Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6

Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6Tập hợp, phần tử của tập hợp Toán lớp 6

Trang 1

TẬP HỢP, PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP, SỐ PHẦN TỬ, TẬP HỢP CON DẠNG I: Viết một tập hợp cho trước:

0001 [NB] Tập hợp nào dưới đây chứa những phần tử là những chữ cái trong cụm từ “TOÁN HỌC”.

A A={O, A, B,T, H} B B={O, A, N,T, H, C} C C={O, A,C,T, H,O} D D={O,C, H}

Hướng dẫn giải

Cụm từ “TOÁN HỌC” bao gồm những chữ cái: T, O, A, N, H, C

=> Đáp án B.

0002 [NB] Tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4 Tập A là tập nào dưới đây?

A A={1; 2;3; 4} B A={1; 2;3} C A={0;1; 2;3; 4} D A={0;3; 2;1}

Các số tự nhiên nhỏ hơn 4 là: 0; 1; 2; 3

=> Đáp án D.

0003 [NB] Tập hợp B={L,O, A, X} , hỏi tập B có thể là tập hợp chứa những chữ cái trong cụm từ nào dưới đây?

Cụm từ “LAO XAO” bao gồm những chữ cái: L, A, O, X

=> Đáp án A.

0004 [NB] Cho tập A={0;3; 2;1} , tập nào dưới đây là cách viết khác đầy đủ nhất của tập A

A A= ∈{x N x| ≤4} B A={1; 2;3} C A= ∈{x N x| <4} D A={x<4}

Các chữ số 0; 1; 2; 3 đều là các số tự nhiên nhỏ hơn 4

=> Đáp án C.

0005 [NB] Tập nào dưới đây biểu thị số người trên Trái Đất có sinh nhật vào ngày 30/2.

A A= ∈{x N x| >0} B B= ∅{ } C C= ∈{x N} D D={x>0}

Tháng 2 bình thường có 28 ngày, năm nhuận có 29 ngày => Không có ai sinh ngày 30/2

=> Đáp án B.

0006 [NB] Tập hợp nào dưới đây không phải là tập hợp biểu diễn các số tự nhiên nhỏ hơn 5.

A A= ∈{x N x| ≤4} B B={0;1; 2;3; 4;5} C C= ∈{x N x| <5} D D={0;1; 2;3; 4}

Các chữ số tự nhiên nhỏ hơn 5 bao gồm: 0; 1; 2; 3; 4 => Tập B biểu diễn sai

=> Đáp án B.

Trang 2

0007 [NB] Tập hợp B={1; 2;3; 4;5} có thể biểu diễn lại thành tập nào dưới đây?

A B= ∈{x N | 0 x 5< < } B B= ∈{x N | x 6< } C B= ∈{x N| 0 x 6< < } D B={x<6}

Tập B là tập chứa các số tự nhiên lớn hơn 0 và nhỏ hơn 6

=> Đáp án C.

0008 [NB] Tập hợp B={1; 2; 4;5}có thể biểu diễn lại thành tập nào dưới đây?

A B= ∈{x N | x 6, #3< x } B B= ∈{x N x*| <6, #3x }

C B= ∈{x N| 0 x 6, #3< ≤ x } D B={x<6, #3x }

Tập B là tập chứa các số tự nhiên lớn hơn 0 và nhỏ hơn 6 và không chứa chữ số 3

=> Đáp án B.

0009 [NB] Tập hợp C = ∈{x N| x 6, #3≤ x } chứa bao nhiêu phần tử?

Tập C là tập chứa các số tự nhiên: 0; 1; 2; 4; 5; 6

=> Đáp án A.

0010 [NB] Tập hợp D= ∈{x N*| x 6, #5≤ x }chứa bao nhiêu phần tử?

Tập D là tập chứa các số tự nhiên: 1; 2; 3; 4; 6

=> Đáp án B.

0011 [NB] Tập nào sau đây chỉ chứa những chữ cái?

A A={A; L; B;5} B B={6; B; N; U;O} C C={E; R;T; Y; P} D D={0;5; 2;8}

=> Đáp án C.

0012 [NB] Tập nào dưới đây được biểu diễn bằng phương pháp liệt kê phần tử?

A A={P; L;8;B;5} B B= ∈{x N x| >4} C C= ∈{x N | x#9} D D={x<0}

=> Đáp án A.

0013 [NB] Tập nào dưới đây được biểu diễn bằng phương pháp chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần

tử của tập hợp?

A A={P; L;8;B;5} B B= ∈{x N | 9> >x 5} C C={4;6;8;3;8} D D={0;3;7;P}

Trang 3

=> Đáp án B.

0014 [NB] Cho hình vẽ, tập hợp nào dưới đây đã được biểu thị bằng hình vẽ này?

A A={4;7;6;8;5} B B= ∈{x N | 9≥ ≥x 5} C C={4;5;9;6;7} D D= < <{5 x 9}

Tập hợp chứa các số tự nhiên từ 5 đến 9, không chứa chữ số 8

=> Đáp án C.

0015 [NB] Cho hình vẽ biểu thị một tập hợp, tập hợp này chứa bao nhiêu phần tử?

Tập hợp chứa 4 phần tử

=> Đáp án D.

0016 [TH] Cho các tập hợp A={1; 2; 4;3;5} , B= ∈{x N| 5 x 7< < } , C= ∈{x N| x 9≤ } ,

{ *| x 10}

D= ∈x N < Tập nào có nhiều phần tử nhất?

Tập A chứa 5 phần tử, tập B chứa 1 phần tử, tập C chứa 10 phần tử, tập D chứa 9 phần tử

=> Đáp án B.

0017 [TH] Tập các chữ số tự nhiên có một chữ số có bao nhiêu phần tử?

Các chữ số tự nhiên có một chữ số là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 Có 10 chữ số

Hoặc số các chữ số từ 0 đến 9 được tính như sau: N = −(9 0) :1 1 10+ = chữ số

.4 .9 7 .6 .5

.4 .H P .5

Trang 4

.a .d .b .m

=> Đáp án D.

0018 [TH] Tập nào sau đây là tập rỗng: A= ∈{x N| x 0> } , B= ∈{x N| x 7,< x>4},

{ | x 9, #9}

C= ∈x N ≤ x , D= ∈{x N*| x 1< }

Tập D không có phần tử nào thỏa mãn => D= ∅{ }

=> Đáp án B.

0019 [TH] Viết tập hợp sau rồi tìm số phần tử của tập hợp đó: Tập hợp A các số tự nhiên x mà 3× =x 6

Ta có x=2=> A={ }2

0020 [TH] Viết tập hợp sau rồi tìm số phần tử của tập hợp đó: Tập hợp B các số tự nhiên x mà x+ <7 9

Ta có x<2=> A={ }0;1

0021 [TH] Viết tập hợp sau rồi tìm số phần tử của tập hợp đó: Tập hợp C các số tự nhiên x mà

x− = +x

Ta có A N= *=> A= ∅{ }

0022 [TH] Viết tập hợp sau rồi tìm số phần tử của tập hợp đó: Tập hợp D các số tự nhiên x mà

: 5 :15

x =x

-x=0thỏa mãn

- x≠0, vô lí => A={ }0

0023 [TH] Viết tập hợp sau rồi tìm số phần tử của tập hợp đó: Tập hợp E các số tự nhiên x mà 0× =x 0

0024 [TH] Cho tập hợp các chữ cái X ={A C O; ; } Tìm từ tạo thành bởi các chữ cái của tập hợp X

Cáo, cao, cào, cạo, oác

0025 [TH] Cho các tập hợp A, B bởi sơ đồ sau:

Viết các tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp

A

Trang 5

{ , b,c}

A= a ;B={a, b,d, m}

0026 [VD] Hãy xác định các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập

hợp đó A={11;22;33; ;99}

{ *| 11; 100}

A= ∈x N xM x<

0027 [VD] Hãy xác định các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập

hợp đó A={2; 4;6; ;60}

A= ∈x N xM x≤

0028 [VD] Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số Hỏi A có bao nhiêu phần tử?

Số phần tử của tập hợp A là: N =(999 100) :1 1 900− + = phần tử

0029 [VD] Hãy tính số phần tử của tập hợp sau: Tập A các số tự nhiên lẻ có ba chữ số.

Số phần tử của tập hợp A là: N =(999 101) : 2 1 450− + = phần tử

0030 [VD] Hãy tính số phần tử của tập hợp sau: Tập B các số 2; 5; 8; 11;…296.

Số phần tử của tập hợp B là: N =(296 2) : 3 1 99− + = phần tử

0031 [VD] Hãy tính số phần tử của tập hợp sau: Tập B các số 7; 11; 15; 19;…283.

Số phần tử của tập hợp B là: N =(283 7) : 4 1 70− + = phần tử

0032 [VD] Gọi B là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số Hỏi B có bao nhiêu phần tử?

Số phần tử của tập hợp B là: N =(99 10) :1 1 90− + = phần tử

0033 [VD] Cho A= ∈{x N| 3 x 10≤ < } Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử

{3; 4;5;6;7;8;9}

A=

0034 [VD] Cho A= ∈{x N| 3 x 10≤ < } Tính tổng các phần tử của tập hợp A

Tổng A: T = + × + =(9 3) 3 6 42

Trang 6

0035 [VD] Cho tập hợp B các số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 1000 Viết tập hợp B bằng hai cách Tập hợp

B có bao nhiêu phần tử?

{ *| x 1000}

B= ∈x N <

Hoặc B= ∈{x N | 0 x 1000< < }

Số phần tử của tập B là: N =(999 1) :1 1 999− + =

0036 [VDC] Mẹ mua cho em một quyển sổ tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1

đến 256 Hỏi em phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?

Số trang có một chữ số là: N1= −(9 1) :1 1 9+ = trang

Số trang có hai chữ số là: N2 =(99 10) :1 1 90− + = trang

Số trang có ba chữ số là: N3 =(256 100) :1 1 157− + = trang

Tổng số chữ số em phải đánh là: N =N1+N2× +2 N3× = + × +3 9 90 2 157 3 660× = chữ số

0037 [VDC] Cho A= ∈{x N x| ( −3) 7;M x≤150} Xác định A bằng cách liệt kê các phần tử

{3;10;17; ;143;150}

A=

0038 [VDC] Cho A= ∈{x N x| ( −3) 7;M x≤150} Tính tổng của A

Tổng số phần tử của A là: N =(150 3) : 7 1 22− + =

Tổng các phần tử của A là: T =(22 : 2) (150 3) 1683× + =

0039 [VDC] Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê: A= ∈{x N| x 12; x 15, x 20;100M M M < ≤x 200}

{120;180}

A=

0040 [VDC] Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê: A={ y N∈ |120 ;84 ; y 10My My < }

Phân tích: 120 2 2 2 3 5= × × × × và 84 2 2 3 7= × × ×

{1; 2;3; 4;5;6;7;8}

DẠNG II: Quan hệ giữa phần tử và tập hợp:

0041 [NB] Cho tập hợp A={ }3;7 Cách viết nào dưới đây là đúng?

Trang 7

=> Đáp án A.

0042 [NB] Cho tập hợp A={ }3;7 Cách viết nào dưới đây là sai?

=> Đáp án B.

0043 [NB] Phần tử nào sau đây không thuộc tập hợp A N= *?

=> Đáp án D.

0044 [NB] Tập A= ∅có bao nhiêu phần tử?

A vô số B không có phần tử nào C có phần tử 0 D 2

=> Đáp án B.

0045 [NB] Phần tử nào thuộc tập hợp A N= nhưng không thuộc tập hợpB N= *

=> Đáp án C.

0046 [NB] Cho tập hợp A= ∈{x N x| >10;x<21} Phần tử nào dưới đây thuộc tập hợp A?

=> Đáp án C.

0047 [NB] Cho tập hợp A= ∈{x N x| >10;x<21} Phần tử nào dưới đây không thuộc tập hợp A?

=> Đáp án A.

0048 [NB] Cho hai tập hợp A= ∈{x N x| >10;x<21} , B= ∈{x N |10≤ <x 19} Phần tử nào dưới đây thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B?

=> Đáp án D.

0049 [NB] Cho hai tập hợp A= ∈{x N x| >10;x<21} , B= ∈{x N |10≤ <x 19} Phần tử nào dưới đây thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A?

Trang 8

=> Đáp án A.

0050 [NB] Cho hai tập hợp A= ∈{x N x| >10;x<21} , B= ∈{x N |10≤ <x 19} Phần tử nào dưới đây thuộc cả hai tập hợp A và tập hợp B?

=> Đáp án B.

0051 [TH] Cho hai tập hợp A={5;7;9;15;22;18} , B= ∈{x N|10≤ <x 19} Phần tử nào dưới đây thuộc

cả hai tập hợp A và tập hợp B?

A {5;7;9;15; 22;18} B { }15 C {15;18} D {7; 22;18}

=> Đáp án C.

0052 [TH] Phần tử nào sau đây thuộc tập hợp các số tự nhiên lẻ chia hết cho chữ số 3?

=> Đáp án A.

0053 [TH] Phần tử nào sau đây thuộc tập hợp các số tự nhiên chẵn có ba chữ số và chia hết cho chữ số

4?

=> Đáp án C.

0054 [TH] Cho tập hợp X là các chữ cái trong cụm từ “THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH” Hãy liệt kê các

phần tử thuộc tập hợp X

{T, H, A, N, P,C, M, I,O}

X =

0055 [TH] Cho tập hợp A={1; 2;3; 4;5;6} ,B={1;3;5;7;9} Viết tập C các phần tử thuộc A và không thuộc B

{2; 4;6}

C=

0056 [TH] Cho tập hợp A={1; 2;3; 4;5;6} ,B={1;3;5;7;9} Viết tập D các phần tử thuộc B và không thuộc A

{ }7;9

D=

Trang 9

0057 [TH] Cho tập hợp A={1; 2;3; 4;5;6} ,B={1;3;5;7;9} Viết tập E các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B

{1;3;5}

E=

0058 [TH] Cho tập hợp A={1; 2;3; 4;5;6} ,B={1;3;5;7;9} Viết tập F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B

{2; 4;6;7;9}

F =

0059 [TH]

0060 [TH]

0061 [VD]

0062 [VD]

0063 [VD]

0064 [VD]

0065 [VD]

0066 [VDC]

0067 [VDC]

Trang 10

0068 [VDC]

0069 [VDC]

0070 [VDC]

DẠNG III: Quan hệ giữa tập hợp và tập hợp:

0071 [NB] Cho hai tập hợp A={5;7;9;15;22;18} , B= ∈{x N|10≤ <x 19} Tìm tập hợpC= ∩A B?

A C ={9;15; 22;18} B C={ }18 C C={9;15} D C ={15;18}

=> Đáp án D.

0072 [NB] Cho tập hợp A={5;7;9;15;22;18} , tập nào dưới đây là tập hợp con của tập hợp A?

A C ={9;15; 22;18} B C={18;19} C C={9;15; 21} D C ={0;15;18}

=> Đáp án A.

0073 [NB] Cho tập hợp A={5;7;9;15;22;18} , tập nào dưới đây không phải là tập hợp con của tập hợp

A?

A C ={9;15; 22;18} B C={18;5;7} C C={9;15;5} D C ={0;15;18}

=> Đáp án D.

0074 [NB] Cho tập hợp B= ∈{x N| 8≤ <x 15} , tập nào dưới đây không phải là tập hợp con của tập

hợp B?

A C ={8;10} B C= ∈{x N| 8< <x 10} C C= ∈{x N| 6< <x 9} D C ={9;10}

=> Đáp án C.

0075 [NB] Cho tập hợp B= ∈{x N| 8≤ <x 15} , tập nào dưới đây là tập hợp con của tập hợp B?

C C = ∈{x N| 6< <x 20} D C={90;10}

=> Đáp án B.

Trang 11

0076 [NB] Tập nào sau đây bằng với tập D= ∈{x N x*| <5} ?

A C ={0;1; 2;3; 4;5} B C= ∈{x N | 0 x 4< ≤ }

C C = ∈{x N|1< <x 5} D C={1;3; 4}

=> Đáp án B.

0077 [NB] Tập nào sau đây không bằng với tập D= ∈{x N x*| <5} ?

A C ={1; 2;3;4;5} B C= ∈{x N | 0 x 4< ≤ }

C C = ∈{x N| 0< <x 5} D C={1; 2;3;4}

=> Đáp án A.

0078 [NB] Tập hợp nào là tập con của tất cả các tập hợp?

A C ={ }1;0 B C= ∅{ } C C= ∈{x N | 6< ≤x 7} D C ={9;10}

=> Đáp án B.

0079 [NB] Tìm tập giao của hai tập hợp: N∩N*?

=> Đáp án A.

0080 [NB] Tìm tập hợp là giao của hai tập hợp những chữ số tự nhiên có một chữ số và những chữ số tự

nhiên chia hết cho 3,nhỏ hơn 9

A C ={ }3 B C={0;3;6;9} C C={0;3;6} D C ={3;6;9}

=> Đáp án C.

0081 [TH] Tìm tập hợp là giao của hai tập hợp những chữ số tự nhiên chẵn có hai chữ số và những chữ

số tự nhiên chia hết cho 3, nhỏ hơn 30

A C ={12;18; 24;30} B C={0;12;18;24;30} C C={12; 24} D C ={12;18; 24}

=> Đáp án D.

0082 [TH] Tìm tập hợp là giao của hai tập hợp những chữ số tự nhiên chẵn có hai chữ số và những chữ

số tự nhiên chia hết cho 3, chia hết cho 5, nhỏ hơn hoặc bằng 30

A C ={15;30} B C={ }30 C C= ∅{ } D C ={0;15;30}

=> Đáp án B.

0083 [TH] Tập nào dưới đây là tập con của tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 9?

Trang 12

.a .d .b .m

A C ={3;0;9} B C={0;9;90} C C={0;63;83} D C ={30;9;90}

=> Đáp án B.

0084 [TH] Cho các tập hợp A, B bởi sơ đồ sau:

Tìm A B∩ ?

{ },

A B∩ = a b

0085 [TH] Cho tập hợp A={m n p q; ; ; } Viết các tập con của A có hai phần tử

Các tập con của A có hai phần tử là: { }p q ,; {m;n ,} {m;p ,} {m;q ,} { }n; q ,{ }n; q

0086 [TH] Cho tập hợp A={m n p q; ; ; } Viết các tập con của A có ba phần tử

Các tập con của A có ba phần tử là: { p q m ,; , } {m;n; p ,} {m, n,q ,} {n; ;pq }

0087 [TH] Cho tập hợp A={m n p q; ; ; } Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?

Số tập con của A là: N = + + + + =4 6 4 1 1 16(đã bao gồm tập rỗng và chính tập hợp đó)

0088 [TH] Cho tập hợp B={a; b;c} Hỏi B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

Số tập con của B là: N = + + + =3 3 1 1 8tập hợp

0089 [TH] Cho A={1; 2;3} , tìm tất cả tập hợp con của tập hợp A

Có tất cả 8 tập hợp, liệt kê như các bài trước

0090 [TH] Nếu ta gọi A là tập hợp con thực sự của B nếu A⊂B và A B≠ Hãy viết các tập hợp con thực sự của tập hợp B={1; 2;3; 4}

Có 15 tập hợp thỏa mãn điều kiện đầu bài

0091 [VD] Tập hợp A gồm các số tự nhiên là ước của 6 Tập hợp B gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10 và

chia hết cho 2 Tìm tập hợp A B∩

A

Trang 13

{ }2

A B∩ =

0092 [VD] Dùng dấu ⊂; = để thể hiện quan hệ giữa các tập hợp sau:

P là tập hợp các số tự nhiên x mà x+ ≤6 10

Q là tập hợp các số tự nhiên x mà x× =5 9

R là tập hợp các số tự nhiên x mà x: 3 0=

S là tập hợp các số tự nhiên x mà x× <3 15

Sau khi tìm ra giá trị của từng tập hợp, ta thu được các mối quan hệ giữa các tập hợp như sau:

Q⊂R Q⊂S Q⊂P R⊂P R⊂S P⊂S S ⊂P

0093 [VD] Trong số 110 học sinh có 85 học sinh thích Toán, 65 học sinh thích Văn Nếu có 8 học sinh

không thích cả Toán và Văn thì có bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Văn, Toán?

Gọi số học sinh thích cả hai môn Văn và Toán là x, số học sinh chỉ thích toán là 85-x

Ta có 85− +x 65 8 110+ = => =x 48

Vậy có 48 em thích cả hai môn

0094 [VD] Trong số 110 học sinh có 85 học sinh thích Toán, 65 học sinh thích Văn Có nhiều nhất bao

nhiêu học sinh thích cả hai môn Văn, Toán

Nhiều nhất là 65 em

0095 [VD] Trong số 110 học sinh có 85 học sinh thích Toán, 65 học sinh thích Văn Có ít nhất bao

nhiêu học sinh thích cả hai môn Văn, Toán

Ta có: 85− +x 65 110≤ => ≥x 40

Vậy có ít nhất 40 em thích cả hai môn Văn và Toán

0096 [VDC] Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số, B là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số,

C là tập hợp các số tự nhiên lẻ có ba chữ số, D là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số tận cùng bằng 5 Dung kí hiệu “⊂” và sơ đồ Ven biểu thị quan hệ giữa các tập hợp trên

Sau khi biểu diễn các tập hợp dưới dạng liệt kê hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử, ta có

D⊂ ⊂C B

Sơ đồ Ven:

A D

B

C

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	711 KB