Ứng dụng hệ logic mờ loại hai khoảng trong phân lớp tín hiệu điện tim

DANH MỤC CÁC BẢNG TÊN BẢNG TRANG Bảng 2: Kết quả phân lớp tập dữ liệu % của hệ mờ loại một và Bảng 3: Ký hiệu sử dụng giống nhau giữa độ nhạy cảm và đặc Bảng 4: Kết quả phân lớp có sử dụ

-

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

øng dông hÖ logic mê lo¹i hai kho¶ng trong ph©n líp tÝn hiÖu

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan bản luận văn này là kết quả nghiên cứu của bản thân tôi dưới sự hướng dẫn của PGS.TS.Trần Đình Khang Nếu có gì sai phạm tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Tác giả luận văn

Hoàng Thị Ngọc Diệp

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo, PGS TS Trần Đình Khang Thầy

đã tạo điều kiện về vật chất lẫn tinh thần cũng như trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo nghiêm khắc tôi, giúp tôi hoàn thành luận văn này

Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo, ThS Phan Anh Phong, giảng viên khoa Công nghệ thông tin, trường Đại học Vinh đã cung cấp những tài liệu chuyên môn

và những định hướng trong quá trình làm luận văn tốt nghiệp

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô giáo khoa Công nghệ thông tin trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã giảng dạy, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập tại trường

Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn thương yêu nhất đến gia đình, các anh chị em học viên trong lớp CNTT 07-09 và bạn bè đã quan tâm và khuyến khích tôi trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn

MỤC LỤC

MỤC LỤC 3

DANH MỤC CÁC BẢNG 6

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 7

MỞ ĐẦU 9

CHƯƠNG 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 12

1.1 TẬP MỜ LOẠI 1 .12

1.1.1 Tổng quan 12

1.1.2 Các phép toán tập hợp 13

1.2 TẬP MỜ LOẠI 2 .17

1.2.1 Định nghĩa 17

1.2.2 Hàm thuộc thứ cấp 18

1.2.3 Hàm thuộc sơ cấp 19

1.2.4 Độ thuộc thứ cấp 19

1.2.5 Chân đế của sự không chắc chắn (Footprint of Uncertainty) 20

1.3 TẬP MỜ LOẠI 2 KHOẢNG 22

1.3.1 Tổng quan 22

1.3.2 Hàm thuộc trên và hàm thuộc dưới 23

1.3.3 Các phép toán .25

CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN PHÂN LỚP TÍN HIỆU ĐIỆN TIM 26

2.1 CẤU TẠO VÀ CHỨC NĂNG CỦA TIM .26

2.2.TÍN HIỆU ĐIỆN TIM (ECG) .26

2.2.1 Sóng P .27

2.2.2 Sóng T .27

2.2.3 Khoảng PQ .28

2.2.4 Phức hợp QRS 28

2.2.5 Đoạn ST 28

2.2.6 Khoảng QT 29

2.3 BÀI TOÁN PHÂN LỚP TÍN HIỆU ĐIỆN TIM 29

2.4 XỬ LÝ VÀ TRÍCH RÚT ĐẶC TRƯNG CỦA TÍN HIỆU 31

2.4.1 Xử lý nhiễu trong tín hiệu sử dụng bộ lọc số 31

2.4.2 Trích rút đặc trưng của tín hiệu điện tim 34

CHƯƠNG 3 MÔ HÌNH PHÂN LỚP ĐIỆN TIM SỬ DỤNG HỆ LOGIC MỜ LOẠI 2 KHOẢNG 38

3.1 GIỚI THIỆU 38

3.2 CẤU TRÚC CỦA MÔ HÌNH PHÂN LỚP MỜ LOẠI 2 KHOẢNG 38

3.2.1 Khối mờ hóa 39

3.2.2 Cơ sở luật 39

3.2.3 Cơ sở luật trong mô hình phân lớp điện tim .41

3.2.4 Mô tơ suy diễn 43

3.2.5 Khối giảm loại và khử mờ 48

3.2.6 Khối quyết định 50

3.3 XÁC ĐỊNH THAM SỐ CỦA MÔ HÌNH PHÂN LỚP MỜ LOẠI 2 KHOẢNG 51

3.3.1 Xác định tham số của mô hình mờ sử dụng phương pháp tối ưu hàm sai số 52

3.3.2 Kết hợp thuật toán gom nhóm mờ và phương pháp lan truyền ngược để xác định tham số của mô hình mờ 54

3.4 KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ 60

3.4.1 Dữ liệu thử nghiệm 60

3.4.2 Kết quả thử nghiệm và đánh giá 60

CHƯƠNG 4 SỬ DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN (GA) ĐỂ TỐI ƯU THAM SỐ HỆ MỜ 64

4.1 GIỚI THIỆU 64

4.2 TỔNG QUAN VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 66

4.2.1 Giải thuật di truyền 66

4.2.2 Biểu diễn các cá thể và các toán tử di truyền 68

4.2.3 Nền tảng toán học của giải thuật di truyền 70

4.2.4 Giải thuật di truyền áp dụng vào bài toán phân lớp tín hiệu điện tim .73

4.3 CẤU TRÚC CỦA MÔ HÌNH PHÂN LỚP MỜ SỬ DỤNG GA ĐỂ TỐI ƯU THAM SỐ 74 4.3.1 Khái niệm hệ mờ không đơn trị 75

4.3.2 Khối tiền xử lý 75

4.3.3 Khối mờ hóa 77

4.3.3 Khối quyết định 79

4.4 KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM 81

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 83

5.1 KẾT LUẬN 83

5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN 84

TÀI LIỆU THAM KHẢO 85

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

NSFLS - Non-Singleton Fuzzy Logic

Rules Cơ sở luật

Fuzzifier Khối mờ hóa

Type-reducer Khối giảm loại

Defuzzifier Khối giải mờ

Chroniosome Nhiễm sắc thể

DANH MỤC CÁC BẢNG TÊN BẢNG TRANG

Bảng 2: Kết quả phân lớp tập dữ liệu (%) của hệ mờ loại một và

Bảng 3: Ký hiệu sử dụng giống nhau giữa độ nhạy cảm và đặc

Bảng 4: Kết quả phân lớp có sử dụng GA để tối ưu tham số 81

Bảng 5: Kết quả phân lớp tập dữ liệu (%) của hệ mờ loại hai và

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Các tập mờ điển hình của bệnh sốt 13 Hình 1.2 Các hàm thuộc của các tập mờ 15 Hình 1.3 Hàm thuộc của một tập mờ loại 2 trong không gian rời

Hình 1.4 Lát cắt dọc tại x=2 của hàm thuộc trong tập mờ loại hai

Hình 1.7 Ví dụ về hàm thuộc của một tập mờ loại 2 khoảng 23

Hình 1.8 FOU của tập mờ Gaussian loại hai khoảng 25

Hình 2.1 Hình dạng chung của điện tâm đồ 27

Hình 2.4 Đặc tính biên độ tần số của bộ lọc thông dải lý tưởng 32

Hình 2.5 Hai đặc trưng T và PW của tín hiệu 35

Hình 2.7 Tín hiệu điện tim và chuỗi nhị phân tương ứng 36

Hình 3.1 Cấu trúc của hệ phân lớp mờ loại 2 khoảng 39

Hình 3.2 Các tập mờ loại hai khoảng đầu vào 42

Hình 3.7 Minh hoạ cho tập mờ loại 2 khoảng đơn trị có hai luật 57

Hình 4.1 Các thành phần và trình tự thiết kế bộ phân loại sử dụng

Hình 4.2 Cấu trúc của Nhiễm sắc thể 74

Hình 4.4 Ba dạng tín hiệu điện tim khác nhau với chuỗi nhị phân

Luận văn trình bày các bước xây dựng một mô hình phân lớp điện tim sử dụng hệ logic mờ loại hai khoảng Đầu tiên, các tín hiệu điện tim được cho qua một khối tiền xử lý để loại nhiễu do môi trường ghi điện tâm đồ gây ra Tín hiệu sau khi xử lý nhiễu sẽ được phân tích và trích rút các đặc trưng thích hợp Các đặc trưng này là đầu vào của một hệ phân lớp mờ loại hai Sau khi xác định cấu trúc của mô hình phân lớp, thuật toán gom nhóm mờ và phương pháp lan truyền ngược được sử dụng để xây dựng các tham số của mô hình qua một quá trình học dựa vào tập dữ liệu huấn luyện Sau đó, sẽ dùng giải thuật di truyền để tối ưu tham số nhằm thu được kết quả tốt nhất

Mô hình phân lớp được thử nghiệm với tập dữ liệu trích từ cơ sở dữ liệu điện tim từ dự án hợp tác giữa học viện kỹ thuật Massachusetts và bệnh viện Beth Israel (MIT-BIH) Đây là một cơ sở dữ liệu điện tim phong phú đầy đủ,

đã được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu và học tập trên thế giới Kết quả thử nghiệm với mô hình phân lớp mờ loại hai khoảng sử dụng giải thuật di truyền để tối ưu tham số cho độ chính xác 99.45% với nhịp tim NSR, 99.17% với nhịp VF, và 100% với nhịp VT

Phần cuối của luận văn sẽ trình bày kết luận cũng như hướng phát triển trong tương lai

Luận văn bao gồm các phần sau:

¾ Chương 1 Trình bày sơ lược những kiến thức cơ bản về tập mờ cũng như hệ mờ loại hai khoảng Các khái niệm và cơ sở toán học về tập mờ loại một và tập mờ loại hai sẽ được trình bày trong chương này

¾ Chương 2 Trình bày về bài toán phân lớp tín hiệu điện tim, việc xử lý

tín hiệu và trích rút đặc trưng của tín hiệu cũng được trình bày trong

chương này

¾ Chương 3 Chương này trình bày chi tiết việc thiết kế, xây dựng các thành phần của mô hình phân lớp sử dụng logic mờ loại 2 khoảng

¾ Chương 4 Trình bày việc sử dụng Giải thuật di truyền để tối ưu tham số

hệ mờ trong bài toán phân lớp tín hiệu điện tim

¾ Chương 5 Kết luận và hướng phát triển

ABSTRACT OF THESIS

The thesis presents a method to construct type-2 fuzzy system for ECG arrhythmic classification The classifier is applied to distinguish normal sinus rhythm (NSR), ventricular fibrillation (VF) and ventricular tachycardia (VT) Two features of ECG signal, the average period and the pulse width, are inputs to the fuzzy classifier The rule base used in the fuzzy system is constructed from training data We also present the method using fuzzy C-mean clustering algorithm and the back-propagation technique to specify parameters of type-2 fuzzy The generalized bell membership function is used

to examine the performance of the classifier with different shapes of membership function The results of experiments with data from the MIT-BIH Malignant Ventricular Arrhythmia Database show the viability of type-2 fuzzy system in ECG classification Then, GA Optimisation of Non-Singleton Fuzzy Logic System for ECG Classification to obtain the best results

The chapter includes 5 chapters:

Chapter 1: Basic concepts

Chapter 2: Problem of ECG Classification, signal processing and extract

features of signals

Chapter 3: Interval Type-2 Fuzzy System for ECG Classification

Chapter 4: GA Optimisation of Non-Singleton Fuzzy Logic System for ECG

Classification

Chapter5: Conclusions and directions of development

CHƯƠNG 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 TẬP MỜ LOẠI 1

1.1.1 Tổng quan

học Caliornia, Berkley, giới thiệu lần đầu tiên trong một công trình nghiên cứu vào năm 1965 Công trình này thực sự đã khai sinh một ngành khoa học

nghệ mới chấp nhận ý tưởng Lý thuyết tập mờ bao gồm logic mờ, số học mờ, quy hoạch toán học mờ, hình học tôpô mờ, lý thuyết đồ thị mờ, và phân tích

dữ liệu mờ và thuật ngữ logic mờ thường được dùng chung cho tất cả

Trọng tâm của lý thuyết tập mờ là việc đề xuất khái niệm tập mờ (Fuzzy

sets) Về mặt toán học, một tập mờ A là một hàm số, gọi là hàm thuộc (Membership function), xác định trên khoảng giá trị số U mà đối số x xác

định, gọi là tập vũ trụ (Universe of discourse), cho bởi:

Trong đó, A là nhãn mờ của biến x, thường mang một ý nghĩa ngôn ngữ

nào đó, mô tả định tính thuộc tính của đối tượng, chẳng hạn như cao, thấp,

Tập mờ thường được biểu diễn dưới dạng

1

1 1

( ) ( )( )

A n n A i A

i

x A

x A

x

µ

Về mặt logic, tập mờ diễn đạt mức độ chân lý của một phát biểu, với 0 đại diện cho trường hợp phát biểu hoàn toàn sai và 1 biểu diễn trạng thái hoàn toàn đúng Chẳng hạn, khi ta nói:

“Em A bị sốt ”

trên một giá trị chân lý là 0.67

93 0 ) ( , 80 0 ) ( , 72 0 ) ( , 67 0 ) ( , 05 0 ) (x1 = A x2 = A x3 = A x4 = A x5 =

µ

và tập mờ

5 4 3 2 1

93 0 80 0 72 0 67 0 05 0

x x x x x

1.1.2 Các phép toán tập hợp

Trong lý thuyết tập mờ, các phép toán tập hợp được định nghĩa thông

qua các hàm thuộc của chúng Giả sử A và B là hai tập mờ xác định trên

( )

B x

µ

x x

Hình 1.2 Các hàm thuộc của các tập mờ

Từ ví dụ này cho thấy phép hợp, giao của một tập mờ với phần bù của nó

Ngoài các phép toán maximum và minimum, ta có thể định nghĩa các phép hợp và phép giao khác cho tập mờ Chẳng hạn, Zadeh định nghĩa hai phép toán hợp và giao cho tập mờ như sau:

▪ Phép hợp: µA B∪ ( )x =µA( )x +µB( )x −µA( ).x µB( )x

Sau đó, Klir và Yuan định nghĩa hai phép toán t-conorm cho phép hợp

và t-norm cho phép giao sử dụng cho tập mờ:

Phép toán t-conorm (còn gọi là s-norms) được sử dụng cho phép hợp,

Dưới đây là hai ví dụ về t-conorm:

Trên đây là khái niệm cơ bản của tập mờ thông thường, từ đây được gọi

là tập mờ loại một Các hệ mờ được xây dựng từ tập mờ này đã được ứng dụng rất nhiều trong thực tiễn Tuy nhiên, các hệ mờ loại một tiềm ẩn những khó khăn nhất định Đó là để phát triển bất cứ hệ logic mờ nào, người thiết kế phải xây dựng hàm thuộc cho các tập mờ sử dụng trong hệ Khi khó xác định hàm thuộc của các tập mờ thì hệ mờ loại một là có giới hạn

Năm 1975, Zadeh giới thiệu khái niệm tập mờ loại hai nhằm giải quyết vấn đề trên Thay vì độ thuộc là một số rõ trong [0, 1], tập mờ loại hai có độ thuộc là một tập mờ loại một trên đoạn [0, 1] Nhờ đó mà tập mờ loại hai có khả năng mô hình và cực tiểu hoá sự không chắc chắn Phần tiếp theo sẽ đề cập đến khái niệm và các phép toán của tập mờ loại hai

1.2 TẬP MỜ LOẠI 2

Về hình thức tập mờ loại hai có độ thuộc là một tập mờ, do vậy tập mờ

loại hai được mô tả bởi 3 chiều Các định nghĩa tiếp theo cho ta hiểu rõ hơn

) , (

x

J u x u x

0≤µA( ) 1x ≤ , điều này có nghĩa là khi sự không chắc chắn không còn nữa

thì hàm thuộc loại hai sẽ trở thành hàm thuộc loại một, khi đó biến u bằng với

( )

trong [0, 1]

5}, U={ 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8}

Hình 1.3 Hàm thuộc của một tập mờ loại 2 trong không gian rời rạc

Ta có thể thấy tập mờ loại một được biểu diễn trong không gian 2 chiều

còn tập mờ loại hai được biểu diễn trong không gian 3 chiều Nếu cắt tập mờ

loại hai này bằng một mặt phẳng vuông góc với trục x, ta có một tập mờ loại

một gọi là hàm thuộc thứ cấp tại x

1.2.2 Hàm thuộc thứ cấp

của µA~ (x,u), đó là µ ~A(x= x,'u)với x∈X và ∀ ∈u J x' ⊆[0,1]

u u f x

u x x

x

J u x A

A( ,' ) ( ' ) ( ) /

' '

đó là một tập mờ loại một, hay còn gọi là tập thứ cấp

Ví dụ 1.3: Hàm thuộc loại hai trong hình 1.3 có 5 lát cắt dọc Lát cắt tại

x = 2 là:

8 0

5 0 6 0

2 0 4 0

35 0 2 0

35 0 0

5 0 ) 2 (

A

µ

Hình 1.4 Lát cắt dọc tại x=2 của hàm thuộc trong tập mờ loại hai ở

hình 1.3

Với cách nhìn theo các lát cắt dọc, ta có thể coi tập mờ loại hai là hợp

của tất cả các tập thứ cấp Theo định nghĩa về hàm thuộc thứ cấp ta có:

x A

x

1 , 0 ,

/ / ) ( /

) (

Từ cách biểu diễn trên, ta thấy mỗi hàm thuộc thứ cấp đều có một miền

xác định, đó chính là độ thuộc sơ cấp của x

1.2.3 Hàm thuộc sơ cấp

Miền xác định của các hàm thuộc thứ cấp gọi là hàm thuộc sơ cấp của x

[0,1]

x

1.2.4 Độ thuộc thứ cấp

và µA~ (x,'u' )(x' ∈X,u' ∈J x') trong (1-1) đều là độ thuộc thứ cấp

N M

k

Nk x k

M k x

i N

i u J x X

x u J

x

x u

f x

u f

x u u f x

u u f A

N i i

i x i x

/ ) (

/ ) (

/ / ) ( /

/ ) (

~

1 1

1 1

1 1

Dấu “+” ở đây chính là phép hợp Trong công thức này, x được rời rạc

Ví dụ 1.4: Trong hình 1.3, phép hợp của 5 tập mờ thứ cấp tại x=1, 2, 3,

J1 = J2 = J4 = J5 = { 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 }

J3 = { 0.6, 0.8 }

mờ loại hai này là tập mờ loại hai khoảng

Khi chiếu hàm thuộc của tập mờ loại hai xuống mặt phẳng (x,u) ta thu

được một miền kín, thể hiện sự không chắc chắn của các thành phần sơ cấp,

đó chính là chân đế của sự không chắc chắn

1.2.5 Chân đế của sự không chắc chắn (Footprint of Uncertainty)

Hình 1.5 Ví dụ về FOU (a) Hàm thuộc Gaussian với sự không chắc chắn ở độ lệch chuẩn

(b) Hàm thuộc Gaussian với sự không chắc chắn ở giá trị trung bình

Sự không chắc chắn trong các thành phần sơ cấp của một tập mờ loại 2,

hợp của các thành phần sơ cấp

Υ

X x x J A

Đây là biểu diễn theo lát cắt dọc của FOU bởi vì mỗi thành phần sơ cấp

là một lát cắt dọc Miền đậm trong mặt phẳng x-u trong hình 1.3 chính là FOU Hình 1.5 là một số ví dụ của FOU

Khái niệm FOU không chỉ nhấn mạnh vào tính không chắc chắn vốn có

của hàm thuộc loại hai mà còn cung cấp một khái niệm để biểu diễn toàn bộ

miền giá đỡ của tất cả các độ thuộc thứ cấp của hàm thuộc loại hai FOU cũng

giúp miêu tả dạng biểu diễn của tập mờ loại hai từ 3 chiều thành 2 chiều, làm giảm khó khăn khi biểu diễn bản chất 3 chiều của các tập mờ loại hai Từ hình

dáng của FOU, ta có thể hiểu rằng, phía trên nó là chiều thứ 3 của tập mờ loại

hai Hình dạng của tập mờ loại hai ra sao còn tùy thuộc vào cách ta chọn các

độ thuộc thứ cấp Khi chúng đều bằng 1 ta có tập mờ loại hai khoảng – dạng tập mờ loại hai hiện đang được sử dụng nhiều bởi tính đơn giản khi biểu diễn

và tính toán

Do FOU là một miền kín nên thường dùng khái niệm hàm thuộc trên và hàm thuộc dưới để biểu diễn FOU

Vùng tô đen trong Hình 1.6 minh họa FOU của một tập mờ loại hai

Hình 1.6 Miền tô đen là FOU của một tập mờ loại hai

1.3 TẬP MỜ LOẠI 2 KHOẢNG

Hệ logic mờ sử dụng tập mờ loại hai tổng quát có chi phí tính toán quá lớn Sử dụng tập mờ loại hai khoảng là một cách để giảm độ phức tạp tính toán của hệ logic mờ loại hai

1.3.1 Tổng quan

hai được định nghĩa như sau:

x u

x

/ / 1

] 1 , 0 [

Ở đây, x là biến sơ cấp có miền trị là X; u là biến thứ cấp có miền trị là

Hình 1.7 Ví dụ về hàm thuộc của một tập mờ loại 2 khoảng

trong không gian rời rạc Miền tô đen trong mặt phẳng x-u là FOU

(1-8) (1-7)

Một ví dụ về tập mờ loại hai khoảng được minh hoạ trong Hình 1.7 J1 =

cấp f(u) đều bằng 1

1.3.2 Hàm thuộc trên và hàm thuộc dưới

Chân đế của sự không chắc chắn (Footprint of Uncertainty-FOU) là hợp của tất cả các độ thuộc sơ cấp của tập mờ loại hai Với tập mờ loại hai khoảng

có độ thuộc thứ cấp đều bằng một, thì FOU chính là biểu diễn của tập mờ Để đơn giản hóa độ phức tạp, FOU được xem như là một miền giới hạn bởi hai tập mờ loại một, là hàm thuộc trên và hàm thuộc dưới

Một hàm thuộc trên và một hàm thuộc dưới là hai hàm thuộc loại một, là

Có thể thấy rằng FOU (A~) = Υx∈X J x và FOU (A~) = Υx∈X Jx, ở đây Jx và

Jx với ∀x ∈ X

(1-9) (1-10)

~ x k

F l k

µ = ∫ ∈ [ ~( ), ~( )] 1 /

k l k F k l k F

w

l w

µ

µ , x k ∈X k

Ví dụ 1.5 : Hàm thuộc trên và và hàm thuộc dưới của hàm thuộc sơ cấp

Gaussian với giá trị trung bình không chắc chắn:

Giả sử hàm thuộc sơ cấp Gaussian với giá trị trung bình không chắc chắn

được cho bởi biểu thức dưới đây:

l k

l k

l k

l k k

l k

l k k k

l k

l k k

l

k

m x x m

N

m x m

m x x m

N x

2 2

2 1

1 1

, ) , , (

, 1

, ) , , ( )

(

δ

δ µ

,,(

2,

),,

()

(

2 1 1

2 1 2

l k

l k k k

l k

l k

l k

l k k k

l k

l k k

l

x x m

N

m m x x m

N x

δ

δµ

k

l

k x m

2

1exp[ 1 2

l k

l k

FOU và hàm thuộc trên, hàm thuộc dưới của hàm thuộc sơ cấp Gaussian

được minh họa trong hình 1.8

(1-12)

(1-13)

Hình 1.8 FOU của tập mờ Gaussian loại hai khoảng

1.3.3 Các phép toán

Các phép toán hợp và giao được xác định dựa trên cơ sở phép hội và tuyển của các hàm thuộc sơ cấp tương ứng Do hàm thuộc sơ cấp của tập mờ loại hai khoảng là các tập mờ loại một khoảng nên việc xác định phép hợp và giao đối với tập mờ loại hai khoảng trở thành xác định phép toán hội và tuyển đối với các tập mờ loại một khoảng Các định lý sau đây cho phép xác định các phép toán hội và tuyển của các tập mờ loại một khoảng

F2,…, Fn, có miền trị theo thứ tự tương ứng là [l1, r1], …, [ln, rn] là một tập mờ khoảng có miền trị là [(l1 ∨l2 ∨…∨ln), (r1 ∨r2 ∨…∨rn)], ở đây ∨ ký hiệu cho phép toán maximum

F1 ΧF2…ΧFn = ∫∈ [(1∨ 2∨ ∨ ) , ( 1∨ 2∨ ∨ )] 1 /

r r r l l

g

n

khoảng có miền là [(l1 ∗l2 ∗…∗ln), (r1 ∗r2 ∗…∗rn)], ở đây ∗ ký hiệu cho phép toán minimum hoặc một hàm t-norm

F1 ∏ F2…∏Fn = ∫∈ [( ∧ ∧ ∧ ),( ∧ ∧ ∧ )

2 1 2 1

/ 1

r r r l l

(1-14)

CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN PHÂN LỚP TÍN HIỆU ĐIỆN TIM

2.1 CẤU TẠO VÀ CHỨC NĂNG CỦA TIM

Tim là một bộ phận quan trọng trong hệ thống tuần hoàn Nó có chức năng chứa và bơm máu tới các động mạch để đem dưỡng khí và các chất dinh dưỡng đến toàn bộ cơ thể

Tim người có 4 buồng để chứa và bơm máu Hai phần nhỏ ở phía trên gọi là tâm nhĩ (vì trông giống lỗ tai) Hai phần dưới lớn hơn gọi là tâm thất Máu theo tĩnh mạch từ cơ thể trở về tâm nhĩ phải, từ phổi trở về tâm nhĩ trái Tâm nhĩ trái bóp bơm máu vào tâm thất trái, tâm nhĩ phải đưa máu vào tâm thất phải Sau đó tâm thất phải bóp để bơm máu theo động mạch lên phổi và tâm thất trái bóp để bơm máu xuống cơ thể Tim có khả năng hoạt động đều đặn và thứ tự như thế là nhờ một hệ thống các tế bào dẫn điện đặc biệt nằm trong cơ tim

2.2.TÍN HIỆU ĐIỆN TIM (ECG)

Tín hiệu điện tim hay điện tâm đồ (Electrocardiogram) là đồ thị ghi lại các biến thiên của dòng điện do tim phát ra trong khi hoạt động co bóp Quả tim co bóp theo nhịp được điều khiển của một hệ thống dẫn truyền trong cơ tim Những dòng điện tuy rất nhỏ, khoảng một phần nghìn volt, nhưng có thể

dò thấy được từ các cực điện đặt trên tay, chân và ngực bệnh nhân và chuyển đến máy ghi Máy ghi điện khuếch đại lên và ghi lại trên điện tâm đồ Điện tâm đồ được sử dụng trong y học để phát hiện các bệnh về tim như rối loạn nhịp tim, suy tim, nhồi máu cơ tim,…

Mỗi nhát bóp của Tim trên điện tâm đồ bình thường thể hiện bởi 5 sóng chính của nhĩ đồ và thất đồ, đó là sóng P, Q, R, S, T, ngoài ra có U thấp tiếp theo sóng T Các nhát bóp nối tiếp nhau bằng đường đẳng điện Các sóng nằm trên đường đẳng điện là sóng dương: P, R, T và nằm dưới là sóng âm: Q, S Ngoài các sóng trên còn có các đoạn: PQ, QRS, ST và QT Mỗi sóng có

những đặc trưng riêng về biên độ và hình dạng Hình dạng chung của điện tâm đồ như sau :

Hình 2.1 Hình dạng chung của điện tâm đồ

Thời gian kéo dài của sóng P tức là bề rộng của sóng P thường lớn nhất

ở D2 Ở trẻ em thì sóng ngắn hơn người lớn

2.2.2 Sóng T

Trong thực tế đối với sóng T người ta chỉ chú trọng vào hình dạng và biên độ của sóng T mà không cần tính thời gian tức là bề rộng của sóng T Khi T dương, người ta hay tả biên độ của nó bằng các từ ngữ như T cao,

T bình thường, T thấp, T dẹt, T đồng điện

2.2.3 Khoảng PQ

Khoảng PQ là thời gian dẫn truyền xung động thần kinh từ nhĩ xuống thất Đo bắt đầu chân sóng P cho đến bắt đầu chân xuống sóng Q (hoặc chân lên sóng R), thường thường người ta lấy PQ ở D2 Hình dạng của nó là một đường đồng điện Ở người Việt Nam, PQ bình thường từ 0.11giây đến 0.20 giây, trung bình là 0.15 giây Nhưng khi tần số tim càng nhanh thì PQ càng bị rút ngắn như ở trẻ em tối đa là khoảng 0,18s và tối thiểu là 0,1s

2.2.4 Phức hợp QRS

Bao gồm 3 sóng Q, R, S, thể hiện quá trình khử cực của 2 thất

Thời gian QRS hay bề rộng của QRS được đo từ điểm khởi điểm của sóng Q (hoặc R) đến chân lên sóng S, tức ở điểm J Trong tín hiệu điện tâm

đồ, QRS ở mỗi chuyển đạo có thể rộng hẹp khác nhau một vài phần trăm giây, nhưng ta chỉ cần chọn đo lấy thời gian QRS của chuyển đạo nào có QRS rộng nhất, lấy chuyển đó làm tiêu chuẩn Thông thường trong ba chuyển đạo mẫu thì chuyển đạo QRS2 là rộng nhất Nhưng QRS ở các chuyển đạo trước tim thường lại rộng hơn các chuyển đạo ngoại biên

Thời gian QRS bình thường từ 0.05 đến 0.10 giây, trung bình là 0.07s Riêng sóng Q thì thời gian tối đa là 0.04s ở D3, aVF và 0.03s ở các chuyển đạo khác

Biên độ tương đối của một phức bộ QRS là hiệu số của tổng biên độ các sóng dương trừ đi tổng biên độ các sóng âm Khi kết quả này là dương thì ta nói phức bộ QRS là dương Còn khi nó là âm thì nói là phức bộ QRS là âm Biên độ tuyệt đối của phức bộ QRS là tổng số biên độ tất cả các sóng của phức bộ đó cộng lại, không phân biệt sóng âm và sóng dương

2.2.5 Đoạn ST

Là một đoạn thẳng bắt đầu từ điểm J cho đến bắt đầu chân lên sóng T Khởi điểm của sóng T rất khó xác định bởi vì sóng T là thoai thoải Còn điểm

J thì cũng nhiều khi vô định Vì thế thời gian của đoạn ST rất khó xác định và rất ít được dùng trong thực tế Trái lại, người ta chú ý nhiều đến hình dạng của ST và vị trí của nó so với đường đẳng điện Bình thường ST nằm trùng với đường đẳng điện, một số trường hợp chênh lên và chênh xuống khoảng 1mm

2.2.6 Khoảng QT

Được tính từ bắt đầu sóng Q cho đến hết sóng T

Đây là thời gian tâm thu điện học của thất, bao gồm quá trình khử cực và tái cực thất

Thời gian bình thường từ 0.36 đến 0.40 giây

Đối với QT bình thường, người ta còn có thể xem nó là QT trung bình nếu toạ độ nói trên nằm trúng vào đường cong trung bình (đường in nét đậm) Trong các thành phần của một tín hiệu điện tim thì phức hợp QRS là thành phần quan trọng nhất Các đặc trưng của phức hợp QRS do vậy thường được sử dụng để phân lớp các tín hiệu điện tim

2.3 BÀI TOÁN PHÂN LỚP TÍN HIỆU ĐIỆN TIM

Sự thay đổi trong nhịp tim có thể gây ra chứng rối loạn nhịp tim, sự rối loạn này nếu diễn ra trong một thời gian dài sẽ gây ra tác động xấu đến sức khỏe Do đó, vấn đề đặt ra là cần xác định sự rối loạn nhịp tim dựa trên điện tâm đồ của bệnh nhân Sự thay đổi trong hình thái học của tín hiệu điện tim có thể được sử dụng để chẩn đoán các loại chứng rối loạn nhịp tim khác nhau Vì vậy, việc phân lớp tín hiệu điện tim thường dựa trên các đặc điểm hình thái học của tín hiệu

Bài toán phân lớp tín hiệu điện tim có thể được mô tả như hình 2.2: Việc phân tích dữ liệu cho thấy đặc trưng biên độ ít ảnh hưởng bởi các yếu tố trên và do đó có thể dùng để thay thế đặc trưng chu kỳ Mặc dù thông

tin về biên độ là đặc trưng tốt hơn khi phân loại tín hiệu VF và VT, như chỉ ra

ở hình 2.3b, thông tin về chu kỳ dễ trích chọn hơn và ít nhạy cảm hơn Tuy vậy, điều này thường kèm với việc xuất hiện nhiều nhiễu trong không gian đầu vào Do đó, với bài toán phân lớp điện tim ta chọn đầu vào gồm hai đặc trưng là chu kỳ xung và độ rộng xung

Hình 2.2 Sơ đồ bài toán phân lớp điện tim

Hình 2.3 Đồ thị không gian đầu vào

Tín hiệu

điện tim

đầu vào

Loại nhịp tim

Xử lý và trích rút đặc trưng của tín hiệu

Phân lớp tín hiệu

Đầu vào: gồm 2 đặc trưng: độ rộng xung (PW), chu kỳ xung (T)

Đầu ra: Trong bài toán này loại nhịp tim phân làm ba lớp: NRS (nhịp tim bình thường), VF (chứng rung tâm thất) và VT (chứng tim đập nhanh)

Chức năng của mô hình phân lớp tín hiệu điện tim là xác định loại nhịp tim tương ứng với tín hiệu điện tim đầu vào

Mô hình phân lớp gồm 2 khối chức năng chính:

Đầu vào của khối này là tín hiệu điện tim đã được số hóa Chức năng chính của khối là xử lý tín hiệu đầu vào để xác định các đặc trưng trong miền thời gian của tín hiệu Ưu điểm của việc trích rút các đặc trưng trong miền thời gian là tốc độ trích rút đặc trưng nhanh và đơn giản, do đó, đáp ứng được yêu cầu thực hiện trong thời gian thực

Đầu vào của khối phân lớp tín hiệu là các đặc điểm đặc trưng của tín hiệu được xác định ở bước trước Chức năng chính của khối này là xác định lớp nhịp tim dựa vào đặc trưng của tín hiệu

2.4 XỬ LÝ VÀ TRÍCH RÚT ĐẶC TRƯNG CỦA TÍN HIỆU

2.4.1 Xử lý nhiễu trong tín hiệu sử dụng bộ lọc số

Có nhiều phương pháp để loại bỏ nhiễu nhưng ở bài toán xử lý tín hiệu điện tim thì sử dụng các bộ lọc số Tất cả dữ liệu đầu tiên được tiền xử lý bởi một bộ lọc thông dải 0.05 - 40Hz và một bộ lọc cắt tại 60Hz nhằm chặn các thành phần một chiều, sai số tại gốc và nhiễu điện Tín hiệu điện tim sau khi lọc được biến đổi thành 1 chuỗi nhị phân để làm tăng khả năng trích chọn đặc trưng

¾ Bộ lọc thông dải

Sử dụng bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn FIR để lọc tín hiệu đầu vào Tín hiệu ra của bộ lọc số y(n) được tính bằng tích chập của tín hiệu vào x(n) và đáp ứng xung h(n)

y(n) = h(n) * x(n) = ∑h n k( − )* ( )x k

Thiết kế bộ lọc số thông dải theo phương pháp cửa sổ Đầu tiên xác định đáp ứng xung của bộ lọc thông dải 0.05-40Hz với tần số lấy mẫu của tín hiệu điện tim vào là 250Hz Sau đó, nhân đáp ứng xung vừa tính được với hàm cửa

sổ Hamming để thu được đáp ứng xung hữu hạn và nhân quả

™ Bộ lọc thông dải lý tưởng

Bộ lọc thông dải lý tưởng có đặc tính biên độ tần số khi ω ∈ [-π , π ] như sau :

0

]]

1)(

2 1 2

1

2 1 2

1

[ [

[ [

c c c

c

c c c

c j

bp

ω ω ω ω

ω ω Khi

ω ω ω ω

ω ω Khi

, à

,

, ,

Đồ thị đặc tính biên độ tần số của bộ lọc thông dải lý tưởng ở hình 2.4

Hình 2.4 Đặc tính biên độ tần số của bộ lọc thông dải lý tưởng

™ Các tham số thực của bộ lọc thông dải

Bộ lọc thông dải cho tín hiệu số có phổ nằm trong dải tần fc1 < f < fc2

đi qua, chặn không cho tín hiệu ngoài dải tần đó đi qua

™ Đặc tính xung h(n) của bộ lọc thông dải

0

]]

)(

2 1 2

1

2 1 2

1

[[

[[

c c c

c

c c c

c

j j

bp

ω ω ω ω

ω ω Khi

ω ω ω ω

ω ω

Khi

, và

,

, và

, e

e H

αω ω

Có thể biểu diễn Hbp(ejω) qua đặc tính tần số Hlp1(ejω) và Hlp2(ejω) của các bộ lọc thông thấp lý tưởng có tần số cắt ωc1 và ωc2 tương ứng :

) ( )

( )

( jω lp2 jω lp1 jω

Theo biểu thức trên, có thể tìm được đặc tính tần số của bộ lọc thông dải

có tần số cắt ωc1- ωc2, từ đặc tính tần số của hai bộ lọc thông thấp có tần số cắt ωc1 và ωc2 tương ứng

Đặc tính xung h(n) của bộ lọc trên được xác định bằng phép biến đổi Fourier ngược (IFT) :

e IFT

n

21

1

) (

c c

c c

d e e d

e e n

ω

ω

ω αω ω

ω

ω

π π

)(

)]

(sin[

)(

)]

(sin[

)(

1 2

α

α

ωα

n n

bp

)(

)]

(sin[

)(

)]

(sin[

)(

1

1 1

2

2 2

α ω

α ω

ω α

ω

α ω

n n

h

c

c c

c

c c

bp

Sau khi tính được đáp ứng xung h(n) (độ dài vô hạn) của bộ lọc thông dải, ta nhân h(n) với cửa sổ hamming để thu được đáp ứng xung hữu hạn

( ) w( ) ( )

trong đó, N là độ dài cửa sổ

20.54 0.46 os

2.4.2 Trích rút đặc trưng của tín hiệu điện tim

Sau khi tiền xử lý tín hiệu, bước tiếp theo là trích rút các đặc điểm, đặc trưng của tín hiệu Những đặc trưng này sẽ là đầu vào cho mô hình phân lớp ở bước sau

2.4.2.1 Các đặc trưng của tín hiệu

Các đặc trưng của tín hiệu cần có tính chất sau:

¾ Tính phân biệt: đặc trưng của các lớp tín hiệu khác nhau phải có giá

trị khác nhau

¾ Tính tin cậy: đặc trưng của các mẫu trong cùng một lớp tín hiệu có giá trị tương tự nhau

¾ Tính độc lập: các đặc trưng cần độc lập, không tác động lẫn nhau

Mục tiêu của bước trích rút đặc trưng là xác định được số đặc trưng thích hợp Nếu số đặc trưng quá nhiều sẽ dẫn tới chi phí tính toán lớn Ngược lại, nếu số đặc trưng quá ít sẽ khiến việc phân lớp không đạt hiệu quả Trong bài toán này, số lớp nhịp tim cần phân lớp là 3 lớp: VF ( chứng rung tâm thất), VT(chứng tim đập nhanh) và NRS (nhịp tim bình thường) Vì vậy, ta lựa chọn

chu kỳ xung ( T: pulse period) Hình 2.5 mô tả hai đặc trưng PW, T của tín

hiệu

¾ Độ rộng xung ( PW): là độ rộng phức hợp QRS của tín hiệu

¾ Chu kỳ xung (T): là khoảng cách giữa 2 phức hợp QRS

, 0 < n < N-1 , ngược lại

Hình 2.5 Hai đặc trưng T và PW của tín hiệu 2.4.2.2 Thuật toán trích rút đặc trưng của tín hiệu

Việc trích rút hai đặc trưng độ rộng xung và chu kỳ xung của tín hiệu

được thực hiện của hai bước Đầu tiên, tín hiệu ban đầu sẽ được chuyển thành chuỗi nhị phân tương ứng Sau đó, ta sẽ tính toán độ rộng xung và chu kỳ xung trung bình của tín hiệu dựa vào chuỗi nhị phân trên

Hình 2.6 Tín hiệu điện tim đầu vào

của tín hiệu

chuỗi nhị phân

• Chọn 4s dữ liệu từ bản ghi Æ ta có n mẫu có các giá trị Xi : { x[i] | i = 1,2…, n}

• Tính giá trị trung bình x[m] của mảng {Xi} Sau đó tạo ra một mảng X’i bằng cách lấy giá trị của mỗi phần từ trừ đi Xm: X’ = {xi – xm}

• Tính giá trị âm nhỏ nhất Vn và giá trị dương lớn nhất Vp của mảng X’

• Các phần tử của X’ có giá trị thuộc 1 trong 2 khoảng (0 < xi < 0.2Vp ) hoặc (0.2Vn <xi < 0) thì gán x’(i) = 0;

• Tính số phần tử trong mảng có giá trị lớn hơn 0 ( x[i] > 0) : Np

• Xác định ngưỡng Tr:

- Nếu Np < 0.15n thì Tr = 0.7*Vp

- Nếu Np >= 0.15n thì Tr = 0

• So sánh x[i] với Tr:

- Nếu x[i] <= Tr thì gán x[i] = 0

- Ngược lại, gán x[i] = 1

Æ sau bước này ta có chuỗi nhị phân tương ứng với mẫu tín hiệu: dãy số

1 liên tiếp trong chuỗi nhị phân biểu diễn xung QRS của tín hiệu ban đầu

Hình 2.7 Tín hiệu điện tim và chuỗi nhị phân tương ứng

9 Tính Pw và T từ chuỗi nhị phân:

Bước này sẽ tính độ rộng xung và chu kỳ xung trung bình trong khoảng 4s tín hiệu Độ rộng xung của mẫu 4s tín hiệu được tính bằng trung bình độ rộng của tất cả các xung trong khoảng tín hiệu Độ rộng của một xung trong mẫu tín hiệu là độ dài chuỗi số 1 liên tiếp trong chuỗi nhị phân tương ứng

N là tổng số xung trong đoạn tín hiệu

Như vậy, sau bước này với mỗi tín hiệu ta sẽ thu được 2 giá trị độ rộng xung (PW) và chu kỳ xung (T) Giá trị của hai đặc trưng này sẽ là đầu vào cho mô hình phân lớp dựa trên luật mờ ở bước sau

CHƯƠNG 3 MÔ HÌNH PHÂN LỚP ĐIỆN TIM SỬ DỤNG HỆ LOGIC

MỜ LOẠI 2 KHOẢNG 3.1 GIỚI THIỆU

Nhờ có khả năng xử lý trên dữ liệu không chắc chắn nên các mô hình mờ được xây dựng với tập mờ loại hai (mô hình mờ loại hai) đã được nghiên cứu

và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực đặc biệt là trong y học bởi đặc điểm của dữ liệu trong y học là thường mang tính thống kê, do vậy dữ liệu xử lý thường bị nhiễu và không chắc chắn

Hệ mờ loại hai khoảng dùng cơ sở luật gồm các luật dạng “Nếu – Thì”, phần kết luận của một luật loại hai khoảng là một hàm ánh xạ từ các tham số đầu vào tới tham số đầu ra của mô hình Với đặc điểm như trên, cơ sở luật trong mô hình loại hai khoảng được sinh trực tiếp từ dữ liệu qua quá trình huấn luyện tập dữ liệu học

Đầu vào của mô hình là hai đặc trưng của tín hiệu được trích rút bằng phương pháp đã được trình bày trong mục 2.4 Chương này sẽ trình bày cấu trúc các thành phần của mô hình phân lớp tín hiệu điện tim sử dụng hệ logic

mờ loại hai khoảng và phương pháp xác định các tham số của mỗi luật trong

3.2 CẤU TRÚC CỦA MÔ HÌNH PHÂN LỚP MỜ LOẠI 2 KHOẢNG

Một mô hình mờ loại hai khoảng gồm các phần chính như sau: Khối mờ hóa, cơ sở luật, mô tơ suy diễn, giảm loại, khử mờ, khối quyết định

3.2.1 Khối mờ hóa

Khối mờ hóa ánh xạ các đầu vào rõ, hay tập mờ loại một thành tập mờ loại hai tương ứng biểu diễn giá trị đó Trong bài toán phân lớp tín hiệu điện tim, đầu vào của hệ logic mờ là ba đặc trưng của tín hiệu bao gồm: độ rộng xung (PW), chu kỳ xung (T) Như vậy, đầu vào của mô hình là một vectơ x

các phương pháp mờ hóa, cách phổ biến nhất là mờ hóa đơn trị:

k i k

x x x

1 ) (

~

µ

3.2.2 Cơ sở luật

Luật mờ của hệ logic mờ loại hai có dạng tương tự như luật của hệ logic

mờ loại một Tuy nhiên, các tập mờ giả thiết và kết luận trong luật mờ loại hai

là tập mờ loại hai thay vì tập mờ loại một thông thường Giả sử vectơ đầu vào

cơ sở luật

Giảm loại

Khử mờ

Khối quyết định Phân lớp

Hình 3.1 Cấu trúc của hệ phân lớp mờ loại 2 khoảng