HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (37)

 Các bài học được thiết kế kỹ lưỡng cung cấp đủ kỹ năng tự luận,trắc nghiệm và công thức giải nhanh..  Khóa học đều có file mềm dạng PDF 10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG

Trang 1

LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE

TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30)

TOÁN 11: T4-18H;T7-18H

Lịch live stream cố định đến

15.6.2018

DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO

 Khóa học dành cho đối tượng 10,11,12

 Các bài học được thiết kế kỹ lưỡng cung cấp đủ kỹ năng tự luận,trắc nghiệm và công thức giải nhanh

 Khóa học đều có file mềm dạng PDF

10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY

HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH

ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC

1 Lớp học chỉ max 16 học sinh

2 Hỗ trợ trợ giảng giải đáp tại

3.Học tăng cường miễn phí

4 Học sinh hổng kiến thức được

đạo tạo bài bản lại từ đầu

5 Cung cấp tài khoản xem lại

6 Cung cấp tài khoản để kiểm

7 Cam kết học sinh hoàn thành

bài tập trước khi đến lớp

8 Học sinh được học giải nhanh

trắc nghiệm bằng CASIO trên

9 Học hình không gian trên phần

mềm 3D giúp học sinh nhìn hình

10 Bảo hành và cam kết chất

lượng.

DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC

Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi với giáo viên trong thời gian thực,lớp học gồm nhiều các bạn từ các tỉnh thành khác nhau Học tương tác nâng cao hiệu quả học tập,loại hình này không khác gì học off tại lớp.học viên đặt câu hỏi và nhận trả lời tức thì.lớp chỉ 10 học viên

DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ

Các giáo viên,sinh viên từ các trường top luôn sẵn sang về nhà kèm cho các em

Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp các em yên tâm và hài long với dịch vụ tại VIET-Education

DẠY HỌC OFFLINE

Trang 2

ĐỀ SỐ 7 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC

Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Đề thi gồm 06 trang



Câu 1: Tính tổng các cực tiểu của hàm số y 1x5 x3 2x 2016

5

   

A. 20166 4 2

5



B. 20154 4 2

5



Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

yx 3x 9x 1 trên đoạn   0;3 lần lượt bằng:

Câu 3: Cho hàm số ax 1  

bx 2





 Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x1 là tiệm cận đứng và

2

 làm tiệm cận ngang

A.a2; b 2 B. a 1; b 2 C. a2; b2 D. a1; b2

Câu 4: Cho hàm số   3 2

y  f x  x  ax  bx  4 có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số yf x là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

A. yx33x22 B. yx33x22

C. yx36x29x4D. yx36x29x4

Câu 5: Chiều dài bé nhất của cái thang AB để nó có thể tựa vào tường AC và mặt đất BC, ngang qua một cột đỡ DH cao 4m song song và cách tường CH0,5m là:

D A

Trang 3

Câu 6: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số : 1 3 2    

y x mx m 6 x 2m 1 3

A. m 2 B. m3 C.   2 m 3 D. m 2 hoặc m3

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yf x sin x 3 cos trên khoảng   0; 

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 3 2  

yx 3mx  2m 1 x m 5   có cực đại và cực tiểu

3

    

1

3

 

  

 

3

 

  

3

    

Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x2 làm đường tiệm cận:

x



2x y





Câu 10: Đường thẳng y 12x 9 và đồ thị hàm số y 2x33x22 có giao điểm A và B Biết A có hoành độ

A

x  1 Lúc đó, B có tọa độ là cặp số nào sau đây :

2

  

7

B ; 51 2

  

Câu 11: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3 với chiều cao là h và bán kính đáy là r để lượng giấy tiêu thụ là ít nhất thì giá trị của r là:

A.

6

4

2

3

r

2



8 6 2

3 r 2



8 4 2

3 r 2



6 6 2

3 r 2





Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 4x 2x  2 0 là:

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình  2 

2

log x  1 3 là:

y  a a  0, a  1 Khẳng định nào sau đây là sai ?

Trang 4

A. Tập xác định D B. Hàm số có tiệm cận ngang y0

C.

xlim y

Câu 15: Cho hàm số y  2ln ln x    ln 2x, y ' e   bằng

A. 1

2e

Câu 16: Hàm số ylog103 x  có tập xác định là:

A. D   3;   B. D    ;3  C. D   3;     \ 4 D. D    ;3 \ 2   

Câu 17: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa log 7 3 log 11 7 log 25 11

a 27, b 49, c  11 Tính giá trị biểu thức

log 7 log 11 log 25

Ta b c

A.T  76  11 B. T31141 C. T2017 D. T469

Câu 18: Cho hàm số y ln 1

x 1



 Biểu thức liên hệ giữa y và y’ nào sau đây là biểu thức không phục thuộc vào x

A. y '.ey  1 B. y ' e y 0 C. y ' e y 0 D. y '.ey  1

Câu 19: Nếu 32x 9 10.3x thì giá trị của 2x 1 là:

Câu 20: Phương trình  x

2

log 5 2  2 x có hai nghiệm x , x1 2 Giá trị của x1 x2 x x1 2 là

Câu 21: Số tiền 58 000 000 đ gửi tiết kiệm trong 8 tháng thì lãnh về được 61 329 000 đ Lãi suất hàng tháng là:

Câu 22: Cho

5

2

dx

ln a

x 

A. 5

5

Câu 23: Cho m 

0

2x6 dx7

Trang 5

A. m 1 hoặc m7 B. m 1 hoặcm 7

Câu 24: Giá trị của 1  x

0

x 1 e dx

Câu 25: Họ các nguyên hàm của hàm số y x 12

x



x

  B. ln x 1 C

x

  C. x 1

x

  D. ln x 1 C

x

 

Câu 26: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y   2 x2 và đường thẳng y x bằng:

A. 9

Câu 27: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2xx2 và Ox Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành

A. V 16

15



15



15



Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc là   1 sin   t

2



 

đầu và S2 là quãng đường đi từ giây thứ 3 đến giây thứ 5 Kết luận nào sau đây là đúng ?

Câu 29: Cho số phức z 1 4 i 3   Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i B. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4

C. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i D. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4

Câu 30: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Số phứcz a bi được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy

B. Số phức z a bi có môđun là a  b2

b 0





     



Trang 6

D. Số phức z a bi có số phức đối z ' a bi

Câu 31: Cho hai số phức z a bi và z' a' b'i Số phức z.z’ có phần thực là:

A.a a' B. aa' C. aa' bb' D. 2 bb'

Câu 32: Phần thực của số phức  2

z  2  3i

Câu 33: Cho số phức z thỏa     2

z 1 2i  3 4i 2 i Khi đó, số phức z là:

A. z25 B. z5i C. z25 50i D. z 5 10i

Câu 34: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 i    2 là:

A. Đường tròn tâm I   1;1 , bán kính 2 B. Đường tròn tâmI 1; 1   , bán kính 2

C. Đường tròn tâmI 1; 1   , bán kính 4 D. Đường thẳng x y 2

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn  2

1 2i z  z 4i 20 Mô đun của z là:

Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 450 Hình chiếu của

a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’ Tính thê tích V của khối lăng trụ theo a

A.

3

a 3

V

2

3

a 3 V

8

3

a 3 V

16

3

a 3 V

24



Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a Mặt bên tạo với mặt đáy một góc 600 Tính thể tích V của hình chóp S.ABC

A.

3

a 3

V

2

3

a 3 V

6

3

a 3 V

12

3

a 3 V

24



Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng a3 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A.d 6a 195

65

195

65

195



Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a Khi đó, khoảng cách h giữa đường thẳng

AD và mặt phẳng (SBC) là:

Trang 7

A. h a

2

3

2

5



Câu 40: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r5cm Khi đó thể tích khối nón là:

A. V 100 cm  3 B. V  300 cm  3

C. V 325 cm3

3

  D. V20 cm 3

Câu 41: Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ Diện tích xung quanh của phễu là:

A.Sxq  360 cm  2 B.Sxq  424 cm  2

C. Sxq 296 cm  2 D.Sxq  960 cm  2

Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao 4R

hình nón là 2 Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

5

  B. cot 3

5

  C. cos 3

5

  D. sin 3

5

 

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ a2;3;1 , b 5;7;0 , c 3; 2; 4 , d4;12; 3  Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng ?

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 2; 3    Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và bán kính R2

x 1  y 2  z 3 4 B.   2  2 2

x 1  y 2  z 3 4

C. x2y2 z2 2x 4y 6z 5   0 D. x2y2 z2 2x 4y 6z 5   0

Câu 45: Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A 0;1;0 , B     2;0;0 , C 0;0;3    Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. P : 3x 6 y 2 z   0 B.  P : 6x 3y 2z  6

C.   P : 3x 6y 2z     6 D.   P : 6x 3y 2z    0

10cm

8cm

17cm

Trang 8

Câu 46: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng

d : y 2 3t

 



  



  



và mặt phẳng (Oyz)

Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng   x 1 y 1 z 5

d :

  và   x 1 y 2 z 1

d ' :

tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’) là:

Câu 48: Cho mặt phẳng   P : x  2y 2z 9    0 và điểm A   2;1; 0  Tọa độ hình chiếu H của A trên mặt phẳng (P) là:

A. H 1;3; 2   B. H1;3; 2  C. H 1; 3; 2    D. H 1;3; 2 

Câu 49: Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 4       

A. x2y2  z2 x 2y 4z 0

B. x2 y2  z2 x 2y 4z 0

C. x2y2 z2 2x4y 8z 0

D. x2y2 z2 2x 4y 8z  0

Câu 50: Cho ba điểm A 2; 1;5 , B 5; 5;7       và M x; y;1   Với giá trị nào của x;y thì A, B, M thẳng hàng?

A. x 4; y7 B. x4; y7 C. x 4; y 7 D. x4; y 7

Đáp án

Trang 9

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

1

y x x 2x 2016 y ' x 3x 2, y ' 0

 



          

 



Ta có bảng biến thiên:

x   2 1 1 2 

y' + 0  0 + 0  0 +

y

y 1 y 2

5



Lưu ý: Cực tiểu của hàm số chính là giá trị cực tiểu của hàm số các em cần phân biệt rõ giữa điểm cực tiểu và cực tiểu

Câu 2: Đáp án A

 

y ' 3x 6x 9, y ' 0

x 3 0;3

  

     

  



0;3 0;3

f 0 1, f 1  4, f 3 28max f x 28, min f x  4

Câu 3: Đáp án D

b

   

b 2 2

    

y  f x  x  ax  bx  4 đi qua các điểm    0; 4 ,  1;0 ,    2; 2  nên ta có hệ:

3 2

0 6.0 9.0 4 0

1 a 1 b 1 4 0

4a 2b 6 b 9

2 a 2 b 2 4 2

    



      



Trang 10

Vậy yx36x29x 5

Câu 5: Đáp án C

Đặt CBx, CAy khi đó ta có hệ thức:



Ta có: ABx2y2

Bài toán quy về tìm min của

2

2 2 2 8x

A x y x

2x 1

      

Khảo sát hàm số và lập bảng biến thiên ta thấy GTNN đạt tại x 5; y 5

2

 

2



y 'x 2mx m 6, y'  0 x 2mx  m 6 0

' 0

 



             

f ' x cos x 3 sin x, f ' x 0 1 3 tan x 0 x k k

6



Vì x    0;  nên x 5

6





y" sin x 3 cos x, y" 2 0 x

 

        

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số là f 5 2

6



  

 

 

yx 3mx  2m 1 x m 5    y ' 3x 6mx2m 1, '  9m 6m 3

Trang 11

Để hàm số có hai cực trị thì phương trình y '0 có hai nghiệm phân biệt

3

            

Chỉ có đáp án C hàm số không xác định tại x2 nên đáp án C đúng

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số là:

x 1 y 3 2x 3x 2 12x 9 2x 3x 12x 7 0 7

2

   





           

    



Vậy B 7; 51

2

  

Câu 11: Đáp án B

2

r

      

Lượng giấy tiêu thụ ít nhất khi và chỉ khi diện tích xung quanh nhỏ nhất

S 2 rl 2 r r h 2 r r 2 r

          

81 1 81 1 81 1 81 1

4

6

4

81

2 3

4

 

 (theo BĐT Cauchy)

xq

S nhỏ nhất

Đặt t2 , tx 0 Bất phương trình trở thành: t2       t 2 0 1 t 2 2x  2 x 1

Điều kiện: 2

x  1 0

Trang 12

Ta có:  2  2 3 2

2

log x   1 3 x  1 2 x    9 x 3 hoặc x3

Chọn câu C vì nếu 0 a 1 thì

xlim y 0

  ln x '  2x ' 2 1

y 2 ln ln x ln 2x y ' 2

ln x 2x x lnx x

y ' e

e ln e e e

  

3 x 1 x 2

 

log 7 log 11 log 25 log 7 log 11 log 25 log 7 log 11 log 25

 log 73  log 117  log 25 11

3 2

y y

1

y '

1

x 1

e

x 1

  

 

  

 

Ta có

x

3 1

3 9 10.3 3 10.3 9 0

3 9

 

       





x 0 2x 1 1

x 2 2x 1 5

   



     



2

log 5 2  2 x (ĐK: 5 2 x  0 2x   5 x log 52 )

2



          

Trang 13

1 x

2

x 0

2 1

x 2

2 4

   

 



 



Khi đó x1x2x x1 2   0 2 0.22

 8

61,32958 1 q (q là lãi suất)

Ta có:

5

5 2 2

ln a ln x ln a ln 5 ln 2 ln a ln ln a a



m

2

0 0

m 1 2x 6 dx 7 x 6x 7 m 6m 7 m 6m 7 0

m 7





               







x 1 e dx  x 1 e  e dx 2e 1 e 2e 1 e 1 e   

       

Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng

2 x x x x 2 0

x 2

 



         



2 x x dx 2 x x dx

       

Trang 14

2 3

1

            

2 2

PTHĐGĐ: 2xx2    0 x 0 x 2

2

        



Vậy S2  S1

z 1 4 i 3        z 11 4i=> Phần thực bằng -11 và phần ảo bằng 4

Số phức đối của z a bi là số phức z '    z a bi nên D là đáp án của bài toán

z.z ' abi a ' b 'i a.a ' ab 'i a ' bi bb 'i    aa ' b.b '  ab ' a'b i

Số phức z.z’ có phần thực là  a.a ' b.b '  

2

z  2  3i   2 6 2i 9i     7 6 2i có phần thực là -7

2 3 4i 4 4i i

z 1 2i 3 4i 2 i z

1 2i



2 2

3 16i 1 2i

1 2



Trang 15

Gọi z   x yi x; y   

z 1 i        2 x yi 1 i 2 x 1  y 1 i 2

Vậy tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa z 1 i  2 là đường tròn tâm I 1; 1  , bán kính bằng 2

Gọi z   a bi a, b       z a bi

2a 4b 20 a 4

Ta có z  42 32  5

Gọi H là trung điểm của A’B, theo đề ta suy ra :

AH  A ' B'C'

0

AA ' H 45

2

Vậy

3

a 3

V

8



Gọi các điểm như hình vẽ Theo đề suy ra SIA  600

A

B

C

A'

B'

C' H

H

S

I

Trang 16

Vậy

3

a 3

V

24



Gọi các điểm như hình vẽ

Ta có AIBC,SABC suy ra BCAKAKdA, SBC 

Ta có:

2 3

ABC

a 3

4



2



AK AS AI

Vậy

2 2

AS AI 4a 195

d AK

AS AI 65



d AD, SBC  d A, SBC  2d O, SBC với O là tâm hình vuông ABCD

BC SO









Ta có  SBC    SOI   SI, kẻ OHSI tại H  OH   SBC   d O, SBC      OH

2 2

a 2 a SO.OI 2 2 a 6

OH

6

SO OI 2a a

4 4

d AD, SBC 2OH

3

A

B

C S

I K

a

O B

C S

I H

Trang 17

Chiều cao h của khối nón là h  132 52  12cm

V 5 12 100 cm 3

   

2 xq

S  2 .8.10 .8.17296 cm

Gọi các điểm như hình vẽ bên

SC 5

  

Ta có ax; y; z , b u; v; t thì a b xu; y v; z t  

Dễ dàng nhẩm được đáp án đúng là B

Mặt cầu có phương trình

x 1  y 2  z 3  4 x y  z 2x 4y 6z 10   0

Vậy C là đáp án đúng

Phương trình theo đoạn chắn:

P : 1 P : 3x 6y 2z 6

2   1 3    



Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (Oyz) là nghiệm của hệ:

h

13cm

5cm

Trang 18

x 1 t t 1

y 2 3t x 0

z 3 t y 5

   

    

    

Vậy, đường thẳng d cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm  0;5; 2 

Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương u2;3;1 , d '   có vectơ chỉ phương v3; 2; 2

Vì u, v không cùng phương nên (d) cắt (d’) hoặc (d) chéo (d’)

Xét hệ

x 1 y 1 z 5

x 1 y 2 z 1





Vì hệ vô nghiệm nên (d) chép (d’)

Gọi  là đường thẳng đi qua A và     P

  đi qua A   2;1;0  và có VTCP anp 1; 2; 2 

=> Phương trình

: y 1 2t

  





  



Ta có: H      P tọa độ H thỏa hệ:

x 2 t

x 1

y 1 2t

y 3

z 2t

z 2

x 2y 2z 9 0

  



  

    



Vậy H   1;3; 2  

x  y   z 2ax 2by 2cz d     0 S

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,41 MB