Học sinh thích môn Toán nhưng lại ngại giải toán có lời văn bởi lẽ các bài toán có văn là sự tổng hợp các kiến thức, kỹ năng về môn toán với các kiến thức trong cuộc sống, cho nên các em
Trang 1MỘT SỐ KINH NGHIỆM RÈN CHO HỌC SINH LỚP 4 GIẢI BÀI TOÁN
TÌM HAI SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG
1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong tất cả các môn học ở tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có một vị trí vô cùng quan trọng Hiện nay, trong các nhà trường đang tích cực đẩy mạnh đổi mới phương pháp dạy học, song vẫn còn nhiều điều đang gặp khó khăn Học sinh thích môn Toán nhưng lại ngại giải toán có lời văn bởi lẽ các bài toán có văn là sự tổng hợp các kiến thức, kỹ năng về môn toán với các kiến thức trong cuộc sống, cho nên các em gặp nhiều khó khăn trong việc tìm ra phương pháp giải Với học sinh tiểu học, kĩ năng giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng còn nhiều hạn chế Một mặt do giáo viên trong những tiết dạy chưa yêu cầu học sinh tìm hiểu, phân tích bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, dùng đoạn thẳng phù hợp để biểu thị các mối quan hệ, liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể sinh động giúp các em bám vào sơ đồ suy nghĩ, tìm cách giải Mặt khác, các em còn hạn chế về kỹ năng vẽ sơ đồ để biểu diễn tương quan của bài toán nên ngại không thường xuyên giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Qua kết quả khảo sát và thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn của học sinh chưa cao Cuối học kì I - năm học 2011 - 2012, tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng học sinh về kĩ năng giải toán
có lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
Kết quả cụ thể như sau:
Số
HS
Từ những lý do trên, tôi đã chọn đề tài: Một số kinh nghiệm rèn cho học sinh lớp 4 giải bài toán tìm hai số bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
2 TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP
Sơ đồ đoạn thẳng còn là phương tiện trực quan giúp cho giáo viên hướng dẫn học sinh nắm được kế hoạch giải toán (các bước giải) một cách dễ dàng Giáo viên
ít giảng giải mà học sinh lại nhanh chóng hiểu bài Điều này rất phù hợp với tinh thần của việc đổi mới phương pháp dạy học
Vì vậy bản thân tôi đã đưa ra biện pháp nhằm rèn luyện kỹ năng sử dụng sơ
đồ đoạn thẳng như sau:
a) Tạo niềm say mê, hứng thú cho học sinh khi học toán có lời văn.
- Tôi cố gắng tạo điều kiện cho học sinh sử dụng đồ dùng học tập, bởi khi đó các em sẽ tự tay mình thực hiện trên vật thật, vì vậy các em sẽ tìm ra đáp số của bài toán một cách nhanh nhất
Trang 2- Tổ chức các hình thức học tập sinh động: trò chơi, bài toán lồng vào trong các mẩu chuyện, rồi đọc cho các em nghe, khuyến khích các em tìm ra cách giải
- Hình thành nhóm đôi bạn cùng tiến để các em giúp đỡ, động viên nhau trong học tập.Từ những việc làm trên, tôi đã nhận thấy có sự thay đổi rõ rệt trong thái độ của các em đối với môn học Các em đã yêu thích môn toán và thực sự muốn thử sức mình qua những bài toán có lời văn
b) Hướng dẫn học sinh nắm vững quy trình giải toán có lời văn.
Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp Để giúp học sinh thực
hiện hoạt động trên có hiệu quả giáo viên cần làm cho các em nắm vững một số quy tắc chung, hướng dẫn các em thấy được những việc làm cần thiết phải thực hiện khi giải toán như sau:
Nghiên cứu kĩ đề toán
Với mỗi bài toán, tôi luôn yêu cầu học sinh đọc cẩn thận đề bài, suy nghĩ về những dữ kiện đã cho của bài toán, đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài Tôi hết sức tránh tình trạng học sinh vừa đọc xong đã vội vã bắt tay vào giải luôn
Ở bước này, giáo viên hướng dẫn học sinh trả lời 2 câu hỏi:
+ Bài toán cho biết gì? + Bài toán hỏi gì?
Tóm tắt đề toán:
Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng đồ đoạn thẳng, hình vẽ, ngôn ngữ,
kí hiệu ngắn gọn thông qua đó học sinh thiết lập mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm
Lập kế hoạch giải:
Tôi luôn chuẩn bị một hệ thống câu hỏi để giúp học sinh lập kế hoạch giải toán như:
+ Muốn trả lời câu hỏi của bài toán ta cần phải biết những gì ?
+ Cần làm phép tính gì ?
Đối với những "Bài toán tìm 2 số" giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, tôi hướng dẫn học sinh nhận dạng trên sơ đồ tóm tắt, dựa vào sơ đồ để tìm ra kế hoạch giải
Thực hiện kế hoạch giải toán và thử lại
Trong bước này, tôi yêu cầu các em trình bày lần lượt bài toán như phần kế hoạch giải
Sau khi làm xong từng phép tính, tôi yêu cầu học sinh thử lại xem đáp số có phù hợp với đề toán không? Đồng thời soát lại các câu lời giải cho phép tính xem
đã đầy đủ và gãy gọn chưa?
Khai thác bài toán
Sau khi giải toán xong tôi tiếp tục kích thích tư duy, hứng thú của học sinh bằng cách :
Trang 3- Khuyến khích các em tìm ra cách giải khác.
- Từ bài toán trên, em rút ra nhận xét gì? Kinh nghiệm gì?
Như vậy, với mỗi bước làm trong quy trình giải toán, tôi luôn thực hiện tuần
tự một số biện pháp nhỏ như trên Do đó, học sinh lớp tôi rất dễ hiểu bài, trình bày bài sạch đẹp, câu trả lời gãy gọn và còn tìm ra nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán
Ví dụ 1: Dạng toán "Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó"
Bài toán: Tổng của 2 số là 90 Hiệu của 2 số là 20 Tìm 2 số đó.
Bước 1: Nghiên cứu bài toán
+ 2 HS đọc to bài toán, cả lớp đọc thầm và phân tích dữ liệu của bài toán + HS đàm thọai với nhau qua các câu hỏi:
Bài toán cho biết gì ? (tổng của 2 số là 90, hiệu của 2 số là 20)
Bài toán yêu cầu gì ? (tìm 2 số đó)
Bước 2: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
+ GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng: Biểu thị số lớn bằng đoạn thẳng dài, số bé bằng một đoạn thẳng ngắn hơn
?
Số lớn
| 20 90
Số bé
?
Bước 3 : Lập kế hoạch giải ( GV hướng dẫn HS giải bài toán dựa trên sơ đồ)
+ GV dùng thước che đi "đoạn 20" ở số lớn và hỏi: nếu bớt 20 đơn vị ở số lớn thì 2 số này sẽ như thế nào với nhau? (2 số sẽ bằng nhau)
+ Vậy 2 lần số bé bằng bao nhiêu đơn vị? ( 90 - 20 = 70)
+ Ta tìm số bé bằng cách nào? ( 70 : 2 = 35)
Vậy số lớn sẽ bằng bao nhiêu đơn vị ? ( 35 + 20 = 55 hoặc 90 - 35 = 55) Như vậy ta giải bài toán trên qua những bước nào?
- Tìm 2 lần số bé
- Tìm số bé
- Tìm số lớn
Bước 4: Thực hiện kế hoạch giải và thử lại.
Tóm tắt
?
Số lớn
Số bé | 20 90
?
Bài giải
Trang 4Hai lần số bé là:
90 - 20 = 70
Số bé là :
70 : 2 = 35
Số lớn là :
35 + 20 = 55
Đáp số: Số bé : 35 ; Số lớn : 55
Sau đó giáo viên yêu cầu thử lại bằng cách: Lấy số bé cộng với số lớn xem có đúng kết quả bằng tổng hay không? và lấy số lớn trừ số bé xem có ra kết quả bằng hiệu hay không?
Từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm số bé trong bài toán này như sau:
Số bé = ( Tổng - hiệu ) : 2
Bước 5 : Khai thác bài toán.
GV đặt ra câu hỏi gợi mở : Ta có thể giải bài toán theo cách khác không?
HS sẽ nhận thấy: Ở cách trên ta đã đi tìm số bé trước, vậy ta có thể đi tìm số
lớn trước được không? Từ đó HS sẽ nảy ra cách giải thứ 2:
Tóm tắt
?
Số lớn
| 20 90
Số bé
?
Bài giải
Hai lần số lớn là:
90 + 20 = 110
Số lớn là :
110 : 2 = 55
Số bé là :
55 - 20 = 35
Đáp số: Số lớn : 55 ; Số bé : 35
Qua cách làm thứ 2 này học sinh rút ra cho mình cách tìm số lớn là :
Số lớn = ( Tổng + hiệu ) : 2
Qua 2 cách làm, giáo viên hướng dẫn học sinh cách làm dạng toán "Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" như sau:
Số bé = (Tổng - hiệu) : 2
Số lớn = (Tổng + hiệu) : 2
Như vậy, đối với dạng toán điển hình "Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó" thì phương pháp giải đi liền với nó là phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Với việc
Trang 5sử dụng phương pháp này giáo viên chỉ cần gợi mở cho học sinh để từ đó các em
tự xây dựng và hình thành phương pháp giải một cách dễ dàng, nhanh gọn, tiện lợi
và khoa học
Ví dụ 2: Dạng bài "Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số
Bài toán: Mẹ cho 2 chị em 25 cái bánh Số bánh của chị bằng 32 số bánh của em Hỏi mỗi người có bao nhiêu cái bánh?
Ở dạng toán này, mới đọc lên HS cảm thấy dễ Nhưng trong thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh rất dễ nhầm lẫn sang dạng toán tìm phân số của 1 số mà các em
đã được học ở bài trước
Do vậy, khi dạy bài này tôi đã nghiên cứu rất kĩ và xác định phương pháp giải chủ yếu là dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Tôi đã tiến hành dạy theo đúng quy trình giải một bài toán có lời văn như sau:
Bước 1: Nghiên cứu bài toán Hai HS đọc bài toán.
+ Bài toán cho biết gì? (Mẹ cho 2 chị em 25 cái bánh Số bánh của chị bằng
3
2
số bánh của em) + Bài toán hỏi gì? (Hỏi mỗi người có bao nhiêu cái bánh?)
Bước 2: Tóm tắt bài toán.
GV cho HS nhận xét về ý nghĩa của phân số 32 trong bài toán, từ đó hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:`
? cái bánh
Chị: 25 cái bánh
Em:
? cái bánh
Giáo viên giới thiệu: Đây là bài toán "tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai
số đó".
Bước 3 : Lập kế hoạch giải: GV hướng dẫn HS giải bài toán dựa trên sơ đồ
- GV yêu cầu HS quan sát sơ đồ và hỏi: Tổng số phần bằng nhau là bao nhiêu? 2 + 3 = 5 (phần)
- GV: Năm phần biểu thị cho 25 cái bánh Vậy giá trị 1 phần là bao nhiêu?
25 : 5 = 5 (cái bánh)
- GV: Số cái bánh của chị là bao nhiêu?
5 x 2 = 10 (cái bánh)
- GV: Vậy số cái bánh của em là bao nhiêu?
5 x 3 = 15 (cái bánh) hoặc 25 - 10 = 15 (cái bánh)
Bước 4: Thực hiện kế hoạch giải
Giáo viên yêu cầu HS tự trình bày lời giải
Lưu ý: Bước tóm tắt sơ đồ nằm trong phần lời giải.
Trang 6Bước 5: Khai thác bài toán.
GV hướng dẫn HS từ bài toán trên rút ra cách giải dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó
Bước 1: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ.
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.
Bước 3: Tìm số lớn.
Bước 4: Tìm số bé.
( Lưu ý: Học sinh có thể thực hiện bước 4 trước bước 3)
c) Cần có sự phối hợp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng với các phương pháp giải toán khác trong " bài toán tìm 2 số"
Ví dụ :
Một giá sách có hai ngăn Số sách hiện có ở ngăn dưới gấp 5 lần số sách hiện có ở ngăn trên Nếu chuyển 3 quyển sách từ ngăn dưới lên ngăn trên thì số sách ở ngăn dưới chỉ gấp 4 lần số sách ở ngăn trên Tính số sách hiện có ở mỗi ngăn (bài toán dành cho đối tượng HS khá, giỏi)
* Đối với bài toán này, nếu chỉ dùng đơn thuần phương pháp sơ đồ đoạn thẳng thì rất khó giải và khó có thể giải được bởi vì các dữ kiện chưa thể hiện rõ trên sơ đồ Vì vậy tôi đã hướng dẫn các em tiến hành giải như sau
Tôi yêu cầu các em đọc kỹ bài toán và hướng dẫn các em tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
Số sách hiện có : ngăn trên
ngăn dưới
Sau khi chuyển 3 quyển: ngăn trên
ngăn dưới
- Giáo viên sử dụng một số câu hỏi để gợi mở HS
+ Khi chuyển 3 quyển sách từ ngăn dưới lên ngăn trên thì tổng số sách ở 2 ngăn
có thay đổi không? (tổng số sách ở hai ngăn không thay đổi)
- HS nhìn vào sơ đồ trả lời tiếp các câu hỏi sau:
+ Lúc đầu số sách ở ngăn trên bằng bao nhiêu phần tổng số sách ? 61
+ Sau khi chuyển số sách ở ngăn trên bằng bao nhiêu phần tổng số sách ? 51 + Vậy 3 quyển sách chiếm bao nhiêu phần tổng số sách?(
5
1
-
6
1
=
30
1
) + Tổng số sách ở 2 ngăn là bao nhiêu? 3 : 301 = 90 (quyển)
Giáo viên: Ta đã tìm được tổng số sách ở hai ngăn là 90 quyển và tỷ số sách ở
2 ngăn là 51 ( chỉ vào sơ đồ) Vậy đây là dạng toán gì ? ( tìm hai số khi biết tổng và tỉ) Sau đó yêu cầu học sinh tự trình bày bài giải
Trang 7
* Như vậy trong giải toán giáo viên cần giúp học sinh biết cách phối hợp và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải một cách hợp lý để đưa ra cách giải nhanh nhất và chính xác nhất.
d) Thực hành nâng cao kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng đối với" bài toán tìm 2 số"
Sau khi HS đã biết cách giải dạng toán trên để giúp các em thành thạo hơn kỹ năng này, GV nên cho HS biết dựa vào sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt cho trước rồi tự giải các bài toán đó hoặc có thể đặt các đề toán khác nhau phù hợp với sơ đồ cho trước
VD: Cho sơ đồ sau:
Số lớn
Số bé
Giáo viên đưa ra các yêu cầu
1 Em hãy đặt 1 đề toán dựa vào sơ đồ và giải bài toán đó
2 Đặt thêm các đề toán khác phù hợp với sơ đồ trên
Ví dụ: Các em đã đặt được những đề toán như sau:
1 Tìm hai số biết số lớn gấp 3 lần số bé và số lớn hơn số bé 24 đơn vị
2 Mẹ hơn con 24 tuổi, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con Tính tuổi của mỗi người? Sau đó HS tiến hành giải bài toán đã đặt
Đây là biện pháp giảng dạy giúp HS phát triển tư duy ở mức độ cao, các em phải dựa vào mối liên hệ và phụ thuộc của các đại lượng biểu thị trên sơ đồ, đồng thời phải suy nghĩ tìm từ ngữ thích hợp để đặt đề toán
Với sự giúp đỡ chỉ đạo của Ban giám hiệu nhà trường, sự nỗ lực cố gắng của bản thân mỗi học sinh, sự rèn luyện bồi dưỡng thường xuyên của giáo viên chủ nhiệm, kết quả bài kiểm tra cuối năm học 2012 -2013 đã có nhiều tiến bộ, đạt kết quả sau đây:
Số
HS
Điều này khẳng định lại một lần nữa những biện pháp vừa nêu trên đã đem lại hiệu quả tốt, tác động tích cực đến kết quả học tập của HS
3 HIỆU QUẢ:
Qua việc tìm hiểu vấn đề và thực tế giảng dạy của bản thân, tôi rút ra một số kinh nghiệm như sau: Luôn động viên, khuyến khích học sinh đào sâu suy nghĩ Phát huy trí lực của học sinh Không trách phạt, phê bình khi các
em làm bài sai dẫn đến việc các em sẽ mất bình tĩnh, rối trí trong quá trình giải toán Sử dụng triệt để những đồ dùng dạy học khi dạy toán để lôi cuốn,
Trang 8gõy hứng thỳ cho học sinh đối với mụn học được coi là khụ khan nhất này Thường xuyờn kiểm tra việc nắm cỏc bước giải toỏn cú lời văn của học sinh
để củng cố khắc sõu cho cỏc em kiến thức ở cỏc giờ luyện tập, thi giải toỏn nhanh trong giờ sinh hoạt vui chơi
4 ĐỀ XUẤT KIẾN NGHỊ
* Để giỳp HS học tốt cỏc mụn học núi chung và mụn toỏn núi riờng, tụi xin kiến nghị một số vấn đề sau:
- Cần thống nhất phương phỏp dạy đối với những bài khú
- Cần tổ chức nhiều cỏc cuộc trao đổi về kinh nghiệm dạy học thực tế, qua đú giỳp chỳng tụi cú nhiều điều kiện học hỏi những cỏch làm hay, những bài dạy tốt Trờn đõy là những kinh nghiệm của bản thõn tụi về việc rốn cho học sinh lớp 4 kĩ năng giải bài toỏn tỡm hai số bằng phương phỏp sơ đồ đoạn thẳng Tụi rất mong được sự đúng gúp của đồng nghiệp và cỏc cấp lónh đạo Tụi xin chõn thành cỏm ơn
Kết luận
- Trong phương phỏp giải toỏn theo sơ đồ đoạn thẳng thường được tuõn thủ
theo 5 bước:
+ Bước 1: Nghiờn cứu bài toỏn : Đọc đề, tỡm hiểu đề và phõn tớch đề + Bước 2: Túm tắt bài toỏn bằng sơ đồ đoạn thẳng
+ Bước 3: Lập kế hoỏch giải toỏn (trỡnh tự cỏc phộp tớnh)
+ Bước 4: Thực hiện kế hoạch giải
+ Bước 5: Khai thỏc bài toỏn
Trong 5 bước thỡ bước vẽ sơ đồ đoạn thẳng là bước khỏ quan trọng
- Qua thực tế giảng dạy, qua cỏc bài tập thực nghiệm cho thấy học sinh Tiểu học trỡnh độ tư duy của cỏc em cũn non nớt, khả năng phõn tớch và khỏi quỏt cũn chưa cao, khi đọc cỏc bài toỏn cú lời văn cỏc em hiểu yờu cầu của bài toỏn rất chậm Vỡ vậy, khi giải toỏn cú lời văn dựng phương phỏp sơ đồ đoạn thẳng để giải thỡ rất cú hiệu quả, nú phự hợp với đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học, giỳp cỏc
em dễ hiểu và dễ nhớ
Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ mà tôi đúc rút đợc trong quá trình giảng dạy, trên thực tế đã có những thành công nhất định Nhng do điều kiện và khả năng còn hạn chế nên đề tài của tôi không thể tránh khỏi những thiếu sót Rất
Trang 9mong đồng nghiệp bổ sung, góp ý kiến để tôi có thêm những kinh nghiệm nhằm góp phần nâng cao chất lợng giáo dục toàn diện cho học sinh Tiểu học Xin chân thành sảm ơn sự đóng góp ý kiến của các cấp lãnh đạo và đồng nghiệp.
Người thực hiện
Nguyễn Thị Duyờn