Rèn kĩ năng giải các bài toán về chuyển động đều ở tiểu học

Bài toán chuyển động là một dạng toán hay ở tiểu học để giải được các bàitoán này, đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng tổng hợp rất nhiều kiến thức về số học, đại lượng độ dài, đại lượng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN

RÈN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở TIỂU HỌC

Nhóm ngành: Khoa học giáo dục

Sơn La, tháng 5 năm 2017

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN

RÈN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ

CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở TIỂU HỌC

Nhóm ngành: Khoa học giáo dục

Năm thứ: 3/ Số năm đào tạo: 4

Ngành học: Giáo dục tiểu học

Sinh viên chịu trách nhiệm chính: Lê Thị Hương

Người hướng dẫn: ThS Nguyễn Bích Lê

Sơn La, tháng 5 năm 2017

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

Khoa Tiểu học – Mầm non

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

1 Thông tin chung:

- Tên đề tài: Rèn kĩ năng giải các bài toán về chuyển động đều ở Tiểu học

- Sinh viên thực hiện:

- Số năm đào tạo: 4

- Người hướng dẫn: ThS Nguyễn Bích Lê

mà chúng tôi đề xuất trong đề tài này được áp dụng thì việc đó sẽ góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả trong việc dạy giải toán chuyển động đều ở tiểu học

4 Kết quả nghiên cứu:

- Đề tài đã nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn để làm cơ sở cho việc nghiên cứu

- Đề tài cũng đã chọn lọc và đưa ra hệ thống ví dụ và bài tập điển hình cho

từ dạng toán tỉ lệ theo mức độ từ dễ đến khó, phù hợp với trình độ kiến thức và trình độ của học sinh theo các mức độ nhằm giúp học sinh khắc sâu kiến thức và nắm chắc kĩ năng giải toán cho các em, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh khi giải toán

- Đề tài đã tiến hành thực nghiệm tại trường Tiểu học Chiềng Sinh – tp Sơn

La để kiểm định bước đầu tính hiệu quả cho nội dung đã đưa ra trong đề tài Thực nghiệm cho thấy học sinh đã có được một số kĩ năng giải các bài toán chuyển động đều Thông qua giải toán giúp các em tạo được niềm tin, hứng thú.

5 Đóng góp về mặt kinh tế - xã hội, giáo dục và đào tạo, an ninh, quốc phòng và khả năng áp dụng của đề tài:

- Tài liệu cho sinh viên trong khoa nghiên cứu và tham khảo

- Dùng cho giáo viên Tiểu học và cá nhân quan tâm học tập

6 Công bố khoa học của sinh viên từ kết quả nghiên cứu của đề tài (ghi rõ tên tạp

chí nếu có) hoặc nhận xét, đánh giá của cơ sở đã áp dụng các kết quả nghiên cứu (nếu có):

Ngày tháng năm 201

Sinh viên chịu trách nhiệm chính (Ký và ghi rõ họ, tên) Nhận xét của người hướng dẫn về những đóng góp khoa học của sinh viên thực hiện đề tài (phần này do người hướng dẫn ghi):

Ngày tháng năm 201

Xác nhận của Khoa Người hướng dẫn

(Ký,ghi rõ họ, tên)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

Khoa: Tiểu học – Mầm non

THÔNG TIN VỀ SINH VIÊN CHỊU TRÁCH NHIỆM CHÍNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

I SƠ LƯỢC VỀ SINH VIÊN:

Họ và tên: Lê Thị Hương

Sinh ngày: 22 tháng 08 năm 1996

Nơi sinh: Chợ Đập – An Bình – Lạc Thủy – Hòa Bình

Lớp: K55ĐHGD Tiểu học B

Khóa: K55

Khoa: Tiểu học – Mầm non

Địa chỉ liên hệ: Chợ Đập – An Bình – Lạc Thủy – Hòa Bình

Khoa: Tiểu học – Mầm non

Kết quả xếp loại học tập: Giỏi

Sơ lược thành tích: Tham gia các hoạt động sư phạm cấp lớp, cấp khoa

* Năm thứ 2:

Ngành học: Giáo dục tiểu học

Khoa: Tiểu học – Mầm non

Kết quả xếp loại học tập: xuất sắc

Sơ lược thành tích: Tham gia các hoạt động sư phạm cấp lớp, cấp khoa

LỜI CẢM ƠN

Đề tài “Rèn kĩ năng giải các bài toán về chuyển động đều ở Tiểu học” đã

được hoàn thành Chúng em xin bầy tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới sự giúp đỡ, hướng dẫn chỉ bảo tận tình của ThS Nguyễn Bích Lê, Khoa Tiểu học – Mầm non, Trường Đại học Tây Bắc

Chúng em xin gửi lời cảm ơn tới các thầy giáo, cô giáo trong Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo đại học, Trung tâm Thông tin – Thư viện, Ban chủ nhiệm Khoa Tiểu học – Mầm non, Trường Đại học Tây Bắc đã tạo điều kiện cho chúng em trong quá trình nghiên cứu đề tài

Chúng em xin cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh Trường Tiểu học Chiềng Sinh – TP Sơn La – Sơn La đã giúp đỡ chúng em trong suốt quá trình điều tra, tìm hiểu thực tế và thực nghiệm đề tài này

Sơn La, tháng 5 năm 2017

Sinh viên

Lê Thị Hương

Phạm Phương Anh

Trương Thị Trang

Bảng các từ viết tắt

GV: Giáo viên HS: Học sinh SGK: Sách giáo khoa v: Vận tốc

s: Quãng đường t: Thời gian

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

5 Khách thể và địa bàn nghiên cứu: 2

6 Phương pháp nghiên cứu 2

7 Đóng góp của đề tài 3

8 Cấu trúc của đề tài 3

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học 4

1.2 Ý nghĩa của việc dạy giải bài tập toán học 4

1.3 Phương pháp chung để giải một bài toán 5

1.4 Nội dung toán chuyển động đều ở Tiểu học 7

1.4.1 Mục đích, yêu cầu của việc dạy học toán chuyển động của Tiểu học 7

1.4.2 Nội dung toán chuyển động đều ở Tiểu học 8

1.4.3 Một số kĩ năng khi giải toán chuyển động đều 9

1.5 Thực trạng dạy và học toán chuyển động đều ở trường Tiểu học 10

1.5.1 Thực trạng dạy của giáo viên 10

1.5.2 Thực trạng học của học sinh 11

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 12

CHƯƠNG 2 RÈN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở TIỂU HỌC 13

2.1 Rèn kĩ năng giải một số dạng toán chuyển động đều 13

2.1.1 Dạng 1 : Các bài toán có một chuyển động tham gia 13

2.1.2 Dạng 2: Các bài toán về hai chuyển động cùng chiều 17

2.1.3 Dạng 3 : Bài toán về hai chuyển động ngược chiều 27

2.1.4 Dạng 4: Vật chuyển động trên dòng nước 35

2.1.5 Dạng 5 Vật chuyển động có chiều dài đáng kể 42

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 49

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 50

1 Mục đích thực nghiệm 50

2 Phương pháp thực nghiệm 50

3 Nội dung thực nghiệm 50

4 Đối tượng thực nghiệm 50

5 Tổ chức thực nghiệm 50

6 Kết quả thực nghiệm 50

KẾT LUẬN 52

TÀI LIỆU THAM KHẢO 53 PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong nhà trường tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu quan trọng của nhân cách con người Việt Nam Trong

đó môn Toán giữ vai trò quan trọng, thời gian dành cho môn Toán chiếm tỉ lệ khá cao

Nó hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu cho sự phát triển trí tuệ con người Thông qua môn học giúp học sinh có những kiến thức, kĩ năng vận dụng trong đời sống, nhận thức được nhiều mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả, rèn tính cẩn thận, ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học.Việc dạy học môn toán không chỉ giúp học sinh lĩnh hội các kiến thức, rèn các kĩ năng tính toán mà còn giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, tưởng tượng, óc sáng tạo, phát triển ngôn ngữ, tư duy lôgic, góp phần hình thành các phẩm chất, nhân cách của người lao động Các kiến thức và kĩ năng trong môn toán rất cần thiết trong đời sống hàng ngày, là công cụ giúp học sinh học các môn học khác và tiếp tục học lên các lớp trên

Dạy – học về “Bài toán chuyển động đều” không chỉ củng cố các kiến

thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội, có tác dụng lớn trong việc phát triển

tư duy cho học sinh Đồng thời rèn một số phẩm chất không thể thiếu của người lao động mới cho học sinh tiểu học

Bài toán chuyển động là một dạng toán hay ở tiểu học để giải được các

bàitoán này, đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng tổng hợp rất nhiều kiến thức về số học, đại lượng độ dài, đại lượng thời gian cùng với các phép toán số học giữa chúng, biết sử dụng các kiến thức đó một cách sáng tạo Có thể nói đây là một dạng bài tập có tác dụng tốt trong việc ôn tập, củng cố kiến thức cho học sinh và bồi dưỡng học sinh

có năng khiếu về toán

Nhưng việc dạy – học giải bài toán chuyển động không phải là việc dễ làm vì bản thân những bài toán về chuyển động tuy thiết thực nhưng lại rất trừu tượng đòi hỏi người giải phải có năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, cách phát hiện và giải quyết các vấn đề …Hơn nữa thời gian dành cho toán chuyển động ở tiểu học cũng hạn chế, nên học sinh chưa được luyện tập nhiều

Từ việc xác định vị trí, vai trò của nội dung bài toán chuyển động đều cũngnhư những băn khoăn về cách dạy và học mảng kiến thức này nên chúng tôi thiết nghĩ cần phải có những giải pháp cụ thể giúp học sinh nắm – hiểu và giải được các bài toán về chuyển động đều một cách chắc chắn hơn Vì những lý do trên, chúng tôi đã chọn nội

dung: “Rèn kĩ năng giải các bài toán về chuyển động đều ở tiểu học” làm đề tài

nghiên cứu

2 Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu phương pháp dạy học phần giải toán về chuyển động đều ở tiểu học nhằm: Giúp học sinh nắm được hệ thống các bài toán “chuyển động đều” ở tiểu học, tìm hiểu khó khăn của HS khi giải các dạng toán về “chuyển động đều”và đề xuất các giải pháp thích hợp

Góp phần phát triển các kĩ năng, phương pháp suy nghĩ sáng tạo khi học sinh giải toán và thái độ tự học cho học sinh Tiểu học

Nâng cao hiểu biết, nhận thức của bản thân về dạy học giải toán và dạy học giải toán chuyển động ở Tiểu học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Đề tài chúng tôi chủ yếu đi vào giải quyết một số nhiệm vụ cơ bản sau đây:

- Nghiên cứu các vấn đề lí luận vấn đề có liên quan đến nội dung phương pháp giải các bài toán về chuyển động đều của học sinh Tiểu học

- Tiến hành phân tích những vướng mắc của học sinh khi học về mảng kiến thức về các bài toán chuyển động đều

- Phân tích hướng dẫn cách giải các dạng bài toán cơ bản và không cơ bản về chuyển động đều có trong chương trình Tiểu học

- Thực nghiệm sư phạm để bước đầu có những kết quả đối với việc rèn luyện kĩ năng giải một số bài toán về chuyển động đều ở Tiểu học

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Rèn kĩ năng giải các bài toán chuyển động đều ở tiểu học

5 Khách thể và địa bàn nghiên cứu:

Học sinh lớp 5 của trường tiểu học Chiềng Sinh thành phố Sơn La

6 Phương pháp nghiên cứu

Trong quá trình nghiên cứu, chúng tôi đã lựa chọn và sử dụng các phương pháp nghiên cứu khoa học sau:

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

cơ sở lí luận cho đề tài

6.2 Phương pháp điều tra, quan sát

Tiến hành trao đổi, thu thập thông tin từ GV và HS và hiệu quả của bài tập chuyển động trong dạy học, kiểm tra, đánh giá

Dự một số tiết dạy phần chuyển động đều để tìm hiểu thêm về thực tế dạy học, khả năng lĩnh hội tri thức của học sinh

Góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán Tiểu học

Đề tài được nghiệm thu sẽ là tài liệu tham khảo cho sinh viên và giáo viên ngành Giáo dục Tiểu học

8 Cấu trúc của đề tài

Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục, phụ lục, danh mục các tài liệu tham khảo thì đề tài gồm các chương sau:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Rèn kĩ năng giải các bài toán về chuyển động đều ở Tiểu học

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học

Ở trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học Đối với học sinhcó thể xem hoạt động giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học Thông qua giải bài tập, học sinh thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện quy tắc, phương pháp những hoạt động phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học và hoạt động ngôn ngữ Vai trò của bài tập toán được thể hiện trên

ba bình diện sau:

Trên bình diện mục tiêu dạy học, bài tập toán ở phổ thông có những chức năng sau:

- Với chức năng dạy học: Bài tập nhằm củng cố tri thức, hình thành kĩ năng,

kĩ xảo ở những khâu khác nhau của quá trình dạy học, kể cả kĩ năng ứng dụng vào thực tế

- Với chức năng phát triển: Bài tập nhằm phát triển năng lực trí tuệ, rèn luyện những hoạt động tư duy của học sinh

- Với chức năng giáo dục: Bài tập nhằm hình thành, bồi dưỡng phẩm chất đạo đức của người lao động mới cho học sinh

- Với chức năng kiểm tra: Bài tập nhằm đánh giá mức độ, kết quả dạy và học của giáo viên và học sinh

Trên bình diện nội dung dạy học, bài tập có vai trò là một phương tiện để cài đặt nội dung dưới dạng tri thức hoàn chỉnh hay những yếu tố bổ sung cho nhiều tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lí thuyết

Trên bình diện phương pháp dạy học: Bài tập nhằm hình thành cho học sinh những phương pháp giải bài tập, phương pháp học toán linh hoạt, hiệu quả

1.2 Ý nghĩa của việc dạy giải bài tập toán học

Trong quá trình dạy giải bài tập, việc đào sâu mở rộng kiến thức đã học một cách sinh động, phong phú là yếu tố cần thiết Chỉ có vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập thì học sinh mới có thể nắm kiến thức một cách sâu sắc Việc dạy giải bài tập toán là phương tiện để ôn tập, củng cố hệ thống hóa kiến thức, đòi hỏi học sinh phải tư duy và tập trung trí óc vào việc nhớ lại hệ thống kiến thức đã học

Việc dạy giải bài tập toán còn có vai trò quan trọng trong việc phát triển nhận thức, rèn luyện trí thông minh cho học sinh Một số bài toán có tính chất đặc biệt, ngoài cách giải thông thường còn có những có cách giải khác Vì vậy trong quá trình

dạy giải bài tập, giáo viên cần yêu cầu học sinh giải bài tập theo nhiều cách khác nhau

Từ những cách giải khác nhau đó học sinh sẽ tìm ra được cách giải ngắn gọn nhất, hay nhất Qua đó làm cho khả năng tư duy của học sinh được phát triển

Dạy giải bài tập toán tạo điều kiện cho giáo viên có cơ hội để kiểm tra, đánh giá kiến thức học sinh một cách chính xác.Việc dạy giải bài tập toán còn mang ý nghĩa giáo dục đạo đức, tác phong như: Rèn luyện tính kiên nhẫn, cẩn thận , sáng tạo…

1.3 Phương pháp chung để giải một bài toán

Theo Polya phương pháp chung để giải một bài toán có 4 bước, việc giải các bài toán chuyển động đều cũng được tiến hành theo 4 bước như thế

Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

Tìm hiểu nội dung bài toán tức là thực hiện hoạt động phân tích đề bài toán Học sinh phải đọc kĩ đề bài, xác định được “cái đã cho” và “ cái cần tìm” và “mối quan hệ” giữa các dữ kiện Thông qua hoạt động tìm hiểu đề bài học sinh hiểu được một số thuật ngữ quan trọng của bài Dựa vào những từ này, các em có thể tóm tắt được nội dung bài

Tuy nhiên, các bài tập về toán chuyển động luôn liên quan đến 3 đại lượng: Quãng đường (s), vận tốc (v), thời gian (t) Dựa vào mối quan hệ giữa 3 đại lượng này học sinh cần xác định được “cái đã cho” và “ cái cần tìm” Như vậy trước khi cho học sinh tìm lời giải giáo viên cần hướng dẫn cho các em xác định được 3 đại lượng trên, tuy nhiên ở mỗi bài toán các đại lượng này có thể cho trực tiếp hoặc gián tiếp, khi phân tích tìm hiểu nội dung bài toán cần phát hiện rõ để tìm cách giải

Bước 2: Tìm cách giải

Tìm cách giải là một hoạt động quan trọng trong hoạt động giải toán Nó quyết định sự thành công hay không thành công của việc giải toán Ở bước này điều cơ bản học sinh biết định hướng tìm lời giải đúng, đơn giản cho bài toán

Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán như: Biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù với từng dạng toán như: Phương pháp sơ

đồ đoạn thẳng, phương pháp rút về đơn vị, phương pháp tỉ số, phương pháp chia tỉ lệ,

phương pháp thử chọn, phương pháp khử, phương pháp thay thế… hoặc kết hợp các phương pháp một cách linh hoạt

Muốn thực hiện được điều này giáo viên cần giúp học sinh có được kiến thức

cơ bản một cách có hệ thống, giúp học sinh có kiến thức tổng quát về các dạng toán chuyển động đã học, mối quan hệ qua lại giữa các đại lượng (quãng đường, vận tốc, thời gian) trong bài rồi thực hiện tìm lời giải

* Lưu ý: Có thể gộp bước 1 vào bước 2 khi trình bày thành bước phân tích – tìm lời giải

Bước 3: Trình bày lời giải

Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch bài tập và trình tự lời giải

Theo chương trình hiện hành ở tiểu học, học sinh có thể áp dụng một trong những cách trình bày phép tính như: Trình bày từng phép tính riêng biệt, trình bày dưới dạng biểu thức nhiều phép tính Mô hình trình bày lời giải đối với toán ở Tiểu học là: mỗi phép tính phải kèm theo câu trả lời, ghi đáp số khi đã tìm ra kết quả của bài toán Một việc quan trọng trong trình bày lời giải là thứ tự các phép tính, nhất là đối với bài toán phức tạp phải trình bày sao cho tường minh mối liên hệ giữa các dữ kiện của đề bài

Bước 4: Kiểm tra và đánh giá lời giải

Kiểm tra là bước thực hiện sau khi giải xong bài toán Trong quá trình thực hiện giải, rất có thể học sinh mắc phải những lầm lẫn ở chỗ nào đó Việc kiểm tra đánh giá lời giải giúp học sinh phát hiện và sửa chữa kịp thời những sai sót khi trình bày lời giải, phát triển khai thác bài toán Có những hình thức kiểm tra như sau :

- Thiết lập các phép tính tương ứng giữa các số tìm được trong quá trình giải với các số đã cho

- Giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau và so sánh kết quả thu được

- Tạo ra bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài toán đó

- Xét tính hợp lí của bài toán

- Khai thác bài toán bằng cách thay đổi dữ liệu, mối quan hệ trong bài,

biến đổi bài toán đã cho thành một bài toán tương tự

Để giải các bài toán chuyển động, ngoài việc nắm vững các kiến thức liên quan, học sinh cần phải có phương pháp suy nghĩ khoa học và những kinh nghiệm cá nhân

tích lũy được trong quá trình học tập, rèn luyện Trong môn toán ở trường phổ thông

có nhiều bài toán chưa có hoặc không có thuật toán để giải Đối với những bài toán đó, giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách suy nghĩ tìm ra lời giải Qua đó, học sinh được rèn luyện và phát triển tư duy của mình Giáo viên biết đề ra cho học sinh những câu hỏi gợi ý sâu sắc phù hợp với trình độ của các em, giúp các em định hướng được lời giải của bài

Ví dụ: (Bài 1 – trang 139 – Toán 5)

Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105km Tính vận tốc của người đi xe máy

* Phân tích – Tìm lời giải :

- Bài toán thuộc dạng toán có một chuyển động tham gia

- Bài toán cho biết t = 3 giờ, s = 105km

- Bài toán yêu cầu tính vận tốc của người đi xe máy

- Để tính vận tốc người đi xe máy thì ta vận dụng công thức v= s : t

* Trình bày lời giải:

Vận tốc của người đi xe máy là:

105 : 3 = 35 (km/giờ) Đáp số: 35km/giờ

* Kiểm tra đánh giá lời giải:

Bài toán vận dụng trực tiếp công thức tìm vận tốc khi biết quãng đường và thời gian chuyển động, với đơn vị km/giờ

1.4 Nội dung toán chuyển động đều ở Tiểu học

1.4.1 Mục đích, yêu cầu của việc dạy học toán chuyển động của Tiểu học

Việc dạy học toán chuyển động ở tiểu học nhằm đạt được mục đích sau:

- Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức toán học, các kĩ năng tính toán, kĩ năng thực hành vào thực tiễn

- Rèn cho học sinh kĩ năng nhận dạng các bài toán, định hướng cách giải Qua đó giúp nâng cao năng lực hoạt động trí tuệ cho học sinh, phát triển năng lực tư duy, rèn thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, suy luận

- Học sinh biết giải và trình bày bài giải của một số bài toán chuyển động có 1 bước tính, 2 bước tính hoặc 3,4 bước tính đơn giản

- Giúp học sinh hình thành phong cách làm việc khoa học, độc lập sinh hoạt, sáng tạo

1.4.2 Nội dung toán chuyển động đều ở Tiểu học

Toán chuyển động là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình môn toán ở Tiểu học Nội dung toán chuyển động đều ở Tiểu học gồm:

- Số đo thời gian: bảng đơn vị đo thời gian, các phép tính trên các số đo thời gian

- Vận tốc, quãng đường và thời gian: khái niệm, công thức tính, đơn vị đo

- Các bài toán chuyển động đều là một kiến thức mới mẻ so với các lớp học trước, mang tính trừu tượng cao, việc giải và trình bày lời giải của bài toán chuyển động từ đơn giản đến phức tạp đều liên quan đến 3 đại lượng:

+ Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân thời gian

+ Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia thời gian

+ Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia vận tốc

- Sơ đồ công thức liên hệ giữa 3 đại lượng trên:

Một số kiến thức liên quan

* Các đại lượng thường gặp trong chuyển động đều:

- Quãng đường kí hiệu là s, đơn vị đo thường dùng là km hoặc m

- Thời gian kí hiệu là t, đơn vị đo thường dùng là giờ, phút hoặc giây

- Vận tốc kí hiệu là v, đơn vị đo thường dùng là km/giờ, km/phút, m/phút hoặc m/giây

* Công thức thường dùng trong tính toán:

- Công thức tính vận tốc v = s: t

- Công thức tính thời gian t = s : v

Trong mỗi công thức trên, các đại lượng phải sử dụng trong cùng một hệ thống đơn vị đo Chẳng hạn:

+ Nếu đơn vị đo quãng đường là km, đơn vị đo thời gian là giờ thì đơn vị đo vận tốc là km/giờ

+ Nếu đơn vị đo quãng đường là km đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị đo vận tốc là km/phút

s = v  t

t = s : v

v = s : t

+ Nếu đơn vị đo quãng đường là m, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị đo vận tốc là m/phút

+ Nếu đơn vị đo quãng đường là m, đơn vị đo thời gian là giây thì đơn vị đo vận tốc là m/giây

* Mối quan hệ giữa các đại lượng

- Với cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian (quãng đường càng dài thì thời gian càng lâu)

- Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc

- Trên cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian (vận tốc càng tăng thì thời gian càng giảm, vận tốc giảm thì thời gian sẽ tăng)

Các dạng toán cơ bản về chuyển động đều

Có 5 dạng toán cơ bản về chuyển động:

Dạng 1 : Các bài toán có một chuyển động tham gia Dạng 2 : Các bài toán về hai chuyển động cùng chiều Dạng 3 : Các bài toán về hai chuyển động ngược chiều Dạng 4 : Vật chuyển động trên dòng nước

Dạng 5 : Vật chuyển động có chiều dài đáng kể

1.4.3 Một số kĩ năng khi giải toán chuyển động đều

Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp Việc hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài toán là sự kết hợp đa dạng hóa nhiều khái niệm, quan hệ toán học Giải toán không chỉ là nhớ mẫu rồi áp dụng, mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi biết làm tính thông thạo Chính vì vậy dạy và học giải toán có lời văn đặc biệt là toán chuyển động đều, do đó khi giải toán chuyển động đều cần chú ý một số kĩ năng như sau :

- Kĩ năng nhận dạng bài toán

- Kĩ năng phân tích đề toán

- Kĩ năng tìm lời giải ngắn gọn

- Kĩ năng tìm phép toán thích hợp

Với các kĩ năng như trên thì cần phải có một số biện pháp giúp cho các em giải tốt các bài toán chuyển động :

- Trước hết cho học sinh đọc kĩ đề toán, có đọc kĩ thì học sinh mới tập trung suy nghĩ về ý nghĩa, nội dung của bài toán và đặc biệt là chú ý đến câu hỏi bài toán Từ đó rèn cho học sinh thói quen chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách giải

- Có thể dùng một số câu hỏi để học sinh ghi nhớ hơn như :

+ Bài toán thuộc dạng nào ? (Bài toán có một hay 2 chuyển động tham gia; cùng chiều hay ngược chiều; chuyển động trên dòng nước; )

+ Bài toán cho ta biết điều gì? Những đại lượng cụ thể nào đã cho? (Quãng

đường, vận tốc, thời gian; đơn vị đo cho mỗi đại lượng đó là gì? )

+ Bài toán yêu cầu tìm gì?(thời gian hai xe đuổi kịp nhau; thời điểm đến, chỗ gặp cách nhau bao xa )

+ Ta phải thực hiện phép tính gì ?(tùy vào từng bài mà lựa chọn cách tính, có thể phải giải các bài toán phụ rồi mới đến bài toán cần tính )

Tương tự với các bài đều thực hiện hỏi các câu hỏi đề tạo cho học sinh thói quen, dần hình thành và rèn các kĩ năng để giải được các bài toán chuyển động đều

1.5 Thực trạng dạy và học toán chuyển động đều ở trường Tiểu học

Để tìm hiểu thực trạng dạy và học của GV và HS chúng tôi đã tiến hành phỏng vấn trên 2 đối tượng GV và HS của hai trường Tiểu học Chiềng Ly (Thuận Châu – Sơn La) và Trường Tiểu học Chiềng Sinh (TP Sơn La) được kết quả như sau:

1.5.1 Thực trạng dạy của giáo viên

Qua điều tra cho thấy, giáo viên đã có thâm niên công tác và có nhiều kinh nghiệm trong công tác giảng dạy Tuy nhiên qua trao đổi trực tiếp với giáo viên dạy khối lớp 5 học dạy học toán chuyển động đều cho học sinh chúng tôi nhận thấy:

Lượng kiến thức và nội dung các bài toán chuyển động đều phân phối ở lớp 5 phù hợp với trình độ tiếp thu của học sinh Song giáo viên chưa chú trọng bước phân tích mối quan hệ các đại lượng (quãng đường, vận tốc, thời gian) chỉ mới dừng lại ở mức hình thành, áp dụng công thức tính quãng đường, thời gian, vận tốc, chưa phân dạng từng dạng toán chuyển động và đưa ra phương pháp cụ thể đối với từng dạng để học sinh định hướng lời giải khi gặp các dạng bài phức tạp Tuy nhiên cũng có một số giáo viên đã quan tâm đến việc rèn kỹ năng giải toán cho học sinh khá giỏi, hướng dẫn các

em phân tích, nhận dạng bài toán để đưa về các dạng đã biết song tỉ lệ còn ít và giải toán chuyển động đều vẫn chưa được tìm hiểu một cách đúng mức

1.5.2 Thực trạng học của học sinh

Qua thực tế, khi khảo sát về yếu tố giải bài toán về chuyển động chúng tôi nhận thấy những hạn chế của học sinh thường gặp phải là: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm được phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau Trong quá trình giải toán học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian Học sinh trình bày lời giải bài toán không chặt chẽ, thiếu lôgic

Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều cũng như những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, chúng tôi đã tiến hành khảo sát hai lớp 5A4 và 5A2

Đề kiểm tra có nội dung như sau:

Câu 1: (4 điểm)

Một người đi xe đạp trong 45 phút với vận tốc 12,5km/giờ Tính quãng đường

đi được của người đó

Câu 2; (6 điểm)

Quãng đường AB dài 174km Hai ô tô khởi hành cùng một lúc Một xe đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ, một người đi từ B đến A với vận tốc 42km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?

Sau khi chấm bài chúng tôi thu được kết quả:

điểm khá giỏi chiếm tỉ lệ thấp Đa số học sinh chưa giải được câu 2

không đổi 45 phút ra đơn vị giờ để tính quãng đường, mà tính ngay:

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1

Trên đây là những cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn về vấn đề rèn kĩ năng giải các bài toán về chuyển động đều ở Tiểu học Đây là những chỗ dựa rất quan trọng để cho người viết, tìm hiểu, tham khảo, đối với các tài liệu thuộc chuyên ngành giáo dục Tiểu học và thực tế ở ngoài trường Tiểu học Về cơ sở lí luận bao gồm: Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học, ý nghĩa của việc dạy giải bài tập toán học, mục đích, yêu cầu của việc dạy học toán chuyển động của Tiểu học Đây là những vấn đề chúng tôi tìm hiểu thông qua tài liệu tham khảo và căn cứ vào thực tế của việc rèn kĩ năng giải các bài toán về chuyển động đều ở Tiểu học Thông qua cơ sở lí luận đã nêu trên cho thấy vài trò của bài tập toán, ý nghĩa của việc giải bài tập toán và mục đích của việc dạy các bài toán về chuyển động đều trong nhà trường Tiểu học Góp phần nêu bật lên những tác dụng và tầm quan trọng của việc rèn kĩ năng giải các bài toán chuyển đều ở Tiểu học cũng như phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh

Về cơ sở thực tiễn, tôi tiến hành khảo sát thực trạng của việc dạy giải các bài toán về chuyển động đều ở Tiểu học cho học sinh lớp 5 của trường Tiểu học Chiềng

Ly (Thuận Châu – Sơn La) Việc khảo sát bao gồm: Cách khảo sát đối với giáo viên

và khảo sát đối với học sinh Sau đó tôi dựa trên số liệu điều tra và tiến hành phân tích kết quả

CHƯƠNG 2 RÈN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN

VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở TIỂU HỌC 2.1 Rèn kĩ năng giải một số dạng toán chuyển động đều

2.1.1 Dạng 1 : Các bài toán có một chuyển động tham gia

Ví dụ 1 Bài toán 1 ( SGK toán 5 – 138)

Một ô tô đi được quãng đường dài 170km hết 4 giờ Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô

đó đi được bao nhiêu ki – lô – mét?

Đây là bài toán thuộc dạng toán cơ bản, tìm vận tốc nên GV hướng dẫn học sinh giải bài toán qua 4 bước

* Phân tích – Tìm lời giải:

Bài toán cho biết: quãng đường 170km đi hết 4 giờ

Bài toán yêu cầu: tính trung bình mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu km? (tức là tính vận tốc của ô tô đó đi cả quãng đường)

Muốn tìm vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian

* Lời giải:

Lời giải Trung bình mỗi giờ ô tô đi được số ki – lô – mét là :

170 : 4 = 42,5 (km/giờ) Đáp số : 42,5 km/giờ

* Kiểm tra và đánh giá lời giải:

Ví dụ 2 Bài 2 (SGK toán 5 –tr.139)

Một máy bay bay được 1800km trong 2,5 giờ Tính vận tốc của máy bay

* Phân tích – Tìm lời giải:

- Bài toán cho biết :

+ Quãng đường máy bay bay được là 1800km + Thời gian bay là 2,5 giờ

- Bài toán yêu cầu tính vận tốc của máy bay

- Để tính được vận tốc của máy bay ta lấy quãng đường chia cho thời gian,

v = s : t

* Lời giải:

Vận tốc của máy bay là :

1800 : 2,5 = 720 (km/giờ) Đáp số: 720 km/giờ

* Kiểm tra đánh giá lời giải: Thử lại 720 × 2,5 = 1800

- Công thức đúng chưa?

- Kiểm tra đơn vị đo đúng chưa

- Kiểm tra câu lời giải

Ví dụ 3: Bài 2 (SGK toán 5 – tr.141)

Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ Tính quãng đường

đi được của người đó?

- Nếu bài này GV không hướng dẫn nếu không chú ý học sinh có thể làm như sau:

Bài giải Quãng đường người đó đi được là :

Đáp số : 189 km

Đây là cách giải sai mà học sinh dễ gặp phải Do học sinh không chú ý đến đơn

vị đo GV cần hướng dẫn học sinh giải bài toán theo cách sau:

* Phân tích – Tìm lời giải:

- Bài toán có 1 chuyển động tham gia

- Bài toán cho biết:

+ Vận tốc là 12,6 km/giờ

+ Thời gian đi trong 15 phút

- Bài toán yêu cầu tính quãng đường đi được của người đó

- Trước hết GV cần cho học sinh nhận xét đơn vị của vận tốc là km/giờ

Vậy để giải bài toán này ta cần đổi đơn vị thời gian theo giờ (đổi 15 phút ra giờ, phân số hoặc số thập phân)

* Lời giải:

Đổi 15 phút = 0,25 giờ Quãng đường người đó đi được là:

Đáp số : 3,15 km

* Kiểm tra đánh giá lời giải: 3,15 : 0,25 = 12,6

- Chú ý nhắc nhở học sinh đổi đơn vị đo

Ví dụ 4: Bài 2 ( SGK toán 5– tr.141 )

Một ô tô đi từ A lúc 7h30 phút, đến B lúc 12h15 phút với vận tốc 46km/giờ Tính độ dài quãng đường AB

* Phân tích – Tìm lời giải:

Bài toán có 1 chuyển động tham gia

- Bài toán cho biết:

+ Thời điểm xuất phát là 7 giờ 30 phút + Vận tốc của ô tô là 46 km/giờ

- Bài toán yêu cầu tính độ dài quãng đường AB

- Để tính được quãng đường ta phải tìm được thời gian đi bằng cách lấy thời điểm đến trừ đi thời điểm xuất phát Sau đó, tính quãng đường bằng cách áp dụng công thức s = v × t

- Lưu ý đơn vị của các đại lượng phải được đồng nhất

* Trình bày bài giải:

Lời giải Thời gian ôtô đi hết quãng đường là:

12 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 4 giờ 45 phút

Đổi 4 giờ 45 phút = 4,75 giờ

* Phân tích – Tìm lời giải:

Bài toán có 1 chuyển động tham gia

- Bài toán cho biết:

+ Vận tốc của máy bay là 860 km/giờ

+ Quãng đường máy bay bay được là 215km

+ Thời điểm xuất phát là 8 giờ 45 phút

- Bài toán yêu cầu tính thời điểm máy bay đến nơi

- Để tìm được thời điểm máy bay đến nơi ta phải tìm được thời gian máy bay đó bay bằng cách áp dụng công thức t = s : v Sau đó lấy thời điểm xuất phát cộng với thời gian bay sẽ ra thời điểm máy bay đến nơi

- Lưu ý đơn vị của các đại lượng thời gian, tính toán với số đo thời gian

* Lời giải:

Bài giải Thời gian máy bay bay đến nơi là:

2150 : 860 = 2,5 (giờ) Đổi 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút Thời điểm máy bay đến nơi là :

8 giờ 45 phút + 2 giờ 30 phút = 11 giờ 15 phút Đáp số: 11 giờ 15 phút

* Kiểm tra đánh giá lời giải:

- Kiểm tra công thức vận dụng đã đúng chưa?

- Câu lời giải đã hay chưa?

* Nhận xét

Đối với các bài toán tìm quãng đường, vận tốc, thời gian áp dụng những công thức đơn giản, học sinh dễ dàng làm được nên GV rèn cho học sinh kĩ năng vận dụng đổi công thức, có kĩ năng tính toán cẩn thận, kĩ năng chọn câu lời giải hay ngắn gọn, kĩ năng đổi đơn vị đo chính xác, chọn lời giải hợp lí ngắn gọn

Bài tập tự luyện

Bài 1 Một ca nô đi từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 45 phút được quãng đường

30km Tính vận tốc của ca nô

(ĐS: 24km/h)

Bài 2 Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phút với vận tốc 42km/giờ, đến B lúc 11

giờ Tính độ dài quãng đường AB

(ĐS: 112km)

Bài 3 Một con rái cá có thể bơi với vận tốc 420m/phút Tính thời gian để rái cá

bơi được quãng đường 10,5km

(ĐS: 25 phút)

Bài 4 Một xe máy đi qua chiếc cầu dài 1250m hết 2 phút Tính vận tốc của xe

máy với đơn vị đo là km/giờ

(ĐS: 37,5km/h)

Bài 5 Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc 12km/giờ Ca nô khởi hành lúc 7 giờ

30 phút và đến B lúc 11 giờ 15 phút Tính độ dài quãng đường AB

+ Hai vật chuyển động cùng chiều, vật 2 cách vật 1 quãng đường s cùng xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là :

t = 𝑣1−𝑣2𝑠+ Hai vật chuyển động cùng chiều, cùng xuất phát từ 1 địa điểm Vật thứ nhất

gian để chúng đuổi kịp nhau là :

t = 𝑣1−𝑣2𝑣2𝑡0

* Một số ví dụ:

Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ A với vận tốc 15km/giờ Đi được 2 giờ thì một

người đi xe máy bắt đầu đi từ A đuổi theo người đi xe đạp với vận tốc 35km/giờ Hỏi sau bao lâu người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp?

* Phân tích – Tìm lời giải:

- Bài toán cho biết:

Bài toán yêu cầu tìm thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp

- Bài toán có 2 chuyển động cùng chiều tham gia và cách nhau một khoảng thời

* Kiểm tra và đánh giá lời giải:

- Kiểm tra, rà soát lại từng câu lời giải, phép tính

- Bài toán cơ bản chỉ áp dụng công thức tính

Ví dụ 2: Lúc 7 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 40km/giờ Đến 10 giờ

một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng Hỏi ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc mấy giờ?

* Phân tích – Tìm lời giải:

- Bài toán cho biết:

- Bài toán hỏi ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc mấy giờ?

- Bài toán có 2 chuyển động cùng chiều tham gia và cách nhau một khoảng thời gian t0

- Để tìm thời điểm ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng ta làm như sau:

+ Khi ô tô du lịch đi thì ô tô chở hàng đi được mấy giờ?

+ Bài toán được đưa về dạng cơ bản tính thời gian 2 vật đuổi kịp nhau sau

+ Tính thời điểm 2 xe gặp nhau ta lấy thời điểm ô tô du lịch xuất phát cộng với thời gian 2 xe đuổi kịp nhau

* Lời giải:

Hai xe xuất phát cách nhau số thời gian là :

10 – 7 = 3 (giờ) Thời gian ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là :

Hai xe đuổi kịp nhau lúc :

10 + 6 = 16 (giờ) Đáp số : 16 giờ

* Kiểm tra và đánh giá lời giải:

- Kiểm tra, rà soát lại từng lời giải, phép tính

- Bài toán cơ bản áp dụng công thức

Ví dụ 3: Nhân dịp nghỉ hè, lớp 5A tổ chức cắm trại ở 1 địa điểm cách trường

8km Các bạn chia làm 2 tốp : tốp thứ nhất đi bộ khởi hành từ 6 giờ sáng với vận tốc

4km/giờ, tốp thứ hai chở dụng cụ bằng xe đạp với vận tốc 10km/giờ Hỏi tốp đi xe đạp phải khởi hành từ lúc mấy giờ để tới nơi cùng lúc với tốp đi bộ?

* Phân tích – Tìm lời giải:

- Bài toán có hai chuyển động cùng chiều tham gia xuất phát cùng một địa điểm với thời điểm khác nhau

-Bài toán cho biết:

Bài toán hỏi thời gian tốp đi xe đạp khởi hành để tới nơi cùng lúc với tốp đi bộ?

- Để tìm thời điểm tốp đi xe đạp khởi hành ta làm như sau:

+ Tính thời gian tốp 1 đi hết quãng đường

+ Tính thời gian tốp 2 đi hết quãng đường

+ Tính thời gian tốp 2 xuất phát sau tốp 1

Tìm thời điểm tốp 2 khởi hành ta lấy thời gian tốp 1 khởi hành cộng với thời gian tốp 2 xuất phát sau tốp 1

* Lời giải:

Thời gian tốp đi bộ đến chỗ cắm trại là: 8 : 4 = 2 (giờ)

Thời điểm tốp đi xe đạp xuất phát là :

6 giờ + 1 giờ 12 phút = 7 giờ 12 phút Đáp số : 7 giờ 12 phút

* Kiểm tra và đánh giá lời giải:

- Kiểm tra, rà soát lại từng lời giải, phép tính

- Chú ý phân biệt thời gian với thời điểm

- Ta có thể giải bằng cách sau:

Thời gian tốp đi xe đạp đến chỗ cắm trại là:

Khi tốp đi xe đạp xuất phát thì tốp đi bộ cách trường là:

4

Tốp đi bộ đi quãng 4,8km hết thời gian là:

4,8 : 4 = 1,2 (giờ) Đổi 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút

Thời điểm tốp xe đạp xuất phát là:

6 giờ + 1 giờ 12 phút = 7 giờ 12 phút

Đáp số: 7 giờ 12 phút

Ví dụ 4: Lúc 12 giờ trưa, một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60km/giờ và dự kiến đến

B lúc 3 giờ 30 phút chiều Cùng lúc đó, từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách

A 40km Một người đi xe máy với vận tốc 45km/giờ về phía B Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa ?

* Phân tích – Tìm lời giải:

- Bài toán có hai chuyển động cùng chiều tham gia, cùng xuất phát 1 thời điểm cách nhau quãng đường s

- Bài toán cho biết:

+ Thời gian hai xe bắt đầu xuất phát lúc 12 giờ trưa

Bài toán yêu cầu : hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và chỗ gặp nhau cách A bao xa?

Giả sử ô tô và xe máy gặp nhau tại D, trên quãng đường CB

- Để tìm thời điểm hai xe gặp nhau ta lấy thời điểm ô tô xuất phát cộng với thời gian ô

tô đuổi kịp xe máy

+ Thời điểm ô tô xuất phát đã biết

+ Để tính thời gian ô tô đuổi kịp xe máy ta dùng công thức :

t = s : ( v1 – v2 )

-Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau chính là quãng đường AD , vận tốc và thời gian

ô tô đi trên quãng đường AD đã biết Để tính quãng đường AD ta áp dụng công thức :

S = v  t

* Lời giải:

Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là :

40 : ( 60 – 45 ) = 83 ( giờ )

Đổi 8

Thời điểm hai xe gặp nhau là :

12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau là :

Đáp số : 14 giờ 40 phút , 160 km

* Kiểm tra và đánh giá lời giải:

- Kiểm tra công thức vận dụng đã đúng chưa

- Kiểm tra, rà soát lại từng lời giải, phép tính

- Bài toán thừa dữ kiện 3 giờ 30 phút

Ví dụ 5: Lúc 9 giờ tối, tàu hải quân ta phát hiện một chiếc tàu địch cách 15km đang

chạy chốn Tàu ta đuổi theo tàu địch với vận tốc 40km/giờ và đến 10 giờ 30 phút thì đuổi kịp và bắt được tàu địch Tính vận tốc của tàu địch và quãng đường tàu ta đã đuổi bắt tàu địch

* Phân tích – Tìm lời giải:

- Bài toán có 2 chuyển động cùng chiều tham gia, cùng thời điểm, xuất phát ở 2 địa điểm khác nhau và cách nhau 1 quãng đường

- Bài toán cho biết:

+ 9 giờ tàu ta và tàu địch cùng xuất phát

+ Cách nhau quãng đường 15km

+ Tàu ta đi với vận tốc 40km/giờ

+ Thời điểm 2 tàu đuổi kịp nhau

- Bài toán yêu cầu tính vận tốc của tàu địch va quãng đường tàu ta đuổi bắt tàu địch

- Để tính vận tốc tàu địch ta làm như sau:

+ Tính khoảng thời gian 2 tàu đuổi kịp nhau

+ Tính hiệu vận tốc của 2 tàu, từ đây ta sẽ tính được vận tốc tàu địch

+ Tính quãng đường tau ta đuổi kịp địch

* Lời giải:

Thời gian tàu ta đuổi kịp tàu địch là:

10 giờ 30 phút – 9 giờ = 1 giờ 30 phút

Hiệu vận tốc của 2 tàu là:

Vận tốc của tàu địch là:

40 – 10 = 30 (km/giờ) Quãng đường tàu ta đuổi kịp tàu địch là:

Đáp số: Vận tốc tàu địch là 30km/giờ Quãng đường tàu ta đuổi kịp là 60km

* Kiểm tra và đánh giá lời giải:

- Kiểm tra, rà soát lại từng lời giải, phép tính

- Bài này ta có thể giải theo cách 2 như sau:

Thời gian tàu ta đuổi kịp tàu địch là:

10 giờ 30 phút – 9 giờ = 1 giờ 30 phút

Đáp số: 30km/giờ; 60km

Ví dụ 6: Một người đi xe đạp và một người đi xe máy khởi hành cùng một lúc để đi từ

A đến B Sau 12 phút hai người cách nhau 3km Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB người đi xe đạp đi hết 4 giờ còn người đi xe máy đi hết 2 giờ

* Phân tích – Tìm lời giải:

- Bài toán có 2 chuyển động cùng chiều tham gia, xuất phát cùng 1 thời điểm

- Bài toán cho biết:

(1) Sau 12 phút hai người cách nhau 3km

(2) Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là 4 giờ