BÀI TẬP LÍ 12 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ ĐỦ DẠNG

BÀI TẬP LÍ 12, BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ ĐỦ DẠNG CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TRẮC NGHIỆM. DÙNG CHO GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH ÔN THI ĐẠI HỌC. ĐÀY ĐỦ CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ. GIẢI BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.

Trang 1

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: VIẾT BIỂU THỨC

I Phương pháp

PT dạng: x= Acos(ω +t ϕ)

1 Tìm A:

- Giả thiết cho

- CT:

4 2

S AB

A= = ; AB là quỹ đạo chuyển động, S là quãng đường dao động trong 1 T

- CT: vmax = ωA; amax = ω2A;

- CT: 2 2 ( )2

ω

v x

2 Tìm ω: Ngoài các CT trên, các công thức:

ω ω

π

2

;

3 Tìm φ: Sơ đồ pha các vị trí đặc biệt

- Tại thời điểm ban đầu vật đi từ vị trí nào thì chọn pha tương ứng, nếu đi theo chiều dương chọn pha âm, nếu đi theo chiều âm chọn pha dương

- Ví dụ: tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng thao chiều dương, chọn pha ban đầu φ = -

2

π -VD: Tại thời điểm ban đầu vật đi qua x = 2cm theo chiều âm, biên độ A = 4cm Chọn φ =

3 π

Bài tập ví dụ

Câu 1 Vật dao động trên quỹ đạo dài 8 cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm

Hướng dẫn: Ta có A = 8/2 =4cm; ω = 2πf = 20π(rad/s);

t = 0, x0 = - 2cm là vị trí theo sơ đồ pha –A/2 và đi theo chiều âm => φ =

3

2π

=> Chon D

Câu 2 Một vật dao động điều hòa khi vật đi qua vị trí x = 3 cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết rằng tần

số góc của dao động là 10 rad/s Viết phương trình dao động của vật? Biết gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng

A 3cos(10t + π/2) cm B 5cos(10t - π/2) cm C 5cos(10t + π/2) cm D 3cos(10t + π/2) cm

Hướng dẫn: Ta có A2 = x2 + (v/ω)2 = 32 + (40/10)2 = 52 => A = 5cm; ω = 10(rad/s);

t = 0, vật qua VTCB là vị trí theo sơ đồ pha x = 0 và đi theo chiều âm => φ =

2

π

=> Chon C

3

A

2

A

2

π

4

3π

3

2π

6

π 4

π 3

2 π

Trang 2

BÀI TẬP THỰC HÀNH

Câu 3 Vật dao động trên quỹ đạo dài 8 cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm

C x = 8cos(10πt + 3π/4) cm D x = 4cos(20πt + 2π/3) cm

Câu 4 Một vật dao động điều hòa khi vật đi qua vị trí x = 3 cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết rằng tần

số góc của dao động là 10 rad/s Viết phương trình dao động của vật? Biết gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng

A 3cos(10t + π/2) cm B 5cos(10t - π/2) cm C 5cos(10t + π/2) cm D 3cos(10t + π/2) cm

Câu 5 Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 3 cm/s, biết tần số góc của vật là 10 rad/s Tìm biên độ dao động của vật?

Câu 6 Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một chu kỳ vật đi đươc 16 cm, viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ x = -2 theo chiều dương

Câu 7 Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật đi từ A đến B là 1s Viết phương trình đao động của vật biết t = 0 vật đang tại vị trí biên dương?

Câu 8 Vật dao động điều hòa khi vật qua vị trí cân bằng có vận tốc là 40cm/s Gia tốc cực đại của vật

là 1,6m/s2 Viết phương trình dao động của vật, lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm

Câu 9 Vật dao động điều hòa với tần tần số 2,5 Hz, vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng là 20π cm/s Viết phương trình dao động lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương

Câu 10 Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s2 Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là?

Câu 11 Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật

đi qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động của vật là?

Câu 12 Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là

0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x = 2 3

cm theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

Câu 13 Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là

0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x =2 3 cm theo

chiều dương Phương trình dao động của vật là?

Câu 14 Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình nào dưới đây là

phương trình dao động của vật

A x = Acos(

2

2π +t π

2

2π +t π

C x = Acos t

T

π 2

D x = Asin t

T

π 2

Câu 15 Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω Chọn gốc thời gian là lúc

Trang 3

vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

A x = Acos(ωt +

4

π ) B x = Acos(ωt -

2

π ) C x = Acos(ωt +

2

π ) D x = A cos(ωt)

Câu 16 Chất điểm thực hiện dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 2a với chu kỳ T = 2s Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc x =

2

a

cm và vận tốc có giá trị dương Phương trình dao động của chất điểm có dạng

A x = acos(πt -

3

π ) B x = 2acos(πt -

6

π ) C x = 2acos(πt+

6

5π ) D x = acos(πt +

6

5π )

Câu 17 Li độ x của một dao động biến thiên theo thời gian với tần số là 60Hz Biên độ là 5 cm Biết vào thời điểm ban đầu x = 2,5 cm và đang giảm Phương trình dao động là:

Câu 18 Một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm và tần số f = 2 Hz Chọn gốc

thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại Hãy viết phương trình dao động của vật?

A x= 10sin4πt cm B x = 10cos4πt cm C x = 10cos2πt cm D 10sin2πt cm

Câu 19 Một con lắc dao động với với A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật có dạng

Câu 20 Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện

được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là

A x = 6cos(20t + π/6) (cm) B x = 6cos(20t - π/6) cm

Câu 21 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 0,2 s Lấy gốc thời gian lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ 20π cm/s Xác định phương trình dao động của vật?

A x = 2 2 cos(10πt -

4

π

4

3π ) cm

C x = 2 2 cos(10πt +

4

x = 2 2 cos(10πt +

4

3π ) cm

Câu 22 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt+φ) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao động v vào li độ x có dạng nào?

Câu 23 Một vật dao động điều hoà, li độ x, gia tốc a Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x và gia tốc a có dạng nào?

A Đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ B Đuờng thẳng không qua gốc toạ độ

Câu 24 Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc vào vận tốc v có dạng nào?

Câu 25 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 4πcos2πt cm/s Xác định phương trình dao động của vật:

A x = 2cos(2πt -

2

π

C x = 2cos(10πt

-2

π

Câu 26 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình gia tốc a = 160cos(2πt +π/3) cm/s2 Lấy

π2 = 10 Xác định biên độ dao động của vật:

GIÁO ÁN BT TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT

Trang 4

I PHƯƠNG PHÁP:

1 Cách 1:

B1: Giải pt x = xM

B2: Viết họ nghiệm theo thời gian

B3: ĐK t > 0 hoặc t > t0 tìm kmin; k'min

B4: Thay kmin vào họ nghiệm để tìm thời gian

2 Cách 2:

B1: Vẽ sơ đồ; tìm vị trí x0, chiều xuất phát, xM

B2: Biểu diễn trên sơ đồ đưa ra phương pháp tính

* Chú ý: Thời gian qua các vị trí; 2 vị trí đặc biệt

II BÀI TẬP:

Câu 1: Một dđđh có pt x t )cm

2 5 cos(

= Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 2cm là

2 4 cos(

= Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí 2 2cm là

BÀI TẬP THỜI GIAN MIN VẬT QUA MỘT VỊ TRÍ Câu 1: Một dđđh có pt x t )cm

2 5 cos(

A 0,3333s B 0,03333s C 0,05s D 0,5s

2 4 cos(

A 0,625s B 0,0833s C 0,1666s D 0,0625s

2 4 cos(

A 0,5s B 0,8333s C 0,08333s D 0,25s

2 3 cos(

= Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -3 2cm là

A 0,6666s B 0,4166s C 0,1666s D 0,3333s

2 2 cos(

A 0,6666s B 0,0833s C 0,1666s D 0,3333s

Câu 6: Một dđđh có pt x=10cos(πt)cm Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -5 3cm là

A 1,6666s B 0,0833s C 0,1666s D 0,83333s

Câu 7: Một dđđh có pt x=4cos(5πt)cm Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -2 2cm là

A 0,4s B 0,15s C 0,1666s D 0,1166s

4 5 cos(

A 0,0833s B 0,2833s C 0,1666s D 0,1166s

4 3 cos(

A O

-A

x T/4

T/2

-A

T/6

T/8

2 5,

0 A

−

2

3

A

−

Trang 5

A 0,3333s B 0,1388s C 0,1888s D 0,3888s.

4

3 3 cos(

= Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -2cm là

A 0,3333s B 0,21333s C 0,5277s D 0,2139s

4

3 cos(

A 0,6666s B 2s C 1s D 0,3333s

6 cos(

A 1,6666s B 0,833s C 0,41666s D 0,3333s

6 5 cos(

A 0,1833s B 0,1896s C 0,1666s D 0,1166s

6

5 5 cos(

A 0,2833s B 0,633s C 0,1172s D 0,366s

6

5 3 cos(

A 0,0107s B 0,1107s C 0,1807s D 0,2875s

ĐỀ KIỂM TRA

HỌ TÊN LỚP

2 5 cos(

A 0,3333s B 0,03333s C 0,05s D 0,5s

2 4 cos(

A 0,625s B 0,0833s C 0,1666s D 0,0625s

2 2 cos(

A 0,5s B 0,6333s C 0,6666s D 0,25s

2 3 cos(

A 0,6666s B 0,4166s C 0,1666s D 0,3333s

2 2 cos(

A 0,6666s B 0,5s C 0,1666s D 0,3333s

Câu 6: Một dđđh có pt x=10cos(πt)cm Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -5 3cm là

A 1,5s B 0,5s C 0,75s D 0,83333s

Câu 7: Một dđđh có pt x=4cos(5πt)cm Thời gian ngắn nhất vật qua vị trí -2 2cm là

A 0,4s B 0,15s C 0,1666s D 0,1166s

4 5 cos(

A 0,0833s B 0,2833s C 0,1666s D 0,1166s

4 3 cos(

A 0,3333s B 0,1388s C 0,1888s D 0,3888s

4

3 3 cos(

A 0,3333s B 0,21333s C 0,1944s D 0,2139s

4

3 cos(

Trang 6

A 0,25s B 2s C 1s D 0,5s.

6 cos(

A 1,6666s B 0,833s C 0,41666s D 0,3333s

6 5 cos(

A 0,1833s B 0,1896s C 0,1666s D 0,1166s

6

5 5 cos(

A 0,5s B 0,1s C 0,2s D 0,25s

6

5 3 cos(

A 0,207s B 0,107s C 0,807s D 0,305s

ĐÁP ÁN

GIÁO ÁN DẠNG BÀI TẬP SỐ LẦN VÀ THỜI GIAN QUA 1 VỊ TRÍ

I Phương pháp

1 Dạng bài tập biết thời gian, tìm số lần

Trang 7

Cách 1:

- giải pt xM = x

- Viết họ nghiệm

- Giải bất pt: 0 < t < tM tìm số giá trị của k

- Kết luận số giá trị của k là số lần qua vị trí xM

Cách 2: Dùng sơ đồ:

- Phân tích t = nT + ∆t;

- Tìm n

- Viết N = n.2 + N'

- Tìm N': + Tính xt; định vị trí x0; chiều xp; vị trí xM và biểu diễn trên sơ đồ

+ đưa ra phương pháp tính

2 Dạng bài tập biết số lần, tìm thời gian

- Phân tích N = n.2 + N'

- Viết t = nT + ∆t;

- Tìm ∆t: + định vị trí x0; chiều xp; vị trí xM và biểu diễn trên sơ đồ

3 Dạng bài tập S-t: Áp dụng cho xuất phát từ các vị trí biên, VTCB

* Biết thời gian t - tìm quãng đường s

- Phân tích t = nT/4 + ∆t;

- Tìm n

- Viết s = nA + ∆s

- Tìm ∆s: + Tính xt; định vị trí x0; chiều xp; và biểu diễn trên sơ đồ

* Biết quãng đường s - tìm thời gian t

- Phân tích s = nA + ∆s

- Viết t = nT/4 + ∆t;

- Tìm ∆t: + định vị trí x0; chiều xp; vị trí xt và biểu diễn trên sơ đồ

II Bài tập mẫu

Bài 4: Một vật dao động điều hòa có phương trình )

3 6 cos(

a) Xác định số lần vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương trong thời gian 5s kể từ thời điểm bắt đầu dao động

b) Xác định số lần vật qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều âm trong thời gian 6,5s kể từ t = 2s

Câu 1: Một dao động điều hòa có phương trình x t )cm

2 5 cos(

vật qua vị trí x = 2cm là

6 cos(

trí x = 5cm 24 lần là

6 5 cos(

trí x = 0cm 11 lần là

Bài 5 Một dao động điều hòa có pt: x t )cm

3 2 cos(

a) Tính quãng đường vật dao động trong thời gian t = 12,0245s

b) Tính thời gian vật dao động được quãng đường S = 47,345cm

BÀI TẬP THỜI GIAN VÀ SỐ LẦN

Trang 8

Câu 1: Một d.đ.đ.h có pt x t )cm

2 5 cos(

= Tìm thời gian vật qua vị trí x = 2cm lần thứ 10 là

A 2s B 4s C 6s D 8s.

2 4 cos(

6 4 cos(

= Tìm thời gian vật qua vị trí x = 2 2cm lần thứ 12 là

4 3 cos(

3 2 cos(

= Tìm thời gian vật qua vị trí x = -5 3 cm lần thứ 20 là

3

2 cos(

= Tìm thời gian vật qua vị trí x = 5 3 cm lần thứ 21 là

Câu 7: Một d.đ.đ.h có pt x=4cos(5πt)cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = -2 cm lần thứ 24 là

4 5 cos(

= Tìm thời gian vật qua vị trí x = 2 3cmlần thứ 25 là

4 3 cos(

= Tìm thời gian vật qua vị trí x = -3 3cmlần thứ 6 là

4

3 3 cos(

= Tìm thời gian vật qua vị trí x = -3cm lần thứ 19 là

4

3 cos(

6 cos(

= Tìm thời gian vật qua vị trí x = -5 3cm lần thứ 199 là

6 5 cos(

6

5 5 cos(

4

3 3 cos(

= Tìm thời gian vật qua vị tríx = 3 2cm lần thứ 2018 là

6 5 cos(

= Tìm thời gian vật qua vị trí x = -2 2cm lần thứ 2011 là

6 5 cos(

4

3 3 cos(

= Tìm thời gian vật qua vị tríx = 3 2cm lần thứ 2015 là

Trang 9

BÀI TẬP ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bài 1: Một dao động điều hòa chu kì T = 4s và có đồ

thị tọa độ - thời gian như hình vẽ

Viết pt dao động

Bài 2: Một dao động điều hòa có đồ thị vận tốc - thời

gian như hình vẽ

1) Tinhd tần số góc

2) Viết phương trình vận tốc và phương trình li độ

Bài 3: Một dao động điều hòa có đồ thị gia tốc - thời

1) Tính tần số góc

2) Viết phương trình gia tốc và pt li độ

Bài 4: Một dao động điều hòa có đồ thị vận tốc - thời

Tính chu kì và viết phương trình vận tốc và pt gia tốc

Bài 5: Một dao động điều hòa có đồ thị gia tốc - thời

1) Tính chu kì dao động

2) Viết phương trình li độ và vận tốc

O

v(cm/s)

t(s) 0,3

10п

-10п

0 8 x(cm)

0

a(cm/s 2 )

t(s) 0,3

25п2

-25п2

0 10п v(cm/s)

0 5

x(cm)

t(s) 0,2

Trang 10

BÀI TẬP THỜI GIAN VÀ SỐ LẦN; THỜI GIAN VÀ QUÃNG ĐƯỜNG

2 5 cos(

= Trong thời gian 4,2s thì số lần vật qua vị trí x = -2cm là

2 4 cos(

= Trong thời gian 2,25s thì số lần vật qua vị trí x = -2

3 cm là

4 4 cos(

2 cm là

4 3 cos(

3 cm là

3 2 cos(

3 cm là

Câu 6: Một d.đ.đ.h có pt x=10cos(πt)cm Trong khoảng thời gian 0,9s đến 5,6s thì số lần vật qua vị trí x = -5 3 cm là

Câu 7: Một d.đ.đ.h có pt x=4cos(5πt)cm Trong khoảng thời gian 0,9s đến 2,7s thì số lần vật qua vị trí x = -2 cm là

4 5 cos(

= Trong thời gian 20,3s vật qua vị trí x = 2 3 cm bao nhiêu lần?

4 3 cos(

4

3 3 cos(

= Trong thời gian 10,3s vật qua vị trí x = -3cm bao nhiêu lần?

4

3 cos(

= Trong thời gian 12,6s vật qua vị trí x = 5cm bao nhiêu lần?

6 cos(

= Trong thời gian 15s vật qua vị trí x = -5 3 cm bao nhiêu lần?

6 5 cos(

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	494,5 KB