Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thì đó.. Kẻ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.. a Chứng minh rằng: các tứ giác AEHF và BFEC nội tiếp đường tròn.. Chứng minh rằng góc ESF bằng g
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 20 tháng 6 năm 2015
Câu 1( 3,5 điểm)
1 Tính giá trị các biểu thức:
2 ( 2 4) ( 2 2); 25 16; (2 3) 3
2 Rút gọn biểu thức: 1 2 .( ) ( : 0)
1
3 Giải hệ phương trình: 2x y x y 63
Câu 2( 1 điểm)
a Vẽ đồ thị các hàm số y = x2 và y = 3x - 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thì đó
Câu 3( 1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 + x + m – 2 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 0
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12 + x22
– 3x1x2 < 1
Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và có 3 góc nhọn Kẻ các
đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng: các tứ giác AEHF và BFEC nội tiếp đường tròn
b) Cho S là trung điểm của AH Chứng minh rằng góc ESF bằng góc BOC và hai tam giác ESF; BOC đồng dạng
c) Kẻ OM vuông góc với BC tại M chứng minh: SM vuông góc với EF
Câu 5 (0,5 điểm) Cho x và y là 2 số thực dương thỏa mãn: 2x + 3y = 5
Chứng minh rằng: xy 2x 2y 4 (2x 2)y 5