Nghiên cứu động học tạo trong hình 5 trục, ứng dụng để viết thuật toán và chương trình máy tính post processor cho máy 5 trục kiểu bàn quay lật

DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Sơ đồ một kiểu máy phay 5 trục Hình 1.2 Trục dụng cụ nghiêng trong khi gia công 5 trục Hình 1.3 Các loại hình học dụng cụ cơ bản trong tạo hình bề mặt cong trơn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

CHU XUÂN TRƯỜNG

TÊN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN

NGHIÊN CỨU ĐỘNG HỌC TẠO TRONG HÌNH 5 TRỤC, ỨNG DỤNG ĐỂ VIẾT THUẬT TOÁN VÀ CHƯƠNG TRÌNH MÁY TÍNH POST-PROCESSOR

CHO MÁY 5 TRỤC KIỂU BÀN QUAY-LẬT

Chuyên ngành : CHẾ TẠO MÁY

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan các số liệu và kết quả nêu trong Luận văn là trung thực

và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác Trừ các phần tham khảo đã được nêu rõ trong Luận văn

Tác giả

Chu Xuân Trường

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin chân thành cảm ơn TS: Trần Xuân Thái, người đã hướng dẫn và giúp đỡ tận tình từ định hướng đề tài, tổ chức thực nghiệm đến quá trình viết và hoàn chỉnh Luận văn

Tác giả bày tỏ lòng biết ơn các thầy cô trong bộ môn Gia công vật liệu và dụng công nghiệp, viện Cơ khí trường Đại hoc Bách Khoa Hà Nội Xin cám ơn Ban lãnh đạo và Viện đào tạo Sau đại học, Viện Cơ khí của trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành bản Luận văn này

Do năng lực bản thân còn nhiều hạn chế nên Luận văn không tránh khỏi sai sót, tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các Thầy, Cô giáo, các nhà khoa học và các bạn đồng nghiệp

Chu Xuân Trường

1.3 Kết cấu điển hình của máy phay 5 trục 18 1.4 Biểu diễn tọa độ và phương của dụng cụ trong không gian 21 1.5 Đặc điểm của đường chạy dao khi phay 5 trục 22 1.6 Các hướng nghiên cứu hiện nay liên quan đến phay 5 trục 24

Chương II Động học tạo hình bề mặt bằng phay 5 trục 25

2.3 Động học thuận trong tạo hình trên máy phay 5 trục kiểu bàn quay

lật

27

2.3.1 Trường hợp trục quay là CA ,C C 28 2.3.2 Trường hợp trục quay là CB,CC 34 2.3.3 Trường hợp trục quay là CA,CB 36 2.4 Động học ngược trong tạo hình trên máy phay 5 trục kiểu bàn quay 40

2.4.3 Trường hợp bàn quay lật trục A,B 48

2.5 Động học thuận trong tạo hình trên máy phay 5 trục kiểu đầu quay 51

2.6 Động học ngược trong tạo hình trên máy phay 5 trục kiểu đầu quay 53

Chương III Ứng dụng bài toán động học ngược viết phần mềm gia

công phay 5 trục

54

3.1 Thiết lập cơ sở dữ liệu CAD cho bề mặt gia công 54

3.1.1 Thiết lập cơ sở dữ liệu CAD cho bề mặt gia công 54

3.1.2 Khảo sát độ cong tại từng điểm trên bề mặt đối với mặt

cong tham biến

56

3.1.3 Cơ sở chọn góc nghiêng α của trục dao với phương pháp

tuyến bề mặt

59

3.1.5 Tính toán đường chạydao 64 3.2 Sơ đồ thuật toán cơ bản sinh chương trình gia công bề mặt 67

3.2.1 Sơ đồ thuật toán cơ bản sinh chương trình gia công bề

mặt

67

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

Tx: Phép tịnh tiến theo phương OX

Ty: Phép tịnh tiến theo phương OY

Tz: Phép tịnh tiến theo phương OZ

Vij : lµ c¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn

Su:Véc tơ tiếp tuyến với bề mặt theo hướng u

Sv: Véc tơ tiếp tuyến với bề mặt theo hướng v

N: Véc tơ pháp tuyến với bề mặt

au,bu,cu : các thành phần của vectơ Su

R1 và R2: Các bán kính cong chính

λ:Góc nghiêng của dụng cụ

CC: Điểm gia công

CL: Điểm điều khiển

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Sơ đồ một kiểu máy phay 5 trục

Hình 1.2 Trục dụng cụ nghiêng trong khi gia công 5 trục

Hình 1.3 Các loại hình học dụng cụ cơ bản trong tạo hình bề mặt cong trơn

Hình 1.4 Khả năng lấy lượng dư của dao trụ và dao cầu trong phay 3D

Hình 1.5 Bán kính cong của dao tạo thành do đánh nghiêng trục dao

Hình 1.6 Phay cánh tuốc bin trên máy phay 5 trục

Hình 1.7 Gia công nhiều mặt của chi tiết một lần gá trên bàn quay lật

Hình 1.7 Ba kiểu kết cấu điển hình của máy phay 5 trục

Hình 1.8 Máy phay 5 trục có kết cấu bàn quay lật tích hợp

Hình 1.9 Nguyên lý máy động học song song

Hình 1.10 Định vị dụng cụ trong hệ tọa độ phôi

Hình 1.11 Các góc xác định phương của dụng cụ

Hình 1.12 Di chuyển dụng cụ giữa 2 điểm định vị liên tiếp

Hình 2.1: Sơ đồ xích động máy phay 5 trục bàn quay lật

Hình 2.2 Sơ đồ xích động máy phay 5 trục kiểu đầu quay

Hình 3.5: Mô hình tính đường dụng cụ khi phay mặt hermite bằng dao cầu Hình 3.6: Tìm điểm định vị của tâm dao

Hình 3.6: Giao diện chính

Hình 3.7: Giao diện mô đun CAD

Hình 3.8:Giao diện mô đun CAM

Hình 3.10: Mô phỏng gia công 5 trục bề mặt lồi và lõm

Hình 3.11: Ly hợp bậc

Hình 3.12: khuôn quạt 3 cánh

Hình 3.13:Phay tinh bề mặt khuôn cánh quạt (3 cánh)

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Hiện nay các máy gia công CNC đã phát triển và tăng vọt trong sản xuất cơ khí, máy CNC đã mang lại hiệu quả kinh tế cao, giảm bớt thời gian sản xuất, sức lao động và cho chất lượng bề mặt chi tiết cao Tuy nhiên các tính năng và công dụng của máy và các trung tâm CNC thì chưa hoàn toàn triệt để

Máy điều khiển số CNC ngày càng phổ biến ở Việt Nam đặc biệt là máy phay CNC 3 trục.Nhưng đó chỉ là phần rất nhỏ của công nghệ hiện đại Ngày nay với sự phát triển của khoa học công nghệ thế giới thì máy công cụ điều khiển nhiều bậc tự do mà điển hình là trung tâm phay CNC 5 trục đã đẩy nền công nghiệp Việt vẫn đi vào lạc hậu Sự phát triển của máy CNC 5 trục kéo theo sự vận hành, sử dụng

và lập chương trình điều khiển số cho máy rất phức tạp Để làm chủ được quá trình tạo hình trên các máy công cụ thì động học tạo hình chi tiết là công việc đầu tiên cần nghiên cứu, động học tạo hình chính là chuỗi xích động từ dụng cụ đến phôi thể hiện các chuyển động tương đối của dụng cụ so với phôi Để tạo hình các bề mặt không gian cơ bản như mặt trụ tròn xoay, bề mặt bánh vít, các loại bề mặt bánh răng…trong xích động bao gồm các chuyển động gắn liền với phần cứng của máy

và vị trí tương quan giữa dụng cụ và chi tiết được điều chỉnh một cách đơn giản thông qua các tay gạt hay du xích Khi tạo hình trên máy CNC 3 trục hay 5 trục, máy chỉ đóng vai trò đáp ứng các chuyển động cho dụng cụ còn chuyển động đó như thế nào để cắt ra được bề mặt mong muốn thì không thể điều chỉnh bằng tay được mà phải nhờ đến phần mềm CAD/CAD để tạo ra chương trình điều khiển số Phần mềm CAD/CAM sẽ tính toán ra các điểm định vị dụng cụ (CL data) sau đó qua quá trình hậu xử lý (Post-proccessor) để có được chương trình NC Trong gia công 3 trục tọa độ các điểm định vị dụng cụ có thể dùng luôn để làm tọa độ dẫn dao

và chương trình gia công cho một đối tượng gia công khi chạy trên các máy khác

học tạo hình 5 trục phải gắn liền với một kết cấu máy cụ thể và kết quả sẽ cho phép tạo ra bộ hậu xử lý cho việc sinh chương trình NC cho chính máy đó Chuyên đề này sẽ nghiên cứu động học trong tạo hình 5 trục trên hai kiểu máy phay CNC có kết cấu bàn quay lật và khớp quay Các kết quả gia công kiểm chứng được thực hiện trên máy V30 do hãng LEADWELL - Đài Loan sản xuất (kiểu bàn quay lật) hiện đang có tại Bộ môn GCVL&DCCN, khoa Cơ khí trường ĐHBK Hà nội

Về mặt kinh tế: Chính sách bản quyền ngày càng chặt chẽ nên khả năng sử dụng các phần mềm Crack bị hạn chế nên hàng năm các doanh nghiệp của Việt nam phải bỏ ra hàng trăm nghìn USD để nhập khẩu một phần mềm CAD/CAM như: Pro-Engineer và Uni-Graphics, Del-CAM (của Anh), CIMATRON (Israel), Master-CAM (của Mỹ), hay một modul tích hợp của IMS Tùy theo quy mô của doanh nghiệp mà số phần mềm họ phải mua có thể là 1 hay nhiều bản - đây là một chi phí không hề nhỏ Trong khi đó đến thời điểm hiện nay chúng ta chưa sản suất “đóng gói” được bất kỳ phần mềm CAD/CAM nào để đưa vào sử dụng trong thực tế sản xuất

Qua phân tích trên cho thấy việc nghiên cứu lý thuyết, thuật toán và viết phần mềm tạo hình bề mặt không gian là cần thiết và cấp bách

2 Lịch sử nghiên cứu

Trên thế giới đã có nhiều nghiên cứu về lĩnh vực này điển hình cho những nghiên cứu của họ là những công ty chuyên phát triển phần mềm như IMS Những phần mềm họ viết ra giúp người sử dụng có thêm công cụ bổ trợ cho những phần mềm mà họ đang sử dụng như CATIA, CIMATRON…

ở nước ta cũng đã có một số đề tài nghiên cứu nhưng chưa phổ biến và chưa phát triển thành hệ thống để giúp ích được đông đảo người sử dụng

3 Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu

Mục đích của đề tài là nghiên cứu nghiên cứu lý thuyết động học máy phay CNC 5 trục để tìm ra các thuật toán phù hợp, từ đó viết phần mềm CAM tạo đường dụng cụ gia công tinh bề mặt

Phạm vi nghiên cứu được giới hạn ở các bước gia công tinh bề mặt không gian

có hình dạng phức tạp mà gia công trên máy 3 trục không thể đáp ứng được khả năng tạo hình và độ chính xác của sản phẩm Cơ sở dữ liệu cho bài toán tạo hình là

mô hình khối rắn, chương trình máy tính (phần mềm CAM) được viết bằng ngôn ngữ C++, dịch ra chương trình chạy trong phần mềm AutoCAD Máy gia công thử

là trung tâm gia công đứng CNC-V30 của hãng LeadWell - Đài Loan tại xưởng C8 trường ĐHBK Hà nội

4 Nội dung của luận văn

Luận văn gồm 4 chương, nội dung chính của từng chương được tóm tắt như sau:

Phần mở đầu: Đã nêu bật lên lý do chọn lựa đề tài, lịch sử nghiên cứu, xác định nôi

dung nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, những luận điểm cơ bản và đóng góp của tác giả và phương pháp nghiên cứu

Chương 1 Trình bày tổng quan về máy phay 5 trục bao gồm kết cấu động

học chung, gới thiệu một số kết cấu điển hình ưu điểm của pahy 5 trục.Giới thiệu tổng quạ về cách biểu diễn tọa độ & phương của dụng cụ trong không gian

Chương 2 Biểu diễn chuỗi xích động qua đó nghiên cứu về động học tao

hình cho máy 5 trục qua đó lập phương trình động học thuận và động học ngược cho hai loại kết cấu máy 5 trục điển hình là máy phay 5 trục kiểu bàn quay lật và kiểu đầu quay

Chương 3 Trên cơ sở nghiên cứu động học ngược cho máy phay 5 trục ứng

5 phương pháp nghiên cứu

Bài toán tạo hình được kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết động học máy CNC, phương pháp tạo hình bề mặt và thực nghiệm từ đó viết ra phần mềm máy tính để gia công thử nghiệm

CHƯƠNG 1:

TỔNG QUAN VỀ PHAY 5 TRỤC

1.1 Phay 5 trục

Phay 5 trục là một phương pháp tạo hình bề mặt mà dụng cụ cắt sẽ thực hiện

5 chuyển động tạo hình so với bề mặt chi tiết đó là 3 chuyển động thẳng và 2 chuyển động quay Các chuyển động thẳng gắn liền với 3 trục tọa độ X,Y và Z của máy, 2 chuyển động quay gắn với 2 trục quay của máy được ký hiệu là các chữ cái

A nếu trục quay song song với trục tọa độ X và B nếu trục quay song song với trục tọa độ Y Một số máy thay cho A hoặc B người ta định nghĩa trục quay C do trục quay này song song với trục Z của máy Như vậy 2 chuyển động quay trong tạo hình 5 trục sẽ là 2 trong số 3 chuyển động quay quanh các trục quay A, B, C Các chuyển động tịnh tiến xác định bởi sự di chuyển của điểm định vị dụng cụ (điểm tâm ở mũi dụng cụ), còn các chuyển động quay được xác định bởi phương của trục dụng cụ trong không gian gia công (là vùng không gian đề OXYZ các mà dụng cụ

có thể với tới)

Hình 1.2 Trục dụng cụ nghiêng trong khi gia công 5 trục

1.2 Các ưu điểm của phay 5 trục

Các loại dao phay ngón đầu cầu, đầu phẳng, và đầu có bán kính góc lượn (dao xuyến) là dụng cụ sử dụng trong tạo hình bề mặt không gian Đứng trên phương diện cắt gọt thì dao đầu phẳng là tốt nhất, khi dao đầu phẳng không đáp ứng được yêu cầu tạo hình thì phải dùng dao xuyến hay dao đầu cầu

Hình 1.3 Các loại hình học dụng cụ cơ bản trong tạo hình bề mặt cong trơn Trong gia công 3 trục phương của trục dao cố định nên dao phay đầu cầu sẽ được sử dụng khi cắt tinh các bề mặt cong trơn, nó cho phép lấy hết lượng dư khi cắt qua các vùng lõm của bề mặt với một điều kiện bán kính dao nhỏ hơn bán kính cong của bề mặt (hình vẽ) Nhưng gia công bằng dao đầu cầu sẽ mắc phải những nhược điểm sau: Nó để lại một chiều cao nhấp nhô lớn trên bề mặt đặc biệt là tại

giảm bước tiến ngang, điều này làm cho số lần chuyển dao tăng và thời gian gia công tăng lên Nếu bước tiến ngang không đổi trong toàn vùng gia công thì chiều cao nhấp nhô sẽ khác nhau dẫn đến lượng dư không đều trên bề mặt Về mặt chế độ cắt thì dao đầu cầu có vận tốc cắt biến đổi từ giá trị lớn nhất là 10−3.π.d n (m/ph) cho đến 0 tại mũi dao làm cho vùng kim loại lân cận mũi dao bị pha hủy là do biến dạng dẻo chứ không phải do cắt gọt, nếu điểm tạo hình nằm trong vùng này thì chất lượng bề mặt sẽ không cao, độ chính xác kém

Hình 1.4 Khả năng lấy lượng dư của dao trụ và dao cầu trong phay 3D

Phay 5 trục do có thêm 2 chuyển động quay nên dao phay đầu bằng sẽ được

sử dụng trong đa số các trường hợp gia công kể cả khi cắt tinh bề mặt cong phức tạp Lượng dư tại các vùng bề mặt lõm vẫn được lấy đi hết do trục dao có thể đánh nghiêng nên lúc đó tại điểm tạo hình trên dụng cụ sẽ có một bán kính cong được tạo

ra (hình 1.5), không những giải quyết được hiện tượng trên mà việc điều chỉnh độ lớn góc nghiêng thích hợp theo bán kính cong của bề mặt gia công sẽ cho phép lượng dư được lấy đi lớn nhất có thể trên mỗi vết chạy dao đồng thời mang lại chất lượng bề mặt cao nhất (khi bán kính cong của dao bằng bán kính cong tại điểm gia công của bề mặt)

Hình 1.5 Bán kính cong của dao tạo thành do đánh nghiêng trục dao

Khi dao đầu cầu được sử dụng trong phay 5 trục thì trục dao sẽ được đánh nghiêng một góc so với pháp tuyến của bề mặt tại điểm tạo hình, do đó vận tốc cắt tại điểm tạo hình luôn luôn có một giá trị nhất định làm cho chất lượng bề mặt được

cải thiện so với cắt 3 trục Như vậy ưu điểm thứ nhất của phay 5 trục so với phay 3

trục là nâng cao được chất lượng của cả chế độ cắt và khả năng tạo hình

Ưu điểm thứ hai của phay 5 trục là gia công được những bề mặt mà phay 3

trục không thể thực hiện được, điển hình là các chi tiết dạng cánh tuốc bin, cam thùng không gian…

Ưu điểm thứ ba của phay 5 trục là cho phép gia công nhiều mặt của các chi

tiết dạng hộp tốc độ trên một lần gá, điều này giảm chi phí chế tạo đồ gá và tăng độ chính xác của chi tiết

1.3 Kết cấu điển hình của máy phay 5 trục

Máy phay 5 trục cho phép cho dụng cụ có thể di chuyển 5 bậc tự do so với phôi, việc thiết kế xích động từ dụng cụ đến phôi sẽ làm cơ sở để từ đó thiết kế kết cấu máy Trên quan điểm phân loại xích động theo nguyên tắc các trục mang dao và các trục mang phôi E.L.J Bohez [12] cho thấy về mặt lý thuyết sẽ tồn tạ 360 phương án xích động cho máy có 3 trục tịnh tiến và 2 trục quay, như vậy sẽ có tương ứng từng ấy phương án kết cấu cho máy phay 5 trục Nhưng thực tế rất nhiều phương án trong 360 phương án lý thuyết đó không khả thi về mặt kết cấu (không chế tạo được) hoặc không hiệu quả Thực tế trong chế tạo máy công cụ các nhà sản xuất thường mô đun hóa các cụm kết cấu để tiêu chuẩn hóa từ đó đưa ra quan điểm kết cấu đối với máy phay 5 trục là dựa trên quan điểm các trục quay được phân bổ ở đâu Cũng theo E.L.J Bohez [12] nếu phân loại theo quan điểm này thì cũng có đến

60 phương án khác nhau cho máy phay 5 trục

Hình 1.7 Gia công nhiều mặt của chi tiết một lần gá trên bàn quay lật

Hình 1.7 Ba kiểu kết cấu điển hình của máy phay 5 trục

Bàn quay và bàn quay lật có thể chế tạo rời sau đó đặt lên bàn máy chính, phương án này mô đun hóa được cụm chức năng làm cho máy đa năng hơn khi sử dụng, khi tháo bàn quay ra lại được máy phay 3 trục thông thường có không gian làm việc lớn Đối với các máy phay 5 trục chuyên dụng bàn quay lật được chế tạo tích hợp với bàn máy chính và không tháo rời được

Hình 1.8 Máy phay 5 trục có kết cấu bàn quay lật tích hợp

Ngoài 3 kết cấu điển hình trên xuất phát từ nguyên lý của cơ cấu hexapod người ta đã chế tạo ra máy phay 5 trục dựa trên nguyên lý này và hiện nay đã được đưa vào sử dụng Máy phay 5 trục hexapod còn gọi là máy động học song song

Bàn gá phôi Trục chính

Bàn quay

Bàn lật

Trục dụng cụ Bàn gá phôi

1.4 Biểu diễn tọa độ và phương của dụng cụ trong không gian

Dụng cụ trong phay 5 trục được xác định trong không gian bởi tọa độ và hướng Trong hệ tọa độ phôi dụng cụ được định vị bới các thành phần tọa độ (Xw,Yw,Zw) và hướng xác định bởi véc tơ trục dụng cụ T có chiều từ tâm ở đáy dụng

cụ đi lên, véc tơ T có các thành phần tọa độ là (iw,jw,kw)

Hình 1.10 Định vị dụng cụ trong hệ tọa độ phôi

Để mô tả cụ thể hơn hướng của trục dụng cụ, GS B Lawers và GS J.P Kruth [23] đưa ra phương pháp định nghĩa một hệ tọa độ cục bộ XLYLZL nằm trong hệ tọa

độ phôi Hệ tọa độ cục bộ có gốc là điểm tiếp xúc giữa dụng cụ và bề mặt chi tiết (điểm tạo hình), trục XL có hướng trùng với hướng của véc tơ bước tiến (nếu vết tiếp xúc là một đường cong tham số thì trục XL sẽ trùng với véc tơ tiếp tuyến của đường cong tham số đó tại điểm tạo hình), trục ZL trùng với pháp tuyến tại điểm tạo hình và trục YL=XLxZL Trong hệ tọa độ cục bộ này phương của trục dụng cụ được xác định theo 2 cách, xem hình 2.1

Cách thứ nhất: dùng góc dẫn và góc lật Góc dẫn α là góc tạo bởi hình chiếu của trục dụng cụ trên mặt phẳng XLZL với trục ZL, góc lật β là góc tạo bởi hình chiếu của trục dụng cụ trên mặt phẳng YLZL với trục ZL

Hướng bước tiến Pháp tuyến với bề mặt Trục dụng cụ

Cách thứ hai: dùng góc nghiêng và góc xoay Góc nghiêng θ là góc giữa trục dụng cụ và pháp tuyến bề mặt tại điểm tạo hình, góc xoay ϕ là góc tạo bởi hình chiếu của trục dụng cụ trên mặt phẳng XLYL với trục XL

Hình 1.11 Các góc xác định phương của dụng cụ

1.5 Đặc điểm nổi bật của chạy dao khi phay 5 trục

Trong gia công 3 trục dụng cụ di chuyển từ một điểm định vị dụng cụ sang điểm kế tiếp là một di chuyển thẳng và sai số gia công mắc phải lớn nhất tại điểm giữa của đoạn di chuyển đó Khi gia công 5 trục việc kiểm soát sai số này phức tạp hơn rất nhiều do dụng cụ di chuyển từ điểm định vị này sang điểm định vị kế tiếp không phải là di chuyển thẳng mà là di chuyển thẳng kết hợp với chuyển động quay Sai số trong trường hợp này có thể sẽ giảm đi hoặc tăng lên so với khi gia công 3 trục

Hướng bước tiến

Hướng pháp tuyến với bề mặt

L

L L

C

Hình 1.12 Di chuyển dụng cụ giữa 2 điểm định vị liên tiếp

Do chạy dao bao gồm cả góc quay nên so với gia công 3 trục cùng một chi tiết thì gia công 5 trục cần một không gian làm việc lớn hơn và các di chuyển tịnh tiến cũng lớn hơn

Lượng tiến dao trong chương trình gia công là vận tốc di chuyển của điểm định vị dụng cụ (mũi dao) và lượng tiến dao nói chung là không thay đổi Khi gia công 5 trục để đảm bảo cho di chuyển dài của mũi dao là đều trên suốt đường chạy dao thì di chuyển dài của các bộ phận khác trong hệ thống công nghệ như bàn máy mang phôi, đầu trục chính mang dụng cụ sẽ không đều, nhiều trường hợp phôi hoặc trục mang dụng cụ bị đổi hướng đột ngột do phải thay đổi góc nghiêng Các lý do trên làm phát sinh gia tốc của các chuyển động và tạo ra lực quán tính tác động lên

hệ thống (lực quán tính này sẽ rất lớn khi phay cao tốc 5 trục) Đặc điểm này yêu cầu các máy phay 5 trục phải có độ cứng vững động lực học rất lớn thì mới có thể đảm bảo độ chính xác gia công

1.6 Các nghiên cứu hiện nay liên quan đến phay 5 trục

¾ Về phần cứng nâng cao tốc độ nội suy của bộ điều khiển để đáp ứng cho phay cao tốc

¾ Động lực học phay cao tốc 5 trục

¾ Tối ưu góc nghiêng để đạt năng xuất và chất lượng bề mặt

¾ Tối ưu đường dụng cụ 5 trục cho phay cao tốc 5 trục

¾ Tối ưu phương pháp di chuyển dụng cụ giữa các điểm định vị nhằm tránh cắt lẹm và va đập

CHƯƠNG 2:

ĐỘNG HỌC TẠO HÌNH BỀ MẶT BẰNG PHAY 5 TRỤC

2.1 Đặt vấn đề

Ưu điểm của phay 5 trục so với phay 3 trục là do khả năng tạo góc nghiêng của trục dụng cụ, ưu điểm này đồng thời làm cho xích động trong tạo hình phức tạp lên rất nhiều Để có chương trình gia công một bề mặt trước hết phải tính được tọa

độ và phương của trục dụng cụ tại từng điểm tạo hình gọi là dữ liệu định vị dụng cụ, các dữ liệu này phải được chuyển sang hệ tọa độ máy thì mới có thể điều khiển dụng cụ để gia công được bề mặt Một điểm cần quan tâm đặc biệt là trong phay 5 trục là các kết quả gia công sẽ khác nhau khi chương trình gia công được chạy trên các máy có kết kấu động học khác nhau (các máy có xích động và/hoặc kích thước động khác nhau) Việc nghiên cứu động học tạo hình bao gồm 2 bài toán là động học thuận và động học ngược

Động học thuận là bài toán cho trước sự di chuyển của các khâu thành phần

từ đó đi tìm vị trí trong không gian của khâu cuối cùng (dụng cụ) trong chuỗi xích động, bài toán này chỉ có 1 kết quả Ví dụ trong không gian gia công của máy 5 trục cho dụng cụ thực hiện 5 chuyển động Tx,Ty,Tz,RA,RB với các lượng di chuyển đã biết thì vị trí của dụng cụ sau khi di chuyển hoàn toàn được xác định và chỉ có một

vị trí duy nhất

Động học ngược là bài toán ngược lại, cho trước vị trí (tọa độ và góc) trong

không gian của khâu cuối cùng trong xích động (dụng cụ) tìm sự di chuyển của các khâu thành phần Đây là một bài toán khó khi số bậc tự do hay số khâu trong xích động tăng lên và bài toán này thường có nhiều đáp số Đối với gia công 5 trục đây là một quá trình tính toán quan trọng cần phải giải quyết triệt để và chính xác, nếu không sẽ làm cho sai số rất lớn hoặc thậm chí máy không di chuyển được Đặt bài

toán này như sau: tại từng điểm cần tạo hình trên bề mặt tọa độ và phương của dụng

cụ đã biết phải tính toán để phân bổ 5 chuyển động của máy như thế nào để đưa được dụng cụ về đúng vị trí mong muốn? kết quả của bài toán này làm cơ sở dữ liệu cho việc sinh chương trình điều khiển số (quá trình post-processor)

2.2 Biểu diễn sơ đồ xích động của máy

Để phân tích động học máy (bài toán động học thuận) hay nghiên cứu động học tạo hình (bài toán động học ngược) trước hết cần biểu diễn các chuyển động của máy bằng một sơ đồ xích động Trong sơ đồ xích động sẽ thể hiện rõ các chuyển động mang phôi và các chuyển động mang dụng cụ [12]

Hình 2.1: Sơ đồ xích động máy phay 5 trục bàn quay lật

Hình 2.2 Sơ đồ xích động máy phay 5 trục kiểu đầu quay

2.3 Động học thuận trong tạo hình trên máy phay 5 trục kiểu bàn quay lật

Hình 2.3 Các hệ tọa độ gắn trong xích động

Tùy thuộc vào vị trí khởi tạo của bàn quay lật mà các trục quay sẽ là 2 trong 3 trục A,B và C Nếu vị trí khởi tạo như hình 2.3 thì bàn sẽ có 2 trục quay là A và C (do trục A trùng với X và C trùng với Z), khi vị trí khởi tạo được thiết lập ở góc quay A là 90o thì lúc đó trục quay còn lại sẽ trùng với Y và trở thành trục quay B thay cho C như hình 2.4

Hình 2.4 Các hệ tọa độ gắn trong xích động

2.3.1 Trường hợp trục quay là C A ,C C

Trên hình 2.3 Cm là gốc của hệ tọa độ máy, các di chuyển tịnh tiến tuyệt đối được thực hiện theo các trục x,y,z có gốc tại Cm, hướng của các trục x,y,z theo quy tắc bàn tay phải, gốc tọa độ máy Cm là một điểm cố định trong không gian làm việc của máy thường là điểm reference Cp là gốc của hệ tọa độ lập trình, Cp được chọn tại một vị trí sao cho dụng cụ dễ “SET 0” tại điểm đó, trong trường hợp trên hình 2.3 Cp nên chọn là giao nhau của 2 trục quay của bàn quay (tại điểm “0” chương

B

X,Y,Z

lật có gốc Ctr đặt trùng với giao nhau của đường tâm 2 trục quay, hệ tọa độ này được tạo bởi trục quay CA (có hướng trùng với trục x của máy) và trục CC có (hướng trùng với trục z), trục tọa độ thứ ba xác định theo quy tắc hệ tọa độ thuận sẽ

có hướng trùng với trục y của máy Trong khi mô hình hóa bề mặt (CAD) thì mô hình gia công có một điểm ZERO, điểm này chính là gốc của hệ tọa độ phôi Cwp, nên chọn Cwp là một điểm đặc biệt ví dụ là góc hay tâm phôi

Các véc tơ dịch gốc của các hệ tọa độ được xác định như sau:

- Véc tơ m xác định gốc của hệ tọa độ lập trình so với hệ tọa độ máy sẽ tự động được bộ điều khiển lưu trữ vào các địa chỉ nhớ (ví dụ G54) khi “SET 0” gốc tọa độ lập trình

- Véc tơ tr xác định gốc của hệ tọa độ bàn quay so với hệ tọa độ lập trình sẽ được lấy theo vị trí tương quan giữa hai điểm Cp và Ctr Trong trường hợp sử dụng bàn quay lật như hình 2.2 chọn Cp trùng với Ctr do đó vec tơ tr sẽ có tọa độ (0,0,0), trên hình vẽ không thể hiện véc tơ này (bỏ) Trên hình là vị trí đã di chuyển, lúc đầu Ctr trùng với Cp (sửa)

- Véc tơ wp xác định gốc của hệ tọa độ phôi so với hệ tọa độ bàn quay sẽ được đo đạc trực tiếp sau khi gá phôi

Một điểm pwp nằm trên phôi sau khi máy thực hiện 5 di chuyển X,Y,Z,A,C sẽ

có tọa độ trong các hệ tọa độ khác nhau như sau:

+ Trong hệ tọa độ bàn quay (hệ này không quay theo bàn quay)

z x

0

0 ) cos(

) sin(

0

0 ) sin(

) cos(

0

0 0 0

1 )

(

A A

A A

A

R x

(C

R z : Ma trận quay quanh trục OY một góc là C

WP: Ma trận chuyển từ hệ trục toạ độ phôi về hệ toạ độ bàn quay

Thay vào ta được:

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 ) cos(

) sin(

0 0 ) sin(

) cos(

1 0 0

0

0 ) cos(

) sin(

0

0 ) sin(

) cos(

0

0 0 0

1

1

wp z

wp y

wp x

z y x

wp C

C

C C

A A

A A

0

0 1 0

0

0 0 ) cos(

) sin(

0 0 ) sin(

) cos(

)

C C

1 0 0

0 1 0

0 0 1 WP

z y x

wp wp wp

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1 0 0

0

0 ) cos(

) sin(

0

0 ) sin(

) cos(

0

0 0 0

1

wp z

wp y

wp x

z y x

p p p wp wp wp A

A

A A

Bây giờ điểm đó quay theo trục mâm cặp góc quay C, trước ta phải chuyển điểm đó về hệ tọa độ có trục quay gắn với trục mâm cặp, động tác này tương đương việc quay trục mâm cặp một góc –A Như vậy nó có tọa độ là:

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1 0 0

0

0 ) cos(

) sin(

0

0 ) sin(

) cos(

0

0 0 0

1

1 0

0 0

0 ) cos(

) sin(

0

0 ) sin(

) cos(

0

0 0

0 1

wp z

wp y

wp x

z y x

p p p wp wp wp A

A

A A

A A

A A

Do hai ma trận đầu nhân với nhau sẽ bằng ma trận đơn vị nên viết như sau:

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1 1 0 0 0

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1 0 0

0

0 1 0

0

0 0 1

0

0 0 0

1

wp z

wp y

wp x

z y x

wp z

wp y

wp x

z y x

p p p wp wp wp p

p p wp wp wp

Sau đó áp dụng công thức để quay quanh trục mâm cặp góc C se được điểm trong hệ tọa độ mâm cặp là:

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 ) cos(

)

sin(

0 0 ) sin(

)

cos(

wp z

wp y

wp x

z y x

p p p wp wp

wp C

C

C C

Cuối cùng chuyển điểm trong hệ tọa độ mâm cặp về tọa độ Ctr cố định bằng cách quay hệ cố định một góc A sẽ được:

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 ) cos(

) sin(

0 0 ) sin(

) cos(

1 0 0

0

0 ) cos(

) sin(

0

0 ) sin(

) cos(

0

0 0 0

1

1

wp z

wp y

wp x

z y x

wp C

C

C C

A A

A A

p

p

p

Các diễn giải trên cho thấy các trục quay trước hay quay sau thì kết quả vẫn như nhau Để cho dễ hình dung nên nhân với ma trận quay theo trục C trước vì trục

C quay trước không làm cho trục quay thực A biến đổi vị trí, còn A quay trước sẽ làm cho trục quay thứ 2 (trục mâm cặp) chạy khỏi vị trí trục quay lý thuyết C, nên góc quay thứ hai là C quanh trục mâm cặp chứ không phải truc C lý thuyết

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1

tr z

tr y

tr x

p z

p y

p x

p p p Z Y X p

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1

p z

p y

p x

z y x

m z

m y

m x

p p p m m m p

0 1 0 0

0 0 ) cos(

) sin(

0 0 ) sin(

) cos(

1 0 0

0

0 ) cos(

) sin(

0

0 ) sin(

) cos(

0

0 0 0

1

1 0 0 0

1 0 0

0 1 0

0 0 1 1 0 0

0

1 0

0

0 1

0

0 0

1

1

wp z

wp y

wp x

z y x

z y x

wp

wp

C C

C C

A A

A A

Z Y X m

m m p

p

p

=

1 1 0 0

0

1 0

0

0 1

0

0 0

1

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 ) cos(

) sin(

0 0 ) sin(

) cos(

1 0 0

0

0 ) cos(

) sin(

0

0 ) sin(

) cos(

0

0 0 0

1

1 0 0

0

1 0

0

0 1

0

0 0

1

wp z

wp y

wp x

z y x

z y x

p p p wp wp wp

C C

C C

A A

A A

Z m

Y m

X m

100

010

001

1000

0100

00)cos(

)sin(

00)sin(

)cos(

10

0

0

)cos(

)

sin(

0

)sin(

)

cos(

0

00

1

wp z

wp y

wp x

z y x

z y x

p p p wp wp

wp C

C

C C

Z m A A

Y m A A

X m

00

0

)cos(

)cos(

)sin(

)sin(

)sin(

)sin(

)cos(

)cos(

)sin(

)cos(

0)

sin(

)cos(

z

wp z

y

wp y

x

wp x

z y x

wp p

wp P

wp p m Z A C

A C

A

m Y A C

A C

A

m X C

C

Các giá trị WPx,WPy ,WPz = constant được bù trong quá trình post processror

do người lập trình quy định điểm post chương trình gia công tương ứng ở vị trí nào trên phôi cho thuận tiện cho việc gá đặt và xét 0 trên phôi

Do vậy phương trình lúc này chỉ còn đơn giản như sau:

00

0

)cos(

)cos(

)sin(

)sin(

)sin(

)sin(

)cos(

)cos(

)sin(

)cos(

0)

sin(

)cos(

1

z

wp z

y

wp y

x

wp x

z y x

wp P

wp p m Z A C

A C

A

m Y A C

A C

A

m X C

2.3.2 Trường hợp trục quay là C B ,C C

Hệ tọa độ trong trường hợp này được tạo bởi trục quay CB (có hướng trùng với trục Y của máy) và trục CC có (hướng trùng với trục z), trục tọa độ thứ ba xác định theo quy tắc hệ tọa độ thuận sẽ có hướng trùng với trục x của máy

Một điểm pwp nằm trên phôi sau khi máy thực hiện 5 di chuyển X,Y,Z,B,C sẽ

có tọa độ trong các hệ tọa độ khác nhau như sau:

+ Trong hệ tọa độ bàn quay (hệ này không quay theo bàn quay)

z x

0)cos(

0)sin(

0010

0)sin(

0)cos(

)

(

B B

B B

0

0 1 0

0

0 0 ) cos(

) sin(

0 0 ) sin(

) cos(

)

C C

100

010

001WP

z y x

wp wp wp

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 ) cos(

) sin(

0 0 ) sin(

) cos(

1 0 0 0

0 ) cos(

0 ) sin(

0 0 1 0

0 ) sin(

0 ) cos(

1

wp z

wp y

wp x

z y x

wp C

C

C C

B B

B B

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1

tr z

tr y

tr x

p z

p y

p x

p p p Z Y X p

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1

p z

p y

p x

z y x

m z

m y

m x

p p p m m m p

0 1 0 0

0 0 ) cos(

) sin(

0 0 ) sin(

) cos(

1 0 0 0

0 ) cos(

0 ) sin(

0 0 1 0

0 ) sin(

0 ) cos(

1 0 0 0

1 0 0

0 1 0

0 0 1 1 0 0

0

1 0

0

0 1

0

0 0

1

1

wp z

wp y

wp x

z y x

z y x

wp

wp

C C

C C

B B

B B

Z Y X m

m m p

p

p

=

1 1 0

0 1 0 0

0 0 ) cos(

) sin(

0 0 ) sin(

) cos(

1 0 0 0

0 ) cos(

0 ) sin(

0 0 1 0

0 ) sin(

0 ) cos(

1 0 0

0

1 0

0

0 1

0

0 0

1

wp z

wp y

wp x

z y x

z y x

p p p wp wp wp

C C

C C

B B

B B

Z m

Y m

X m

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 ) cos(

) sin(

0 0 ) sin(

) cos(

1 0

0 0

) cos(

0 ) sin(

0 1 0

) sin(

0 ) cos(

wp z

wp y

wp x

z y x

z y x

p p p wp wp

wp C

C

C C

Z m B B

Y m

X m B B

0 0

0

) cos(

) sin(

) sin(

) cos(

) sin(

0 )

cos(

) sin(

) sin(

) sin(

) cos(

) cos(

) cos(

z

wp z

y

wp y

x

wp x

z y x

wp p

wp P

wp p

m Z B C

B C

B

m Y C

C

m X B C

B C

B

Các giá trị WPx,WPy ,WPz = constant được bù trong quá trình post processror

do người lập trình quy định điểm post chương trình gia công tương ứng ở vị trí nào trên phôi cho thuận tiện cho việc gá đặt và xét 0 trên phôi

Do vậy phương trình lúc này chỉ còn đơn giản như sau:

0 0

0

) cos(

) sin(

) sin(

) cos(

) sin(

0 )

cos(

) sin(

) sin(

) sin(

) cos(

) cos(

) cos(

1

z

wp z y

wp y

x

wp x

z y x

wp P

wp p

m Z B C

B C

B

m Y C

C

m X B C

B C

B p

nhau của đường tâm 2 trục quay, hệ tọa độ này được tạo bởi trục quay CA (có hướng trùng với trục x của máy) và trục CB có (hướng trùng với trục Y), trục tọa độ thứ ba xác định theo quy tắc hệ tọa độ thuận sẽ có hướng trùng với trục Z của máy Không mất tính tổng quát ta tính cho trường hợp gá đầu quay máy sao cho trục Y quay không làm ảnh hưởng đến phương của trục X

Một điểm pwp nằm trên phôi sau khi máy thực hiện 5 di chuyển X,Y,Z,A,C sẽ

có tọa độ trong các hệ tọa độ khác nhau như sau:

+ Trong hệ tọa độ bàn quay (hệ này không quay theo bàn quay)

z x

WP: Ma trận chuyển từ hệ trục toạ độ phôi về hệ toạ độ bàn quay

0

0 ) cos(

) sin(

0

0 ) sin(

) cos(

0

0 0 0

1 )

(

A A

A A

1 0 0

0 1 0

0 0 1 WP

z y x

wp wp wp

0 ) cos(

0 ) sin(

0 0 1 0

0 ) sin(

0 ) cos(

)

(

B B

B B

B

R x

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1 0 0 0

0 ) cos(

0 ) sin(

0 0 1 0

0 ) sin(

0 ) cos(

1 0 0

0

0 ) cos(

) sin(

0

0 ) sin(

) cos(

0

0 0 0

1

1

wp z

wp y

wp x

z y x

B

B B

A A

A A

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1

tr z

tr y

tr x

p z

p y

p x

p p p Z Y X p

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1

p z

p y

p x

z y x

m z

m y

m x

p p p m m m p

0 ) cos( 0 ) sin(

0 0 1 0

0 ) sin( 0 ) cos(

1 0 0

0

0 ) cos(

) sin(

0

0 ) sin(

) cos(

0

0 0 0

1

1 0 0 0

1 0 0

0 1 0

0 0 1 1 0 0 0

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1

wp z

wp y

wp x

z y x

z y x

B B

B B

A A

A A

Z Y X m

m m p

p

p

=

1 1 0 0

0

1 0

0

0 1

0

0 0

1

1 0 0 0

0 ) cos(

0 ) sin(

0 0 1 0

0 ) sin(

0 ) cos(

1 0 0

0

0 ) cos(

) sin(

0

0 ) sin(

) cos(

0

0 0 0

1

1 0 0

0

1 0

0

0 1

0

0 0

1

wp z

wp y

wp x

z y x

z y x

p p p wp wp wp

B B

B B

A A

A A

Z m

Y m

X m

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1 0 0 0

0 ) cos(

0 ) sin(

0 0 1 0

0 ) sin(

0 ) cos(

1 0

0 0

) cos(

) sin(

0

) sin(

) cos(

0

0 0

1

wp z

wp y

wp x

z y x

z y x

p p p wp wp wp B

B

B B

Z m A A

Y m A A

X m

0 0

0

) cos(

) cos(

) sin(

) sin(

) cos(

) cos(

) sin(

) cos(

) sin(

) sin(

) sin(

0 )

cos(

z

wp z

y

wp y

x

wp x

z y x

wp p

wp P

wp p

m Z B A A

B A

m Y B A A

B A

m X B

B

Các giá trị WPx,WPy ,WPz = constant được bù trong quá trình post processror

do người lập trình quy định điểm post chương trình gia công tương ứng ở vị trí nào trên phôi cho thuận tiện cho việc gá đặt và xét 0 trên phôi

Do vậy phương trình lúc này chỉ còn đơn giản như sau:

0 0

0

) cos(

) cos(

) sin(

) sin(

) cos(

) cos(

) sin(

) cos(

) sin(

) sin(

) sin(

0 )

cos(

1

z

wp z

y

wp y

x

wp x

z y x

wp P

wp p

m Z B A A

B A

m Y B A A

B A

m X B

B p

2.4: Động học ngược trong tạo hình trên máy phay 5 trục kiểu bàn quay lật

2.4.1 Trường hợp bàn quay lật trục A,C

Các dữ liệu định vị dụng cụ lý thuyết tính toán được trong hệ tọa độ phôi Cwp bao gồm tọa độ điểm định vị dụng cụ (tpx,tpy,tpz) và hướng xác định bởi các thành phần (tax,tay,taz) của véc tơ đơn vị trục dụng cụ Muốn tạo hình được một điểm trên bề mặt thì phải di chuyển 5 trục tọa độ sao cho dụng cụ lý thuyết trùng với dụng cụ thực tế trên máy Để đạt được kết quả trên trước hết thực hiện 2 chuyển động quay (phôi) để đưa trục dụng cụ lý thuyết về trùng với trục dụng cụ thực tế

Do trục dụng cụ thực tế trong trường hợp đang xét có phương trùng với trục z của máy nên trong hệ tọa độ lập trình Cp trục dụng cụ thực có véc tơ đơn vị là (0,0,1) Như vậy 2 chuyển động quay phải thực hiện sao cho véc tơ (tax,tay,taz) về trùng với véc tơ (0,0,1) Nghĩa là C và A phải thỏa mãn phương trình sau:

0 1 0 0

0 0 ) cos(

) sin(

0 0 ) sin(

) cos(

1 0 0

0

0 ) cos(

) sin(

0

0 ) sin(

) cos(

0

0 0 0

1

1 1 0 0

z y x

ta ta

ta C

C

C C

A A

A A

0

0 ) cos(

) cos(

) sin(

) sin(

) sin(

0 ) sin(

) cos(

) cos(

) sin(

) cos(

0 0 )

sin(

) cos(

1 1 0 0

z y x

ta ta ta A

C A C

A

A C

A C

A

C C

(2.13)