Phân loại và cách giải một số bài toán về giao thoa ánh sáng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NGUYỄN HOÀNG ANH PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG Chuyên ngành: Vật lí đại cương KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

NGUYỄN HOÀNG ANH

PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN

VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

SƠN LA, NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

NGUYỄN HOÀNG ANH

PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN

VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG

Chuyên ngành: Vật lí đại cương

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn: ThS Nguyễn Thanh Lâm

SƠN LA, NĂM 2017

Lời cảm ơn

Khóa luận được hoàn thành với sự quan tâm, hướng dẫn tận tình của

ThS Nguyễn Thanh Lâm Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thầy giáo, cô

giáo trong Khoa Toán – Lý – Tin, Phòng Khoa học, Công nghệ và Hợp tác quốc

tế, Thư viện Trường Đại học Tây Bắc đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện khóa luận Đồng thời, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các bạn sinh viên trong tập thể lớp K54 ĐHSP Vật Lí đã động viên, đóng góp ý kiến, giúp đỡ tôi thực hiện và hoàn thành khóa luận Mặc dù việc nghiên cứu đã hoàn thành nhưng đây là kết quả nghiên cứu đầu tay với vốn kinh nghiệm ít ỏi nên không tránh khỏi những thiếu sót, tôi mong nhận được các ý kiến đóng góp

của thầy cô giáo và toàn thể bạn đọc để khóa luận được hoàn thiện hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn !

Sơn La, ngày 14 tháng 05 năm 2017 Người thực hiện

Nguyễn Hoàng Anh

MỤC LỤC

PHẦN I: MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn khóa luận 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng nghiên cứu 2

5 Phạm vi nghiên cứu 2

6 Giả thuyết khoa học 2

7 Phương pháp nghiên cứu 3

8 Đóng góp của khóa luận 3

9 Cấu trúc khóa luận 3

PHẦN II: NỘI DUNG 4

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN 4

I Khái niệm bài tập vật lí 4

II Mục đích, ý nghĩa của bài tập vật lí 4

III Vai trò của bài tập vật lí 4

IV Phân loại bài tập vật lí 5

1 Phân loại theo nội dung 5

1.1 Bài tập có nội dung lịch sử 5

1.2 Bài tập có nội dung cụ thể, trừu tượng 5

1.3 Bài tập có nội dung kĩ thuật tổng hợp 6

1.4 Bài tập vui 6

2 Phân loại theo phương thức cho điều kiện và phương thức giải 6

2.1 Bài tập định tính 6

2.2 Bài tập định lượng 6

2.3 Bài tập thực nghiệm 7

2.4 Bài tập đồ thị 7

3 Phân loại theo trình độ phát triển tư duy 7

3.1 Bài tập luyện tập 7

3.2 Bài tập sáng tạo 7

V Cơ sở định hướng giải bài tập vật lí 8

1 Hoạt động giải bài tập vật lí 8

2 Phương pháp giải bài tập vật lí 9

2.1 Phương pháp phân tích 9

2.2 Phương pháp tổng hợp 9

3 Các bước chung khi giải bài tập vật lí 9

4 Tiêu chuẩn lựa chọn hệ thống bài tập vật lí 10

5 Tiểu kết 11

CHƯƠNG II: MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN 12

1 Khái niệm về hiện tượng giao thoa ánh sáng 12

2 Định nghĩa ánh sáng đơn sắc 12

3 Định nghĩa ánh sáng trắng 12

4 Điều kiện để có sự giao thoa ánh sáng 12

5 Thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng 13

6 Các công thức cơ bản giải bài tập giao thoa ánh sáng 14

7 Giao thoa với lưỡng lăng kính Fresnel 21

8 Bước sóng và màu sắc ánh sáng 22

9 Chiết suất của môi trường và bước sóng ánh sáng 22

CHƯƠNG III: PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI DẠNG I: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC 24

Dạng I.1 Xác định khoảng vân – vị trí vân sáng – vị trí vân tối, khoảng cách giữa hai vân cho trước 24

Dạng I.2: Xác định loại vân, bậc vân tại vị trí M có tọa độ xM cho trước 27

Dạng I.3 Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên vùng giao thoa 30

Dạng I.4 Xác định bước sóng ánh sáng 33

Dạng I.5 Giao thoa ánh sáng trong môi trường đồng nhất có chiết suất n > 1 36

Dạng I.6 Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do nguồn sáng di chuyển 39

Dạng I.7 Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do có bản mặt song song mỏng 43

(bề dày e, chiết suất n) phía sau một khe 43

DẠNG II: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG 47

Dạng II.1 Giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng, xác định bề rộng quang phổ bậc k 47

Dạng II.2 Giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng, tìm các bức xạ cho vân sáng hoặc vân tối tại M có tọa độ xM 51

Dạng II.3 Giao thoa ánh sáng với hai hay nhiều bức xạ đơn sắc, tìm vị trí trên màn ở đó có sự trùng nhau của các vân sáng đơn sắc? Tính khoảng cách hai vân cùng màu với vân trung tâm 55

DẠNG III: GIAO THOA VỚI LƯỠNG LĂNG KÍNH FRESNEL 61

CHƯƠNG IV: BÀI TẬP LUYỆN TẬP 68

PHẦN III: KẾT LUẬN 80

TÀI LIỆU THAM KHẢO 81

PHẦN I: MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn khóa luận

Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cung cấp cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng Môn vật lí nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn Tuy nhiên đa số học sinh còn thấy môn vật lí là một môn học khó, đặc biệt là việc vận dụng các công thức, định luật vào làm các bài tập vật lí Lí do dẫn tới những khó khăn này của học sinh là:

Thứ nhất: Do đặc thù của môn học vật lí, mỗi một đại lượng được biểu diễn bằng một kí hiệu trong các công thức vật lí, từ những giá trị của nó khi giải bài tập, học sinh cần phải tái hiện được các ý nghĩa vật lí của đại lượng tương ứng

Thứ hai: Do thời gian trong mỗi tiết học lí thuyết có hạn nên học sinh cùng một lúc vừa quan sát hiện tượng vừa khái quát rồi ghi nhớ và vận dụng những kiến thức tiếp thu được để giải các bài tập, mà trong phân phối chương trình số tiết bài tập lại hơi ít Đa phần các em chỉ tiếp thu được một phần lí thuyết mà không có điều kiện vận dụng luyện tập ngay tại lớp vì vậy khi gặp những bài tập đòi hỏi phải có suy luận thì các em lúng túng không biết giải thế nào dần dần trở nên chán và thường có tư tưởng chờ thầy giải rồi chép

Thứ ba: Trong giai đoạn giáo dục hiện nay môn vật lí là môn thi trắc nghiệm, do đề thi trắc nghiệm thời lượng ngắn lại nhiều câu hỏi, do vậy yêu cầu đối với học sinh phải giải nhanh và ra đáp án chính xác

Vậy phải làm thế nào để giúp học sinh vượt qua những khó khăn khi học

và làm bài tập vật lí? Có rất nhiều biện pháp được giáo viên sử dụng phối hợp nhằm tạo ra hứng thú, khắc sâu kiến thức cho học sinh giúp học sinh học tốt môn Vật lí như: phần lí thuyết được giảng dạy ngắn ngọn, xúc tích, liên hệ nhiều với thực tiễn, ra bài tập và yêu cầu học sinh tự học, biện pháp không thể thiếu được trong quá trình giảng dạy đó là tổng hợp kiến thức để phân loại các dạng bài tập trong từng chương, đồng thời hướng dẫn cách giải cụ thể cho mỗi dạng

bài Việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải làm cụ thể hóa lượng kiến thức trong mỗi chương giúp các em học sinh củng cố kiến thức và chủ động tìm ra cách giải nhanh nhất, hiệu quả nhất khi làm bài tập

Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và qua tham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG” để giúp các em học sinh có thể hiểu bài, nhanh chóng nắm được cách giải và chủ động hơn khi gặp bài tập dạng này

Bài tập về Giao thoa ánh sáng có nhiều dạng Trong nội dung bài viết này tôi chỉ tập trung vào các dạng bài tập về giao thoa ánh sáng với khe Young và lưỡng lăng kính Fresnel

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Trong quá trình nghiên cứu phải thực hiện những nhiệm vụ sau:

- Nghiên cứu cơ sở lí thuyết của hiện tượng giao thoa ánh sáng

- Tìm và phân loại một số bài tập cơ bản của hiện tượng giao thoa ánh sáng Nêu cách giải và rút ra kết luận

4 Đối tƣợng nghiên cứu

Hiện tượng giao thoa ánh sáng đối với ánh sáng đơn sắc, ánh sáng trắng, lưỡng lăng kính Fresnel

5 Phạm vi nghiên cứu

Hiện tượng giao thoa ánh sáng

6 Giả thuyết khoa học

Nếu đề tài nghiên cứu thành công thì góp phần tăng thêm kiến thức cho bản thân phần được nghiên cứu Và có thể là tài liệu tham khảo cho sinh viên

ngành sư phạm vật lí

7 Phương pháp nghiên cứu

Trong khóa luận này, tôi đã sử dụng các phương pháp sau:

- Tra cứu tài liệu và xử lí toán học

- Tổng hợp, phân loại và giải các bài tập

8 Đóng góp của khóa luận

Trong quá trình hoàn thiện khóa luận giúp tôi rèn luyện thêm về phần kĩ năng phân loại bài tập vật lí và những kĩ năng sử dụng lí thuyết vào việc giải bài tập cụ thể

9 Cấu trúc khóa luận

Phần I: Mở đầu

Phần II: Nội dung

Chương I: Cơ sở lí luận

Chương II: Một số kiến thức cơ bản

Chương III: Phân loại các dạng bài tập và cách giải

Chương IV: Bài tập luyện tập

Phần III: Kết luận

PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN

I Khái niệm bài tập vật lí

Bài tập vật lí là một yêu cầu đặt ra cho người học, được người học giải quyết dựa trên cơ sở lập luận logic, nhờ các phép tính toán, các thí nghiệm, dựa trên những kiến thức về khái niệm, định luật và các thuyết vật lí

II Mục đích, ý nghĩa của bài tập vật lí

- Quá trình giải bài tập vật lí là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lí đề cập, dựa vào kiến thức vật lí để tìm ra những cái chưa biết trên cơ sở những cái đã biết Thông qua hoạt động giải bài tập, người học không những củng cố lí thuyết và tìm ra lời giải một cách chính xác, mà còn hướng cho người học cách suy nghĩ, lập luận để hiểu rõ bản chất của vấn đề, và

có cái nhìn đúng đắn khoa học Vì thế, mục đích cơ bản đặt ra khi giải bài tập vật lí là làm cho người học hiểu sâu sắc hơn những quy luật vật lí, biết phân tích

và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiễn, vào tính toán kĩ thuật và cuối cùng là phát triển được năng lực tư duy, năng lực tự giải quyết vấn đề

- Muốn giải được bài tập vật lí, người học phải biết vận dụng các thao tác

tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp… để xác định được bản chất vật lí Vì vậy, việc giải bài tập vật lí là phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ năng của người học

III Vai trò của bài tập vật lí

Thông qua dạy học về bài tập vật lí, người học có thể nắm vững một cách chính xác, sâu sắc và toàn diện hơn những quy luật vật lí, những hiện tượng vật

lí, biết cách phân tích chúng và ứng dụng chúng vào các vấn đề thực tiễn, làm

cho kiến thức trở thành vốn riêng của người học

Bài tập vật lí có thể được sử dụng như một phương tiện độc đáo để nghiên cứu tài liệu mới khi trang bị kiến thức cho người học Trong quá trình giải quyết các tình huống cụ thể do bài tập đề ra, người học có nhu cầu tìm kiếm kiến thức mới, đảm bảo cho người học lĩnh hội kiến thức một cách sâu sắc

Bài tập vật lí sẽ là phương tiện rất tốt để phát triển tư duy, óc tưởng

tượng, bồi dưỡng hứng thú học tập và phương pháp nghiên cứu khoa học cho người học, đặc biệt là khi phải khám phá ra bản chất của hiện tượng vật lí được trình bày dưới dạng các tình huống vấn đề

Bài tập vật lí còn là hình thức củng cố, ôn tập, hệ thống hóa kiến thức và phương tiện để kiểm tra kiến thức, kĩ năng của người học Khi giải bài tập vật lí, người học phải nhớ lại kiến thức vừa học, đào sâu khía cạnh nào đó của kiến thức hoặc phải tổng hợp kiến thức trong một đề tài, một chương hoặc một phần của chương trình

Bài tập vật lí có ý nghĩa to lớn trong việc giáo dục kĩ thuật tổng hợp Các bài tập vật lí có thể đề cập đến các lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống Các bài tập này là phương tiện thuận lợi để người học liên hệ lí thuyết với thực hành, học tập với đời sống, vận dụng kiến thức đã học vào thực tế sản xuất và cuộc sống

IV Phân loại bài tập vật lí

Tùy thuộc vào mục đích sử dụng mà ta có nhiều cách phân loại bài tập vật

lí khác nhau: phân loại theo mục đích, phân loại theo nội dung, phân loại theo cách giải, phân loại theo mức độ khó dễ…

1 Phân loại theo nội dung

Có thể phân ra làm 4 loại:

1.1 Bài tập có nội dung lịch sử

Đó là những bài tập, những câu hỏi chứa đựng những kiến thức có liên quan đến lịch sử như những dữ liệu về thí nghiệm vật lí cổ điển, những phát minh, sáng chế hoặc những câu chuyện có tính chất lịch sử

1.2 Bài tập có nội dung cụ thể, trừu tƣợng

Bài tập có nội dung cụ thể là bài tập trong đó dữ liệu của đầu bài là cụ thể

và người học có thể giải chúng dựa vào vốn kiến thức cơ bản đã có Ưu điểm chính của bài tập cụ thể có tính trực quan cao và gắn với đời sống

Bài tập có nội dung trừu tượng là những bài tập mà dữ liệu cho là không

cụ thể, nổi bật của bài tập trừu tượng là bản chất vật lí được nêu bật lên, nó được

tách ra không lẫn lộn với các chi tiết không cơ bản

1.3 Bài tập có nội dung kĩ thuật tổng hợp

Đó là các bài tập mà số liệu dữ kiện gắn với các số liệu thực tế trong các ngành kĩ thuật, công nghiệp, các bài tập này có ứng dụng thực tế

1.4 Bài tập vui

Là các bài tập sử dụng các sự kiện, hiện tượng kì lạ hoặc vui Việc giải các bài toán này sẽ làm cho tiết học thêm sinh động, nâng cao hứng thú cho người học

2 Phân loại theo phương thức cho điều kiện và phương thức giải

Có thể phân ra làm 4 loại:

2.1 Bài tập định tính

Loại bài tập này dùng để vận dụng kiến thức vào đời sống, sản xuất Nó thường được sử dụng làm bài tập mở đầu nghiên cứu tài liệu mới, giúp người học nắm vững bản chất vật lí của các hiện tượng, tạo say mê, hứng tú học tập, rèn luyện cho người học tư duy logic khả năng phán đoán, biết phân tích bản chất vật lí của hiện tượng

2.2 Bài tập định lượng

Là loại bài tập có dữ liệu là các số cụ thể, học sinh giải chúng bằng các phép tính toán, sử dụng công thức để xác lập mối liên hệ phụ thuộc định lượng giữa các đại lượng phải tìm và nhận được kết quả dưới dạng một công thức hoặc một giá trị bằng số Dựa vào mục đích dạy học ta có thể phân loại bài tập này thành hai loại:

a Bài tập tập dượt: Là bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu một khái niệm hay một quy tắc vật lí nào đó để học sinh vận dụng kiến thức vừa mới tiếp thu

b Bài tập tổng hợp: Là những bài tập phức tạp mà muốn giải nó người học phải vận dụng nhiều kiến thức ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học và nhiều lĩnh vực

Đặc biệt khi các câu hỏi loại này được nêu dưới dạng trắc nghiệm khách quan

thì yêu cầu người học phải nhớ kết quả cuối cùng đã chứng minh trước đó để giải nó một cách nhanh chóng Vì vậy yêu cầu người học phải hiểu bài một cách sâu sắc để vận dụng kiến thức ở mức độ cao

2.3 Bài tập thực nghiệm

Là loại bài tập cần phải tiến hành các thí nghiệm hoặc để kiểm chứng cho lời giải lí thuyết, hoặc để tìm những số liệu, dữ kiện dùng trong việc giải bài tập Tác dụng của loại bài tập này là giáo dục, giáo dưỡng và giáo dục kĩ thuật tổng hợp Đây là loại bài tập thường gây cho học sinh cảm giác lí thú và đặc biệt đòi hỏi người học ít nhiều tính sáng tạo

2.4 Bài tập đồ thị

Là loại bài tập trong đó các số liệu được dùng làm dữ liệu để giải, phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngược lại, đòi hỏi người học phải biểu diễn quá trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập bằng đồ thị

3 Phân loại theo trình độ phát triển tƣ duy

Có thể phân ra làm 2 loại:

3.1 Bài tập luyện tập

Là những bài tập mà hiện tượng xảy ra chỉ tuân theo một quy tắc, một định luật vật lí đã biết, muốn giải chỉ cần thực hiện một lập luận đơn giản hay áp dụng công thức đã biết Loại bài tập này dùng để củng cố kiến thức lí thuyết cơ bản đã học, hoặc sau khi học một kiến thức vật lí mới, giúp người học hiểu sâu sắc hơn các khái niệm, định luật vật lí mới nghiên cứu, nắm vững cách giải đối với một loại bài tập nhất định Loại bài tập này không đòi hỏi sự tư duy sáng tạo của người học vì trong các loại bài tập này các điều kiện cho trong đề bài đã chỉ

rõ hành động cần thực hiện

3.2 Bài tập sáng tạo

Yêu cầu người học phải có đầu óc tư duy và sáng tạo, có khả năng phân tích

đề bài, vận dụng tổng hợp kiến thức để giải quyết vấn đề đặt ra Loại bài tập này đôi khi yêu cầu người học có đầu óc tưởng tượng, biết cách suy diễn và lập luận chắc chắn để thiết lập các mối quan hệ cần xác lập một cách chặt chẽ và logic

Bài tập sáng tạo có hai loại:

- Bài tập nghiên cứu: là loại bài tập cần giải thích một hiện tượng chưa biết trên cơ sở mô hình trừu tượng thích hợp rút ra từ lí thuyết vật lí Người học cần trả lời câu hỏi “Tại sao”

- Bài tập thiết kế: là loại bài tập vận dụng các kiến thức lí thuyết đã biết để đưa ra mô hình phù hợp với mô hình trừu tượng (định luật, công thức, đồ thị…)

đã cho Người học cần trả lời câu hỏi “Làm như thế nào”

V Cơ sở định hướng giải bài tập vật lí

1 Hoạt động giải bài tập vật lí

- Mục tiêu cần đạt tới khi giải một bài toán vật lí là tìm được câu trả lời đúng đắn, giải đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ Quá trình giải một bài toán thực chất là tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lí được đề cập và dựa trên các kiến thức về vật lí, toán để nghĩ tới mối liên hệ có thể của cái đã cho và cái cần tìm sao cho thấy được cái phải tìm

có mối liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp với cái đã cho, từ đó đi đến chỉ rõ được mối liên hệ tường minh trực tiếp của cái phải tìm và cái đã biết nghĩa là tìm được lời giải đáp cho bài toán đặt ra

- Hoạt động giải bài toán vật lí có hai phần cơ bản quan trọng là:

+ Việc xác lập các mối quan hệ cơ bản, cụ thể dựa trên sự vận động kiến thức vật lí vào điều kiện cụ thể của bài toán đã cho

+ Sự tiếp xúc luận giải, tính toán, đi từ mối liên hệ đã xác lập được đến kết quả cuối cùng của việc giải đáp vấn đề được đặt ra trong bài toán đã cho

- Sự nắm vững lời gải một bài toán vật lí phải thể hiện ở khả năng trả lời được câu hỏi: Việc giải bài toán này cần xác lập được mối liên hệ nào? Sự xác lập các mối liên hệ cơ bản này dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lí nào? Vào điều kiện cụ thể gì của bài toán?

- Đối với bài tập định tính, ta không phải tính toán phức tạp nhưng vẫn cần phải có suy luận logic từng bước để đi đến kết luận cuối cùng

2 Phương pháp giải bài tập vật lí

Xét về tính chất của các thao tác tư duy khi giải các bài tập vật lí người ta thường dùng hai phương pháp sau:

2.1 Phương pháp phân tích

Là cách giải bài tập bằng việc phân tích một bài tập phức tạp thành các bài tập đơn giản hơn Việc giải bài tập từ những đại lượng phải tìm, từ đó tìm các định luật, công thức liên hệ giữa ẩn số phụ mới xuất hiện với các dữ liệu đã cho, trên cơ sở đó tìm được quan hệ giữa ẩn số phải tìm với các dữ liệu đã cho

để rút ra kết luận cần tìm

2.2 Phương pháp tổng hợp

Là cách giải bài tập trong đó lập luận sẽ được bắt đầu từ những đại lượng

đã cho trong đề bài Bài tập được gỡ dần qua việc xác lập sự phụ thuộc của các đại lượng trung gian cho đến khi tìm được đại lượng phải tìm Kết quả mọi thao tác tư duy, trong đó có thể là chỗ không cần thiết, là có được một biểu thức giúp

ta xác định được đại lượng phải tìm

3 Các bước chung khi giải bài tập vật lí

Số lượng bài tập vật lí rất đa dạng và phong phú với nhiều dạng bài và phương pháp giải khác nhau Phương pháp giải bài tập vật lí nói chung phụ thuộc vào nhiều điều kiện: vào nội dung bài tập, vào trình độ người học… Tuy nhiên, trong quá trình giải bài tập vật lí nói chung đều phải trải qua bốn giai đoạn (bước) sau:

Bước 1: Đọc đề bài Tìm hiểu đề bài

- Xác định ý nghĩa của các thuật ngữ, phân biệt đâu là ẩn số phải tìm, đâu

là dữ kiện đã cho

- Dùng các kí hiệu vật lí để ghi tóm tắt đầu bài

- Đổi đơn vị về hệ đơn vị hợp pháp

- Vẽ hình mô tả hiện tượng vật lí trong bài tập

Bước 2: Phân tích hiện tượng của bài toán để xác lập các mối quan hệ cơ

bản

- Đối chiếu các dữ kiện đã cho và cái phải tìm, xét bản chất vật lí của hiện tượng để nhận ra các định luật, công thức lí thuyết có liên quan

- Xác lập các mối quan hệ cụ thể của cái đã biết và cái phải tìm (mối quan

hệ cơ bản)

Bước 3: Luận giải, tính toán các kết quả bằng số

Có hai phương pháp xây dựng lập luận để giải:

- Phương pháp tổng hợp:

+ Xuất phát từ điều kiện đề bài

+ Xây dựng lập luận hoặc biến đổi công thức diễn đạt mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho với các đại lượng khác để tiến dần đến công thức cuối cùng

có chứa ẩn số và các dữ liệu đã cho

Bước 4: Biện luận

- Phân tích kết quả cuối cùng

- Loại bỏ những kết quả không phù hợp với điều kiện của đề bài hoặc không phù hợp với thực tế

Tuy nhiên trong nhiều bài tập không nhất thiết phải tách bạch một cách cứng nhắc giữa bước 2 và bước 3 Tùy từng bài toán mà ta có thể kết hợp hai bước đó thành một trong tiến hành luận giải

4 Tiêu chuẩn lựa chọn hệ thống bài tập vật lí

Hệ thống bài tập vật lí phải đảm bảo các tiêu chuẩn sau:

- Thông qua việc giải hệ thống bài tập, những kiến thức cơ bản đã được xác định của đề bài phải được củng cố, ôn tập, hệ thống hóa và khắc sâu thêm

- Tính tuần tự tiến lên từ đơn giản đến phức tạp của mối quan hệ giữa các

đại lượng và các khái niệm đặc trưng cho các quá trình hoặc hiện tượng phải được mô tả trong hệ thống bài tập

- Mỗi bài tập phải đóng góp phần nào đó vào việc hoàn thiện kiến thức cho người học

- Hệ thống bài tập phải đa dạng về thể loại và về nội dung phải không được trùng lặp

- Các kiến thức toán lí được sử dụng trong bài tập phải phù hợp với trình

độ người học

5 Tiểu kết

Hoạt động học nói chung để đạt kết quả cao thì vấn đề sử dụng bài tập là rất cần thiết vì bài tập là phương tiện chủ yếu giúp người học có thể nắm rõ được các vấn đề, kĩ năng, kĩ xảo, vận dụng các kiến thức vào thực tiễn Bên cạnh

đó có thể dùng bài tập để ôn tập, đào sâu, củng cố và mở rộng tri thức Đặc biệt

là chất lượng học tập sẽ được nâng cao hơn khi ta có thể phân loại và đề ra các phương pháp giải của các dạng bài tập một cách phù hợp

CHƯƠNG II: MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Khái niệm về hiện tượng giao thoa ánh sáng

- Hai hay nhiều chùm sáng kết hợp là hai hay nhiều chùm phát ra ánh

sáng có cùng tần số và cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian

- Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau, tạo nên trong không gian những dải sáng và tối xen kẽ nhau Những vị trí mà tại đó các sóng ánh sáng tăng cường lần nhau tạo nên vân sáng, những vị trí mà tại đó các sóng ánh sáng triệt tiêu lẫn nhau tạo nên vân tối

- Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm khẳng định ánh sáng có tính chất sóng

- Miền không gian có sự giao thoa ánh sáng gọi là trường giao thoa

2 Định nghĩa ánh sáng đơn sắc

Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính Mỗi ánh sáng đơn sắc có một màu gọi là màu đơn sắc Mỗi một màu đơn sắc trong mỗi môi trường có một bước sóng xác định

3 Định nghĩa ánh sáng trắng

- Ánh sáng trắng là tập hợp của rất nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Mỗi ánh sáng đơn sắc sẽ cho trên màn một hệ vân tương ứng, vậy nên trên màn có những vị trí mà ở đó các vân sáng, vân tối của ánh sáng đơn sắc bị trùng nhau

- Bước sóng của ánh sáng trắng dao động trong khoảng 0,38(µm) ≤ λ ≤ 0.76(µm)

4 Điều kiện để có sự giao thoa ánh sáng

Thực nghiệm cho thấy rằng không phải cứ cho hai hay nhiều sóng ánh sáng bất kì gặp nhau là có thể quan sát được hiện tượng giao thoa ánh sáng Chẳng hạn khi cho hai sóng ánh sáng phát ra từ hai ngọn đèn điện gặp nhau ta không thể quan sát được hiện tượng nói trên Vì vậy, ta phải xem với những điều kiện nào thì các sóng ánh sáng có thể tạo nên hiện tượng giao thoa

Ta biết rằng, ánh sáng do các nguyên tử của nguồn sáng phát ra Thực

nghiệm chứng tỏ rằng, các nguyên tử của nguồn sáng phát ra không liên tục,

chúng phát ra từng đoàn sóng một, các đoàn sóng do một nguyên tử phát ra ở

những thời điểm khác nhau cũng như do các nguyên tử khác nhau phát ra tại

cùng một thời điểm có biên độ và pha rất khác nhau, nên pha ban đầu của chúng

luôn thay đổi theo thời gian và có mọi giá trị bất kỳ

Nếu ta xét ánh sáng phát ra từ hai nguồn riêng biệt thì tại một điểm M nào

đó nhận được các cặp đoàn sóng do hai nguồn gửi tới, mỗi cặp đoàn sóng này sẽ

có một hiệu pha nào đó Hiệu pha này thay đổi một cách hỗn loạn theo thời gian

và chúng không phải là những sóng kết hợp nên không thể giao thoa với nhau

được

Tuy nhiên, bằng cách nào đó (phản xạ, khúc xạ…) ta tách sóng phát ra

giao thoa ánh sáng từ một nguồn duy nhất thành hai sóng, sau đó lại cho chúng

gặp nhau thì hiệu pha của hai sóng sẽ không phụ thuộc vào thời gian Lúc đó, ta

có hai sóng kết hợp là từ một sóng duy nhất tách thành hai sóng riêng biệt

Muốn cho hai phần sóng trên gặp nhau tại M, chứ không phải hai đoàn

sóng khác nhau, thì điều kiện sau phải được thực hiện: L c (1.1) Trong đó,  là khoảng thời gian kéo dài trong một lần phát xạ cả nguyên tử, nó

xác định độ đơn sắc của bức xạ,  càng lớn độ đơn sắc càng cao và  được gọi

là thời gian kết hợp; L là hiệu đường truyền của hai phần đoàn sóng từ điểm

tách ra đến điểm gặp nhau Nếu điều kiện (1.1) được thực hiện ta sẽ quan sát

được hình ảnh giao thoa

Như vậy, điều kiện cần và đủ để có hiện tượng giao thoa ánh sáng là các

sóng giao thoa phải là các sóng kết hợp có cùng tần số và hiệu quang trình của

chúng phải nhỏ hơn độ dài kết hợp (L c) Mặt khác, phương dao động của

hai sóng phải khác 90o

5 Thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng

Năm 1801, Thomas Young lần đầu tiên xây dựng lí thuyết sóng của ánh

sáng trên cơ sở thực nghiệm vững vàng khi chứng minh rằng hai sóng chồng lên

nhau có thể giao thoa với nhau Thí nghiệm của ông đặc biệt có sức thuyết phục

vì ông có thể suy ra được bước sóng của ánh sáng từ những quan sát của ông và cũng là lần đầu tiên cho phép đo được đại lượng quan trọng này

Ánh sáng từ đèn Đ qua khe hẹp S trở thành nguồn đơn sắc đến S1 và S2 chúng chồng lên nhau trở thành hai nguồn sáng kết hợp phát ra hai sóng ánh sáng kết hợp Hai sóng này giao thoa nhau tạo ra những vân sáng – tối - Vân sáng ứng với những điểm có biên độ dao động tổng hợp cực đại Hai sóng tới cùng pha - Vân tối ứng với những điểm có biên độ dao động tổng hợp bằng không Hai sóng tới ngược pha Nếu không dùng kính lọc F, thì hệ thống vân giao thoa của các ánh sáng đơn sắc khác nhau không trùng nhau mà nằm kề nhau tạo thành quang phổ có màu cầu vồng (tím trong, đỏ ngoài) Chính giữa là vân sáng trắng do các vân sáng đơn sắc khác nhau trùng với nhau 6 Các công thức cơ bản giải bài tập giao thoa ánh sáng

F1, F2 là hai khe sáng; O là vị trí vân sáng trung tâm

S

B

H

F1

F2

a

A

2

x

M

d 2

d 1

O

Trường giao thoa

●

S2

S1 Kính lọc màu

Đ

a (m): là khoảng cách giữa hai khe sáng F1, F2

D (m): là khoảng cách từ hai khe sáng F1, F2 đến màn hứng vân

(m): là bước sóng ánh sáng

x (m): là khoảng cách từ vân sáng đang xét đến vân sáng trung tâm tại O

- Hiệu quang trình (hiệu đường đi) của hai sóng ánh sáng:

- Khoảng vân i: là khoảng cách giữa hai vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp

Khoảng vân được kí hiệu là i và có đơn vị là mét (m)

Từ công thức (*) ta thấy:

+) Muốn quan sát được vân giao thoa thì i phải đủ lớn

+) Nếu biết được D, a, i thì ta sẽ xác định được bước sóng ánh sáng: ia

k = ±n: ứng với vân sáng bậc (thứ) n (n là số nguyên dương)

- Vị trí ( tọa độ) vân tối:

Tại A là vân tối khi hai sóng ánh sáng tới A ngược pha, do đó hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng từ hai nguồn tới A bằng số bán nguyên lần bước sóng

- Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có

bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm):

Số giá trị k  Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm

Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu

M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu

M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu

- Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L Biết trong khoảng L có

n vân sáng

+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: i L

- Sự trùng nhau của các bức xạ 1 , 2 (khoảng vân tương ứng là i 1 , i 2 .)

+ Trùng nhau của vân sáng: xs k i1 1k i2 2       k1 1 k2 2

+ Trùng nhau của vân tối:

- Giao thoa với khe Young trong môi trường có chiết suất là n

Gọi  là bước sóng ánh sáng trong chân không hoặc không khí

Gọi ' là bước sóng ánh sáng trong môi trường có chiết suất n

'n

Khi đặt thêm bản mỏng, thời gian ánh sáng đi qua bản mỏng sẽ lâu hơn so với đi

trong không khí: t e e e(n 1)

Đường đi của ánh sáng từ S1 tới M: d1*     d1 d d1 e(n 1)

Ban đầu M cách vân trung tâm một khoảng x, hiệu quang trình tại M là:

D

Khi đặt thêm bản mỏng, vân trung bị dịch đến vị trí của điểm M, khi đó x thỏa

mãn phương trình: ' k 0 a.x e(n 1) 0

a





- Dịch chuyển của hệ vân khi nguồn sáng S di chuyển theo phương thẳng đứng

Ban đầu nguồn sáng nằm trên trung trực của S1S2, xét tại M cách vân trung tâm

một đoạn là x, hiệu quang trình tới M: d2 d1 a.x

7 Giao thoa với lƣỡng lăng kính Fresnel

Trong thí nghiệm giao thao ánh sáng với lưỡng lăng kính Fresnel: gồm hai lăng kính giống hệt nhau có góc chiết quang A nhỏ ghép sát đáy, chiết suất n Trên mặt phẳng đáy chung đặt một nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc và cách lưỡng lăng kính khoảng d, phía sau đặt một màn E cách lưỡng lăng kính khoảng

d’

Góc lệch của tia sáng khi đi qua lăng kính:  A(n 1)(rad)

Khoảng cách a giữa hai ảnh S1 và S2 của S tạo bởi 2 lăng kính được tính theo công thức:



Trong đó: d: khoảng cách từ S đến lưỡng lăng kính

D’: Khoảng cách từ màn đến lưỡng lăng kính

A: Góc chiết quang của lăng kính

n: Chiết suất của lăng kính

8 Bước sóng và màu sắc ánh sáng

- Mỗi ánh sáng đơn sắc có một bước sóng (tần số) xác định

- Mọi ánh sáng đơn sắc mà ta nhìn thấy (ánh sáng khả kiến) đều có bước sóng trong chân không (hoặc không khí) trong khoảng từ 0,38 m (ánh sáng tím) đến

- Những màu chính trong quang phổ ánh sáng trắng (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím) ứng với từng vùng có bước sóng lân cận nhau Bảng màu và bước sóng của ánh sáng trong chân không như sau:

9 Chiết suất của môi trường và bước sóng ánh sáng

- Chiết suất của môi trường trong suốt có giá trị phụ thuộc vào tần số và bước

Với: A và B phụ thuộc vào bản chất của môi trường

Biết đường cong tán sắc từ phép đo chiết suất, ta suy ra được bước sóng ánh sáng

CHƯƠNG III PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI

DẠNG I: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC

Dạng I.1 Xác định khoảng vân – vị trí vân sáng – vị trí vân tối, khoảng cách giữa hai vân cho trước

- Khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d(n 1)i

- Khoảng cách từ vân sáng bậc k1 đến vân sáng bậc k2:

Bài 1 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa

2 khe sáng a = 1,2mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa 2 khe một khoảng D

= 1,8m, ánh sáng có bước sóng  = 0,6m

a Tính khoảng vân

b Xác định vị trí vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 5

c Xác định khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở cùng phía vân sáng trung tâm

Giải:

a Khoảng vân i là:

6

4 3

Bài 2 Trong giao thoa vớí khe I-âng có a = 1,5 (mm), D = 3 (m), người ta đếm

có tất cả 7 vân sáng mà khoảng cách giữa hai vân sáng ngoài cùng là 9 (mm)

a Tính λ

b Xác định tọa độ của vân sáng bậc 4, vân tối bậc 3

c Xác định khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân tối bậc 5 ở cùng phía so với vân sáng trung tâm

  3 3 

Bài 3 Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe

0,8mm, bước sóng dùng ttrong thí nghiệm  0, 4 m Gọi H là chân đường cao

hạ từ S1 tới màn qua sát Lúc đầu H là một vân tối giao, dịch màn ra xa dần thì chỉ có 2 lần H là vân sáng giao thoa Khi dịch chuyển màn như trên, khoảng cách giữa 2 vị trí của màn để H là vân sáng giao thoa lần đầu với H là vân tối giao thoa lần cuối là bao nhiêu?

Khoảng cách giữa hai vị trí của màn để H là vân sáng giao thoa lần đầu và

H là vân tối giao thoa lần cuối là: E E1  D D1 1,6 0,4 1,2(m) 

Bài 4 Trong thí nghiệm gioa thoa khe Y-âng, khoảng cách giữa giữa hai khe

sáng là 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m Trên màn người

ta đo được khoảng cách giữa 10 vân sáng liên tiếp là 9 mm

a Xác định bước sóng của ánh sáng dùng làm thí nghiệm

b Chiếu thêm một ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6µm Xác định khoảng cách giữa hai vân bậc 3 cùng phía so với vân trung tâm của hai ánh sáng đơn sắc trên

3 3

i  1,1  Tại M có vân tối thứ 4

Điểm N trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm một khoảng 8,8mm thì:

N

8

i  1,1   Tại N có vân sáng thứ 8

Bài 2 (Đề thi ĐH năm 2007): Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng,

hai khe hẹp cách nhau một khoảng a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng λ = 0,6 μm Trên màn thu được hình ảnh giao thoa Tại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm (chính giữa) một khoảng 5,4 mm có vân sáng bậc (thứ)

A 3 B 6 C 2 D 4

Giải Khoảng vân i=

6

3 3

là 4mm Tính khoảng cách từ hai khe đến màn và cho biết tại 2 điểm C và E trên màn cùng phía với nhau so với vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm lần lượt là 2,5 mm và 15 mm là vân sáng hay vân tối Từ C đến E có bao nhiêu vân sáng?

i   Tại C có vân tối thứ 3

Điểm E trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm một khoảng 15 mm thì:

E

x

15

i   Tại C có vân sáng thứ 15

Từ C đến E có 13 vân sáng kể cả vân sáng bậc 15 tại E

Bài 4 Trong thí nghiệm của Young, hai khe S1, S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  Khoảng cách giữa hai khe là 0,8mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m Người ta đo được khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp trên màn là 6mm Xác định bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm và cho biết tại 2 điểm M, N trên màn khác phía so với vân sáng trung tâm và cách vân

sáng trung tâm lần lượt là 3mm và 13,2mm là vân sáng hay vân tối? Nếu là vân sáng thì nó là vân sáng bậc mấy? Trong khoảng cách từ M đến N có bao nhiêu vân sáng

i 1, 2  Tại M có vân tối thứ 3

Điểm N trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm một khoảng 13,2mm thì:

N

11

i  1, 2  Tại N có vân sáng thứ 11

Vậy trong khoảng M, N có 13 vân sáng không kể vân sáng bậc 11 tại N

Dạng I.3 Tìm số vân sáng, vân tối quan sát đƣợc trên vùng giao thoa

Cách giải:

- Tính L n

2i  ; b n 0,b (n là phần nguyên, b là chữ số lẻ thập phân đầu tiên của thương số)

- Số vân sáng là: NS 2n 1 (kể cả vân sáng trung tâm)

- Số vân tối là: NT 2n nếu b 5 , NT 2(n 1) nếu b 5

Các ví dụ:

Bài 1 (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010) Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh

sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  0,6 m Khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5m, bề rộng giao thoa là 1,25cm Tổng số vân sáng, vân tối có trong miền giao thoa là:

A 19 vân B 17 vân C 15 vân D 21 vân

Số vân tối: NT 2.4 8 (vân)

Vậy tổng số vân sáng, vân tối trong miền giao thoa: NNSNT   9 8 17(vân)

Đáp án: B

Bài 2 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe

sáng F1, F2 là a = 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn D = 3

m, ánh sáng có bước sóng  = 0,5m Bề rộng giao thoa trường là 30 mm

a Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được

b Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng '

0,6 m

   thì số vân sáng tăng hay giảm

Số vân sáng: NS 2.20 1 41  (vân) (kể cả vân sáng trung tâm)

Số vâ tối: NT 2.2040 (vân)

b Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng  ' 0,6 m thì:

Khoảng vân i’:

' ' D i' ' 6 6

Số vân sáng: N'S 2.16 1 33  (vân) (kể cả vân sáng trung tâm)

Số vân tối: N'T 2(16 1) 34  (vân)

Vậy số vân sáng, vân tối giảm

Bài 3 Trong thí ngiệm giao thoa ánh sáng Young, khoảng cách hai khe S1, S2 là

2 mm, khoảng cách từ S1S2 đến màn là 3m, bước sóng ánh sáng là 0,5m Bề rộng trường giao thoa là 2,88cm

a Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên trường giao thoa

b Tìm số vân sáng, vân tối trên đoạn MN của trường giao thoa (M, N cách vân trung tâm 0,5 cm và 1,25 cm)

Giải:

a Khoảng vân i:

6

3 3

Có 10 giá trị k thỏa mãn  Có 10 vân sáng trên MN

- Số vân tối trên MN:

Có 10 giá trị k thỏa mãn  Có 10 vân sáng trên MN

Bài 4 Trong thí nghiệm Y –âng về giao thoa ánh sáng, hai khe dược chiếu bằng

ánh sáng đơn sắc có bước sóng  0,6 m Khoảng cách giữa hai khe sáng là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m Trên màn quan sát, hai vân sáng bậc 4 nằm ở hai điểm M, N Dịch màn quan sát một

đoạn 50cm theo hướng ra xa 2 khe Y- âng thì số vân sáng trên đoạn MN giảm so với lúc đầu là bao nhiêu?

Số vân sáng quan sát được: 2.4 1 9  (vân)

Bề rộng vùng giao thoa: L (n 1)i 8i 8.0,9 7,2(mm)    

Khi dịch chuyển màn ra xa 50 cm thì khoảng vân là:

Số vân sáng quan sát được là: NS 2.3 1 7  (vân)

Vậy số vân sáng giảm đi so với lúc đầu là 2 vân

- Cho d là khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp:

Bài 1 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết khoảng cách từ hai

khe sáng đến màn D = 3m; hai khe sáng cách nhau a = 1mm Tại vị trí M cách vân trung tâm 4,5mm, ta thu được vân tối thứ 3 Tính bước sóng ánh dùng trong thí nghiệm

Giải:

Khoảng vân : 1

1

Di

2.0,11

0, 44.10 (mm)0,5.10



Bài 3 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là 1

mm Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  thì tại điểm M

có tọa độ 1,2 mm là vị trí vân sáng bậc 4 Nếu dịch màn xa thêm một đoạn 25