.Tìm Sin lấy đối chia huyền, cosin ta lấy kề huyền chia nhau, tìm tan ta hãy tính mau đối

trên kề dưới chia nhau ra liền, cotan thì ngược với tan kề trên đối dưới tính ra dễ dàng

BH BA BC Thường gặp:tính khoảng cách từ chân đường cao đến mặt bên

Ta tính nhanh BH bằng máy tính : Bước 1:

Bước 2: CALC nhập độ dài 2 cạnh góc vuông VD: BA=2 và BC=1 suy ra: 2 5

5

5.Ta có: BH.AC =AB.BC (vì đều bằng ½ diện tích)

Trang 8

2.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

(Giao điểm là điểm nào thì chính là góc đó)

Đầu tiên ta đi vào định nghĩa: Góc giữa đường thẳng ∆ & mặt phẳng (P) là góc giữa ∆ và hình chiếu vuông góc của nó lên (P) Ở đây ta chỉ xét TH đường cắt mp

Dạng 1: Góc giữa cạnh bên và mặt đáy

(Đỉnh-giao điểm-chân đường cao)

Đường cao SH Thì góc giữa cạnh SA và mặt

đáy Ta có thể nói ngay là góc SAH

(AH là hình chiếu của SA lên mp đáy) đáy

S

B

Dạng 2: Góc giữa cạnh bên SC và mp (SAB)

chứa đường cao SH

B1:Giao điểm S Suy ra là góc CS?

B2:Từ điểm còn lại kẻ đường vuông góc cạnh

đáy Kẻ CK ABtại K Suy ra: CK (SAB)

Suy ra: Góc ( ;(SC SAB)) CSK

(SK là hình chiếu của SC lên (SAB) )

cao SH

đáy

B

A S

C

H K

Dạng 3: Góc giữa đường cao SH và mặt bên

(SAB).Các bước làm giống dạng 2

B1: Giao điểm S Suy ra là góc HS?

B2: Từ điểm còn lại, kẻ vuông góc cạnh đáy

Kẻ HK ABtại K

Suy ra: Góc ( H;(S SAB)) HSK

Lưu ý: HK không vuông (SAB) Nhưng nhìn

hình các em có thể thấy SK vẫn là hình chiếu

của SH lên (SAB)

cao SH

Trang 9

BÀI TẬP 1: (Minh họa các dạng xác định

góc) Cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình

vuông tâm O, cạnh AB=2a Gọi H là trung điểm

AO và SH(ABCD) Cho ( ,(SA ABCD)) 60 0

D A

Câu b:Góc giữa SB và đáy là góc SBH

Câu c: Góc giữa cạnh bên và mp chứa đường cao SH

B1:Xác định giao điểm SB (SAC) S (Suy ra nó phải là góc BS? )

B2:Từ B kẻ BO vuông góc với cạnh đáy AC tại O

Suy ra góc: ( ;(SB ABCD)) B OS

Câu d:Góc giữa đường cao SH và mặt bên (SCD)

B1:Giao điểm S (Suy ra nó phải là góc HS?

B2:Từ H kẻ HK vuông góc với cạnh đáy CD tại K

Suy ra góc: ( ;( D))SH SC H KS

Trang 10

2.Góc giữa hai mặt phẳng Kiểu 1:

R P

Q a

b

M

B1: Xác định giao tuyến ∆ của 2 mp

B2: Tìm (Dựng) mp vuông góc với ∆ , lấy mp

đó giao với 2 mặt ban đầu ra 2 đường

M

B1: Xác định giao tuyến ∆ của 2 mp B2: Trong mỗi mp xác định 1 đường cùng vuông góc với ∆ tại M

Khi đó: Góc 2 mp = góc 2 đường

VD: Trên hình là a, b cùng vuông với ∆ tại M

ĐẶC BIỆT:Trong thực tế làm bài ta rất hay gặp dạng góc giữa (Mặt bên & mặt đáy)

Ta có PP dễ hơn như sau: (Đề nghị hiểu & học thuộc)

B1: Xác định cạnh đáy

B2: Từ chân đường cao kẻ đường vuông góc với cạnh đáy tại K

Suy ra đó là góc ? ?K Bổ xung vào đỉnh & chân đường cao

Ví dụ: Các bạn xem các bài tập bên dưới nên xem kỹ và nắm chắc PP cho thầy nhé

Trang 11

3.Cách dựng khoảng cách theo PP lớp 11 +)Khoảng cách từ điểm đến mặt

Mặt phẳng chứa đường cao

+)Tính thông qua điểm ở mặt đáy

+)Công việc: NGANG

Mặt phẳng không chứa đường cao

+)Tính thông qua chân đường cao

+)Công việc: NGANG-XUỐNG-LÊN

Phải nắm chắc công thức dịch chuyển khoảng cách trong HHKG Chuyển tới điểm cần tính

Ví dụ: Muốn chuyển từ d(A;(P)) sang d(B;(P)) dễ tính hơn Ta lấy AB giao với mp (P)

Lưu ý: Tùy bài ta có thể dịchh chuyển 2 hay 3 lần để tính được thuận tiện

Ví dụ: Các bạn xem trong các bài tập bên dưới

+)Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:

TH1: Hai đường thẳng vuông góc

(Quay lại bài toán k/c từ điểm đến mặt)

Chú ý: Một số bài ta phải dựng đường phụ mới xác định được mp (P)

Trang 12

TH1: Hai đường thẳng vuông góc

Đường này vuông góc với mặt chứa đường

kia tại điểm nào Thì từ đó kẻ đường

với đường kia

+) Diện tích hình chữ nhật ABCD dễ nhất.Hi S ABCD AB BC 2a2

+)Để tính SA, thì ta phải khai thác góc giữa SC và mp (ABCD) Đây là góc

giữa cạnh bên và mặt đáy

Bước 1: Xác định giao điểm (SC giao với (ABCD) tại C ) Giao điểm chính là góc

Trang 13

Bước 2: Bỏ C đi, thì từ đỉnh S kẻ đường thẳng vuơng gĩc với (ABCD)

(Rõ ràng cĩ sẵn đường cao SA vuơng gĩc với (ABCD) tại A) Suy ra gĩc cần tìm là SCA

Trình bày: (Đây là làm theo kiểu tự luận, đối với trắc nghiệm ta chỉ xác định và tính.)

2

)Ta có: S ABCD AB BC 2a

( )) có:

Câu b: Xác định gĩc giữa hai mp (MP chứa đỉnh & mặt đáy)

Phải nắm chắc các bước thì làm mới đơn giản hen, ko khĩ đâu XEM NÈ

Kiểu 1:

R P

Q a

b

M

B1: Xác định giao tuyến ∆ của 2 mp

B2: Tìm (Dựng) mp vuơng gĩc với ∆ , lấy mp

đĩ giao với 2 mặt ban đầu ra 2 đường

M

B1: Xác định giao tuyến ∆ của 2 mp B2: Trong mỗi mp xác định 1 đường cùng vuơng gĩc với ∆ tại M

Khi đĩ: Gĩc 2 mp = gĩc 2 đường

VD: Trên hình là a, b cùng vuơng với ∆ tại M

Trang 14

ĐẶC BIỆT:Trong thực tế làm bài ta rất hay gặp dạng gĩc giữa (Mặt bên & mặt đáy)

Ta cĩ PP dễ hơn như sau: (Đề nghị hiểu & học thuộc)

B1: Xác định cạnh đáy

B2: Từ chân đường cao kẻ đường vuơng gĩc với cạnh đáy tại K

Suy ra đĩ là gĩc ? ?K Bổ xung đỉnh và chân đường cao vào 2 bên là xong

Quay lại câu b) chính là PP này:

Phân tích hướng làm:

Bước 1: Xác định cạnh đáy: BD (cĩ sẵn, ko phải vẽ)

Bước 2: Từ A, kẻ AH vuơng gĩc với BD tại H

Suy ra (( D);(SB ABCD)) SHA (ĐỐI VỚI THẦY, VẬY LÀ OK Vì làm TRẮC NGHIỆM ) Chú ý:

+)Vì đáy ko phải hình vuơng, hay thoi nên AO ko vuơng với BD

+)Trong ∆ thì chân đường cao lệch về cạnh ngắn hơn (AB=a, AO= 5 a/ 2 nên H lệch

B1:Ta có: (SBD) (ABCD)=BD B2 (tìm mp BD nhé!)

B Tacó

SAH ABCD AH

Trang 15

Để tính gĩc SHA, ta xét ∆ SAH vuơng tại A Cĩ SA rồi Ta tính thêm AH nữa

A B A=độ dài AB và B=độ dài AD

)Trong SAH vuông tại A tanSHA SA SHA ?

Bây giờ thầy sẽ làm theo cách 1: Tính d(C;(SAD))

Các bạn trả lời cho mình câu hỏi: Mặt phẳng này chứa đường cao hay khơng chứa đường cao Mặt phẳng chứa đường cao

+)Tính thơng qua điểm ở mặt đáy

+)Cơng việc: NGANG

Mặt phẳng khơng chứa đường cao

+)Tính thơng qua chân đường cao

+)Cơng việc: NGANG-XUỐNG-LÊN

Phải nắm chắc cơng thức dịch chuyển khoảng cách trong HHKG Chuyển tới điểm cần tính

Ví dụ: Muốn chuyển từ d(A;(P)) sang d(B;(P)) dễ tính hơn Ta lấy AB giao với mp (P)

+)TH1: AB/ /( )P Khi đĩ: d A P( ;( )) d B( ;(P)) (Xem VD1 trang 14)

Bước 2: Từ C kẻ CD vuơng gĩc với AD ( Cĩ sẵn )

Ta sẽ đi CM: CD vuơng gĩc với (SAD)

Như vậy rõ ràng B1 & B2 khơng cần phải trình bày, nhưng ta phải nắm

PP để áp dụng cho những bài khác, phải dựng thêm đường

Trang 16

Trình bày như sau:

( )

( ) ra: d(C;(SAD))=CD=a

CD AD SAD

CD SAD

CD SA SAD Suy

Bước 2:Từ chân đường cao A cĩ AB vuơng gĩc với BC tại B (NGANG)

Bước 3: Nối SB lại (XUỐNG ) và từ A kẻ AK vuơng gĩc với SB tại K (LÊN)

và ta sẽ cm: AK vuơng gĩc với (SBC) AK (SBC) d A SBC( ;( )) AK

Bình luận: Các bạn đã hiểu phương pháp NGANG-XUỐNG –LÊN là gì chưa ?? Cố gắng 

Trình bày cụ thể ÁP DỤNG CHO BẠN NÀO TRÌNH BÀY TỰ LUẬN:

Trắc nghiệm thầy khơng khuyến khích trình bày

( ) )Từ A kẻ AK SB tại K (SBC)Vì:

( ) Suyra : d(A;(SBC))=AK

AK SB SBC AK

VD1: Tính d(D;(SBC)) Muốn chuyển qua d(A;(SBC))

+)Ta cĩ: DA // (SBC) Khi đĩ: d(D;(SBC))=d(A;(SBC))

VD2:Tính d(O;(SBC)) Muốn chuyển qua d(A;(SBC))

+)Ta cĩ:OA SBC( ) C Khi đĩ: (O;( )) 1 ( ;( )) 1 ( ;(SBC))

Trang 17

CÂU d: khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau: Tính d(AD;SB) và d(SB;CD)

NẮM CHẮC PHƯƠNG PHÁP CHO THẦY

Hai đường thẳng vuông góc

Đường này vuông góc với mặt chứa đường

kia tại điểm nào Thì từ đó kẻ đường

với đường kia

(Quay lại bài toán k/c từ điểm đến mặt)

Chú ý: Một số bài ta phải dựng đường phụ mới xác định được mp (P)

K

Trang 18

Câu d2:Tính d(SB;CD)

Phân tích:

+)Đây là khoảng cách 2 đường chéo nhau khơng vuơng gĩc

+)Nếu trong 2 đường cĩ cạnh đáy và cạnh bên Thơng thường ta giữ lại cạnh đáy // mặt chứa cạnh bên

+)Đối với bài này: Từ B ta thấy BA // CD CD // (SAB) (Khơg phải kẻ đường phụ)

Suy ra: d(CD;SB)=d(CD;(SAB))=d(C;(SAB))=CB=2a

BÀI TẬP 3: Cho chĩp S.ABCD

cĩ đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a,

Mặt phẳng (SAB) vuơng gĩc với

(ABCD) và ∆ SAB cân tại S

Biết gĩc giữa SC và (ABCD) là 600

a)Tính thể tích khối chĩp S.ABCD

b)Tính khoảng cách giữa hai đường

S

K I

Câu a:

Phân tích:

+)Bài này cĩ sử dụng một cơng thức ở lớp 12

Thể tích khối chĩp=1

3 Diện tích đáy.độ dài đường cao

+)Đầu tiên là đường cao Đây là dạng 1 mặt vuơng gĩc với đáy Đường cao từ S kẻ SH vuơng gĩc với cạnh đáy AB Vì ∆ SAB cân nên H là trung điểm AB

(Nếu muốn trình bày thì bên dưới nhé : Xem để biết và hiểu thêm )

(SAB), kẻ SH vuông góc với AB tại H

( ) ( ) theo giao tuyến AB

Trang 19

+)∆ ABC cân cĩ gĩc ABC 600 ∆ ABC đều cạnh 2a

3

SABCD SABCD SH

)S ABCD BA BC .sinABC 4 sin60a 2a 3

+)CH là đường cao trong ∆ đều cạnh. 3 3

Câu b: Tính khoảng cách hai đường chéo nhau SB và AC.

Phân tích: Cạnh đáy AC và cạnh bên SB Ta sẽ làm xuất hiện đáy AC // mặt chứa SB

)Dựng hình bình hành BCAE

AC//BE (SBE)

AC//(SBE)

Suy ra: d(AC;SB)=d(AC;(SBE))=d(A;(SBE))

Nếu tính khoảng cách theo PP dựng hình Ta phải chuyển từ điểm A sang chân đường cao H

+)Ta có: AH (SBE)=B

( ;( ))Khi đó: 2

( ;( )) ra: d(A;(SBE))=2d(H;(SBE))

Suy

Y bài: NGANG-XUỐNG –LÊN

+)Trong (ABE); dựng HK BE tại K

+)Trong (SHK), dựng HI SK tại I(1)

Suy ra: HI (SBE)

Suy ra: d(H;(SBE))=HI

Trang 20

4.Biết 5 dạng đường cao phổ biến

trong hình không gian

Kiểu 1: Cho sẵn đường cao (Ko có gì bàn cãi)

Kiểu 2: Cho 2 mặt vuông góc với đáy => Giao tuyến vuông góc với đáy

Đường cao: Là giao tuyến

Kiểu 3: Cho 1 mặt đáy

Đường cao: Hạ từ đỉnh vuông góc xuống cạnh đáy

(Lưu ý: nếu ∆ cân, đều chân đường cao là trung điểm cạnh đáy)

Kiểu 4: Chóp có các cạnh bên bằng nhau (Tất cả hoặc 1 số cạnh )

Thì chân đường cao tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (Tương ứng với số cạnh)

Kiểu 5:Góc của các cạnh bên và mặt đáy bằng nhau (Giống kiểu 4)

Thì chân đường cao tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (Tương ứng với số cạnh)

Một số ví dụ : Phải nhớ 5 dạng này cho thầy á !!! 

VÍ DỤ 1: Chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Hai mp (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD) Xác định đường cao của chóp

O

D S

Trang 21

+)Vì ∆ SAC cân tạ S nên H là trung điểm

AC

VÍ DỤ 3: Chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a.Tam giác ∆ SAD vuông tại S

và nằm trong mp vuông góc với (ABCD),góc ( ;(SA ABCD)) 600 Xác định và tình độ dài đường cao của chóp

2a

D S

(Nhưng bài này ta cũng nên tính AH để biết chính xác H nằm ở vị trí nào trên AB) Giải:

+)Trong ∆ SAB vuông tại S, có cosSAB SA SA AB.cos600 a

Trang 22

VÍ DỤ 4: CHóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,các cạnh bên SA=SB=SC=SD Xác định đường cao hình chóp

O

D S

+) Bài này là ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Suy ra tâm đường tròn là giao điểm O của AC và BD

+) Bài này là ngoại tiếp tam giác ∆ ABC vuông tại B Suy ra tâm đường tròn là trung điểm cạnh huyền AC (Thật ra cũng là giao điềm AC và BD)

KL: SO (ABCD)

Trang 23

VÍ DỤ 6: CHóp S.ABCD có đáy là hình thoi, BAD 1200 ,các cạnh bên SA=SB=SC Xác định đường cao hình chóp

O

D S

+) Bài này chân đường cao H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ∆ ABC Vì ∆ ABC đều (cân có góc ABC 600 )Suy ra H là trọng tâm ∆ ABC Suy ra: 2

3

BH BO KL: Đường cao SH

VÍ DỤ 7: Cho chóp tam giác đều SABC Xác định đường cao

B

S

M H

Phân tích:

+)Chóp đều có tính chất: các cạnh bên bằng nhau SA=SB=SC và đáy là đa giác đều (∆ đều, hình vuông, )

+)Bài này SA=SB=SC suy ra chân đường cao H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ∆ ABC Vì ∆ ABC đều Suy ra tâm đường tròn

H là trọng tâm ∆ ABC Suy ra: 2

3

AH AM KL: Đường cao SH

Trang 24

VÍ DỤ 8: Chóp S.ABC có đáy là ∆ ABC vuông tại B Các cạnh bên SA, SB,SC cùng tạo với đáy (ABC) một góc 60 0 Xác định đường cao của chóp

+)Suy ra chân đường cao H là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC Vì ∆ ABC vuông tại B suy ra H là trung điểm cạnh huyền AC

Trang 25

+)Chân đường cao H là tâm đường tròn

ngoại tiếp đa giác đáy Nếu đáy là ∆ đều thì H

là trọng tâm, còn đáy là hình vuông thì H là

giao điểm 2 đường chéo

Lưu ý: độ dài cạnh bên có thể khác cạnh đáy

1.Tứ diện đều: Chóp tam giác, có 4 mặt là

những tam giác đều Ta có thể hiểu là chóp ∆ đều có tất cả các cạnh bằng nhau

B

S

M H

2.Chóp tam giác đều:

C A

B

Trang 26

B3:Sau khi có đỉnh, ta vẽ thêm 1 đáy song song và bằng đáy ban đầu

B

C A

5.Lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’

C A

B

Trang 27

cả các cạnh bằng nhau)

B'

D' O'

C'

O

D A'

C A

B

Trang 28

PHẦN III:

Công thức tỷ số thể tích

CÔNG THỨC: Cho chóp S.ABC có 3

điểm A’, B’ ,C’ lần lượt nằm trên 3 cạnh

cho chóp có đáy là tam giác

+)Công thức trên vẫn đúng trong trường

Trang 29

BÀI TẬP 4: (Giới thiệu về công thức tỷ số thể tích)

Cho chóp SABC có đáy ABC là tam giác

vuông cân tại B Cho SA (ABC), cạnh

V S SA (Tính 2 đại lượng diện tích và chiều cao là xong)

+)Đầu tiên ta tính chiều cao SH

Góc ( ;(SC ABC)) SCA 600 Trong ∆ SAC vuông tại A tan SCA SA SA AC.tan 600 a 6

Trang 30

BÀI TẬP 5:

Mục đích: (Áp dụng cơng thức tỷ số thể tích)

+) Đáy là tam giác ta áp dụng trực tiếp

+)Khi đáy khơng phải tam giác ta phải tìm cách phân chia thành tam giác

Cho chĩp SABCD cĩ đáy ABCD là hình

vuơng cạnh a, SA (ABCD) Gĩc giữa SC và

(SAD) bằng 300

a)Tính thể tích khối chĩp S.ABCD và khối

chĩp S.ABC

b)Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của A lên

SB và K là giao điểm của SC và (HAD) Tính

D A

+)Đi tính đường cao SA , đường nhiên phải dựa vào gĩc giữa SC và (SAD)

Ta cĩ: SC (SAD)=S và CD (SAD) tại D

Suy ra: SD là hình chiếu vuơng gĩc của SC lên (SAD) Suy ra:(SC;(SAD))=(SC;SD)=CSD=300 (Nếu trắc nghiệm thì xác định thơi)

“Đến giờ phút này mà mấy cái gĩc xác định cịn chậm là coi chừng thầy đĩ  ”

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	2,54 MB