Xử lý mù tín hiệu trong phân tích ảnh cộng hưởng từ chức năng FMRI

Vương Hoàng Nam, tôi đã hoàn thiện được bản luận văn của mình với tên: “Xử lý mù tín hiệu trong phân tích ảnh cộng hưởng từ chức năng FMRI và ứng dụng trong hỗ trợ chuẩn đoán y tế”.. TÓM

SĐH.QT9.BM11

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên tác giả luận văn : Nguyễn Đức Hoàng Đề tài luận văn: Xử lý mù tín hiệu trong phân tích ảnh cộng hưởng từ chức năng FMRI và ứng dụng trong hỗ trợ chuẩn đoán y tế Chuyên ngành: Kỹ thuật truyền thông Mã số SV: CB130587 Tác giả, Người hướng dẫn khoa học và Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả đã sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên bản họp Hội đồng ngày……… với các nội dung sau: ……… …

……… …………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

………

Ngày 12 tháng 11 năm 2015 Giáo viên hướng dẫn Tác giả luận văn

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

LỜI NÓI ĐẦU

Luận văn này thực hiện trong khuôn khổ đề tài “Nghiên cứu xử lý tín hiệu mù trong phân tích ảnh chụp cộng hưởng từ chức năng FMRI và ứng dụng hỗ trợ cho chẩn đoán ý tế” mã số B2012-01-25 do TS Vương Hoàng Nam chủ trì

Luận văn là sản phẩm khoa học của học viên, giúp học viên có cái nhìn xuyên suốt và hệ thống những kiến thức đã được học trong trường, tiếp cận với thực tế Và sau những nỗ lực của bản thân cùng sự hướng dẫn nhiệt tình của giảng viên TS Vương Hoàng Nam, tôi đã hoàn thiện được bản luận văn của mình với tên: “Xử lý

mù tín hiệu trong phân tích ảnh cộng hưởng từ chức năng FMRI và ứng dụng trong

hỗ trợ chuẩn đoán y tế”

Tôi xin chân thành cảm ơn TS Vương Hoàng Nam đã chỉ bảo, hướng dẫn, động viên và tạo điều kiện cho tôi trong quá trình hoàn thiện luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong Viện Điện tử - Viễn thông đã giúp tôi có được những kiến thức chuyên ngành bổ ích trong suốt thời gian học tập tại trường Xin cảm ơn gia đình, bạn bè đã động viên tôi trong quá trình hoàn thiện luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

TÓM TẮT

Mục tiêu:

 Xây dựng được một mô hình phân tích xác định vùng hoạt hóa của ảnh cộng hưởng từ chức năng FMRI với độ tin cậy cao có khả năng dung hỗ trợ cho nghiên cứu và chẩn đoán trong y tế, đồng thời đưa các kết quả thực nghiệm tin cậy

 Xây dựng phần mềm mô phỏng bằng MATLAB 7.11.0.584

Nội dung chính:

 Nghiên cứu phát triển một số các giải thuật xử lý mù tín hiệu để ứng dụng

trong phân tích ảnh cộng hưởng từ chức năng FMRI

 Xây dựng mô hình hình phân tích xác định vùng hoạt hóa của ảnh cộng

hưởng từ chức năng FMRI

 Xây dựng bộ cơ sở dữ liệu FMRI phù hợp, để sử dụng thực nghiệm trong đề

tài

 Tổng hợp và đánh giá kết quả thu được

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 1

TÓM TẮT 3

MỤC LỤC 4

DANH SÁCH HÌNH VẼ 6

CÁC TỪ VIẾT TẮT 9

MỞ ĐẦU 11

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ẢNH CỘNG HƯỞNG TỪ CHỨC NĂNG FMRI 15

1.1 Giới thiệu - Nguyên lý chụp ảnh cộng hưởng từ MRI 15

1.1.1 Lịch sử phát triển của cộng hưởng từ hạt nhân 15

1.1.2 Hạt nhân trong từ trường 16

1.1.3 Tác dụng của sóng RF 18

1.1.4 Các quá trình hồi phục 22

1.1.5 Khái niệm TR, TE, T1W, T2W, PD và PDW 25

1.2 Mã hoá không gian và tạo ảnh 26

1.2.1 Trường Gradient 26

1.2.2 Pixel, Voxel và FOV 26

1.3 Một số đặc trưng thống kê của ảnh cộng hưởng từ chức năng 30

1.3.1 Khái niệm 30

1.3.2 Phân tích thống kê ảnh FMRI 32

1.3.3 Tiền xử lý tín hiệu FMRI 33

1.3.4 Hàm phản ứng huyết lưu HRF (Haemodynamic Response Function) 35

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT BÀI TOÁN XỬ LÝ MÙ TÍN HIỆU 38

2.1 Bài toán phân tách mù nguồn tin 38

2.2 Mô hình BSS tuyến tính 41

2.2.1 Giới thiệu 41

2.2.2 Phương pháp Phân tích thành phần độc lập 42

Phương pháp ICA sử dụng tính phi Gauss 44

2.2.3 Thuật toán FastICA 50

Quá trình tiền xử lý 50

Xấp xỉ hóa negentropy 52

Thuật toán FastICA 52

CHƯƠNG 3 ỨNG DỤNG ICA TRONG PHÂN TÍCH ẢNH 56

CỘNG HƯỞNG TỪ CHỨC NĂNG 56

3.1 Mở đầu 56

3.2 GLM 56

3.3 ICA không gian và ICA thời gian 59

3.4 Một số tham số được sử dụng trong phân tích FMRI 61

3.4.1 Chỉ số Z 61

3.4.2 Thay đổi phần trăm tín hiệu 62

3.5 Ứng dụng ICA trong phân tích FMRI 62

3.5.1 Tìm kiếm vùng hoạt hóa 63

3.5.2 Tìm kiếm liên kết chức năng não 66

CHƯƠNG 4 CƠ SỞ DỮ LIỆU FMRI 68

4.1 Giới thiệu 68

4.2 Dữ liệu FMRI vùng thị giác-vận động (visuo-motor) 69

4.3 Quá trình thu nhận dữ liệu FMRI 71

4.3.1 Các loại thực nghiệm trong nghiên cứu 71

4.3.2 Quá trình thu nhận 72

4.3.2 Quá trình thu nhận 72

CHƯƠNG 5 MỘT SỐ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ 76

5.1 Giới thiệu 76

5.2 Phương pháp phân tích 77

5.3 Một số kết quả mô phỏng và đánh giá 78

KẾT LUẬN 86

TÀI LIỆU THAM KHẢO 87

Hình 1.8 - Hình ảnh minh hoạ trường FOV

Hình 1.9 - Tần số Larmor biến đổi khi có trường Gradient

Hình 1.10 - Chọn lớp cắt bằng một giá trị tần số xác định

Hình 1.11 - Ví dụ về mã hóa không gian của mặt cắt xiên

Hình 1.12 - Mã hoá pha và mã hoá tần số

Hình 1.13 - Nguyên lý hoạt độngcơ bản của BOLD dùng trong FMRI

Hình 1.14 - Ảnh FMRI được sắp xếp theo tiến trình thời gian

Hình 1.15 - Hiệu chỉnh Slice-timing

Hình 1.16 - Đáp ứng xung BOLD chính tắc

Hình 1.17 - Tích chập tuyến tính hàm kích thích với HRF chuẩn tắc

Hình 2.1 - Mô hình bài toán BSS tổng quát

Hình 2.2 - Mô hình giải quyết bài toán BSS

Hình 2-3 Minh họa xử lý mù bài toán cocktail

Hình 2-4 Mô hình đánh giá BSS tuyến tính

Hình 2-5 Hàm mật độ xác suất của phân bố Gauss

Hình 2-6 Hàm mật độ của phân bố Laplace

Hình 2-7 Phân bố đều

Hình 2-8 Minh họa định lý giới hạn trung tâm

Hình 2-9 Sự phân bố chung của các thành phần độc lập s1 và s2

Hình 2-10 Mật độ của một thành phần độc lập phân bố đều

Hình 2-11 Sự phân bố chung của x1 và x2

Hình 2-12 Mật độ phân bố của các tín hiệu trộn

Hình 2-13 Lưu đồ thuật toán FastICA

Hình 3-1 Tiến trình thời gian của một voxel

Hình 3-2 Minh họa về GLM

Hình 3.3 - Thực nghiệm FMRI với hai điều kiện khác nhau A và B Tích chập giữa hàm kích thích và HRF sẽ cho hai dự đoán của đáp ứng BOLD

Hình 3-4 Đáp ứng BOLD với kích thích đầu vào dạng block

Hình 3.5 – Minh họa SICA và TICA

Hình 3.6 - Minh họa ứng dụng ICA trong phân tích FMRI

Hình 3-6 - Quá trình giảm bậc dữ liệu sử dụng PCA, ký hiệu R (Reduced) dùng để biểu thị dữ liệu được giảm bậc

Hình 3-7 Quá trình ICA nhóm

Hình 3-8 Quá trình Back Reconstruction

Hình 3.9 - Mô hình xử lý tín hiệu mù đối với FMRI

Hình 3.10 - Lưu đồ thuật toán tìm kiếm vùng hoạt hóa

Hình 3-11 Minh họa về voxel hoạt hóa và voxel không hoạt hóa

Hình 3-12 Minh họa liên kết chức năng (hình trên) và không liên kết (hình dưới) Hình 3-13 Minh họa mô hình đánh giá tín hiệu BOLD sử dụng mạng nơron RBF Hình 4.1 - Khảo sát vùng vận động bàn tay phải (A) và thị giác (B)

Hình 4.2 - Các vùng chức năng trong vỏ não

Hình 4.3 - Đường đi của thông tin thị giác từ mắt đến vỏ não thị giác chính

Hình 4.4 - Hemi-field phải và hemi-field trái

Hình 4-5 Minh họa (a)- Block Design (b) Event-related Design theo chu kỳ

(c) Event-related Design theo ngẫu nhiên

Hình 4.6 - Mô tả quá trình thu nhận dữ liệu FMRI

Hình 4.7 - Hình ảnh bàn cờ ô dùng để kích thích thị giác

Hình 4.8 - Các mẫu kích thích thị giác

Hình 4-9 Quá trình kích thích thị giác

Hình 5-1 Các thành phần độc lập IC1 đên IC4 của đối tượng sub01_vis phân tích bởi thuật toán FastICA Bên trên là time-course trong thời gian scan (220 scan) và bên phải là thang chỉ số Z

Hình 5- 2 Các thành phần độc lập IC5 đến IC8 của đối tượng sub01_vis phân tích bởi thuật toán FastICA Bên trên là time-course trong thời gian scan (220 scan) và bên phải là thang chỉ số Z

Hình 5-3 Các thành phần độc lập IC 9 đến IC12 của đối tượng sub01_vis phân tích bởi thuật toán FastICA Bên trên là time-course trong thời gian scan (220 scan) và bên phải là thang chỉ số Z

Hình 5-4 Các thành phần độc lập IC13 đến IC16 của đối tượng sub01_vis phân tích bởi thuật toán FastICA Bên trên là time-course trong thời gian scan (220 scan) và bên phải là thang chỉ số Z

Hình 5-5 Các thành phần độc lập IC17 đến IC20 của đối tượng sub01_vis phân tích bởi thuật toán FastICA Bên trên là time-course trong thời gian scan (220 scan) và bên phải là thang chỉ số Z

Hình 5-6 Quá trình tác động đến thị giác trong thực nghiệm

Hình 5-7 Hàm đáp ứng huyết lưu HRF

Hình 5-8 Time-course dự đoán của BOLD tương ứng với các tác động VML và VMR

CÁC TỪ VIẾT TẮT

ANN Artificial Neural Network Mạng nơron nhân tạo BOLD Blood Oxygen Level Dependent Lệ thuộc mức ôxy máu BSP Blind Signal Processing Xử lý mù tín hiệu

BSS Blind Source Separation Phân tách mù nguồn tin

EEG Electroencephalography Tín hiệu điện não đồ EPI Echo Planar Imaging Tạo ảnh hai chiều tiếng vọng

FMRI Functional Magnetic Resonance

Imaging

Ảnh cộng hưởng từ chức năng

GLM General Linear Model Mô hình tuyến tính tổng quát

PDF Probability Density Function Hàm mật độ xác suất PDW Proton Density Weighted (Ảnh) Mật độ Proton có điều

chỉnh

PSNR Peak Signal to Noise Ratio Tỷ số Tín hiệu đỉnh trên

Tạp âm

SIR Signal to Interference Ratio Tỷ số Tín hiệu - Tạp âm IFT Inverse Fourier Transform Biến đổi Fourier ngược

MỞ ĐẦU

1 Mục đích nghiên cứu

Tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nước như sau

Ngoài nước:

Trong khoảng 20 năm trở lại đây, xử lý mù tín hiệu Blind Signal Processing

(BSP) là một lĩnh vực khá mới mẻ thu hút được rất nhiều sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học và đã đạt được một số thành tựu nhất định, mở ra hướng phát triển trong tương lai Vấn đề xử lý mù tín hiệu mà điển hình là bài toán phân tách

mù nguồn tin Blind Source Separation (BSS) là bài toán tìm nguồn tín hiệu ban đầu

thông qua việc phân tích đánh giá các tín hiệu ở cảm biến đầu ra, trong khi không biết hoặc biết rất ít thông tin về quá trình truyền đạt (quá trình trộn) Dựa trên đặc tính kênh truyền, bài toán BSS có thể được chia thành hai mô hình xử lý: mô hình trộn tuyến tính và mô hình trộn chập

Kể từ khi khái niệm BSS được giới thiệu vào năm 1988 bởi J.Herault và C.Jutten đến nay bài toán BSS đã được ứng dụng đa dạng trong các lĩnh vực của đời sống cũng như trong các phân tích khoa học Trên thực tế, chủ yếu các ứng dụng của mô hình bài toán tuyến tính được dùng trong y sinh học hay xử lý ảnh…, còn đại đa số các trường hợp là mô hình bài toán trộn chập như của âm thanh, của sóng điện từ trong viễn thông hay các phân tích trong quân sự, địa trắc học Đặc biệt bài toán BSS ngày nay còn được ứng dụng rất nhiều trong công nghiệp trong việc phán đoán các sự cố của máy móc mà không cần tác động

FMRI (Functional Magnetic Resonance Imaging) là phương pháp chụp cắt lớp hình ảnh tiên tiến sử dụng từ trường và sóng radio để tạo ra hình ảnh ba (hoặc hai) chiều có phẩm chất cao của cấu trúc não mà không cần phải sử dụng tia X hoặc các chất phóng xạ đánh dấu Ứng dụng xử lý tín hiệu mù, chủ yếu dùng phương pháp Phân tích thành phần độc lập (Independent Component Analysis – ICA), để phân tích ảnh chụp cộng hưởng từ chức năng FMRI là một hướng khoa học nghiên cứu đang rất phát triển trên thế giới trong khoảng hơn mười năm trở lại đây và đạt được nhiều kết quả triển vọng dùng cho việc hỗ trợ chẩn đoán trong y tế Bản chất thống

kê nhiều chiều của phương pháp ICA cho phép ta biến đổi dữ liệu ảnh FMRI ba chiều thành các mô hình hoạt động của não thông qua việc loại bỏ sự phụ thuộc

thống kê của các tín hiệu đầu ra Để thực hiện việc này, phương pháp ICA sử dụng

sự phân bố của tín hiệu FMRI trong chiều không gian và thời gian: ICA không gian (SICA - spatial) dựa vào các thuộc tính thống kê của tín hiệu theo các vị trí huyết động, trong khi ICA thời gian (TICA - temporal) dựa vào các thuộc tính thống kê

của tín hiệu theo thời gian (Calhoun et al., [33-38] , Worley KJ et al.,2005 [39])

SICA và TICA được áp dụng cho dữ liệu FMRI nhằm khai thác cấu trúc không gian-thời gian của loại dữ liệu này thông qua việc phân tích ma trận dữ liệu thành một tập các mẫu không gian (SICA) hay một tập tiến trình thời gian (TICA) SICA được xem là cách tiếp cận đặc trưng với dữ liệu ba chiều FMRI trong khi TICA được ứng dụng cho ảnh FMRI theo cách thức và các giả thiết tương tự như với các tín hiệu y sinh học khác, chẳng hạn tín hiệu điện não đồ EEG hay từ não đồ MEG Sau khi áp dụng ICA vào dữ liệu ảnh FMRI của người bệnh chúng ta thu được các thành phần độc lập Các thành phần độc lập mang thông tin hữu ích được giữ lại

và các thành phần độc lập không hữu ích (ví dụ nhiễu các loại) sẽ bị loại bỏ Các thành phần độc lập hữu ích của người bệnh sẽ được hậu xử lý bằng các phương pháp thích hợp cho phép phân nhóm các thành phần độc lập này tới các nhóm thông tin đặc trưng cần nghiên cứu như : thông tin về các vùng não hoạt hóa, hoặc các vùng não cụ thể như tiểu não (cerebellar), thùy trán (frontoparietal), thùy não (orbitofrontal), hạch đáy (basal ganglia) v.v Điều này cho phép bác sĩ có thể đọc các thông tin từ ảnh FMRI đã được sắp xếp theo nhóm dễ dàng hơn

Mặc dù trên thế giới đã có nhiều nghiên cứu về ứng dụng xử lý tín hiệu mù vào phân tích ảnh FMRI được công bố và tính hiệu quả của hướng nghiên cứu này cũng

đã được chứng minh, tuy nhiên việc ứng dụng được các cơ sở lý thuyết này vào thực tế nhằm hỗ trợ cho việc chẩn đoán y tế vẫn là một thách thức không nhỏ đối với các nhà khoa học

Trong nước:

Không nằm ngoài xu hướng phát triển công nghệ của thế giới, hiện nay trong nước cũng có một số giới hạn các nhóm nghiên cứu triển khai các đề tài và công trình nghiên cứu khoa học có liên quan đến lĩnh vực xử lý tín hiệu mù ứng dụng trong lĩnh vực y sinh học và xử lý ảnh [4] Tuy nhiên trên thực tế số lượng các công trình nghiên cứu trong nước về lĩnh vực này, đặc biệt là xử lý tín hiệu y sinh nói

chung và ảnh FMRI nói riêng, được công bố là rất ít và đây vẫn được xem là một hướng nghiên cứu còn khá mới mẻ

Mục tiêu nghiên cứu của Luận văn

Mục tiêu của Luận văn này là nghiên cứu và phát triển một số giải thuật phân tách mù mô hình tuyến tính trong phân tích ảnh cộng hưởng từ chức năng FMRI và ứng dụng trong chẩn đoán y tế Cộng hưởng từ chức năng là kỹ thuật hình ảnh gián tiếp khảo sát hoạt động của não Nguyên lý cơ bản là phát hiện các thay đổi huyết động học đáp ứng các kích thích hoạt động thần kinh Khi có kích thích vùng não nào đó sẽ có tăng tiêu thụ O-xy và tăng lượng máu đến Có thay đổi nồng độ oxyhemoglobin và deoxyhemoglobin ở vùng hoạt động Giảm tương đối nồng độ deoxyhemoglobin là chất thuận từ tại vùng hoạt động não có thể phát hiện trên cộng hưởng từ do tăng T2* Đây là nguyên lý chính kỹ thuật tạo hình tương phản BOLD (lệ thuộc mức Oxy máu) Trong Luận văn, mô hình xử lý FMRI nhằm mục đích xác định những thành phần tín hiệu có ích liên quan đến tác động kích thích cũng như xác định những khu vực hoạt hóa trong tín hiệu Trong mô hình này các tín hiệu nhiễu (nhiễu do nhịp tim, hơi thở, chuyển động của đầu, do quá trình scanner…) được xem không đáng kể (mô hình không có nhiễu) vì trong thực tế, chúng ta có thể

sử dụng các công cụ như SPM (Statical Parametric Mapping) để loại bỏ các tín hiệu không mong muốn trong tín hiệu

2 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp mô hình hóa và tính toán được áp dụng để phân tích và giải quyết các vấn đề hạn chế còn tồn tại

- Phương pháp mô phỏng cũng được sử dụng để tìm ra các quy luật và giá trị tối

ưu nhằm nâng cao, cải thiện chất lượng phân tách tín hiệu

3 Cấu trúc báo cáo Luận văn

Luận văn được chia thành 5 chương có nội dung như sau

Chương 1: Trình bày tổng quan cơ sở lý thuyết của ảnh cộng hưởng từ MRI và

cộng hưởng từ chức năng FMRI Một số thuộc tính cơ bản của FMRI

Chương 2: Chương này trình bày tổng quan về BSS và ICA, trong đó phương

pháp ICA (cụ thể là thuật toán FastICA) là công cụ chính được áp dụng để phân tích FMRI

Chương 3: Chương này nghiên cứu về phương pháp phân tích ảnh FMRI bằng

BSS-ICA

Chương 4: Trình bày về CSDL ảnh FMRI

Chương 5: Một số kết quả mô phỏng - Kết luận

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ẢNH CỘNG HƯỞNG TỪ

CHỨC NĂNG FMRI

1.1 Giới thiệu - Nguyên lý chụp ảnh cộng hưởng từ MRI

1.1.1 Lịch sử phát triển của cộng hưởng từ hạt nhân

Kỹ thuật chụp ảnh cộng hưởng từ hật nhân (gọi tắt là MRI) bắt đầu hình thành

từ sau chiến tranh thế giới lần thứ II với nhiều khám phá quan trọng Nhưng bản thân MRI là sự thừa hưởng rất nhiều khám phá vĩ đại con người trước đó Có thể kể

1911: Ernest Rutherford đưa ra mô hình hạt nhân nguyên tử

1913: Niels Bohr (Đan Mạch) mở đầu kỉ nguyên cơ học lượng tử

…

Với nền tảng vững chắc đó, MRI đã được hình thành bằng những điểm sáng sau: 1946: Felix Bloch (ĐH Stanford) và Edward M Purcell (ĐH Harvard) độc lập tìm ra hiện tượng cộng hưởng từ hạt nhân Hai ông đã đồng nhận giải Nobel vật lý cho công trình này vào năm 1952

1949: Erwin L Hahn tìm ra phương pháp Spin Echo và hiện tượng suy giảm tín hiệu do lệch pha spin

1966 - 1975: Richard R.Ernsttìm ra phương pháp biến đổi Fourier hai chiều để xây dựng ảnh MRI từ tín hiệu thu đươc Ông cũng là tác giả của góc Ernst tối ưu trong phương pháp GRE

1971: Paul C.Lauterburxác định được vị trí không gian của vật mẫu, là người đầu tiên đề ra việc áp dụng các vector gradient GX, GY, GZ

1973: Paul C Lauterburcho ra mắt ảnh MRI đầu tiên

Ngày 3/6/1977, lúc 4 giờ 45 phút sáng: Raymond V.Damadianvà cộng sự cho ra đời máy MRI toàn thân đầu tiên Mở đầu thời kì MRI không còn bị giới hạn trong phòng thí nghiệm mà đã thực sự có những đóng góp cụ thể trong lĩnh vực y tế

Cùng năm đó, Peter Mansfield khám phá ra kĩ thuật EPI có thể chụp một bức ảnh chỉ với 30 ms

1987: Kĩ thuật EPI được sử dụng để thể hiện đoạn phim video thời gian thực của một chu kì tim đập Cùng năm đó, Charles Dumoulin chụp được ảnh MRA thể hiện dòng máu trong não mà không cần dùng tác nhân tương phản

1993: MRI chức năng được phát triển, cho phép chụp ảnh chức năng của các vùng khác nhau của não Từ đây, EPI lại có thêm nhiều ứng dụng ngoài chức năng thu ảnh thời gian thực vốn có của nó

Xét về quá trình phát triển của phần cứng, ta có thể tóm tắt:

Thập niên 70 là quá trình MRI phát triển giới hạn trong phòng thí nghiệm Thập niên 80 đến đầu thập niên 90 là quá trình hoàn thiện cuộn thu phát sóng

RF, cuộn Gradient và nam châm chính Thời gian bật-tắt các cuộn gradient nhanh hơn, tạo điều kiện cho các chuỗi xung nâng cao có những đóng góp thực tiễn Bộ phận nam châm đã có tính đồng nhất cao và cường độ từ trường ngày càng lớn

1.1.2 Hạt nhân trong từ trường

Spin hạt nhân

Hạt nhân nguyên tử gồm các proton và các neutron Số lượng tử spin của proton cũng như của neutron đều bằng ½ Tùy thuộc vào việc các spin của những hạt nucleon đó có cặp đôi hay không mà hạt nhân của nguyên tử có thể được đặc trưng bằng một số lượng tử spin hạt nhân I bằng không hoặc khác không Nếu spin của tất

cả các nucleon đều cặp đôi thì số lượng tử spin của hạt nhân bằng không (I = 0) Nếu ở hạt nhân có một spin không cặp đôi thì I = ½ Nếu có nhiều spin không cặp đôi thì I >1 Một số quy tắc kinh nghiệm để phỏng đoán số lượng tử spin hạt nhân:

I = 0 đối với các hạt nhân chứa số proton chẵn và số neutron cũng chẵn Ví dụ các hạt nhân 16O, 12C, 32S …

I = số nguyên (1, 2, 3, … ) đối với hạt nhân chứa số proton lẻ và số neutron cũng

lẻ Ví dụ các hạt nhân 14N, 10B, 2D, …

I = nửa số nguyên (1/2, 3/2, 5/2, … ) đối với các hạt nhân có số proton chẵn, số neutron lẻ hoặc ngược lại Ví dụ các hạt nhân 1H, 19F, 13C, 31P, 11B, …

Những hạt nhân có I = 0 thì không gây ra moment từ (μ = 0), nói cách khác là chúng không có từ tính Vì vậy hạt nhân loại này không có cộng hưởng từ hạt nhân Những hạt nhân có I ≠ 0 gây ra một moment từ μ ≠ 0, loại này có hoạt động từ nên có cộng hưởng từ hạt nhân Tuy nhiên những hạt nhân có nhiều electron quay xung quanh thì lại không thích hợp trong tạo ảnh cộng hưởng từ do moment từ hạt nhân bị che chắn bởi các đám mây electron Do đó khi nói đến cộng hưởng từ hạt nhân trong y học, hầu như ta chỉ quan tâm đến hạt nhân hydro vì các lý do sau: Hydro là thành phần phổ biến nhất trong cơ thể con người (hiện diện trong các phân tử nước và chất béo)

Hạt nhân hydro chỉ bao gồm một proton (I = ½)

Trong tự nhiên, hydro là nguyên tố có độ nhạy từ cao nhất do moment từ hạt nhân ít bị che chắn nhất

Định hướng của hạt nhân trong từ trường

Khi không có từ trường ngoài, các vector spin của hạt nhân hyđrô định hướng ngẫu nhiên trong không gian Chính vì thế tổng của tất cả các vector spin trong một mẫu thử nào đó là bằng không và không thể đo được

Khi xuất hiện môi trường từ trường ngoài đồng nhất, các vector spin của hạt nhân hyđrô sẽ định hướng có vector spin định hướng cùng chiều (E NgượcChiều >

E CùngChiều) Chính vì vậy, về mặt phân bố, số lượng các vector spin định hướng ngược chiều ít hơn số lượng các vector spin định hướng cùng chiều với tỉ lệ khoảng vài phần triệu Tỉ lệ này sẽ tăng lên nếu B0 tăng Khi có sự thay đổi trạng thái

Hình 1.1– Nguyên tử Hydro nển tảng của ảnh MRI

vector spin từ cùng chiều sang ngược chiều, hạt nhân cần một năng lượng ΔE đúng bằng hiệu của hai mức năng lượng đó

ΔE = ENgượcChiều - ECùngChiều (1.1)

Giá trị của ΔE tăng tuyến tính với độ lớn của từ trường ngoài Bo

γ hằng số hồi chuyển từ

Tương quan giữa số lượng proton có vector spin định hướng cùng chiều N c

hay ngược chiều N ngvới từ trường ngoài tuân theo phân bố Boltzmann:

E

ng kT c

N e N



 (1.3) Với k là hằng số Boltzmann

Sự khác biệt giữaN ngvàN ccàng lớn thì giá trị của vector từ hóa mạng càng lớn dẫn đến tín hiệu cộng hưởng từ hạt nhân thu được càng lớn

1.1.3 Tác dụng của sóng RF

Tần số Larmor

Thực tế các vector spin proton chuyển động tiến động quanh trục của B0 Chuyển động tiến động là hiện tượng trong đó trục của vật thể quay “lắc lư” khi mô men lực tác động lên nó Ví dụ như con quay trên mặt đất, nếu trục không vuông góc tuyệt đối với mặt đất, moment xoắn gây ra bởi lực của trọng trường của trái đất

có xu hướng làm đổ nó Nhưng con quay không đổ nhờ vào chuyển động tiến động Vector spin chuyển động tiến động quanh trục của từ trường ngoài với tần số góc tỉ

lệ với độ lớn Bo tại vị trí của hạt nhân

Trong cộng hưởng từ hạt nhân, tần số của sóng RF phải bằng tần số Larmor Khi

đó vector spin hạt nhân có thể hấp thu năng lượng của sóng RF và chuyển từ trạng thái định hướng cùng chiều sang định hướng ngược chiều với từ trường ngoài Tần

số đó gọi là tần số cộng hưởng Phương trình (1.4) gọi là phương trình cộng hưởng

Vector từ hóa mạng

Trong từ trường ngoài, góc pha của các vector spin có giá trị hoàn toàn ngẫu

nhiên Chính vì vậy hình chiếu của các vector spin lên mặt phẳng ngang (Oxy) hoàn

toàn triệt tiêu lẫn nhau Chỉ còn tồn tại hình chiếu của các vector spin lên trục của từ

trường ngoài (trục z) Do sự phân bố các vector spin định hướng cùng chiều và

ngược chiều là khác nhau nên tổng của chúng là một vector M0 cùng chiều với từ trường ngoài M0 được gọi là vector từ hóa mạng

Tác dụng của từ trường tạo ra bởi sóng RF

Khi vector từ hóa mạng định hướng theo trục z, cường độ của nó được duy trì bởi sự hiện diện của B0 Vì vậy không thể đo được giá trị của M0 ở trạng thái cân

bằng Để đo được M0, sóng RF được sử dụng để kích thích M0

Về cơ bản, sóng RF được tạo ra bằng cách cho một dòng điện xoay chiều có tần

số f bằng tần số Larmor của mẫu cần khảo sát chạy trong một cuộn dây, từ đó tạo

ra từ trường B1 (Hình 1.3)

Hình 1 2 – Vector từ hoá mạng

Khi đó, ta có cùng lúc hai chuyển động xoay: một là chuyển động của vetor từ hóa mạng M0 xung quanh B1; hai là chuyển động của vector B1 xung quanh B0 Tổng hợp của hai chuyển động xoay này tạo thành một chuyển động xoắn ốc của

0

M Chính vì vậy, để đơn giản hóa chuyển động của vector spin nhằm tạo thuận lợi cho việc khảo sát, ta gắn vào vector từ hóa một hệ trục tọa độ Ox’y’z quay quanh trục Oz với tần số Larmor

Trong hệ quy chiếu quay đó, khi sóng RF tác dụng, vector từ hóa mạng M0 sẽ hợp với trục của từ trường ngoài (trục z) một góc a gọi là góc lật Góc lật a phụ thuộc vào độ lớn của từ trường B1, thời gian phát sóng RF (Δt) và hệ số hồi chuyển

Nếu sóng RF làm cho M0 nằm hoàn toàn trên mặt ngang (khi đó a = 90o) thì sóng RF được gọi là xung 90 độ -RF Nếu thời gian phát xung tăng gấp đôi so với thời gian để đạt được 180o thì ta có 180 độ-RF Khi đó vector từ hóa mạng M0 sẽ định hướng theo trục z Hình chiếu của M0 lên trục z là Mz và được gọi là vector từ hóa dọc Hình chiếu của M0 lên mặt phẳng Oxy là M xy và được gọi là vector từ hóa ngang Sau khi tắt xung RF, vector từ hóa mạng sẽ thực hiện chuyển động tiến động với tần số Larmor và tạo ra tín hiệu cộng hưởng từ mà ta sẽ thu được bằng một cuộn thu

Hình 1 4– (a)Chuyển động xoắn ốc của vector từ hóa mạng trong hệ quy chiếu trái đất

(b) Góc lật a dưới tác dụng của B1

(c) Xung 90độ-RF & 180độ-RF

(c)

Sau khi tắt xung RF, vector từ hóa mạng sẽ thực hiện chuyển động tiến động với tần số Larmor và tạo ra tín hiệu cộng hưởng từ mà ta sẽ thu được bằng một cuộn thu

1.1.4 Các quá trình hồi phục

Sau khi ngưng phát xung 90 độ-RF, số lượng các vector spin proton định hướng cùng chiều và ngược chiều là bằng nhau Mặt khác, pha của vector spin này như nhau, từ đó tạo ra vector từ hóa ngang trên mặt phẳng Oxy Khi tắt xung RF, xảy ra hai quá trình tương tác độc lập nhau làm cho vector từ hóa mạng trở lại vị trí định hướng theo trục z Hai tương tác đó là:

Tương tác spin - spin: tạo ra sự lệch pha giữa các vector spin, gây nên sự suy giảm độ lớn của vector từ hóa ngang trên mặt phẳng Oxy Quá trình này còn được gọi là “quá trình suy giảm T2”, “quá trình suy giảm ngang” hay “quá trình suy giảm spin-spin” Quá trình tương tác này không làm thay đổi tổng năng lượng của hệ thống

Tương tác spin - mạng: tạo ra sự hồi phục của các vector spin trở về trạng thái định hướng cùng chiều với B0 thông qua chuyển động tiến động Quá trình này còn được gọi là “quá trình hồi phục T1”, “quá trình hồi phục dọc” hay “quá trình hồi phục spin mạng” Quá trình này là cơ chế tạo ra năng lượng cho tín hiệu cộng hưởng từ

Quá trình suy giảm T2

Như đã trình bày ở trên, xung 90 độ-RF có tác dụng làm cân bằng các vector spin định hướng cùng chiều và ngược chiều so với B0 Kết quả là vector từ hóa

mạng được định hướng trên mặt phẳng ngang

Bản thân mỗi proton đều có vector từ hóa riêng của chúng Khi còn tồn tại 90 độ-RF thì các vector spin này vẫn cùng pha Nhưng khi ngưng kích xung 90 độ-RF thì chúng lại ảnh hưởng lẫn nhau (tương tác spin - spin) và nhanh chóng mất tính kết hợp (do từ trường tại vị trí của mỗi proton có sự khác biệt đôi chút làm cho vector spin tiến động ở các tần số khác nhau) Lưu ý là tương tác spin – spin không làm thay đổi năng lượng của hệ mà nó chỉ là quá trình trao đổi năng lượng giữa các proton với nhau

Kết quả là vector từ hóa ngang bị giảm cường độ theo hàm mũ kéo theo cường

độ tín hiệu thu được cũng giảm tương ứng Biên độ Mxy phụ thuộc vào hằng số suy giảm T2 T2 được định nghĩa là thời gian cần thiết để cường độ vector từ hóa ngang suy giảm còn 37% (1/e) so với ban đầu

T2 phụ thuộc chủ yếu vào:

 Trạng thái và cấu trúc nguyên tử của vật chất (T2 của chất rắn nhỏ hơn T2 của chất lỏng)

Hình 1 5– Quá trình suy giảm T2

Hình 1.6– Đường đặc trưng T2

suy giảm nhanh hơn so với sự suy giảm ở môi trường từ trường lý tưởng Hiện tượng này gọi là hiện tượng suy giảm tín hiệu do lệch pha spin (Free Induction Decay - FID) Tín hiệu thu được gọi là tín hiệu FID.Quá trình suy giảm này gọi là quá trình suy giảm T2

Hệ số đặc trưng cho sự suy giảm này gọi là hệ số suy giảm T2* Giá trị T2* được tính bởi công thức:

* 2 2

Ở trạng thái cân bằng nhiệt, vector từ hóa mạng M0 định hướng theo chiều của

Bo và được gọi là M z (M z = M0), lúc này M xy= 0 Khi kích xung 90 độ-RF vào hệ thống, M z = 0 và M xy = M0

Quá trình hồi phục T1 chính là quá trình thiết lập lại trạng thái cân bằng nhiệt của hệ thống Vì vậy khi ngưng kích xung 90 độ-RF, quá trình hồi phục được bắt đầu và M z tăng theo quy luật hàm mũ:

1

0 1

t T z

Hình 1.7- Quá trình hồi phục T1

Trạng thái và cấu trúc nguyên tử của vật chất (T1 của chất rắn nhỏ hơn T1 của chất lỏng).Cường độ của từ trường ngoài (Cường độ càng lớn, thời gian hồi phục càng lâu)

Trong sinh học, các loại mô khác nhau hồi phục với tốc độ khác nhau, nhờ tính chất này mà các loại mô khác nhau trong cơ thể được phân biệt thông qua đường đặc trưng T1 của chúng

1.1.5 Khái niệm TR, TE, T1W, T2W, PD và PDW

Như đã biết ở trên, cường độ tín hiệu tăng dần từ 0 đến cực đại trong thời gian T1 và giảm dần từ cực đại trở về 0 trong thời gian T2 Nhằm tạo ra sự tương phản tốt nhất về hình ảnh của các mô, người ta phải chọn thời điểm T1 và T2 thích hợp

để thu nhận các tín hiệu bức xạ cung cấp cho quá trình tạo ảnh TR và TE chính là các thông số về thời gian đo tín hiệu được người vận hành máy thiết lập trước khi chụp MRI

TR (Time of Repetition) là khoảng thời gian từ khi bắt đầu dãn dọc đến khi

mức độ từ hoá của mô được đo để tạo ra tương phản ảnh Xác định giá trị TR là xác định thời điểm chụp ảnh

TE (Time of Echo event) là khoảng thời gian từ khi bắt đầu dãn ngang đến khi

mức độ từ hoá của mô được đo để tạo ra tương phản ảnh Các giá trị kết hợp giữa

TE và TR được chọn qua các bảng tuỳ thuộc vào từng loại mô

Bằng cách điều chỉnh các giá trị TR và TE của T1 và T2, ta thu được các tương phản ảnh tương ứng với một đặc tính mô riêng biệt Ảnh của T1 và T2 trong trường hợp này gọi là T1 điều chỉnh (T1-weighted: T1W) và T2 điều chỉnh (T2-weighted: T2W)

Nhằm tạo ảnh T1 điều chỉnh, người ta cần chọn một giá trị TR tương ứng với thời gian mà tại đó tương phản T1 lớn nhất giữa hai loại mô Nếu lựa chọn TR dài hơn sẽ tạo ra cường độ tín hiệu lớn hơn nhưng tương phản T1 ít hơn Việc lựa chọn

TR thích hợp với các giá trị T1 của mô rất có ý nghĩa trong chẩn đoán lâm sàng, đặc biệt khi phân biệt giữa mô lành và mô bệnh lý Nếu giá trị TR được chọn bằng giá trị T1 của mô, đó là ảnh được chụp khi mô trở lại 63% sự nhiễm từ mô của nó Nhằm tạo ảnh T2 điều chỉnh, người ta cần chọn một giá trị TE tương ứng với thời gian mà tại đó tương phản T2 lớn nhất giữa hai loại mô Tương phản T2 cực

đại thu được bằng cách dùng TE tương đối dài Tuy nhiên, nếu dùng TE quá dài thì

sự nhiễm từ và tín hiệu RF lại quá thấp để hình thành một ảnh

Một kỹ thuật tạo ảnh hay gặp nữa là PD PD (Proton Density) là ảnh khảo sát mật độ proton Như đã nói trên, khi sự nhiễm từ dọc đạt giá trị cực đại thì tương phản theo thời gian T1 sẽ kém đi Lúc này tương phản ảnh do mật độ proton của mô quyết định Do vậy, nếu ta chọn giá trị TR tương đối dài để tạo ảnh tương phản mật

độ proton thì gọi là ảnh mật độ proton điều chỉnh (Proton Density-weighted: PDW)

1.2 Mã hoá không gian và tạo ảnh

1.2.1 Trường Gradient

Trong tạo ảnh MRI, tần số tiến động của các phân tử liên hệ trực tiếp với cường

độ từ trường Trong một môi trường từ trường đồng nhất, các phân tử được kích thích bởi một xung RF sẽ không cung cấp một tí thông tin nào về vị trí không gian của chúng Một cách để xác định vị trí tín hiệu proton tại một vùng không gian là làm cho tần số cộng hưởng của nó thay đổi theo vị trí Công cụ để thực hiện điều này chính là trường gradient Về cơ bản, trường gradient là một từ trường nhỏ được đặt trong từ trường chính để tạo ra sự sai lệch cường độ từ trường theo một hướng xác định

Trường gradient được sử dụng phổ biến trong cộng hưởng từ hạt nhân là trường gradient tuyến tính một chiều Trường gradient áp dụng lên các trục x, y, z lần lượt được kí hiệu là Gx, Gy, Gz Độ lớn của trường gradient biến thiên tuyến tính từ -G đến +G Vị trí mà trường gradient bằng không gọi là vị trí trung tâm (isocenter) Tùy theo các phương khác nhau mà trường gradient lại có tác dụng khác nhau bao gồm: chọn lớp cắt, mã hóa pha và mã hóa tần số

1.2.2 Pixel, Voxel và FOV

Ảnh MRI là một loại ảnh 2D mà thông tin được lấy từ một lớp cắt 3D Ảnh 2D được cấu tạo từ những vi phần tử gọi là pixel Nếu trên một lớp cắt có độ dày nào

đó, vi phần từ đó được gọi là voxel

Trường nhìn (FOV) – thông thường là một hình vuông – là khoảng không gian giới hạn (có thể thay đổi được) chứa đầy đủ thông tin của vùng cần thăm khám

Chọn lớp cắt

MRI cho phép xem hình ảnh của một lớp cắt bất kì tại bất cứ vị trí nào với bất

cứ góc độ nào Để làm được điều này, các gradient chọn lớp cắt được sử dụng Về

cơ bản, vector gradient tạo ra các tần số Larmor khác nhau trên các lớp cắt khác nhau

Nếu muốn chọn một lớp cắt nào đó, ta chỉ cần chọn tần số của sóng RF trùng với tần số Larmor của lớp cắt cấn quan tâm Và có một lưu ý rằng vector gradient

áp dụng phải vuông góc với lớp cắt cần chọn Bản thân Gx, Gy, Gz đều có vai trò như nhau trong việc chọn lớp cắt Các lớp cắt xiên là sự phối hợp của cả ba vector gradient trên

Hình 1.8 – Hình ảnh minh hoạ trường FOV

Hình 1.9- Tần số Larmor biến đổi khi có trường Gradient

Sóng RF có tần số Larmor được bao bởi một sóng mang có dạng: sinc(x) = (sinx)/x

Tần số Larmor quyết định vị trí của lớp cắt, còn băng thông Δf của sóng mang cùng với cường độ của gradient Gs quyết định độ dày lớp cắt theo công thức:

D

Tùy vào độ dày lớp cắt mà ta có thể chọn thay đổi Gs hoặc cả hai thông số Gs và

Δf Thông thường với lớp cắt từ 3 – 10 mm thì ta hiệu chỉnh Gs

Với lớp cắt nhỏ hơn 3 mm thì giảm thêm Δf Lớp cắt càng mỏng, Gs càng lớn Lớp cắt càng dày thì cường độ tín hiệu thu được càng tăng, và do đó tăng tỉ số tín hiệu trên nhiễu Tuy nhiên khi đó độ tương phản lại giảm

Lớp cắt xiên

Thực tế là không phải bộ phận nào cần chụp cũng nằm dọc theo một trong ba trục X, Y, Z Điều này tạo ra một khái niệm về lớp cắt xiên Khi đó quá trình mã hóa không gian là sự kết hợp cùng lúc các trường gradient theo ba trục để tạo ra lớp cắt, mã hóa pha và mã hóa tần số Hình minh họa dưới đây là một ví dụ về lớp cắt xiên:

ïî

Hình 1.10 - Chọn lớp cắt bằng một giá trị tần số xác định

Gradient mã hóa pha: sin 30

30

z y

q q

ïïí

Gradient mã hóa tần số : G x= G f

Mã hóa pha và mã hóa tần số

Khi lớp cắt đã được chọn, vấn đề tiếp theo là phải làm sao phân biệt được vị trí của các voxel khác nhau trên lớp cắt đó Để thực hiện điều này, trường gradient mã hóa pha và trường gradient mã hóa tần số được sử dụng

Hình 1.11– Ví dụ về mã hóa không gian của mặt cắt xiên

Hình 1.12– Mã hoá pha và mã hoá tần số

Cơ chế của hai trường gradient này hoạt động như sau: Sau khi kích xung RF, mọi vector spin trong lớp cắt đều tiến động cùng tần số và cùng pha Khi gradient

mã hóa pha được sử dụng, các vector spin này bắt đầu tiến động với các tần số khác nhau tùy theo vị trí của chúng trên chiều dọc của trường gradient: những điểm ở phần âm của trường gradient sẽ tiến động với tần số bị suy giảm, còn những điểm ở phần dương của trường gradient sẽ tiến động với tần số được tăng cường Sau đó, gradient mã hóa pha tắt đi, các vector spin lại tiến động với cùng tần số nhưng pha của chúng đã bị thay đổi Khi thu nhận tín hiệu, gradient mã hóa tần số được áp dụng với cơ chế tương tự như gradient mã hóa pha Kết quả của hai quá trình mã hóa là tín hiệu tại mỗi voxel sẽ mang một đặc trưng về tần số và pha riêng Tuy nhiên, tín hiệu MRI thu đươc không phải từ những voxel riêng biệt mà là tổng của tất cả các tín hiệu trong lớp cắt đó

1.3 Một số đặc trưng thống kê của ảnh cộng hưởng từ chức năng

1.3.1 Khái niệm

Cộng hưởng từ hình ảnh (MRI ) cung cấp hình ảnh của cấu trúc bên trong cơ thể, trong khi chức năng cộng hưởng từ hình ảnh (Funtional MRI ) đánh giá các quá trình trao đổi chất MRI có thể được sử dụng bất cứ nơi nào trong cơ thể, trong khi các nghiên cứu FMRI tập trung vào não, nơi hình ảnh mà có

thể tiết lộ những thay đổi rất tinh tế trong mức độ hoạt động

đặc biệt quan trọng MRI có độ phân giải không gian cao

trong khi FMRI có độ phân giải thời gian

Các thuật ngữ ảnh

Ảnh cấu trúc- Structural MRI

- Phân giải không gian cao

- Không có thông tin thời gian

- Có khả năng phân biệt các loại mô

khác nhau

- Ảnh chức năng - Funtional MRI

- Phân giải không gian thấp

- Phân giải thời gian cao

- Có khả năng liên quan đến những thay đổi của tín hiệu theo một yêu cầu thực nghiệm

Khác với ảnh cấu trúc cho hình ảnh cụ thể rõ ràng về giải phẫu não, FMRI dùng khảo sát hoạt động của não nhờ vào phát hiện các thay đổi huyết động ở não khi đáp ứng các kích thích thần kinh Các hoạt động thần kinh làm tăng mức tiêu thụ Oxygen cũng như tăng dòng chảy mạch máu não Lúc đó, ở vùng não hoạt động sẽ tăng tương đối lượng oxyhemoglobin so với deoxyhemoglobin Việc giảm tương đối nồng độ deoxyhemoglobin tại chỗ sẽ có tác động thuận từ làm tăng thoáng qua tín hiệu T2*, điều này có thể phát hiện trên MRI Đây là nguyên lý cơ bản của tương phản lệ thuộc oxygen máu BOLD dùng trong FMRI

Hoạt động của não ↑

Ôxy tiêu thụ ↑ Dòng máu trong não ↑↑

Oxyhemoglobin ↑ Deoxyhemoglobin ↓

Cảm ứng từ ↑

T2* ↑

Mật độ tín hiệu MRI ↑

Hình 1.13- Nguyên lý hoạt độngcơ bản của

BOLD dùng trong FMRI

Điều quan trọng cần lưu ý là BOLD FMRI không đo, đánh giá trực tiếp các hoạt động của các nơron thần kinh mà chỉ đánh giá lượng tiêu thụ (lượng ôxi hóa) của các nơron hoạt hóa

1.3.2 Phân tích thống kê ảnh FMRI

Dữ liệu FMRI

- Từng ảnh FMRI bao gồm khoảng một trăm nghìn khối ảnh (voxel) não

- Trong một tiến trình thời gian (time-course) thu thập, hàng trăm ảnh được thu thập (thường cách khoảng thời gian 1-2s)

Các mục đích trong phân tích thống kê ảnh FMRI sẽ bao gồm:

- Xác định các khu vực não hoạt hóa

- Xác định các mạng tương ứng với chức năng não

- Đưa ra các dự đoán về tình trạng tâm lý và bệnh tật

Tuy nhiên việc phân tích ảnh FMRI thường gặp nhiều khó khăn như:

Hình 1.14 - Ảnh FMRI được sắp xếp theo tiến trình thời gian

- Lượng dữ liệu lớn

- Các tín hiệu hữu ích thường khá yếu

- Dữ liệuv x y z t chứa đựng một cấu trúc nhiễu không gian và thời gian ( , , , )

phức tạp

Độ phân giải không gian và thời gian

- Khi xây dựng một thực nghiệm FMRI, chúng ta cần cân bằng giữa sự cần thiết về độ phân giải không gian và thời gian

- Độ phân giải thời gian cho phép phân tách các sự kiện của não theo thời gian Trong FMRI, phân giải thời gian được phụ thuộc độ nhanh thời gian của từng ảnh được thu thập (TR)

- Độ phân giải không gian cho phép phân biệt sự thay đổi trong một bức ảnh theo các vị trí không gian khác nhau

1.3.3 Tiền xử lý tín hiệu FMRI

Mỗi khối dữ liệu (volume) của dữ liệu FMRI có thể được xem như một ma trận

3 chiều với các phần tử là các voxel v x y z Các dữ liệu được lấy mẫu lặp theo ( , , )

thời gian Như vậy toàn bộ dữ liệu FMRI sẽ là một ma trận 4 chiều với mỗi phần tử

là Một cách lý tưởng, thì "t v x y z t, ( , , , )sẽ tương ứng với cùng một điểm trong não Tuy nhiên, hầu hết tất cả các dữ liệu FMRI đều chịu ảnh hưởng nhiễu do chuyển động của đầu, do các dao động thể chất (như nhịp đập tim, hô hấp…), do sự không đồng nhất của trường tĩnh điện, hoặc sự sai khác thời gian khi thu thập ảnh

Do các ảnh hưởng này, nên cần thiết phải có một quá trình tiền xử lý tín hiệu FMRI

Nhiễu trong FMRI

Tín hiệu FMRI thường bị ảnh hưởng bởi các loại nhiễu sinh ra bởi phần cứng thiết bị và do bản thân người bệnh Các loại nhiễu này có thể bao gồm:

- Chuyển động nhiệt của các electron tự do trong hệ thống thiết bị (tạp âm nhiệt)

- Chuyển động của bệnh nhân trong quá trình chụp

- Ảnh hưởng của thể trạng cơ thể, thường do nhịp tim và hơi thở

- Trôi tín hiệu tần số thấp

Một số nhiễu có thể được loại bỏ (hoặc hạn chế) trước khi đưa vào phân tích, trong khi một số được coi như là các thành phần tồn tại trong tín hiệu và rất khó để

có thể loại bỏ chúng

Hiệu chỉnh Slice-timing

Phần lớn dữ liệu FMRI được thu thập sử dụng chuỗi xung hai chiều để tạo ra các mặt phẳng ảnh mỏng (slice) Số lượng các slice đòi hỏi để phủ toàn bộ não phụ thuộc vào công suất của máy scan.Một máy scan thông thường có thể phải cần đến

32 slice Các slice này được thu thập với khoảng cách bằng nhau theo thời gian lặp (TR) nhưng theo các thứ tự khác nhau

Hình 1.14 minh họa một khối dữ liệu với 4 slice Khi đó chuỗi xung được xen

kẽ, với slice lẻ được quét trước, tiếp theo sau là slice chẵn Ví dụ, trong hình 1.23,

có 4 slice trong một khối dữ liệu, và mỗi khối được quét trong khoảng thời gian TR=3s Các slice được thu thập tại các thời điểm 0.75s (đỏ), 1.5s (xanh), 2.25s (lam) và 3s (vàng).Tuy nhiên, trong phân tích dữ liệu, người ta thường giả thiết rằng tất cả các slice của khối dữ liệu đều được thu thập tại thời điểm 0s Sự khác biệt về thời gian thu thập từng slice được gọi là vấn đề định thời slice sẽ ảnh hưởng đến sự phân tích dữ liệu Phương pháp chủ yếu được sử dụng để sửa lỗi định thời slice là

phép nội suy thời gian (temporal interpolation)

Hình 1.15 – Hiệu chỉnh Slice-timing

Hiệu chỉnh chuyển động

Trong phân tích FMRI, ta giả thiết mỗi voxel đại diện cho một vị trí cố định của

bộ não người Tuy nhiên, nếu đầu của người bệnh chuyển động thì time-course của mỗi voxel sẽ chịu ảnh hưởng từ nhiều hơn một vị trí trong não Thật chỉ chỉ cần một

cử động nhỏ cũng có thể gây ra ảnh hưởng lớn tín thiệu FMRI thô Mặc dù trong quá trình scan FMRI, chúng ta sử dụng thiết bị ngàm đầu để giữ chặt đầu cho người chụp, nhưng trên thực tế vẫn có một sự cử động của đầu nhất định

Mục đích của quá trình hiệu chỉnh chuyển động là điều chỉnh chuỗi thời gian

ảnh để t" , các voxel v x y z t tại mọi ảnh tương ứng với cùng một điểm vị trí ( , , , )

trong não

Quá trình thiết lập sự tương ứng về không gian giữa hai ảnh được gọi là

coregistration

Chuẩn hóa không gian

Trong FMRI, đôi khi chúng ta muốn phân tích dữ liệu chức năng từ một nhóm đối tượng Ví dụ, nhiều thí nghiệm nghiên cứu, các nhà khoa học cố gắng thiết lập

sự khác biệt giữa đáp ứng FMRI của nhóm đối tượng khỏe mạnh và đối tượng mang bệnh Để phân tích dữ liệu FMRI qua nhiều đối tượng, từng đối tượng cần phải biến đổi vào một không gian chuẩn để có cùng kích thước và hình dạng với các đối tượng khác Quá trình này được gọi là chuẩn hóa không gian, đây cũng là một bước tiền xử lý quan trọng cho hầu hết các nghiên cứu FMRI dựa trên voxel

1.3.4 Hàm phản ứng huyết lưu HRF (Haemodynamic Response Function)

Một đáp ứng BOLD chính tắc h t đối với một xung kích thích (sự kiện) được ( )

minh họa ở hình 1.24

Đối với một đáp ứng BOLD chính tắc h t , chúng ta có thể thấy đỉnh của đáp ( )

ứng ở khoảng 5s sau khi kích thích và sau đó giảm xuống kéo dài trong khoảng 30s (hình vẽ) quanh kích thích (peristimulus time -PTS)

Giả sử ta xem xét tín hiệu FMRI như một tín hiệu theo thời gian Ta có thể mô hình hóa tín hiệu FMRI như một tín hiệu biến đổi theo thời gian, chẳng hạn theo mô hình GLM - General Linear Model:

y t = X t b+ (1.13) e

trong đó y t là dữ liệu FMRI theo thời gian, ( ) X t là hàm đáp ứng thời gian ( )

(còn gọi là một tiến trình thời gian, time-course), b là các tham số bất biến, e là nhiễu X t được xem là đáp ứng thời gian thể hiện cho một tiến trình thay đổi ( )

BOLD theo thời gian khi có những hoạt động thần kinh là các kích thích u t ( )

Hình 1.16- Đáp ứng xung BOLD chính tắc

Tuy nhiên trên thực tế khoảng thời gian giữa các kích thích thường nhỏ hơn so với đáp ứng BOLD Giả thiết rằng nếu tín hiệu BOLD là đầu ra của một hệ thống tuyến tính bất biến thời gian LTI (linear time-invariant), với hàm kích thích đầu vào

là u t thì chúng ta có thể biểu diễn hàm đáp ứng thời gian (time-course) ( ) X t như ( )

là phép tích chập giữa hàm kích thích và ham đáp ứng xung HRF, h t : ( )

Chương 1 giới thiệu về nguyên lý chụp ảnh cộng hưởng từ MRI, cơ sở lý thuyết

và một số đặc trưng của ảnh MRI Chương này cũng đề cập đến sự khác biệt giữa ảnh MRI và ảnh FMRI từ đó để sử dụng chúng trong những ứng dụng riêng biệt

Hình 1.17- Tích chập tuyến tính hàm kích thích

với HRF chuẩn tắc

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT BÀI TOÁN XỬ LÝ MÙ TÍN HIỆU

Vấn đề xử lý mù tín hiệu mà điển hình là bài toán phân tách mù nguồn tin Blind Source Separation (BSS) được phát triển trong khoảng 20 năm gần đây Trong các

phương pháp giải quyết bài toán BSS thì phương pháp phân tích thành phần độc lập

Independent Component Analysis (ICA) là phương pháp được sử dụng phổ biến

nhất do những ưu điểm của nó Trong chương này, chúng ta sẽ xem xét mối liên hệ giữa BSS và ICA, đồng thời nghiên cứu sự phát triển phương pháp ICA cho các mô hình bài toán khác nhau

2.1 Bài toán phân tách mù nguồn tin

Phân tách mù nguồn tín hiệu (BSS) là một phương pháp được sử dụng phổ biến cho mục đích đánh giá các nguồn tín hiệu ban đầu chỉ thông qua các tín hiệu thu được ở tại các bộ cảm biến đầu ra, mà không cần biết đến đặc tính hàm truyền đạt của kênh truyền Mô hình toán học đơn giản của bài toán BSS tuyến tính như sau: Nếu gọi ss s1 , , , 2 s NT là một vectơ ngẫu nhiên, trong đó mỗi thành phần được xem là một nguồn tín hiệu gốc ban đầu, và xx x1 , 2 , ,x MTlà vectơ tín hiệu thu tại các bộ cảm biến được xác định bởi phương trình

x As (2.1)

Hình 2-1 Mô hình bài toán BSS tổng quát

trong đó A là một ma trận trộn đặc trưng cho đặc tính truyền đạt của kênh truyền

x(t) Tín hiệu trộn

Khi đó nhiệm vụ của bài toán BSS là phải xác định một ma trận W , được gọi là

Hình 2-2 Mô hình giải quyết bài toán BSS

Để minh họa cho bài toán BSS, ta xây dựng bài toán xử lý mù nguồn âm thanh (bài toán tiệc Cocktail) như sau:

Hình 2-3 Minh họa xử lý mù bài toán cocktail

Giả sử trong một phòng tiệc Cocktail có N nguồn âm thanh (tiếng nói, tiếng

nhạc cụ,…) được thu bởi M microphone Trong trường hợp này, ta không biết cụ

thể các nguồn âm thanh cũng như đặc tính truyền đạt của phòng (độ trễ, kết cấu

phòng, hiệu ứng tiếng vọng …), khi đó bài toán BSS được áp dụng như sau: khôi

phục lại các nguồn âm thanh ban đầu chỉ dựa vào các tín hiệu đã thu được từ các

microphone Trong BSS tín hiệu không nhất thiết phải là âm thanh mà có thể là

hình ảnh hay bất kỳ loại tín hiệu nào khác, và quá trình trộn có thể là tức thời, chập,

tuyến tính hay phi tuyến Bài toán BSS được ứng dụng trên đa dạng các lĩnh vực

của đời sống cũng như trong các phân tích khoa học Một số ứng dụng chủ yếu của

mô hình bài toán tuyến tính được dùng trong xử lý tín hiệu y sinh học (ảnh cộng

hưởng từ, tín hiệu điện não đồ, điện tâm đồ) hay trong xử lý ảnh… còn đại đa số

các trường hợp là mô hình bài toán trộn chập như của âm thanh, của sóng điện từ

trong viễn thông hay các phân tích trong quân sự, địa trắc học…[6]

Dựa trên đặc tính kênh truyền và mối tương quan giữa số lượng microphone

và số lượng nguồn âm thanh, bài toán BSS có thể được chia thành nhiều mô hình

riêng Dưới đây là một số mô hình đặc trưng với nhiều mức độ phức tạp khác nhau

nhưng đều rất có ý nghĩa cả trong lý thuyết và thực tế:

 Mô hình tuyến tính (mô hình tức thời) nghĩa là tín hiệu thu được tại

microphone sẽ là tổ hợp tuyến tính của các tín hiệu nguồn ngay tại thời điểm đó:

 Mô hình trộn chập: tín hiệu thu được tại microphone bao gồm tín hiệu tức

thời của các nguồn phát và các tín hiệu thu được qua phản xạ, tán xạ (hiện tượng

trễ, đa đường và tiếng vọng)

 Mô hình tuyến tính có nhiễu: Tương tự như trường hợp mô hình tuyến tính

nhưng có thêm nhiễu