Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng độ chính xác gia công của robot tác hợp

Các sai số mẫu của máy cắt kim loại có thể được sử dụng để tăng cường độ chính xác máy.. Tính toán sai số cũng có thể cải tiến quy trình nghiệm thu vì hệ dung sai được đánh giá là hiệu q

NGUYỄN ĐẮC DŨNG

-NGHIÊN CỨU CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐỘ

CHÍNH XÁC GIA CÔNG CỦA ROBOT TÁC HỢP

Chuyên ngành : Cơ Điện Tử

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

CƠ ĐIỆN TỬ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :

PGS.TS PHAN BÙI KHÔI

Hà Nội – Năm 2011

MỤC LỤC

TRANG PHỤ BÌA .1

MỤC LỤC 2

LỜI CAM ĐOAN 4

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 5

DANH MỤC CÁC BẢNG 5

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 6

MỞ ĐẦU 7

CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ ROBOT VÀ ROBOT TÁC HỢP 10

1.1 Giới thiệu vể Robot: 10

1.1.1 Robot công nghiệp 11

1.1.2 Cấu trúc Động học robot 13

1.2 Khảo sát Động học Robot 15

1.2.1 Các hệ tọa độ 15

1.2.2 Ma trận cosin chỉ hướng 15

1.2.3 Định nghĩa các tọa độ thuần nhất 17

1.2.4 Phương pháp Denavit-Hartenberg 19

1.3 Giới thiệu về Robot Tác hợp: 24

1.3.1 Các cấu trúc rô bốt tác hợp MRM 24

CHƯƠNG 2 : KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT TÁC HỢP 27

2.1 Bài toán Động học 27

2.1.1 Phương pháp tam diện trùng theo 28

2.1.2 Phương pháp ma trận truyền 30

2.2 Bài toán động lực học 31

2.2.1 Các chuyển động chương trình của MRM 32

2.2.2 Hệ phương trình chuyển động tương thích của MRM 33

2.3.1 Thiết lập các hệ trục toạ độ 36

2.3.2 Các ma trận chuyển đổi giữa các hệ trục toạ độ 37

2.3.3 Hệ phương trình liên kết động học 38

CHƯƠNG 3 : ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA ROBOT TÁC HỢP 41

3.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác 41

3.1.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác 42

3.2 Ảnh hưởng của sai số Động học đến độ chính xác vị trí của khâu thao tác 44 3.3 Ứng dụng tìm ảnh hưởng sai sô Đông học đến độ chính xác gia công của Robot Tác hợp dạng phẳng 49

KẾT LUẬN 51

TÀI LIỆU THAM KHẢO 52

PHỤ LỤC 53

1 CODE TÍNH TOÁN ẢNH HƯỞNG ĐỘNG HỌC BẰNG MAPLE 53

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan bản luận văn đề tài: “Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng

độ chính xác gia công của Robot Tác hợp” do tôi tự thực hiện dưới sự hướng dẫn

của thầy giáo PGS.TS Phan Bùi Khôi Các số liệu và kết quả hoàn toàn trung

thực

Ngoài các tài liệu tham khảo đã dẫn ra ở cuối sách tôi đảm bảo rằng không sao chép các công trình của người khác Nếu phát hiện có sự sai phạm với điều cam đoan trên, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Học viên thực hiện

Nguyễn Đắc Dũng

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Hình ảnh Robot công nghiệp 10

Hình 1.2: Biểu diễn vùng làm việc của Robot 14

Hình 1.3: 15

Hình 1.3 21

Hình 1.4: Mô hình Robot Tác hợp (MRM) không gian 25

Hình 1.5: Mô hình Robot Tác hợp (MRM) phẳng 26

Hình 2.1: Hệ toạ độ mô tả Robot MRM không gian 27

Hình 2.2: Tam diện trùng theo 29

Hình 2.3: Hệ toạ độ cánh tay mang dao 36

Hình 2.4: Hệ toạ độ tay mang chi tiết 36

Hình 2.5: Biên dạng gia công 39

Hình 3.1 Mô hình robot 2 khâu phẳng 45

Hình 3.2: Mô hình rô bốt MRM phẳng 49

MỞ ĐẦU

Ngày nay Robot công nghiệp ngày càng phát triển và có vai trò quan trọng không chỉ trong các nhà máy mà còn rất nhiều lĩnh vực khác như y tế, thám hiểm vũ trụ, dân dụng, giải trí và chăm sóc sức khỏe con người Một trong những yếu tố quan trọng của Robot là độ chính xác, Robot chất lượng càng cao yêu cầu độ chính xác càng lớn Để có thể nâng cao độ chính xác cho Robot chúng ta cần hiểu rõ các yếu tố gây nên sự mất chính xác đó

Từ hơn hai thập niên trước Donaldson [7] lần đầu tiên sử dụng tính toán sai số cho thiết kế máy công nghiệp Tiếp theo đó đã có rất nhiều nhà khoa học cải tiến và

mở rộng phương pháp tính toán sai số và ứng dụng cho nhiều loại hệ thống sản xuất Ngoài ra tính toán sai số cũng thường được ứng dụng trong hệ quang học, hệ thống vũ khí, vệ tinh, vv… Lập trình tính toán sai số cho phép người thiết kế có quyết định tốt hơn trong chu trình thiết kế Khi đấu thầu một hợp đồng máy móc, Tính toán sai số sẽ cung cấp những bằng chứng của tính khả thi Trong thời gian hình thành ý tưởng, tính toán sai số hỗ trợ trong việc chọn lọc giữa các cấu hình máy khác nhau Trong hệ thống thiết kế, tính toán sai số có thể được sử dụng để phân sai số cho phép giữa các hệ thống con để cân bằng độ khó giữa các đội thiết

kế Ở công đoạn thiết kế chi tiết, Tính toán sai số có thể đưa ra sự chọn lọc các bộ phận, vật liệu và các bước chu trình sản xuất Các sai số mẫu của máy cắt kim loại

có thể được sử dụng để tăng cường độ chính xác máy Trong lúc vận hành, sai số mẫu có thể được sử dụng để dự đoán sai số nếu độ chính xác hệ thống giảm xuống hoặc giúp kế hoạch bảo dưỡng định kỳ Tính toán sai số cũng có thể cải tiến quy trình nghiệm thu vì hệ dung sai được đánh giá là hiệu quả hơn khi sử dụng mô hình thống kê các sai số sản xuất kỳ vọng

Ứng dụng của tính toán sai số rất rộng tuy nhiên trong luận văn này chỉ tập trung tìm hiểu các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác gia công của Robot Tác hợp

Độ chính xác gia công của Robot bị ảnh hưởng bới rất nhiều yếu tố, như sai số về động học, độ cững vững của robot (tĩnh học), độ chính xác kích thước của các cánh tay Robot, hay sai số do điều khiển Ngoài các yếu tố ảnh hưởng nhiều đến độ chính xác trên còn các yếu tố như nhiệt độ, ma sát, sự mài mòn của vật liệu trong quá trình làm việc Có nhiều yéu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của Robot nhưng trong luận văn này chỉ đi sâu nghiên cứu và tính toán ảnh hưởng sai số Động học đến độ chính xác gia công của Robot Tác hợp

Nội dung chính của luận văn là tính toán ảnh hưởng sai số Động học đến độ chính xác nên phương pháp nghiên cứu dựa trên mô hình động học của Robot Để thực hiện được mục tiêu này tôi đã tìm hiểu và tính toán động học robot bằng phương pháp ma trận, sử dụng phương pháp Denavit-Hartenberg để thiết lập phương trình động học cho robot Đồng thời luận văn cũng đề cập đến động lực học cho robot tác hợp để sau này có điều kiện mở rộng nghiên cứu ảnh hưởng của động lực học lên độ chính xác của Robot Phương pháp nghiên cứu ảnh hưởng của sai số động học lên độ chính xác gia công là dùng vi phân phương trình động học để tìm

sự ảnh hưởng của delta sai số đến thay đổi vị trí của khâu thao tác Trong luận văn

sử dụng phần mềm Maple, một phần mềm hỗ trợ tính toán rất mạnh, để thực hiện các tính toán nhằm tránh sai sót và có thể lập trình tự động để giải quyết các bài toán tương đương, tiết kiệm thời gian nghiên cứu

Trước đây, do trình độ khoa học kỹ thuật còn thấp, việc nghiên cứu và nâng cao độ chính xác gia công của Robot găp nhiều khó khăn Hiện nay, với sự phát triển của máy tính và các phần mềm hỗ trợ tính toán mạnh như Maple và mô phỏng kết cấu cũng như kiểm nghiệm độ bền đạt được kết quả khả quan Để góp phần vào việc nghiên cứu và nâng cao khả năng của Robot, tôi đã được giao nhiệm vụ nghiên

cứu đề tài “Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng độ chính xác gia công của Robot

tác hợp”

Tôi xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn nhiệt tình của thầy giáo PGS.TS

Phan Bùi Khôi, bộ môn Cơ Điện Tử – viện Cơ khí – trường Đại học Bách Khoa Hà

Nội, các thầy cô giáo trong bộ môn Cơ Điện Tử đã tạo điều kiện giúp tôi trong quá trình hoàn thành bản luận văn này

Mặc dù đã nỗ lực và cố gắng, tuy nhiên do thời gian và kiến thức có hạn nên chắc chắn luận văn không tránh khỏi những sai sót và hạn chế Tôi rất mong sự đóng góp, chỉ bảo của các bạn cũng như giáo viên, giảng viên và các nhà khoa học

đã quan tâm đến chương trình

Hà Nội, ngày 20 tháng 9 năm 2011

Học viên thực hiện

Nguyễn Đắc Dũng

CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ ROBOT

VÀ ROBOT TÁC HỢP

1.1 Giới thiệu vể Robot:

Robot là một cơ cấu chuyển đổi tự động có thể chương trình hoá, lập lại các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên các trục toạ độ; có khả năng định vị, di chuyển các đối tượng vật chất; chi tiết, dao cụ, gá lắp … theo những hành trình thay đổi đã chương trình hoá nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau (Theo tiêu chuẩn AFNOR của pháp)

Robot là một thiết bị có nhiều trục, thực hiện các chuyển động có thể chương trình hóa và nối ghép các chuyển động của chúng trong những khoảng cách tuyến tính hay phi tuyến của động trình Chúng được điều khiển bởi các bộ phận hợp nhất ghép kết nối với nhau, có khả năng học và nhớ các chương trình; chúng được trang

bị dụng cụ hoặc các phương tiện công nghệ khác để thực hiện các nhiệm vụ sản xuất trực tiếp hay gián tiếp (Theo tiêu chuẩn VDI 2860/BRD)

Hình 1.1: Hình ảnh Robot công nghiệp

Robotics là một nghành khoa học có nhiệm vụ nghiên cứu về thiết kế, chế tạo các robot và ứng dụng chúng trong các lĩnh vực hoạt động khác nhau của xã hội loài người như nghiên cứu khoa học - kỹ thuật, kinh tế, quốc phòng và dân sinh

Robotics là một khoa học liên nghành gồm cơ khí, điện tử, kỹ thuật điều khiển và công nghệ thông tin Nó là sản phẩm đặc thù của nghành cơ điện tử (mechatronics)

1.1.1 Robot công nghiệp

Mặc dù lĩnh vực ứng dụng của robot rất rộng và ngày càng được mở rộng thêm, song theo thống kê về các ứng dụng robot chúng đựoc sử dụng chủ yếu trong công nghiệp, vì vậy khi nhắc đến robot người ta thường liên tưởng đến robot công nghiệp

Robot công nghiệp có khả năng chương trình hoá linh hoạt trên nhiều trục chuyển động, biểu thị cho số bậc tự do của chúng Robot công nghiệp đ ợc trang bị những bàn tay máy hoặc các cơ cấu chấp hành, giải quyết những nhiệm vụ xác định trong các quá trình công nghệ, hoặc trực tiếp tham gia thực hiện các nguyên công (sơn, hàn, phun phủ, rót kim loại vào khuôn đúc, lắp ráp máy ) hoặc phục vụ các quá trình công nghệ (tháo lắp chi tiết gia công, dao cụ, đồ gá ) với những thao tác cầm nắm, vận chuyển và trao đổi các đối tượng với các trạm công nghệ, trong một hệ thống máy tự động linh hoạt, đ ợc gọi là “Hệ thống tự động linh hoạt robot hoá” cho phép thích ứng nhanh và thao tác đơn giản khi nhiệm vụ sản xuất thay đổi

a) Ứng dụng của Robot công nghiệp

Robot công nghiệp đã và đang được sử dụng rộng rãi trong tất cả các ngành, các lĩnh vực của cuộc sống: sinh hoạt, sản xuất, quân sự, giải trí Trong sản xuất, Robot công nghiệp được dùng để thay thế cho con người làm những công việc lặp

di lặp lại nhàm chán, những công việc nặng nhọc hay những công việc nguy hiểm Việc sử dụng robot đã magn lại hiệu quả rõ rệt: cả năng suất và chất lượng sản phẩm đều vượt trội so với sản xuất chỉ sử dụng sức lao động của con người Một số

công việc chỉ có sử dụng robot mới có thể thức hiện nổi như: thám hiểm đáy đại dương, thám hiểm các hành tinh xa xôi Có thể nói Robot sẽ là thành phần không thể thiếu trong tương lai của con người

b) Phân loại Robot công nghiệp

Ngày nay, Robot công nghiệp đã phát triển rất đa dạng Có thể phân loại robot theo nhiều cách khác nhau:

- Theo vị trí công tác phân ra các loại robot cấp thoát phôi, robot vận chuyển, robot vạn năng

- Theo dạng công nghệ chuyên dụng, phân ra các loại robot sơn, robot han, robot lắp ráp

- Theo cách thức và đặc trưng điều khiển phân ra: robot điều khiển tự động, robot điều khiển bằng dạy học, robot điều khiển bằng tay

- Theo các hệ toạ độ được dùng khi thực hiện các chuyển động cơ bản , phân

ra các robot hoạt động theo hệ toạ độ trụ, cầu hoặc phỏng sinh

c) Các bộ phận cấu thành Robot công nghiệp

- Tay máy gồm các bộ phận: đế đặt cố định hoặc gắn liền với xe di động; thân; cánh tay trên; cánh tay dưới; bàn kẹp

- Hệ thống truyền dẫn động có thể là cơ khí, thuỷ khí hoặc điện khí, là bộ phận chủ yếu tạo nên sự chuyển dịch ở các khớp động

- Hệ thống điều khiển đảm bảo sự hoạt động của robot theo các thông tin đặt trước hay nhận biết được trong quá trình làm việc

- Hệ thống cảm biến tín hiệu thực hiện việc nhận biết và biến đổi thông tin về hoạt động của bản thân robot và của môi trường, đối tượng mà robot phục vụ

Các thông tin đặt trước hoặc cảm biến sẽ được đua vào hệ thống điều khiển sau khi xử lí bằng máy vi tính, rồi tác động vào hệ thống truyền dẫn động của tay máy

1.1.2 Cấu trúc Động học robot

Robot nói chung và đặc biệt là robot dạng tay máy có cấu trúc cơ học là một

hệ nhiều vật, gọi là khâu (link), kết nối với nhau bởi các khớp (joint) Thông thường các khâu của robot có thể được xem là vật rắn (tuyệt đối) khi khảo sát, tính toán Trong những trường hợp đặc biệt các khâu của robot có thể là các vật đàn hồi, hoặc được tính đến biến dạng dưới tác dụng của lực

Có nhiều loại khớp được sử dụng trong robot Về mặt động học các khớp được phân biệt bởi số khả năng chuyển động tương đối mà hai khâu nối với nhau có thể thực hiện được Có hai loại khớp cơ bản là khớp quay, còn gọi là khớp bản lề (revolute) và khớp tịnh tiến, còn gọi là khớp trượt (prismatic)

Cấu trình robot: thuật ngữ chỉ trạng thái của robot trong không gian về vị trí, hướng của các khâu và khâu thao tác của robot Các thông số mô tả đầy đủ cấu hình robot được gọi là thông số cấu hình hay còn được gọi là thông số động học robot Phương pháp vector trong hệ tọa độ Đề các

Để biểu diễn một điểm thuộc 1 khâu sử dụng 1 vector (3x1) Một khâu trong không gian được xác định bởi 3 điểm không thẳng hàng thuộc khâu, vậy cần 3 vector (3x1) Tay máy robot có n khâu động: cần 9n thông số động học

Phương pháp tọa độ suy rộng

Thực tế, chúng ta có thể biểu diễn cấu hình của mỗi khâu với số các thông số

<9 (số thông số cấu hình của robot <9n) bằng việc sử dụng các tọa độ suy rộng Tập hợp các thông số động học xác định cấu hình của robot được gọi là các tọa độ suy rộng Các tọa độ suy rộng đủ là tập hợp các tọa độ suy rộng độc lập tuyến tính và đủ

để xác định hoàn toàn cấu hình của robot

Bậc tự do của robot

Khả năng chuyển động của robot được đặc trưng bởi số khả năng chuyển động độc lập của các khâu, gọi là bậc tự do (chuyển động) của robot Bậc tự do chuyển động của robot phụ thuộc vào số khâu, cấu trúc và phân bố của các khớp Với tay máy chịu liên kết hình học, số bậc tự do chuyển động bằng số tọa độ suy rộng độc lập đủ

Trường hợp tổng quát ta sử dụng công thức:

∑

=

− + +

−

i

p c

f k

n f

1

) (

Với

f – bậc tự do của cơ cấu tay máy

λ – số bậc tự do của không gian trong đó tay máy thực hiện chuyển động

n – số khâu động của tay máy

k – số khớp của tay máy

fi – số bậc tự do chuyển động cho phép của khớp i

fc – số rằng buộc thừa

fp – số bậc tự do thừa

Các tọa độ suy rộng biểu diễn chuyển động tương đối giữa các khâu cảu

robot được gọi là các tọa độ khớp, Không gian xác định các tọa độ khớp được gọi là

không gian khớp Gọi m là số bậc tự do của khâu thao tác, một bộ m tham số độc

lập x1,x2, ,xm xác định vị trí khâu thao tác được gọi là các tọa độ thao tác Không

gian trong đó xác định x1,x2, ,xm được gọi là không gian thao tác hay không gian

1.2 Khảo sát Động học Robot

1.2.1 Các hệ tọa độ

Trong việc nghiên cứu động học của Robot, ta cần nghiên cứu định vị các

điểm và vật thể trong không gian Vị trí của bất kì điểm nào trong hệ quy chiếu cố

định đều có thể xác định bởi vector hình học:

k z j y i x

Hoặc vector đại số:

p p p p p

p

z y

Hình 1.3:

Biểu diễn u,v,w trong A:

Au = uxi + uyj + uzk

Aw = wxi + wyj + wzk Biểu diễn vị trí P trong A,B:

23 22 21

13 12 11

a a a

a a a

a a a w

v u

w v u

w v u R

z z z

y y y

x x x

Ta gọi ma trận ARB là ma trận cosin chỉ hướng (hay còn gọi là ma trận quay)

của hệ quy chiếu động ( hệ tọa độ động) B đối với hệ quy chiếu cố định (hệ tọa độ

cố định) A Ma trận cosin chỉ hướng mô tả hướng của hệ qui chiếu B đối với hệ quy

chiếu A Nó biến đổi tọa độ của điểm tùy ý P trong hệ qui chiếu động B sang tọa độ

của nó trong hệ quy chiếu A

Tính chất của ma trận cosin chỉ hướng:

- Có tính chất trực giao

- Định thức bằng 1: det(ARB)=1

- Có ít nhất một trị riêng λ bằng 1: λ1 = 1,

Ma trận quay cơ bản, ma trận quay theo trục x

αα

α

cossin

0

sincos

0

00

1)(

ββ

β

cos0sin

010

sin0cos)

0cossin

0sincos

)(

0 η η

ηη

η

z

Ma trận quay có thể được hiểu như là ma trận biến đổi cho phép quay vector

một góc cho trước quanh một trục tùy ý trong không gian

1.2.3 Định nghĩa các tọa độ thuần nhất

Xét điểm P trong không gian 3 chiều có tọa độ vật lý:

p = [px, py, pz]T

Tọa độ điểm P trong tọa độ thuần nhất có dạng

p* = [σpx, σpy, σpz, σ]T

Trong kỹ thuật, người ta thường chọn σ=1 Khi đó tọa độ thuần nhất bốn chiều của

điểm p được mở rộng từ tọa độ vật lý ba chiều bằng cách thêm vào thành phần thứ

tư như sau:

p* = [px, py, pz, 1]T

Biến đổi phép cộng vector trong không gian vật lý 3 chiều thành phép nhân ma trận

trong không gian thuần nhất 4 chiều

Với công thức Aq – Aq + ARBBp

Viết lại dưới dạng ma trận

z z z

y y y

x x x

z A y A x A

z A y A x A

p p p w v u

w v u

w v u q

q q p

z B y B x B

z

A z z z

y

A y y y

x

A x x x

z A y A x A

p p p q w v u

q w v u

q w v u p

000

T

A B A z

A z z z

y

A y y y

x

A x x x B

q w v u

q w v u

q w v u

Phương trình (1-13) cho thấy ma trận vuôn ATB (4x4) ở vế phải đã tích hợp

các phép biến đổi từ vế phải của phương trình (1-12) Như vậy việc sử dụng ma trận

ATB dạng (1-14) thuận lợi cho phép biến đổi tạo độ của một điểm từ một hệ tọa độ

sang một hệ tọa độ khác Ma trận ATB có dạng như chỉ ra trong (1-14) được gọi là

ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất, được tạo nên từ các ma trận con

Từ các ma trận quay cơ bản trong không gian 3 chiều ta định nghĩa các ma

trận quay cơ bản trong không gian thuần nhất như sau

0

0cossin

0

0sincos

0

000

1)(

0 α α

αα

0cos0sin

0010

0sin0cos)

(

ββ

β

y

00cossin

00sincos

)(

0

ηη

ηη

0100

0010

001)(

a a

0100

010

0001)

100

0010

0001)(

c c

1.2.4 Phương pháp Denavit-Hartenberg

Denavit and Hartenberg qui ước hệ tọa độ Decard gắn vào mỗi khâu của một

tay máy Robot như sau:

− Trục zi được chọn dọc theo trục của khớp thứ (i+1) Hướng của phép quay

và phép tịnh tiến được chọn tùy ý

− Trục xi được xác định dọc theo đường vuông góc chung giữa trục khớp

động thứ i và (i+1), hướng từ khớp động thứ i tới trục (i+1)

− Trục yi xác định theo quy tắc bàn tay phải (hệ tọa độ thuận)

Vị trí tương đối giữa hai hệ tọa độ liên tiếp i và (i-1)

được mô tả bởi 4 tham số động học gọi là tham số động học

Denavit-Hartenberg: di, θi, ai, αi

Quy tắc bàn tay phải

− di: dịch chuyển tịnh tiến giữa hai đường vuông góc chung của 2 trục di =

|Oi-1Hi-1| là dương nếu vector Oi-1Hi-1 theo chiều dương của trục zi-1, âm trong trường hợp ngược lại

− θi: góc giữa 2 đường vuông góc chung Là góc quay quanh trục zi-1 để trục xi-1 chuyển đến trục xi theo quy tắc bàn tay phải

− ai: khoảng dịch chuyển giữa 2 trục khớp động kề nhau ai = |Hi-1Oi|

− αi: góc lệch giữa trục của 2 khớp động liền kề, là góc quay quanh trục xi sao cho trục zi-1 chuyển đến trục zi theo qui tắc bàn tay phải

Quy tắc thiết lập hệ tọa độ Denavit-Hartenberg

1 Từ khâu gốc, khâu và khớp được đánh số liên tiếp Gốc được xem là khâu

0, khâu cuối là khâu tác động cuối Ngoại trừ gốc và khâu cuối, các khâu còn lại đều bao gồm hai khớp Khớp thứ i liên kết khâu thứ i với khâu i-1

2 Dựng đường vuông góc chung giữa các trục của 2 khớp kề nhau Ngoại trừ gốc vàkhâu cuối, trục mỗi khớp (i) đều gắn với 2 đường vuông góc chung, với trục khớp động thứ (i-1) và trục khớp động thứ (i+1)

3 Thiết lập hệ tọa độ gốc, ví dụ z0 dọc theo trục khớp động thứ nhất, x0 được chọn vuông góc với z0, trục y0 được xác định theo quy tắc bàn tay phải

4 Thiết lập hệ tọa độ bàn kẹp khâu thứ n thỏa mãn xn vuông góc với trục khớp liền trước Trục zn được chọn là hướng tiếp cận của khâu cuối

5 Gắn các hêj tọa độ Đề các tại các khớp cuối của tất cả các khâu như sau:

− Trục zi được chọn dọc theo hướng trục khớp động thứ (i+1)

− Trục xi được chọn dọc theo đường vuông góc chung giữa hai trục zi-1 và zi, hướng từ zi-1 sang zi Nếu các trục này song song, xi có thể chọn bất kỳ đường vuông góc chung của 2 trục Trong trường hợp 2 trục cắt nhau, gốc được chọn tại giao điểm và hướng trục xi được xác định qua tích hữu hướng zi-1* zi

− Trục yi được xác định theo qui tắc bàn tay phải

6 Xác định các thông số của khâu và các biến khớp ai, αi, θi, di

Có n+1 hệ tọa đọ cho một tay máy n bậc tự do Tuy nhiên, nếu các hệ qui

chiếu bổ sung được xây dựng thêm, chúng có thể liên hệ với một trong các hệ tọa

độ trên bởi ma trận chuyển đổi Thông thường ma trận mô tả phép biến đổi tọa độ

giữa hệ tọa độ bổ sung và hệ tọa độ khâu liên hệ với nó được xây dựng như trên là

ma trận có các phần tử là hằng số

Hình 1.3

1 Hệ tọa độ thứ i-1 dịch chuyển theo trục zi-1 một khoảng di, đồng thời mang

(1-21)

2 Tiếp theo, quay hệ trục tọa độ i-1 mới quanh trục zi-1 một góc θi để trục xi-1

chuyển đến trục xi Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất tương ứng là:

gốc Oi-1 theo đến vị trí Hi-1 Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất tương ứng

100

0010

0001),( 1

i i

i

d d

z T

),

i i

i i

z

θθ

3 Tiếp tục thực hiện phép tịnh tiến hệ trục

để gốc tọa độ Oi-1 chuyển đến Oi Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất tương

0100

0010

4 Quay hệ tọa độ thu được ở bước 3 quanh trục xi một góc αi để đưa hệ trục

tọa độ i-1 trùng với hệ trục tọa độ i Nhận được ma trận biến đổi tọa độ thuần

0

0cos

sin0

0sincos

0

i i

i i

αα

αα

(1-24)

Bốn ma trận trên được gợi là bốn ma trận b

hệ trục tọa độ thứ i-1 thành hệ trục tọa độ thứ i Ma trận biến đổi tọa độ thuần

00

i i i i i

d c

s

s a c s

αα

θθ

αθ

(

i

i i

a a

x T

1),(x i i

iến đổi cơ bản của phép biến đổi từ

nhất tích hợp của các ma trận từ các phép biến đổi, ký hiệu là i-1Ai được xác

Ma trận i-1Ai được biểu diễn theo (1-25), (1-26) được gọi là ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất Denavit-Hartenberg

Ma trận i-1Ai cho phép biểu diễn quan hệ về tọa độ của một điểm trong hai hệ

a độ i và i-1 Trong đó, chỉ số góc trên bên trái

số góc

nghịch đảo của nó vẫn tồn tại và được xác định b

dưới bên phải chỉ hệ tọa độ được khảo sát Ma trận biến đổi i-1Ai không phải

là ma trận trực giao, tuy nhiên ma trận

1 1

i i i i i i

i

i i i i i i i

i i

i i

i i

i

c d c

c s s

s

s d s

c c s c

a s

c A

A

αα

θαθ

α

αα

θαθα

θθ

(2-27)

⎦

1.3 Giới thiệu về Robot Tác hợp:

Rô bốt tác hợp – Mechanism of Relative Manipulation (MRM) là kiểu rô bốt

ới có xuất sứ từ nước Nga Loại rô bốt này gồm có hai tay máy tác hợp chuyển ộng với nhau Một để giữ và mang chi tiết gia công, Một để mang dụng cụ gia

tục, song song, hoặc phẳng Với cấu trúc liên tụ

ơng hỗ này cho phép rô bốt MRM làm việc với nhiều đối tượ

và mang chi tiết có chuyển động không gian Mô hình của rô bốt tác hợp MRM

tay máy mang chi tiết có cấu trúc là iên khâu cuối cùng không nằm trong cùng mặt phẳng

m

đ

công Các tay máy có thể có cấu trúc liên

c thì việc giải bài toán lựa chọn cấu trúc cơ cấu, bài toán động học và động lực học là khá thuận lợi Các cấu trúc song song hoặc phẳng tuy rằng việc giải bài toán nói trên là khá khó khăn nhưng có nhiều ưu điểm: Độ cứng vững, độ chính xác

vị trí cao, thuận lợi trong việc điều khiển và đảm bảo quy luật chuyển động giữa dụng cụ và chi tiết gia công

Chuyển động cắt tương hỗ giữa dụng cụ và chi tiết cho phép tạo ra chi tiết có cấu hình phức tạp do vậy nó đáp ứng được tính thích ứng nhanh và kinh tế khi cần thiết phải thay đổi các quá trình công nghệ ứng với các sản phẩm gia công rất đa dạng Quá trình dịch chuyển tư

ng công nghệ như: Gia công cơ khí, hàn, gia công bằng tia lader, sơn phủ…

1.3.1 Các cấu trúc rô bốt tác hợp MRM

Rô bốt tác hợp MRM không gian

Cấu trúc rô bốt MRM không gian là dạng cấu trúc mà hai tay máy mang dao

không gian được mô tả ở hình bên dưới Ở đây

một cơ cấu năm khâu phẳng tuy nh

với cơ cấu trên và chi tiết có thể chuyển động trong một không gian nào đó

Cơ cấu năm khâu phẳng có hai bậc tự do cộng thêm một bậc tự do của khâu cuối là

ba Tay máy mang dao cũng gồm một cơ cấu năm khâu phẳng có hai bậc tự do và với khâu cuối một bậc tự do, điểm cuối của dao cũng chuyển động trong không gian Hai tay máy này nằm trong hai mặt phăng nghiêng với nhau một góc α Như 0thế hai không gian chuyển động của đầu dao và chi tiết sẽ giao nhau và với sự phối

hợp chuyển động thao tác tương hỗ trong không gian của dụng cụ và chi tiết sẽ gia công được các bề mặt chi tiết, cũng như các thao tác công nghệ khác như sơn hàn ,

hận mang dao là một tay máy gồm hai khâu nằm trong cùng một mặt phẳng Bộ

máy một bậc tự do Hai tay máy này chuyển động tron

phận mang chi tiết là một tay

g cùng một mặt phẳng để tạo ra các chuyển động công nghệ Tuy nhiên hai tay máy này có thể bố trí trên các mặt phẳng song song thực tế thường là như vậy do đó MRM phẳng cũng có chuyển động không gian khi tay mang chi tiết có thêm chuyển động không nằm trong mặt phẳng với tay máy mang dao Như vậy rô bốt tác hợp MRM phẳng có thể gia công được các chi tiết 2.1/2D

e

q

Z

0α

Bộ phận mang chi tiết

Hình 1.5: Mô h ình Robot Tác hợp (MRM) phẳng

CHƯƠNG 2

e

: KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT TÁC HỢP

2.1 Bài toán Động học

Để biểu diễn hình dạng bề mặt của chi tiết gia công và đặc trưng hình học tương tác của lưỡi cắt lên phôi – chuyển động cắt gọt, đồng thời để xây dựng quy luật chuyển động của các tay máy, chúng ta sẽ dẫn ra các hệ toạ độ Để mô tả vị trí

và hướng của các hệ toạ độ ta dùng ma trận toạ độ thuấn nhất, Để biểu diễn vị trí và hướng của một hệ toạ độ trong một hệ toạ độ khác ta sử dụng phương pháp ma trận truyền

Quy ước các hệ trục tọa độ

Hình 2.1: Hệ toạ độ mô tả Robot MRM không gian

i

f

β

0α

− Hệ X o Y o Z o - là hệ toạ độ cơ sở gắn với giá cố định của rô bốt

− Hệ - là hệ toạ độ gắn với bàn kẹp chi tiết, ma trận chuyển đổi từ hệ

về hệ toạ độ cơ sở ký hiệu là A

d d

d Y Z

X

d d

d Y Z

− Hệ - là hệ toạ độ gắn với bàn kẹp dụng cụ, ma trận chuyển đổi từ hệ

về hệ toạ độ cơ sở ký hiệu là B

e e

e Y Z

X

e e

e Y Z

Chúng ta quy ước ma trận biến đổi từ một hệ toạ độ đến hệ toạ độ khác thuộc tay máy mang chi tiết được ký hiệu bởi chữ A với các chỉ số kèm theo, tương tự như vậy với tay máy mang dụng cụ ký hiệu là B và các chỉ số Ngoài ra cần chỉ ra các phần tử hoặc ma trận biến đổi toạ độ trong các tay máy, ta sử dụng các chỉ số (a), (d), (f) đối với chi tiết và (b), (e), (k) đối với tay máy dụng cụ, Để mô tả quá trình cắt gọt và tạo hình chi tiết ta sử dụng phương pháp tam diện trùng theo

2.1.1 Phương pháp tam diện trùng theo

Tam diện trùng theo là hệ trục toạ độ vuông góc, ký hiệu τνβ Bề mặt của lưỡi cắt và chi tiết được đặc trưng bởi một tam diện trùng theo tại mỗi điểm trên bề mặt đó như sau: