câu hỏi trắc nghiệm toán 11

Hàm số y = tan2x chẳn trên tập xác định của nó.. Hàm số y = cotx lẻ trên tập xác định của nó.. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :... Không có giá trị nhỏ nhất Câu 25: Gi

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LỚP 11 CHƯƠNG II- ĐẠI SỐ

Câu 2:Điều kiện xác định của hàm số y cot x

D = { ∈ / ≠ π ; ∈ } là tập xác định của hàm số:

sin

x y

x

+

C y = tan x D y = tan x + 2cot x

Câu 7 : Tập xác định của hàm số y = 1 s inx

Câu 8: Tất cả các giá trị của x để hàm số −

=+

1 sin

1 sin

x y

\ 7

y

cos

1sin

2

Câu 13: Chọn phát biểu Sai

A Hàm số y = sinx đồng biến trên ( )0;π

B Các hàm số y = sinx, y = cosx tuần hoàn với chu kỳ 2π

B Các hàm số y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kỳ π

D Hàm số y = cosx nghịch biến trên ( )0;π

Câu 15: Cho ba hàm số: y=f(x)= cot

số đó, hàm số nào thỏa tính chất sau: f(x + k3π) = f(x), ∀x∈R, ∀k∈Z

A chỉ (I) và (III) B chỉ (I) và (II) C chỉ (II) và (III) D chỉ (III)

Câu 16: Tập xác định của hàm số :

A D R k ; k Z }

2 12 {

2 12 {

C D R k ; k Z }

2 6

C.Hàm số không chẵn, không lẻ D.Hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 4: Cho hàm số f(x)=cos3x và g(x)=sinx thì

Câu 6: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A y = tan 3x – cos (

2

π

- x) B y = cot x – 2cos x

C y = sin 3x – cos 2x D y = cos x –tan (π - x)

Câu 7: Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số sau đây :

Câu 8: Hàm số nào sau đây chẵn ?

A y = x2 +|tanx| B y = |tanx| C y = x + cosx D.y = x + sinx

Câu 9: Chọn phát biểu Đúng

A Hàm số y = sin4x chẳn trên R

B Hàm số y = cos3x lẻ trên R

C Hàm số y = tan2x chẳn trên tập xác định của nó

D Hàm số y = cotx lẻ trên tập xác định của nó

Câu 10: Cho hàm số f(x)=cos3x và g(x)=sinx thì

C y = sin 3x – cos 2x D y = cos x –tan (π - x)

Câu 12: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ :

A y = sinx cot + x B y = cos x + sin2x

C y = cos x C y = sin x

Câu 13: Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng :

A y = x2cosx B y = x2sinx

C y = x cosx D y = + x cosx

Câu 14: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ :

A y = sin + x tan x B y = cosx C y =cos +x tanx D 

x y

Câu 15: Cho hàm số y = cos x + 2sin2 x Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

Câu 3: : Hàm số y= −2cos x 3cosx 12 + − đạt giá trị lớn nhất là

A.y = -6 B y = 0 C y = 1

8 D y = 6

Câu 4: Cho hàm số y= −10 3 sin xcosx 5cos2x 1+ + (*) Chọn mệnh đề đúng

A.Hàm số (*) đạt giá trị lớn nhất y = 11 khi x = k

A ymax =5;ymin = − 1 B ymax =5;ymin = 1

C ymax =3;ymin = 1 D ymax =3;ymin = − 1

Câu 10: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin x.cos x lần lượt là

Câu 17: GTNN của hàm số 1

4cos34cos

y trên −4 ;4

ππ

) 3 sin(

A Có giá trị lớn nhất là 2 B Có giá trị lớn nhất là 2

C có giá trị lớn nhất là 3 D Không có giá trị lớn nhất

Câu 24: Hàm số.y = 3 sin10 x − 4 cos8 x

A Có giá trị nhỏ nhất là 4− B Có giá trị nhỏ nhất là −7

C Có giá trị nhỏ nhất là 1− D Không có giá trị nhỏ nhất

Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số sin

4 Đồ thị hàm số lượng giác

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến ;2)

4(π

u biến đồ thị hàm số y = cosx thành đồ thị hàm số:

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai?

A.y = |sinx| có đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ

B y = cosx có đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy

C y = |tanx| có đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy

D y = cotx có đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ

Câu 4: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = cos x và y = sin x trong khoảng (-4π; 0) là

A y =2sinx B y=sinx C y =−2sinx D y =2cosx

Câu 10: Hàm số nào có đồ thị sau :

A y = cos(x +

2

π) – 1 B.y = sinx – 1 C y = sin(x +

A 2 B.3 C 4 D 1

Câu 2: Số nghiệm thuộc (-π, 21π) của pt: (2cosx – 1)( – 2 sinx) = 0 là:

A 33 B.30 C 34 D.32

Câu 3: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt: cos( 2x

3 −

π ) =

A Nhỏ hơn 2 B Lớn hơn 2 C Lớn hơn 3 D Nhỏ hơn 1

Câu 4: Nghiệm âm lớn nhất của pt: sin ( 2x

4 +

π ) = -1

A Lớn hơn -3 B Lớn hơn -1 C không có D Nhỏ hơn -2

Câu 5: Nghiệm của pt: 3 tanx + = 0 là các giá trị nào sau đây:

A cos2x = -1 B.cos2x = 1 C 2cos2x -1 = 0 D (sinx - cosx)2= 1

Câu 12: Phương trình sin cos cos 2 x x x = 0 có nghiệm là:

4

π + k2π D x = ±

4

π + k2π

Câu 14: Nghiệm của phương trình 1 – cos2x = 0 là:

A.x = kπ B.x =

2

π + k2π C.x = k2π D.x =

4

π

+ k2π Câu 15: Phương trình tan 3 x = cot x có bao nhiêu nghiện thuộc ( 0; π )

x=π +k π k∈ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A cosx =0 B cosx = −1 C sinx = −1 D sinx =1

Câu 21: Nghiệm của phương trình cot( 10 )0 3

Câu 26: Nghiệm của phương trình tan(2x −15 ) 10 = , với 0 0

cos+ = 0 trong khoảng (- 2 ;0

cossin

−

−

x

x x

2 x = B sin x = 0 C sin 2 x = 0 D sin 4 x = 0

Câu 36: Phương trình sin3x-cos3x-m=0 vô nghiệm tương đương với điều kiện nào sau đây :

Câu 39: Tổng các nghiệm x của phương trình sin2x=0 trên π 

Câu 42: Nghiệm của phương trình là:

4 k

84

Câu 48: Số nghiệm của phương trình

2

32sin x= trong khoảng (0; 3π) là

x k

C

π

= 8

cot x=− có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 

.)3cos( +π −π =−

2

12sin x= D

2

12

sin x=−

Câu 59: Phương trình

2

22cos2

1sin3sin x x= x+ tương đương với phương trình

A

2

24

cos x= B

2

24

cos x=− C

2

14

cos x=− D

2

14cos x=

Câu 60: Phương trình

4

1cos.sinsin

.cosx 5x− x 5x= có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( )0;π

A 2 B 1 C 3 D 0

Câu 61: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 ) 1

2sin(

.2sin

2 x π − x =m−

có nghiệm

Câu 63: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

3

2 sin

2

3 cos

5 sin

6 Phương trình bậc hai theo một hàm số lượng giác

Câu 1: Nghiệm của pt : 3cos2x + 5 cosx – 8 = 0 là các giá trị nào sau đây?

3

sin

012

3sin

02cos

012cos2

=

−02

3sin

012cos2

x x

Câu 15:Phương trình 2cos2x−sin2x−4cosx+ =2 0có nghiệm là

Câu 16:Phương trình cos2x +cos2x +2sinx +3=0tương đương phương trình nào sau đây:

A 3sin2 x−2sinx−5=0 B 3sin2 x+2sinx−5=0

C 3sin2 x−sinx−4=0 D 3sin2 x+sinx−4=0

Câu 17:Phương trình ( 3 1)tan 3 3

cos

x tương đương phương trình nào sau đây:

A tan4 x+(1− 3)tan2 x+ 3−2=0 B tan2 x+(1− 3)tanx+ 3−2=0

C tan4 x−(1− 3)tan2 x+ 3−2=0 D tan2 x−(1− 3)tanx+ 3−2=0

Câu 18:Phương trình 3cos 2

2

cos2sin

2

=+

7 Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Câu 1: Nghiệm của pt : sinx + cosx = 2 là các giá trị nào sau đây?

Câu 2: Số nghiệm thuộc (0, 3) của pt : sinx + cosx = 1 là :

A m ≥ 1 B 0 < m < 1

C 0 ≤ m ≤ 1 D Không có giá trị nào của m

Câu 9: Phương trình: sin5x -cos5x = m có nghiệm khi:

3 9

π π

k

3 9

π π

π π

22

26

k x

k x

π

26

2

k x

k x

2

2cos3

Câu 22: Phương trình x

x

x

cos2sin

2cos

= có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng )

4

;0( π

Câu 25: Một nghiệm của phương trình :

2cos4x + 6 sin4x = 2 2 thuộc khoảng 

8 Phương trình thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx

Câu 1: Cho pt : sin2x – ( sinx.cosx + cos2x = 0 Xét các giá trị:

(I)

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của (1)

A (I) và (II) B chỉ (I) C chỉ (II) D Chỉ (III)

Câu 2: Điều kiện của m để pt: sin2x + 2sinxcosx – cos2x = m có nghiệm là:

C

tan x 1= D Phương trình vô nghiệm

Câu 4: Số nghiệm của phương trình 2 1 2

Câu 13: Số điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn tập nghiệm của phương

trình:3sin2x − 3sin cos x x + 4cos2x = 2là

Câu 14: Gọi x1, x2 là hai nghiệm thuộc nửa khoảng [0; π) của phương

trình:sin2x + 2sin cos x x + 3cos2x − = 3 0 Giá trị cos 2( )x1 +cos 2( x2) bằng mấy?

π π

9 Các phương trình lượng giác khác

Câu 1: Xét 4 pt: sin3x – 2cos3x = 3, sin4x – 2sin2x + 4 = 0, cos2x + cosx – 6 = 0,

2cot2x – 3cotx + 1 = 0 Số pt vô nghiệm là:

Câu 5: Cho pt: cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) PT nào sau đây tương đương với PT (1)?

A Sin4x = 0 B cos4x = 0 C.sinx = 0 D cos2x = 0

Câu 6: Nghiệm của phương trình sin x sin 3x sin 5x 0 + + = là

=

Câu 7: Nghiệm của phương trình 1 sin 2x2

= = π D Phương trình vô nghiệm

Câu 9: Phương trình cos x sin x 1 2(sin x cosx)3 + 3 + = + tương đương với

A sin 2x 12(sin x cosx) 12 0− + + = B (1 1sin 2x)(sin x cosx 1) 0

2

C Đáp án A và B đều sai D Đáp án A và B đều đúng

Câu 10: Nghiệm của phương trình 1 1 2

sin 2x+cos 2x =s in4x là:

;2

;2

;2

;2

Câu 14: Giải phương trình tan −3sin = 1

5

;26

;22

ππ

ππ

ππ

x k x

k x

k

Câu 17: Tổng bình phương các nghiệm thuộc [ − π π ; ] của phương trình

3cot x − 3tan x + 4sin 2 x = 0 là

π

C

2

8 9

Câu 19: Tất cả các giá trị của m làm cho phương trình 2 tan3x − 2tan2x + 3tan x − = 3 m có nghiệm

D Phương trình vô nghiệm

Câu 21: Nghiệm của phương trình sin2x – 1 = cosx – 2sinx là:

A x= +π k2π ; 2

6

x=π +k π và

26

−

−

x

x x

= + D Phương trình vô nghiệm

Câu 28: Nghiệm của phương trình sin2x – 1 = cosx – 2sinx là:

Câu 32: Phương trình tan 7( ) 2 cot 9 3 0

  (1) Phương trình nào sau đây

tương đương với phương trình (1):

(1) sin 3 sin sin 2 cos3 cos cos 2

2sin 2 cos sin 2 2cos 2 cos cos 2

Bước 2: Đơn giản 2cos x + 1 hai vế của phương trình ta được: sin 2 x = cos 2 x

Bước 3: Ta có: sin 2 cos2 tan 2 1 2

Hỏi lập luận trên có đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A Sai từ bước 2 B Sai từ bước 1

C Sai từ bước 3 D Lập luận đúng

Câu 36 Số nghiệm của phương trình 2 sin3 2sin

Câu 37: Câu 19 Để giải phương trình ( ) (2 )

tan x + cot x − tan x + cot x = 2 , một học sinh lập luận qua các bước:

Bước 1 Điều kiện:

Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A Lập luận đúng B Sai từ bước 1

C Sai từ bước 2 D Sai từ bước 3

Câu 38: Cho phương trình cos4 sin4 cos .sin 3 3 0

− tương đương với phương trình nào sau đây :

A 1 2cos + x = 0 B.( 1 cos sin + x ) x = 0

C.1 2cos − x = 0 D.( 1 cos sin + x ) ( x + 2sin cos x x ) = 0

Câu 42: Phương trình sinx.sin2x=1 có tất cả các nghiệm là :

A Phương trình vô nghiệm B 2 , x 2 , ( , )

A(1+2sinx).sinx(1−2cosx)=0 B (1+2sinx).sinx(1+2cosx)=0

C (1−2sinx).sinx(1+2cosx)=0 D (1−2sinx).sinx(1−2cosx)=0

14sin

14sin

14sin

x x

Câu 52: Phương trình

x x

x x

2sin

22

sin4tancot − + = có họ nghiệm:

k

x

k x

π π

k x

k x

3

Câu 53: Phương trình cos2 x+cos22x+cos23x=1tương đương với phương trình nào?

A.cos3x(cosx+cos3x)=0 B 2cos3x(cosx−cos3x)=0

C.cosx(cosx+cos3x)=0 D 2cosx(cosx−cos3x)=0

Câu 54: Biến đổi phương trình (1+ 2)(sinx+cos ) 2sin cosx − x x− −1 2 0= , ta được phương trình tương đương là:

A (sinx+cosx− 2)(sinx+cosx− = 1) 0

B (sinx−cosx− 2)(sinx+cosx− = 1) 0

C (sinx+cosx− 2)(sinx−cosx− = 1) 0

D (sinx+cosx+ 2)(sinx+cosx− = 1) 0

Câu 55: Phương trình sinx+1

cos x 2 = m + có nghiệm khi

sin3

có bao nhiêu nghiệm thuộc ( π;2π )

A 2 B 1 C 3 D Không có

Câu 62: Phương trình sin2xcosx+2sin3x+sin2 x−3=0 tương đương với phương trình nào:

A sin2 x+2sinx−3=0 B sin2 x−2sinx−3=0

C sin2 x−3sinx−4=0 D sin2 x+sinx−4=0

Câu 63: Nghiệm của phương trình tanx−s inx= −1 sin x tanx là:

π k

+

−

Câu 69: Cho các phương trình : sinx + cosx + cos2x = 3 (1) ;

2sinx + 3cosx = 12 (2) cos2x + cos22x = 2 (3) Trong các phương trình trên,phương trình nào vô nghiệm:

A chỉ (1) B chỉ (2) C chỉ (3) D (1) và (2)

Hết